證據理論在汽輪機轉子故障診斷中的應用

程加堂 艾 莉 徐紹坤

(紅河學院工學院，云南 蒙自 661199)

0 引言

汽輪機組是一個集機、電、液于一體的復雜系統，它是電力工業中的關鍵設備。降低汽輪機組的故障，提高其可靠性是保證電力系統安全運行的前提。作為整個系統的核心部分，汽輪機轉子在長期連續高速的旋轉過程中，將不可避免地出現故障。因此，研究汽輪機轉子的故障診斷技術具有重要的現實意義。

由于在某些故障征兆下，各個故障都有一定的發生概率。通過信息融合，將發生概率最大的判定為主要故障，可提高診斷精度，所以證據理論特別適合處理信息融合的故障診斷問題[1]。因此，研究人員將證據理論應用于直流電機及航空發動機的故障診斷中[2－3]，取得了較好效果。

本文利用灰色神經網絡對汽輪機轉子進行局部故障診斷，并將診斷結果作為證據體。根據證據理論[4－7]，對各證據體進行合成，并計算它們的基本可信任分配函數，從而判定故障類型。

1 證據理論

1.1 基本概念

設Θ表示有限個證據信息X所有可能結果組成的集合，且集合內的元素相互獨立，則稱Θ為X的識別框架。Θ中的所有可能的集合用冪集2Θ表示。若集函數 m：2Θ→[0，1]，且滿足：

則稱m為辨識框架Θ上的基本可信任分配函數，m(A)為A的基本概率賦值，它表示對命題A的精確信任程度。

如果A為Θ的子集，且m(A)＞0，則稱A為證據的焦元，所有焦元的集合稱為核，證據由證據體[m，m(A)]組成。

由基本可信任分配函數，可定義相應的信任函數和似真度函數為：

式中：Bel(A)表示A為Θ的信任函數，信任函數又稱下限函數，表示對A的總信任度;似真度函數Pl(A)也稱為上限函數，表示不否定命題A的程度或者說發現A可靠或似真的程度;A的不確定性由u(A)=Pl(A)－Bel(A)來表示，置信區間為[Bel(A)，Pl(A)]，表示對A的不確定區間。

1.2 組合規則

設Bel1和Bel2是同一識別框架Θ上的兩個信任函數，m1和m2分別是其對應的基本可信任分配函數，焦元分別為 A1，A2，…，Am與 B1，B2，…，Bn，并且：

式中：i=1，2，…，m;j=1，2，…，n。

此時，m1和m2可以組成一個新的基本可信任分配函數m=m1⊕m2，相應的信任函數用(Bel1⊕Bel2)表示，信任函數的大小可通過(m1⊕m2)來計算 。這時，合成后的基本可信度分配函數為：

式中：k為證據間的沖突程度。當k≠1時，m(C)有一個確定的概率賦值;否則，認為m1與m2矛盾，不能對它們進行組合。對于多個證據的組合情況，需要逐個進行兩兩組合。此外，由組合所獲得的最終證據與組合時的次序無關。

2 證據理論融合算法

2.1 灰色神經網絡

灰色神經網絡是指將灰色系統理論和神經網絡相結合的一種算法，目的是使兩者優勢互補，更好地解決復雜的不確定性問題。其建模的思路為：先用灰色建模方法進行累加處理，使原始數據序列呈單調增長趨勢，以便神經網絡進行逼近;再基于BP網絡建立對象的預測模型;最后經累減還原后即得預測值。這種方法發揮了灰色模型中累加生成的優點，增強了原始數據序列的規律性，提高了系統建模的效率與模型的精度。從結構上看，兩者的結合為“串聯”型。該模型又可稱作串聯灰色神經網絡模型[8]。

2.2 算法實現流程

汽輪機轉子的故障類型復雜多樣，具有漸變和不規則性。如果僅僅從某一方面進行故障診斷，結果往往不完備。為此，本文采用證據理論混合算法的故障診斷方法，充分利用傳感器信息，提高了故障診斷準確度。故障診斷系統的流程如圖1所示[9]。

圖1 故障診斷流程圖Fig.1 Flowchart of fault diagnosis

3 算法應用實例

3.1 特征量提取

汽輪機是大型的旋轉機械，振動信號是其非常重要的特征信號。因此，汽輪機轉子的故障診斷總是從振動信號入手，并從中提取故障征兆，從而建立故障征兆集合與故障集合的映射關系。

選取汽輪機轉子常見的4種故障類型，即不平衡、不對中、碰磨、松動(分別用 y1、y2、y3、y4表示)作為故障識別框架，并在局部故障診斷中定義故障類型的編碼為：不平衡(1 0 0 0)、不對中(0 1 0 0)、碰磨(0 0 1 0)、松動(0 0 0 1)。在發生這些故障征兆的基礎上，選取x方向、y方向的8種故障特征參數，即(0 ～0.375)f、(0.375 ～ 0.75)f、(0.75 ～ 0.937 5)f、(0.937 5 ～ 1.125)f、(1.125 ～ 1.5)f、(1.5 ～ 3.0)f、(3.0 ～5.0)f、＞5.0f(其中 f為基頻)作為該識別框架的證據體[10]，分別用 x1，x2，…，x8表示。部分樣本故障數據如表1所示。

表1 部分樣本故障數據Tab.1 Part of the sample data

3.2 局部故障診斷

對各個傳感器檢測的振動信號進行特征提取，并經過歸一化及累加生成處理后，分別作為2個并行的BP神經網絡的輸入樣本。訓練后的網絡輸出經過累減還原后，即為局部故障診斷結果。試驗中，子網結構均為8 －12 －4，訓練目標為 0.000 1，置信門限設為 0.9。下面以汽輪機轉子不平衡故障為例，具體說明該故障診斷方法的有效性，網絡輸出如表2所示。

表2 輸出結果比較Tab.2 Comparison of outputs

根據所定義的故障編碼規則可知，在x和y方向上，出現不平衡故障的概率最高。因此，采用灰色建模方法對數據進行相應處理后得到的數據與單純采用BP神經網絡相比，其診斷結果更接近期望值。

3.3 決策故障診斷

對子網輸出進行歸一化處理，再對可能出現的不平衡、不對中故障進行證據組合后，得到的不同子網絡的可信度分配如表3所示。

表3 可信度分配Tab.3 Credibility distribution

表3中，m(y1)表示對故障y1的信任度，m(y2)表示對故障y2的信任度，m(θ)表示故障類型的不確定度。此時，2個子網絡故障診斷的可信度值均小于0.9，對于是否出現不對中故障尚不能完全排除。當k=0.242 39時，子網絡融合后的故障可信度分配如表4所示。

表4 融合結果Tab.4 Fusion results

比較表3與表4可知，融合后發生不平衡故障y1的可信度值提高，達到0.925 8，大于置信門限0.9。同時，不對中故障y2的可信度下降到0.066 4。此外，不確定度值也大幅下降到0.007 73，說明融合后故障診斷的準確性增強。此時可以確定所發生的故障類型為不平衡故障，與實際發生的故障類型相吻合。

為了評估該診斷方法的性能，分別取不同故障模式下的典型樣本進行測試，置信門限仍設為0.9，結果如表5所示。

表5 典型樣本診斷結果Tab.5 Diagnosis results of typical samples

從表5典型樣本診斷結果可以看出，該方法提高了故障診斷的準確率。

4 結束語

對汽輪機轉子的故障進行診斷，將故障特征量轉化為證據推理問題。在采用灰色神經網絡進行局部故障診斷的基礎上，按照證據合成規則，實現了汽輪機轉子故障診斷的最優決策。該方法有效地提高了正判率，降低了診斷的不確定性。

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