基于EEMD與時間序列法的短期風電場功率預測

常 鵬，高亞靜，張 琳，李均強

(華北電力大學 電氣與電子工程學院，河北 保定 071003)

0 引言

全球性的能源危機和氣候變化，驅動了新能源在世界范圍內的迅速發展和應用。風能作為一種可再生的、潔凈的能源，得到了世界各國的高度重視。隨著風力發電技術的發展進步以及政府對可再生能源事業的重視，國家更是加快速度投資建設風電，風力發電得到了突飛猛進的發展。但隨著風電裝機容量在電網裝機容量中所占比例的增大，給電網帶來了很大沖擊，增加了電網運行的不確定性，給電網調度帶了一系列的問題。此外由于電網缺乏前瞻性的規劃和創新性的調度控制技術，電網對大規模風電的接納能力很弱，導致電網經常限制風電出力，造成棄風損失。據初步統計，2010年下半年，由于缺乏具體的風電送出和風電消納方案，國內風電能發電無法被電網消納而棄風就達27.76億kW·h。如何提高電網消納風電的能力已成為當前風力發電大規模利用亟待解決的問題[1，2]。

要解決以上的問題，最首要的就是對風電場輸出功率進行準確預測，這被認為是增加電網對風電的接納能力、提高電力系統運行安全性與經濟性的有效手段之一[3]。國內外對于風力發電包括功率預測等方面的研究不斷深入，但關于風電場功率預測還有待進一步研究[4]。

目前，風電場功率預測的方法有卡爾曼濾波法 (Kalman filters)[5]、時間序列法 (time series method)[6，7]、人工神經網絡法 (ANN)[8，9]、模糊算法 (FA)[10]、空間相關性法[11]以及一些組合方法[12]等。這些預測方法各有特點和適用的場合，其中卡爾曼濾波法在估計噪聲的統計特性、建立卡爾曼狀態方程和預測方程方面都較困難;人工神經網絡方法則具有難以科學確定網絡結構、學習速度慢、存在局部極小點、記憶具有不穩定性等固有缺陷;模糊邏輯法預測學習能力較弱，模糊系統的辨識還未形成完善的理論，在預測系統中選擇模糊系統的結構尚需作進一步研究;空間相關性法對原始數據收集量很大，因此造成計算不方便;時間序列法建模所需信息少，運算方便，應用廣泛，主要分為三種不同的模型[13]:自回歸(AR)模型、滑動平均 (MA)模型和自回歸—滑動平均 (ARMA)模型，時間序列法要求原始序列是平穩時間序列，但風電場功率數據往往是非線性的、非平穩性的。這就需要對非平穩和非線性時間序列處理的方法進行配合使用。

經驗模式分解 (Empirical Mode Decomposition，EMD)是近幾年來出現的一種用于處理非線性、非平穩信號的數據分析處理方法。相對于小波分析等信號處理方法，該方法具有自適應性，不需要去提前設定基函數，因此就能夠克服依賴預測人員主觀經驗這一問題。另一方面，經EMD分解后能夠得到有限多個基本模式分量 (Intrinsic Mode Function，IMF)，盡管有些IMF可能會保持著不同程度的非平穩性，但是它們之間的相互影響作用卻被隔離開來，利用這個特性可以盡可能地減小非平穩性對預測結果的影響。目前EMD已被證明在很多方面的效果皆優于其他信號處理方法[14，15]。但是，有時會出現模態混疊現象，影響分解的效果，不利于解析IMF分量的真實物理意義，降低了預測模型對各個分量的自適應性，進而影響到預測精度。集合經驗模式分解 (Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)是EMD的改進方法，通過噪聲輔助來對信號進行分析，減弱了模態混疊現象的影響，進而改善分析效果。

本文將EMD和EEMD方法與時間序列法相結合應用在風電場功率預測中，提出兩種風功率預測方法 EMD-ARMA和 EEMD-ARMA法。首先，運用EMD和EEMD技術對原始風功率序列進行預處理，將其自適應地分解為一系列變化相對平穩的分量;其次根據各個分量的變化規律，對每一個內在模式函數進行建模并預測;最后，各分量的預測值相加即可得到最終的風電場功率預測值。

1 EMD和EEMD

1.1 EMD

經驗模式分解是由N.E.Huang等人提出的一種數據分析處理方法，是一種針對非線性、非平穩信號處理的新方法。該種方法從本質上是將信號進行平穩化處理，其結果是把信號中不同尺度的波動或者趨勢逐級分解開來，從而得到一系列具有不同特征尺度的數據分量，這些分量稱為本征模式函數IMF(Intrinsic Mode Function)。N.E.Huang認為，對數據信號進行EMD分解時，所獲得的IMF必須要滿足以下2個條件[16]:

(1)對于整個時間序列來說，極值點的個數和穿過零點的個數必須要相等或者只相差1。

(2)在任意一點，其最大值和最小值包絡線的平均值為0。

對于序列X(t)可以通過下述方法進行經驗模式分解[17～19]，其過程如圖 1 所示。

(1)首先找出信號中所有局部極大值并用三次樣條函數連接成上包絡線，記為u(t);同理，利用三次樣條插值函數連接所有局部極小值構成下包絡線，記為v(t);這個上、下包絡線應該包絡所有的數據點。

(2)求其上、下包絡線的平均值，記為m(t):m(t)=(u(t)+v(t))/2。求出原始信號與包絡均值的差值:X(t)-m(t)=h(t)，然后判斷h(t)是否滿足IMF的兩個條件，若是不滿足則將h(t)作為新的信號X(t)，并重復以上操作，即:

一直到hk(t)滿足內在模式函數的兩個條件。

這樣就能得到第一個IMF分量C1(t)和其信號的剩余部分r1(t)

(3)對于上面r1(t)按照步驟 (2)中的方法繼續對其進行EMD分解，直到所得的剩余部分能夠滿足給定的終止條件，其分解過程結束。分解最終可以得到n個IMF分量及一個剩余量:

原始信號X(t)可表示為以上所有的IMF與余量之和:

式中:r(t)為殘差函數，其反映了信號的平均趨勢。

N.E.Huang給出了上述過程的結束標準[20]，定義了下面的標準偏差:

圖1 EMD算法流程Fig.1 Flow chart of EMD algorithm

通常會將SD的取值設定在0.2到0.3之間，即:SD值滿足0.2＜SD＜0.3時上述過程結束。此標準的物理意義為:既要使得h(t)充分接近IMF的要求，又要能控制篩分的次數，從而會使所得IMF分量保留其原始信號中的幅值調制的信息。

1.2 EEMD

由于初始信號的間斷性，EMD分解會出現模態混疊現象 (即:一個IMF中包含有較寬的全異尺度的信號，或是不同的IMF分量中包含有相近尺度信號)。這樣使得IMF的物理意義有所缺失，造成預測模型對信號的分量適應性下降[18]，進而會影響到預測精度。為了改善模態混疊這種現象，N.E.Huang等人于2005年提出了一種新的噪聲輔助數據分析的方法[19]，即EEMD法。該種方法其核心思想是認為每一個觀察到的數據中都融進了實際的時間序列信息和不同程度的噪聲，因此，即便同一過程數據被不同的人收集得到，也應該具有不同的噪聲水平，但是其整體均值將會接近于真實的時間序列。所以，為了解析出數據的實際信號，就需將多組具有有限振幅的白噪聲序列加入到原始序列之上，然后分別對其進行EMD分解，之后將相應的IMF分量均值看作是真實分量。

EEMD的具體分解步驟如下:

(1)將白噪聲序列添加到目標數據序列中;

(2)將添加了白噪聲的信號依照上述的EMD方法分解成多個IMF;

(3)重復疊代上述步驟 (1)和 (2)，但是每次需添加不同的白噪聲序列;最后將分解所得到的IMF的均值作為其最終結果。

上面所添加的白噪聲序列能夠在時間—頻率和時間—尺度空間上提供相一致的參考結構，從而能夠在同一個IMF分量中比較辨識信號的不同尺度，最后可以通過對整體求平均來將白噪聲序列剔除出去。因此，EEMD方法可以顯著減少模態混疊現象出現的機會，進而達到有效改善EMD方法的分解效果的目的。

2 時間序列法

時間序列法是風電場短期風功率預測的主要方法之一。這種方法只需單一的風電場輸出功率序列即可預測，實現起來相對比較簡單。根據Box.Jenkins的方法，可以將隨機時間序列分為3個模型，分別是:自回歸模型 (auto regression，AR)、滑動平均模型 (moving average，MA)和自回歸—滑動平均模型 (auto regression-moving average，ARMA)[21]。

由于風電場的輸入風能波動很大，導致風電場輸出功率數據是不平穩的，常用的預測方法ARIMA采用的是差分平穩化的方法，但其平穩化效果并不是很好，這將會直接影響預測精度。而EMD和EEMD這兩種方法在對數據平穩化這方面的效果都比較好，故本文采用這兩種方法來替代差分法對風電場輸出功率數據進行平穩化處理。

3 改進的風電場功率預測方法

本文分別運用EMD和EEMD將原始風功率時間序列自適應分解成一系列不同尺度的IMF，將原始序列平穩化，然后通過ARMA(p，q)模型進行建模預測，最后將所有預測值累加得到最終的風電場功率預測結果，其模型結構如圖2，具體預測步驟如下:

(1)利用EMD(EEMD)方法對原始風速序列進行分解得到Ci和rn。

(2)運用 ARMA(p，q)對各個 Ci和 rn分別進行建模預測。

(3)經 (2)中的預測結果相疊加即可得到風電廠出力序列的預測值。

圖2 EMD-ARMA和EEMD-ARMA流程圖Fig.2Flow chart of EMD-ARMA and EEMD-ARMA

在這兩種預測模型中，EEMD是對EMD的改進方法，有效地減少了EMD中出現的模態混疊現象，使其分解得到的分量更加平穩，進而能夠提高預測精度。但同時，EEMD分解后分量可能會更多，并且其分解所需的時間會更長，這些都將會影響預測模型的預測速度。

4 算例

本文以某風電場實測風電場功率為例，對所建模型進行驗證。原始風電場功率序列為每15 min采樣一個點。取其中的前470點數據用來建立模型，預測未來24個點的風功率值。

(1)EMD分解

對原始風功率時間序列進行經驗模式分解。共產生7個IMF(C1～C7)和一個剩余分量r7，如圖3所示。圖中第1行為原始數據，這些分量展示了該功率時間序列變化的頻率和振幅。同時注意到，這些分量相對于原時間序列變化較為平穩。

圖3 風電場功率的EMD分解結果Fig.3 EMD results of wind power output time series

(2)EEMD分解

對上述原始風功率數據進行EEMD分解，添加100組白噪聲序列到原始風電場功率序列，每組白噪聲序列的標準離差均設為0.6，共產生9個IMF(C1～C7)和一個剩余分量r7，如圖4所示。第1行為原始數據，其分解后的分量展示了變化的頻率和振幅。同時與圖3對比發現，這些分量不僅相對于原時間序列變化較為平穩，而且也比EMD分解的分量更加平穩，有效地減少模態混疊現象，從而可以提高預測精度。

(3)EMD-ARMA和EEMD-ARMA預測法

通過以上兩種方法分別對原始數據進行分解，得到兩組不同尺度的數據序列，然后分別對這兩組數據序列的IMF分量Ci和剩余分量rn分別建立ARMA(p，q)模型并預測未來24個值，最后將所有預測值累加得到最終的風電場功率預測結果，如圖5，6所示。為了進一步驗證本文所提兩種算法的有效性，本文又采用ARIMA模型對該風功率測試樣本進行了預測，并對各種算法的預測結果進行了誤差分析。圖7為對原始風功率序列直接進行ARIMA建模所得的預測結果。

圖4 風電場功率的EEMD分解結果Fig.4 EEMD results of wind power output time series

本文采用平均絕對百分誤差 (the mean absolute percentage error，MAPE)作為誤差評價指標，如公式 (6)所示。平均絕對百分誤差，是用相對數形式百分數表示的預測誤差指標，是衡量預測精度的重要指標。

式中:Yi表示實際風電場功率;Y^i表示風電場功率預測值;Ei表示i點預測誤差;N表示預測數據的點數。

通過對預測結果的統計分析得出，采用EMDARMA方法進行風電場功率預測的平均絕對百分誤差為4.21%;采用EEMD-ARMA方法進行風電場功率預測的平均絕對百分誤差為1.83%;而采用ARIMA方法其平均絕對百分誤差為8.03%。由圖5、圖6和圖7所示的預測值與實際值的對比圖，以及對三種方法預測結果的平均絕對百分誤差進行對比后發現，相對于ARIMA而言，EMDARMA和EEMD-ARMA模型具有更高的預測精度，其中EEMD-ARMA的預測精度最高。這是因為EMD和EEMD都是將非平穩的原始風功率序列分解為一系列平穩的、具有一定規律的單一分量，跟原始風功率序列相比，這些分量更易預測，而其中EEMD的分解效果要優于EMD。EEMD分解的分量更加平穩，有效地解決了EMD中的模態混疊現象，進而提高了模型的預測精度。但是相對于EMD分解而言，EEMD分解得到的分量可能會更多，并且其分解所用時間也會更長，這就會在一定程度上影響EEMD-ARMA模型的預測速度。

5 結論

由于風電場功率序列具有非平穩性和非線性，當進行多步預測時，其預測精度難以保證。為此，本文提出了兩種短期風電場功率預測方法，分別是EMD-ARMA預測法和EEMD-ARMA預測法，并以某風電場功率為例對所建預測模型進行了驗證，得到如下結論。

(1)將風電場功率非平穩信號用EMD平穩化處理后，能得到一系列不同頻率的平穩分量，分別對其采用時間序列法進行預測，最后通過疊加得到最終預測結果。此方法預測精度比ARIMA方法高，是一種行之有效的預測方法。

(2)在對原始風功率數據的分解上采用EEMD代替EMD，很大程度上克服了模態混疊現象，很好地保證了IMF分量具有清晰的物理意義 (即在不同的IMF分量中，給出風電場功率信號所含的不同頻率成分)，從而使得分解后的分量更加平穩進而得到更高的預測精度。但同時其預測速度則會比EMD-ARMA稍長一點。

[1]孫川永，彭友兵，陶樹旺，等.基于神經元網絡方法的風電場風電功率預報研究[J].電網與清潔能源，2011，27(12):90-94.Sun Chuanyong， Peng Youbing， Tao Shuwang， et al.Wind power Forecasting for wind farms based on neural network[J].Power System and Clean Energy，2011，27(12):90-94.

[2]孫川永，高媛媛，姜寧，等.酒泉地區風電場風電功率預報研究[J].電網與清潔能源，2011，27(7):54-57.Sun Chuanyong，Gao Yuanyuan，Jiang Ning，et al.Studies on wind power forecasting for wind farms in Jiuquan dstrict[J].Power System and Clean Energy，2011，27(7):54-57.

[3]Kariniotakis G，Mayer D，Moussafir J.Development of a next generation wind power forecasting system for the large scale integration of onshore and offshore wind farms[C].European Wind Energy Conference and Exhibition，Madrid，Spain，2003.

[4]雷亞洲，王偉勝，戴慧珠，等.風電對電力系統運行的價值分析[J].電網技術，2002，26(5):10-14.Lei Yazhou，Wang Weisheng，Dai Huizhu，et al.Analysis of wind power value to power system operation[J].Power System Technology，2002，26(5):10-14.

[5]Bossanyi E A.Short-term Wind Prediction Using Kalman Filters[J].Wind Engineering，1985，9(1):1-8.

[6]Torres J L，Garcia A，Blas M D，et al.Forecast of hourly average wind speed with ARMA models in navarre[J].Solar Energy，2005，79(1):65-77.

[7]吳國旸，肖洋，翁莎莎.風電場短期風速預測探討[J].吉林電力，2005，(6):21-24.Wu Guoyang，Xiao Yang，Weng Shasha.Discussion about short-term forecast of wind speed on wind farm[J].Jilin E-lectric Power，2005，(6):21-24.

[8]Barbounis T G，Theocharis J B，Alexiadis M C，et al.Long-term wind speed and power forecasting using local recurrent neural network models[J].Transactions on Energy Conversion，2006，21(1):273-284.

[9]Kariniotakis G，Stavrakakis G，Nogaret E.Wind power forecasting using advanced neural network models[J].IEEE Trans on Energy Conversion，1996，11(4):762-767.

[10]Damousis I G，Dokopoulos P.A fuzzy expert system for the forecasting of wind speed and power generation in wind farms[C].22nd IEEE Power Engineering Society International Conference，2001，5(20-24):63-69.

[11]Alexiadis M，Dokopoulos P，Sahsamanoglou H，et al.Short term forecasting of wind speed and related electrical power[J].Solar Energy，1998，63(1):61-68.

[12]劉永前，韓爽，楊勇平，等.提前三小時風電機組出力組合預報研究[J].太陽能學報，2007，28(8):839-843.Liu Yongqian，Han Shuang，Yang Yongping，et al.Study on combing prediction of three hours in advance for wind power generation[J].Acta Energlae Solaris Sinica，2007，28(8):839-843.

[13]鄒文，丁巧林，楊宏，等.基于Mycielski算法的風電場風速預測[J].電力科學與工程，2011，27(3):1-4.Zou Wen，Ding Qiaolin，Yang Hong，et al.Wind speed prediction based on mycielski algorithm[J].Electric Power Science and Engineering，2011，27(3):1-4

[14]楊培才，周秀驥.氣候系統的非平穩行為和預測理論[J].氣象學報，2005，63(5):556-570.Yang Peicai，Zhou Xiuji.On nonstationary behaviors and prediction theory of climate systems[J].Acta Meteorologica Sinica，2005，63(5):556-570.

[15]Huang N E，Shen Z，Long S，et al.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis[J].Proceedings of the Royal Society of London Series A，1998，454:903-995.

[16]Zhu Z H，Sun Y L，Ji Yu.Short-term load forecasting based on empirical mode decomposition and least square support vector machine[J].Relay，2007，35(8):38-40.

[17]栗然，王粵，肖進永.基于經驗模式分解的風電場短期風速預測模型[J].中國電力，2009，42(9):77-81.Li Ran，Wang Yu，Xiao Jinyong.Short-term wind speed forecasting for wind farms based on empirical mode decomposition model[J].Electric Power，2009，42(9):77-81.

[18]劉岱，龐松嶺，駱偉.基于EEMD與動態神經網絡的短期負荷預測[J].東北電力大學學報 (自然科學版)，2009，29(6):20-26.Liu Dai，Pang Songling，Luo Wei.Power system short-term load forecasting based on EEMD and dynamic neural network[J].Journal of Northeast Dianli University(Natural Science Edition)，2009，29(6):20-26.

[19]Wu Z，Huang N E.Ensemble empirical mode decomposition:a noise-assisted data analysis method[R].Calverton:Center for Ocean-Land-Atmosphere Studies，2005.

[20]Huang N E，Shen Z，Long S R.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and nonstationary time series analysis[C].London:Proc R Soc，1998，454:903-995.

[21]蔡凱，譚倫農，李春林，等.時間序列與神經網絡法相結合的短期風速預測[J].電網技術，2008，32(8):82-85.Cai Kai，Tan Lunnong，Li Chunlin，et al.Short-term wind speed forecasting combing time series and neural network method[J].Power System Technology，2008，32(8):82-85.