窄帶包絡(luò)相關(guān)在艦船輻射噪聲包絡(luò)譜提取中的應(yīng)用研究

周超 席澤敏 王靜

（1. 91959部隊(duì)，三亞572016; 2. 海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院，武漢430033; 3.92081部隊(duì)，青島266109;）

0 引言

眾所周知，艦船輻射噪聲是具有特有“節(jié)奏”規(guī)律的寬帶噪聲，目標(biāo)不同則對(duì)應(yīng)的“節(jié)奏”也不同，提取出這種“節(jié)奏”信息可為目標(biāo)識(shí)別提供重要參考。但因?yàn)椴煌肼曨l帶上的信號(hào)調(diào)制度及調(diào)制信息是不同的錯(cuò)誤！未找到引用源。，即艦船輻射噪聲具有非均勻的調(diào)制特性，選擇不同的窄帶得到的節(jié)奏信息將有較大差別，所以怎樣找到調(diào)制信息最豐富的窄帶成為一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。

傳統(tǒng)的窄帶選取原則是盡量選取高頻段以減少低頻干擾的影響，實(shí)際操作性不強(qiáng)，窄帶的選取具有較大的盲目性。

針對(duì)這一問(wèn)題，本文提出一種新的窄帶選取方法：通過(guò)計(jì)算平均窄帶包絡(luò)相關(guān)來(lái)衡量艦船輻射噪聲調(diào)制的非均勻分布，并以平均窄帶包絡(luò)相關(guān)系數(shù)曲線(xiàn)的最大值處作為最佳的窄帶提取調(diào)制信息，并通過(guò)計(jì)算仿真和實(shí)錄信號(hào)的包絡(luò)譜驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 窄帶包絡(luò)相關(guān)

1.1 窄帶包絡(luò)相關(guān)原理

艦船噪聲調(diào)制包絡(luò)是慢變化的周期性或準(zhǔn)周期性過(guò)程，并為寬帶艦船噪聲所填充。

設(shè)接收到的艦船噪聲用下式表示錯(cuò)誤！未找到引用源。：

式中： ()m t為艦船噪聲調(diào)制包絡(luò)， ()s t為寬帶噪聲，艦船噪聲經(jīng)過(guò)不同中心頻率if的窄帶濾波后的輸出為：

其中m(t,fi)是窄帶噪聲包絡(luò)，i=1,2,…,N，定義不同中心頻率窄帶噪聲包絡(luò)間的相關(guān)系數(shù)為：

式中：fn為參考窄帶中心頻率， ·為求平均。

1.2 平均窄帶包絡(luò)相關(guān)系數(shù)

為便于衡量調(diào)制不均勻性，定義平均包絡(luò)相關(guān)系數(shù)：

其中，Rn為第n個(gè)參考窄帶處平均包絡(luò)相關(guān)系數(shù)，

我們用Java語(yǔ)言編碼實(shí)現(xiàn)了第四節(jié)所述系統(tǒng)，并將系統(tǒng)部署到服務(wù)器中，服務(wù)器環(huán)境為：Intel（R） Xeon（R）CPU E7-4820 V2＠2.00GHz 2.00GHz，128G 內(nèi)存，centos7 x64 操作系統(tǒng)。 需要展現(xiàn)的數(shù)據(jù)為2017年云南省6 000千米輸電線(xiàn)路的高清航拍數(shù)據(jù)（約 12.4TB）。

采用某A、B兩型實(shí)錄的艦船輻射噪聲信號(hào)，計(jì)算其平均包絡(luò)相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如圖1所示。

圖1 平均包絡(luò)相關(guān)曲線(xiàn)

由上圖可見(jiàn)，艦船噪聲的平均包絡(luò)相關(guān)系數(shù)呈現(xiàn)一定的起伏，反映了艦船噪聲不同窄帶上調(diào)制成分的差異，即不同艦船各異的非均勻調(diào)制特性。且平均包絡(luò)相關(guān)系數(shù)的最大值位置也不同，通過(guò)搜索最大值位置可以確定調(diào)制信息最豐富的窄帶，從而較好的提取包絡(luò)譜。圖1中兩型艦船的最佳調(diào)制窄帶位置分別為8 kHz和10 kHz。

2 艦船輻射噪聲仿真

2.1 艦船輻射噪聲的非均勻調(diào)制模型

根據(jù)引言的分析：艦船輻射噪聲在不同窄帶上的調(diào)制不均勻，即不同的窄帶上調(diào)制分量的多少是不同，據(jù)此建立如下的艦船輻射噪聲的非均勻調(diào)制模型。

式中0w為螺旋槳主軸的角頻率；r為隨機(jī)數(shù)，可以是一個(gè)也可以是多個(gè)，模擬調(diào)制成分非均勻分布；ra為調(diào)制強(qiáng)度系數(shù)，與r對(duì)應(yīng)也是隨機(jī)數(shù)；is為窄帶高斯過(guò)程，模擬艦船輻射噪聲中被調(diào)制的不同窄帶； ()s t為高斯過(guò)程。

2.2 艦船輻射噪聲仿真

根據(jù)式(5)的非均勻調(diào)制模型，設(shè)主軸頻率f0=20 Hz；隨機(jī)數(shù)r分別為(1,4)，(2,3,5)，(1,3,4)，(1,3,4,5)，(1,2,3,4,5)，(3,4,5)；與r對(duì)應(yīng)的調(diào)制窄帶分別為f1=3 kHz，f2=6 kHz，f3=10 kHz，f4=13 kHz，f5=15 kHz，f6=18 kHz，；調(diào)制度系數(shù)αr均取1；仿真的非均勻調(diào)制噪聲的波形如下圖所示：

圖2 非均勻調(diào)制噪聲波形

3 仿真及實(shí)錄信號(hào)包絡(luò)譜提取

3.1 包絡(luò)譜提取流程

包絡(luò)譜的提取過(guò)程如圖3所示[3,4]。

圖3 包絡(luò)譜提取流程

3.2 平均包絡(luò)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算

根據(jù)第2節(jié)中包絡(luò)相關(guān)的理論計(jì)算仿真艦船非均勻調(diào)制噪聲和實(shí)錄A型艦船的平均包絡(luò)相關(guān)系數(shù)曲線(xiàn)如下圖所示：

圖4 仿真噪聲平均包絡(luò)相關(guān)系數(shù)曲線(xiàn)

圖4為仿真噪聲的平均包絡(luò)相關(guān)系數(shù)，可以看出其在15 kHz窄帶處取得最大值，即仿真噪聲在 15 kHz窄帶處調(diào)制信息最豐富，這與在第 3節(jié)中噪聲仿真的參數(shù)設(shè)置是一致的，驗(yàn)證了平均包絡(luò)相關(guān)系數(shù)對(duì)艦船輻射噪聲非均勻調(diào)制特性衡量的有效性。

圖5 某型艦船噪聲平均包絡(luò)相關(guān)系數(shù)曲線(xiàn)

而圖5為實(shí)錄艦船噪聲的平均包絡(luò)相關(guān)系數(shù)曲線(xiàn)，可以明顯看出艦船輻射噪聲的調(diào)制非均勻性，10 kHz窄帶為其最佳的調(diào)制窄帶。

3.3 改進(jìn)窄帶選擇后的包絡(luò)譜提取

按照?qǐng)D1的包絡(luò)譜提取流程，從圖4和圖5中分別選取最佳調(diào)制窄帶和非最佳調(diào)制窄帶，提取包絡(luò)譜的計(jì)算結(jié)果如下：

(1) 仿真非均勻調(diào)制噪聲：參數(shù)設(shè)置與第三節(jié)相同，其波形如圖2。從圖4的平均包絡(luò)相關(guān)系數(shù)選擇最佳調(diào)制窄帶15 kHz和非最佳窄帶19 kHz，計(jì)算其包絡(luò)譜。

圖6 仿真非均勻調(diào)制噪聲包絡(luò)譜(15 kHz)

圖7 仿真非均勻調(diào)制噪聲包絡(luò)譜(19 kHz)

圖6為采用本文方法通過(guò)平均包絡(luò)相關(guān)系數(shù)選擇的最佳調(diào)制窄帶上的調(diào)制線(xiàn)譜，圖7為按照傳統(tǒng)方法原則選擇較高頻帶獲得的線(xiàn)譜，可以發(fā)現(xiàn)，采用平均包絡(luò)相關(guān)系數(shù)確定的窄帶提取的線(xiàn)譜信息明顯優(yōu)于傳統(tǒng)方法。

(2) 實(shí)錄某型艦船輻射噪聲：信號(hào)采樣頻率44100 Hz，時(shí)長(zhǎng)5 s。從圖5的平均包絡(luò)相關(guān)系數(shù)曲線(xiàn)選取最佳調(diào)制窄帶 10 kHz和非最佳調(diào)制窄帶19 kHz，分別計(jì)算包絡(luò)譜。

圖8 最佳調(diào)制窄帶(10 kHz)處包絡(luò)譜

圖8為采用本文方法通過(guò)平均包絡(luò)相關(guān)系數(shù)選擇的最佳調(diào)制窄帶上的調(diào)制線(xiàn)譜。圖9為按照傳統(tǒng)方法原則選擇較高頻帶獲得的線(xiàn)譜。采用平均包絡(luò)相關(guān)系數(shù)確定的窄帶提取的線(xiàn)譜在線(xiàn)譜的清晰度以及數(shù)量上都較傳統(tǒng)方法效果好。

圖9 非最佳調(diào)制窄帶(19 kHz)處包絡(luò)譜

4 結(jié)論

本文以窄帶包絡(luò)相關(guān)理論為基礎(chǔ)，研究艦船輻射噪聲的非均勻調(diào)制特性，并提出平均包絡(luò)相關(guān)系數(shù)來(lái)衡量艦船輻射非均勻調(diào)制特性，以平均包絡(luò)相關(guān)系數(shù)的最大值處窄帶作為包絡(luò)譜提取的最佳調(diào)制窄帶，并通過(guò)仿真的艦船輻射噪聲非均勻調(diào)制模型和實(shí)錄的艦船噪聲信號(hào)，驗(yàn)證了本文提出的包絡(luò)譜提取中窄帶選擇方法的有效性。

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