模糊綜合評判法在大型醫療設備引進決策中的應用研究

吉利俠

臨沂市人民醫院 設備與醫學工程部，山東 臨沂 276003

1 研究背景

醫用設備作為醫療、科研、教學等活動的物質基礎，是醫院參與市場競爭，創造良好社會效益和經濟效益的重要手段，也是影響醫院建設和發展的重要因素之一。科學合理地配置醫療資源會給醫院帶來很大的效益，反之，若盲目地購置，會造成醫療資源的閑置和浪費，同時也會給醫院帶來沉重的經濟負擔[1]。因此，如何對大型醫療設備的引進進行科學的決策，是醫院面臨的重大問題之一，對其研究也勢在必行。

目前，國內、外對大型醫療設備的購置論證及分析研究主要集中在4個層面: ① 研究重點放在國家對大型醫療設備的宏觀調控管理上，在全國乃至區域內控制大型醫療設備的數量，合理配置醫療資源，有效地利用醫療資源，最大程度地發揮大型醫療設備的作用[2]；② 研究醫院引進大型醫療設備的經濟分析框架，探討醫院引進大型醫療設備時需要考慮的一系列內、外條件；③ 研究大型醫療設備購置計劃、原則與方法，考慮設備的投資回報率、使用效率、設備的先進性和性價比；制定醫療設備購置計劃時要做好信息準備，從舊設備的更新、完善系統性、依醫院發展計劃制定購置計劃逐步推進，并做好經濟效益和社會效益的雙重評估[3]；④ 研究重點放在建立合理的購置流程和加強“陽光采購”，設備的選型方法，公開招標、注重評標的靈活性和技巧性[4]。但以上研究多是一般性和政策性的，缺乏深入、系統、科學的研究，不能把引進決策中的定性問題定量化，難以做出科學的購置決策。

2 大型醫用設備購置決策體系的建立

科學地引進大型醫用設備，應采用系統分析法，從醫院內、外因素全面地進行分析，而不應單純考慮醫院內部或外部的情況。

外部因素主要有：① 地理位置：相同級別的城市，地理位置的不同會帶來較大的差異[5]。② 區域的經濟結構和發展水平：決定了居民的經濟收入水平和消費承受能力，也影響著人們的消費觀念和健康意識[6]。③ 服務的人口數量和人口結構：決定了醫院可能的門診量指標和住院量指標，決定著大型醫用設備的使用率。④ 相近設備的數量和使用情況是重要的參考數據。

內部因素主要有：① 病人的數量及數量發展趨勢：決定著設備的可能使用率。② 醫院融資水平：是購置設備的前提條件。③ 醫院的技術水平和條件：購置的大型醫用設備要和醫院的技術水平相適應。④ 效益分析：對將要購置的大型醫用設備進行效益預測和分析，是設備購置可行性論證中最為關鍵的步驟之一，也是醫院決策者判斷是否購置新設備的重要依據之一。本文將從設備壽命周期費用（LCC）、直接效益分析、間接效益分析和社會效益分析幾個方面分析。

2.1 模糊邏輯的可行性

大型醫用設備購置是一個多元化目標決策問題，決策過程的非程序化且決策條件呈動態變化，決定了決策結果的不確定性。眾多的可能性、模糊性使得整個決策系統顯得非常復雜。因此醫院的決策者也只能憑經驗、憑感覺購置大型醫療設備。因為主觀因素多、主觀色彩強，操作起來誤差大，所以結果往往不近人意。

模糊數學非常適合解決這類不確定型決策問題：

（1）科學性。模糊數學對問題的研究更關注事物屬性之間的相互聯系和影響，它摒棄了傳統的“非此即彼”的模式，對解決非程序化問題更為合適[7]。

（2）合理性。它符合客觀事物存在的實際狀態，同時有些結論也給與決策者更為開闊的視野。

（3）經濟性。作為一項經濟決策，在這點上，模糊數學因其特有的表達方式和計算過程，所化的成本比普通數學方法小[8]。模糊數學在決策領域中的應用主要表現在利用綜合評判模型解決多目標決策問題。模糊綜合評判的優點在于它的綜合性，面對涉及眾多因素的被評判事件，使用模糊多層次評判的方法，能保留和顯示各因素之間的相互影響和制約的關系，從而避免了決策結論的片面性。

2.2 模糊綜合評判在設備購置中的應用

2.2.1 評判指標體系確定[9]

在大型醫用設備購置決策系統中，評判系統比較復雜，層次多，考慮的因素也多。如果仍然使用單級評判系統，那么由于權重必須滿足歸一性，每一個因素分到的權重都會很小，在“∧”運算下使各單因素評價變得毫無意義。在這種情況下，就要用到多級模糊評判，即用層次的細分來代替因素的細分，本系統使用三級評價，評價指標因素，見表1：

表1 評價指標因素

2.2.2 評價指標確定

本系統分為三級評價系統。一級評價集包括：外部因素集（U1）、內部因素（U2），即 ：U1=（U1，U2）。

（1）二級評價集U1的指標因素（Z表示指標因素）：地理位置（Z11）、經濟結構和水平（Z12）、相近設備使用情況（Z13）、人口數量和結構（Z14），即：U1=（Z11，Z12，Z13，Z14）。

（2）二級評價集U2的指標集或因素：病人數量和趨勢（Z21）、融資水平（Z22）、醫院的技術水平和條件（Z23）、指標集為效益分析集（U24），即 ：U2=（Z21，Z22，Z23，U24）。

（3）三級評價集U24的指標因素：設備壽命周期費用（Z241）、直接效益分析（Z242）、間接效益分析（Z243）、社會效益分析（Z244）即 ：U24=（Z241，Z242，Z243，Z244）。

2.2.3 各級評判系統權重分配

各級評判系統中，每個評價指標對結果的影響不相同，因此，需要給每個指標加以權重系數，以體現主次。權重系數的分配比較復雜，可以在多次購置大型設備的過程中進行統計，然后通過計算貼近度來確定，也可以由專家投票后取平均值作為參考[10]。評價因素權重分配的模糊子集為 A，A=（a1，a2，a3，a4），滿足 。在系統中的三級評判，每級評判都要有各自的權重分配。

2.2.4 建立評價等級集

為評價準確，需將每個評判指標分成若干等級，在本系統中，我們分為4個等級：很好、較好、一般、差，即：V=（V1，V2，V3，V4）。

2.2.5 評價矩陣確定

設備購置評審委員根據所掌握的資料和豐富的經驗填寫表格，規定在每行的評判指標的選項中只允許劃一個“O”，然后統計表格。

設購置評審委員為10人，在效益分析評判集的“設備壽命周期費用”表中，假設很好：1個“O”；較好：6個“O”；一般：2個“O”；差：1個“O”。再設 r11= 0.1，r12=0.6，r13=0.2, r14=0.1，則對“設備壽命費用周期”因素評價結果的模糊集為： R241=（r2411，r2412，r2413，r2414）=（0.1，0.6，0.2，0.1）。同理，可得到對直接效益分析、間接效益分析、社會效益分析因素評價的模糊集：R242、R243和R244。因此根據數據，寫出效益分析的評價矩陣，即：

2.2.6 綜合評價

對多因素多層次系統的綜合評價方法是，首先對最低層次的各個因素進行綜合評價，得到評價結果，帶入上一層次中，以此遞推，一直評到最高層次得出總的綜合評價結果。

確定A和R后，便可建立模糊評判的數學模型：Ai。 Ri=Bi[11]。Bi則是被評判事物在評語集上的綜合評判結果，記為 Bi=（b1，b2，b3……bm）。

對最低一層（效益分析）進行評價運算，通過模糊評判的數學模型可以得到：

求出B24后，同樣可計算出B2、 B1和B：

最后，得到的集合便是對大型醫用設備購置總的評價結果。

3 思考與結論

（1）傳統的決策理論認為，決策者是“理性的人”和“經濟的人”，總是以尋找決策的最優解為目的，但事實上并非所有的決策都有明確的目標函數，有固定程序可遵循并找到最佳解決方案。對一些復雜的系統，最優準則往往無法達到目的，為此，近代決策理論便提出了以“令人滿意原則”來代替“最優原則”，從而找到了非程序化決策的解決之道[12]。這是模糊數學解決問題的出發點和處理問題所遵循的原則，這也是解決大型醫用設備購置問題的理論依據。

（2）建立大型醫療設備引進決策中的模糊評判評估模型，將大大降低大型醫療設備引進中的主觀因素行為、不確定性行為，把設備引進中的定性問題定量化解決，使大型醫療設備引進決策科學化、簡單化、規范化和可操作化，將對醫院引進大型醫療設備起到積極的、巨大的指導作用。

（3）在大型醫用設備購置模糊數學多重評判系統中具體應用的評價指標、等級、權重等數據，在實際應用中醫院可根據自己的實際情況確立。

[1]于轉云.模糊層次分析法及其在醫療資源配置中的應用[D].濟南:山東大學,2010.

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[3]劉燕婷.制訂醫療設備購置計劃的原則與方法[J].中國醫學裝備2008,5(3):18-20.

[4]張廣明.淺談醫院如何合理的購置大型醫療設備[J].醫療裝備2010,24(8):53-54.

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[6]李偉,瀟瀟.醫療設備招標采購存在的問題及對策[J].中國醫療設備,2010,25(1):86-88.

[7]Kosko B.Neural Networks and Fuzzy Systems:A Dynamical Systems Approach to Machine Intelligence[M].Prentice Hall,1991

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[9]吉利俠.基于模糊綜合評判的大型醫用設備購置決策系統的研究[D].濟南:山東大學,2006.

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