窄帶包絡相關在艦船輻射噪聲包絡譜提取中的應用研究

周超 席澤敏 王靜

（1. 91959部隊，三亞572016; 2. 海軍工程大學電子工程學院，武漢430033; 3.92081部隊，青島266109;）

0 引言

眾所周知，艦船輻射噪聲是具有特有“節(jié)奏”規(guī)律的寬帶噪聲，目標不同則對應的“節(jié)奏”也不同，提取出這種“節(jié)奏”信息可為目標識別提供重要參考。但因為不同噪聲頻帶上的信號調制度及調制信息是不同的錯誤！未找到引用源。，即艦船輻射噪聲具有非均勻的調制特性，選擇不同的窄帶得到的節(jié)奏信息將有較大差別，所以怎樣找到調制信息最豐富的窄帶成為一個關鍵問題。

傳統的窄帶選取原則是盡量選取高頻段以減少低頻干擾的影響，實際操作性不強，窄帶的選取具有較大的盲目性。

針對這一問題，本文提出一種新的窄帶選取方法：通過計算平均窄帶包絡相關來衡量艦船輻射噪聲調制的非均勻分布，并以平均窄帶包絡相關系數曲線的最大值處作為最佳的窄帶提取調制信息，并通過計算仿真和實錄信號的包絡譜驗證了該方法的有效性。

1 窄帶包絡相關

1.1 窄帶包絡相關原理

艦船噪聲調制包絡是慢變化的周期性或準周期性過程，并為寬帶艦船噪聲所填充。

設接收到的艦船噪聲用下式表示錯誤！未找到引用源。：

式中： ()m t為艦船噪聲調制包絡， ()s t為寬帶噪聲，艦船噪聲經過不同中心頻率if的窄帶濾波后的輸出為：

其中m(t,fi)是窄帶噪聲包絡，i=1,2,…,N，定義不同中心頻率窄帶噪聲包絡間的相關系數為：

式中：fn為參考窄帶中心頻率， ·為求平均。

1.2 平均窄帶包絡相關系數

為便于衡量調制不均勻性，定義平均包絡相關系數：

其中，Rn為第n個參考窄帶處平均包絡相關系數，

我們用Java語言編碼實現了第四節(jié)所述系統，并將系統部署到服務器中，服務器環(huán)境為：Intel（R） Xeon（R）CPU E7-4820 V2＠2.00GHz 2.00GHz，128G 內存，centos7 x64 操作系統。 需要展現的數據為2017年云南省6 000千米輸電線路的高清航拍數據（約 12.4TB）。

采用某A、B兩型實錄的艦船輻射噪聲信號，計算其平均包絡相關系數，結果如圖1所示。

圖1 平均包絡相關曲線

由上圖可見，艦船噪聲的平均包絡相關系數呈現一定的起伏，反映了艦船噪聲不同窄帶上調制成分的差異，即不同艦船各異的非均勻調制特性。且平均包絡相關系數的最大值位置也不同，通過搜索最大值位置可以確定調制信息最豐富的窄帶，從而較好的提取包絡譜。圖1中兩型艦船的最佳調制窄帶位置分別為8 kHz和10 kHz。

2 艦船輻射噪聲仿真

2.1 艦船輻射噪聲的非均勻調制模型

根據引言的分析：艦船輻射噪聲在不同窄帶上的調制不均勻，即不同的窄帶上調制分量的多少是不同，據此建立如下的艦船輻射噪聲的非均勻調制模型。

式中0w為螺旋槳主軸的角頻率；r為隨機數，可以是一個也可以是多個，模擬調制成分非均勻分布；ra為調制強度系數，與r對應也是隨機數；is為窄帶高斯過程，模擬艦船輻射噪聲中被調制的不同窄帶； ()s t為高斯過程。

2.2 艦船輻射噪聲仿真

根據式(5)的非均勻調制模型，設主軸頻率f0=20 Hz；隨機數r分別為(1,4)，(2,3,5)，(1,3,4)，(1,3,4,5)，(1,2,3,4,5)，(3,4,5)；與r對應的調制窄帶分別為f1=3 kHz，f2=6 kHz，f3=10 kHz，f4=13 kHz，f5=15 kHz，f6=18 kHz，；調制度系數αr均取1；仿真的非均勻調制噪聲的波形如下圖所示：

圖2 非均勻調制噪聲波形

3 仿真及實錄信號包絡譜提取

3.1 包絡譜提取流程

包絡譜的提取過程如圖3所示[3,4]。

圖3 包絡譜提取流程

3.2 平均包絡相關系數的計算

根據第2節(jié)中包絡相關的理論計算仿真艦船非均勻調制噪聲和實錄A型艦船的平均包絡相關系數曲線如下圖所示：

圖4 仿真噪聲平均包絡相關系數曲線

圖4為仿真噪聲的平均包絡相關系數，可以看出其在15 kHz窄帶處取得最大值，即仿真噪聲在 15 kHz窄帶處調制信息最豐富，這與在第 3節(jié)中噪聲仿真的參數設置是一致的，驗證了平均包絡相關系數對艦船輻射噪聲非均勻調制特性衡量的有效性。

圖5 某型艦船噪聲平均包絡相關系數曲線

而圖5為實錄艦船噪聲的平均包絡相關系數曲線，可以明顯看出艦船輻射噪聲的調制非均勻性，10 kHz窄帶為其最佳的調制窄帶。

3.3 改進窄帶選擇后的包絡譜提取

按照圖1的包絡譜提取流程，從圖4和圖5中分別選取最佳調制窄帶和非最佳調制窄帶，提取包絡譜的計算結果如下：

(1) 仿真非均勻調制噪聲：參數設置與第三節(jié)相同，其波形如圖2。從圖4的平均包絡相關系數選擇最佳調制窄帶15 kHz和非最佳窄帶19 kHz，計算其包絡譜。

圖6 仿真非均勻調制噪聲包絡譜(15 kHz)

圖7 仿真非均勻調制噪聲包絡譜(19 kHz)

圖6為采用本文方法通過平均包絡相關系數選擇的最佳調制窄帶上的調制線譜，圖7為按照傳統方法原則選擇較高頻帶獲得的線譜，可以發(fā)現，采用平均包絡相關系數確定的窄帶提取的線譜信息明顯優(yōu)于傳統方法。

(2) 實錄某型艦船輻射噪聲：信號采樣頻率44100 Hz，時長5 s。從圖5的平均包絡相關系數曲線選取最佳調制窄帶 10 kHz和非最佳調制窄帶19 kHz，分別計算包絡譜。

圖8 最佳調制窄帶(10 kHz)處包絡譜

圖8為采用本文方法通過平均包絡相關系數選擇的最佳調制窄帶上的調制線譜。圖9為按照傳統方法原則選擇較高頻帶獲得的線譜。采用平均包絡相關系數確定的窄帶提取的線譜在線譜的清晰度以及數量上都較傳統方法效果好。

圖9 非最佳調制窄帶(19 kHz)處包絡譜

4 結論

本文以窄帶包絡相關理論為基礎，研究艦船輻射噪聲的非均勻調制特性，并提出平均包絡相關系數來衡量艦船輻射非均勻調制特性，以平均包絡相關系數的最大值處窄帶作為包絡譜提取的最佳調制窄帶，并通過仿真的艦船輻射噪聲非均勻調制模型和實錄的艦船噪聲信號，驗證了本文提出的包絡譜提取中窄帶選擇方法的有效性。

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