考慮土壤耦合傳熱特性的地下供熱管道泄漏溫度場仿真分析研究

申金波，王松嶺，吳正人，張 磊

(華北電力大學 能源動力與機械工程學院，河北 保定 071003)

0 引言

隨著城市基礎設施建設的逐漸完善，地下管網的數量和規模也在不斷發展。然而鑒于管道的腐蝕、老化、施工等影響，管道泄露事件也時有發生，給電站的安全生產以及正常供熱工作帶來一定的影響。因而如何在管道發生泄露后快速、準確地判斷出泄露發生的位置或影響范圍，具有重要的意義。

由于地下供熱管道被埋藏于地下一定深度內，管道外的土壤環境又因地而異，當管道發生泄漏后，怎樣才能快速、準確地判斷出泄露發生的位置或區域，成為首先要解決的問題。但由于初始實驗條件的不同而導致結果的不通用性以及實驗成本等限制，單憑直接的實驗手段來研究和確定泄露的位置和狀況十分困難。

近年來，隨著計算流體動力學的不斷完善和發展，通過數值軟件進行模擬，就為在不同條件下研究泄漏前后的不同特點提供了可能[1]。利用數值模擬軟件對地下供熱管道泄露前后的溫度場變化進行分析的文獻相對較少，多數是通過流量法、壓力法等傳統方法，也有人在埋地熱油管道上進行過相關研究[2，3]。本文從分析泄露前后地表的溫度場變化入手，通過建立物理模型和計算分析，最后根據不同的邊界條件和泄露位置及方式，分別研究泄露前后地表溫度場分布的變化，為通過地表溫度監測對泄露進行判斷和檢測提供參考。

1 幾何模型和邊界條件

1.1 幾何模型

為了研究方便，本文截取管道中的一段建立包括土壤層在內的整體幾何模型如圖1所示。管道長度選擇10 m，雙箭頭所示為管道外包保溫層[10，11]。圖中單箭頭所示為漏孔區域。區域一為一般的土壤層;而區域二定義為凍土層。對該管段模型進行普通劃分后網格數平均達到400 000個。

1.2 控制方程與邊界條件

在未泄漏時，管段中流體的二維流動可以認為是不可壓縮定常流動。利用二維Navier-Stokes方程進行計算，選取標準的二方程k-ε湍流模型，壁面采用標準的壁面函數，同時采用耦合隱式定常流計算方法。

流體控制方程及傳熱方程包括能量守恒方程、連續性方程、Navier-Stokes方程以及導熱微分方程和牛頓冷卻定律分別如下

圖1 管道泄露模型Fig.1 Model of pipeline leakage

邊界條件:hy=yt=20

(式 (1)中的α1α2在層流截面一般取2，而在紊流截面時一般取1。)

設定流體溫度為380 K;保溫材料比熱容為1 380 J/kg·K[8，9]，導熱系數 0.035 W/m·K。

2 地下供熱管道泄露前的溫度場分析

為了能夠更清楚地看到泄露前后管段周圍以及土壤表面和各層中的溫度場變化，需要首先得到泄露前的溫度場分布狀況。本文利用Fluent軟件進行數值模擬，并分析管道泄漏位置和泄露方向的不同對于溫度場分布的影響[4～7]。

圖2為管道未泄漏時內部及其周圍土壤層中的溫度場分布情況。可見，在假定土壤各向同性的前提下，未泄漏時，管道中流體攜帶的熱量向管道保溫層及外層土壤逐漸擴散，最終穩定時的溫度場分布較均勻，等溫線基本平行于管道方向。

圖3為未泄漏時地表的溫度場分布狀況。可以看出，此時的地表溫度基本維持在269.57 K即-3.58℃，而地面附近的空氣溫度此時為-5.15℃，兩者之間相差1.57℃。可見由于地下供熱管道影響，地表土壤溫度會比地表空氣溫度高出一些。

3 漏孔在管道上部的溫度場分析

圖4為管道發生泄露且泄露流體出口速度與管道方向垂直時，達到穩定狀態后管道及其周圍土壤區域的溫度場分布。可以看出，在忽略流體工質與土壤混合后形成兩相流的前提下，管道上部溫度場會呈現出以漏孔為中心，高溫區域逐步擴大的結果。在漏孔附近區域管道上方的非凍土層土壤中，溫度明顯較未泄漏時提高許多，最低溫度也達到約68℃。在遠離漏孔區域的土壤層內，溫度場變化緩慢且平均溫度要相對低很多，約為47℃。而在凍土層區域內，同樣與未泄漏時相比，高溫區域的范圍和面積也呈現擴散趨勢。

管道發生泄漏前后地表土壤層溫度分布如圖5所示。圖中曲線1為未泄漏時地表溫度場分布狀況，而曲線2表示泄漏后的情況，溫度單位為K。可以看出發生泄漏后溫度場分布較未泄漏時 (如圖3)有了顯著變化。首先是地表土壤的整體溫度較未泄漏時的-3.58℃ (269.57 K)有較大提升，地表最低溫度也達到-3.45℃;其次在漏孔正上方的地表溫度達到最大值270.98 K即-2.17℃。其兩側地表的溫度分布曲線基本對稱，且逐漸降低。可以看出:離中心點越近則單位距離內溫度變化越劇烈，體現在離中心越近區域曲線斜率越大。

圖6所示為管道上方發生泄露且流體初速度方向傾斜于管道方向的情況下，達到穩態時整體的溫度場分布。可以看出，由于流體初速度方向發生傾斜，導致漏孔對溫度場的影響呈現非對稱狀態。在管道上方漏孔左側的非凍土層內，溫度場升高的區域較右側要小很多;在右側距離漏孔8 m的區域內仍然可以看到溫度場橫向擴散的影響，而在左側5米之外的距離內已經影響不大。另外與垂直泄露相比 (如圖5)，此時非凍土層內橫向溫度場擴大區域也相應增大。在凍土層內，由于泄露區域的影響范圍增大，因而凍土層內的溫度場與未泄漏和垂直泄漏時相比，高溫區域也相對更大。

圖6 泄露流體傾斜于管道達到穩態時溫度場分布Fig.6 Temperature field distribution when leak fluid inclined to the pipeline

圖7為上述情況下泄漏前后地表溫度分布情況。其中曲線1為泄漏前情況;曲線2為泄漏后情況。可以看出:與未泄漏時相比，首先地表平均溫度有所提升，最低溫度達到約-3.15℃，比發生垂直泄漏時的最低溫度還要高出一些;其次，此時地表的溫度場也呈現曲線分布狀況，有一個溫度最高點或者區域，在其兩側則隨著橫向距離的增加，溫度呈現逐漸降低的狀態。最高點溫度達到271.53 K即 -1.62℃，比未泄漏時的-3.58℃高出1.96℃;而比垂直泄漏時的最高溫度點-2.17℃也高出0.55℃;再次，此時的溫度最高點或區域已經不在漏孔的正上方，而是隨著泄漏流體速度傾斜方向向右偏移了一定的距離。在溫度最高點兩側的區域內，溫度的變化率也不相同。由于兩側地表區域溫度變化率不同導致在以最高溫度點為中心的兩側，同等距離內溫度變化不同。

4 漏孔在管道下部的溫度場分析

圖8所示為管道下方發生泄露且流體工質垂直于管道達到穩態后的溫度場分布。可以看出:此時由于漏孔中流體的影響，主要的熱量傳遞到了管道下方的土壤層中，而上方的土壤區域基本屬于正常的導熱狀態，因而管道上方一直到地表的溫度場分布與未泄漏時基本相差不大。

圖10所示為管道泄露且流體傾斜于管道方向達到穩態后的溫度場分布，此時泄露的影響也主要集中在管道下方的土壤區域。在管道上部的土壤層區域溫度場分布也相對平緩，等溫線也基本平行于管道方向，然而與垂直泄露的情況相比(如圖9)，由于此時熱量的傳遞方向主要不再集中在垂直管道向下的方向，而同時存在橫向的熱量傳遞，因而對于地表的溫度影響也稍有不同。地表溫度在泄露前后的分布如圖11所示。

5 結論

(1)在地下供熱管道未發生泄露且假定土壤層各向同性的前提下，達到穩態時，如果地表與空氣的對流換熱系數基本不變時，地表溫度會維持在一個相對恒定的溫度，比空氣溫度會稍微高出一些。

(2)在忽略兩相流的前提下，當管道上方發生泄露且泄露流體出口速度垂直于管道方向時，整個區域的溫度場分布較泄露前有了較大變化:一是地表的溫度分布較未泄漏時有了整體提升;二是地表的溫度分布類似于正態分布時的曲線，在泄露口正上方的地表處溫度達到最大值。

(3)當管道上方發生泄露且泄露流體出口速度傾斜于管道方向時，整個區域溫度場較未泄露時也有較大變化:地表溫度分布同樣有整體提升;地表的溫度分布呈現不對稱性的分布曲線。

(4)在泄露發生在管道下方時，由于擴散流體工質的熱量傳遞方向主要集中在管道下方區域的土壤層內，對于地表溫度的影響就相對不大，因而地表溫度較未泄漏時的變化就相應微弱。

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