電磁斥力機構設計方法

姜楠 任志剛

（武漢船用電力推進裝置研究所，武漢 430064）

0 引言

早在 1972年，S.Basu就在公開文獻中提出基于渦流原理的電磁斥力機構[1]，其原理示意圖如圖1所示，儲能電容對勵磁線圈脈沖放電，與勵磁線圈臨近的金屬盤感應出與勵磁電流方向相反的渦流，從而產生電磁斥力。

圖1 電磁斥力機構的基本原理圖

該機構的突出優點是動作速度極快，觸動時間在百微秒級，傳統的彈簧機構、液壓機構等都是毫秒級，但是行程較短，通常只有十幾毫米。由于當時短路電流水平較低，常規的斷路器足以開斷。因此沒有得到重視與發展。

近年來，隨著對觸頭分斷速度有極高要求的中壓混合直流斷路器以及真空滅弧室的發展，電磁斥力機構得到了國內外學者越來越多的研究。日本三菱電氣的學者和山東大學的李慶明等人分別將斥力盤等效為一匝線圈和多匝線圈，推導出了計算電磁斥力機構出力特性與運動特性的解析方法。華中科技大學的王子健對影響斥力機構出力特性的因素進行了研究[2-4]。

前人的工作基本上都是在已知機構尺寸等參數的情況下進行的，屬于電磁場的正求問題。而實際工作中，一般都是由對機構特性的部分要求來求解出機構的尺寸等參數，屬于電磁場的反求問題。由于斥力機構的物理過程是一個渦流場與運動耦合的復雜過程，影響斥力機構特性的因素很多，因此，斥力機構的反求過程是非常困難的，本文在總結前人的工作基礎上，針對一類形式的斥力機構，提出了一種反求的方法。

1 斥力機構的反求方法

電磁斥力機構結構形式多樣，外電路形式也變化多端，本文主要針對較常用的一種形式來進行分析計算，推導出斥力機構的反求方法。

1.1 基本假設

假設斥力盤與線圈均為扁圓盤形式，內外徑相等，其結構形式如圖2所示。外電路采用單一電容放電，外加一續流二極管，其拓撲機構如圖3所示，圖中TVS為真空觸發間隙。

圖2 斥力盤與線圈結構形式

圖3 外電路拓撲結構

2.1 快速開關對快速機構的技術要求

快速開關對機構的技術要求有很多，如剛分速度、剛合速度、行程、分閘時間、合閘時間、運動部件質量、分閘保持力、合閘保持力等等。不同的應用場合，所關注的要求有所不同，本文所提快速開關主要用于中壓混合直流開斷中真空滅弧室的分閘。

這種場合的快速開關主要采用真空快速開關，其對快速機構的要求及本文所采用的參數主要如下：

? 運動部件質量m=5 kg；

? 行程s=10 mm；

? 前3 mm行程時間t3=1 ms；

? 分閘時間top=2.8 ms；

? 系統電壓U=5000 V。

由以上技術要求反求機構尺寸等參數。

需要求解得到的參數有：

? 儲能電容量C；充電電壓U0；

? 線圈內半徑R1；

? 線圈外半徑R2；

? 線圈高度h1；

? 線圈匝數N；

? 斥力盤厚度h2；

? 斥力盤與線圈初始間隙x。

線圈與斥力盤的初始間隙x越小越好，受絕緣因素影響，一般為 3 mm。斥力盤的外徑與線圈外徑相等，這樣效率最高。斥力盤厚度越大，則運動部件質量越大；厚度過小，會增大電阻而減小感應渦流，一般選擇2倍趨膚深度即可。

上述應用場合希望開關的剛分速度越高越好，即參數前3 mm行程時間t3越小越好，對于儲能電容來說，電容量越小、充電電壓越高，則放電電流上升越快，斥力上升越快，因此，電容電壓U0選擇為系統電壓5000 V，如此也可以減少充電設備。

假設斥力盤按勻加速運動，由行程s和分閘時間top求出運動部件最終動能EK：斥力機構將儲能電容的能量轉化為運動部件的動能的效率η一般為10%到20%，相對較大的電流上升率與較大的運動質量配合以及相對較小的電流上升率與較小的運動質量的配合都會導致電能到動能轉換效率較小[5]。此處由于剛分速度較大，要求電流上升率較高，而運動質量較大，因此，效率較低，初步選η=10%。根據能量守恒定律，有如下方程：

由方程(1)和(2)求出電容量C=100 μF。

儲能電容參數確定完畢，接下來求解勵磁線圈的結構尺寸。

勵磁線圈中電流波形如圖4所示，分為上升階段trise和續流階段tfollow，根據對快速機構的要求的不同，其對應的時間不同。要求剛分速度大的則trise相對要小，斥力上升較快。tfollow大小則是由續流回路的電感電阻決定。

圖4 勵磁線圈中電流波形

此處取3 mm行程時間t3為上升時間trise的8倍，有方程(3)：

求出等效電感Leq=63 μH。

將斥力盤等效為一匝線圈，勵磁線圈與等效線圈的耦合系數為k，勵磁線圈電感為L1，有：

顯然，耦合系數k值越大，則斥力盤感應渦流越大，斥力機構出力越大。因此，設計的時候應盡可能地使k值大點。耦合系數k與線圈的外半徑高度比成正比例關系，當外半徑與高度之比在9-12之間時，k值較大，再增大外半徑與高度之比，k值增加不明顯。

此處選擇線圈外半徑為高度的9倍，k值約為0.8。由此計算L1=175 μH。

取繞制線圈的銅帶厚度為1 mm，線圈填充率一般為τ=0.7，線圈內半徑受傳動桿外徑決定，傳動桿需承受一定的拉伸應力，根據所用材料的特性可以確定其直徑的最小值。從而可以確定線圈的內半徑的最小值，此處選擇內半徑為R1= 30 mm。線圈高度為h1，外半徑為R2=9×h1，匝數N=(R2-R1) ×0.7-1取整數。線圈實際電感為高度的單值函數L1'=f（h1）。

當h1=10 mm時，R2=90 mm，N=41。根據電感計算手冊[6]計算線圈自感為L1=188 μH，比設計值大了7.5%。將匝數調整為40匝，其他尺寸不變，即稍微減小填充率，得到L1=179 μH，比計算電感L1大2.3%。在此尺寸下，計算線圈與斥力盤耦合系數約為0.8，與之前設定值吻合。

接下來考慮斥力盤所需厚度，趨膚深度δ為

其中，μ和ε分別為斥力盤的磁導率和電導率，此處選擇斥力盤為鋁盤，有μ=4π×10-7，ε=3.3×107，頻率f≈2π，由此算出δ≈ 4 mm 。因此在不考慮斥力盤機械強度的情況下，厚度h2可選為8 mm。

2 仿真驗證

根據以上得到的斥力機構結構參數以及外電路參數，在ansoft Maxwell 2D瞬態場中進行仿真驗證，仿真結果如圖5所示。

由圖5可以看出，3 mm行程時間約為1 ms，10 mm行程時間約為2.8 ms，滿足設計要求。

3 總結

本文通過合理的簡化假設，對一種較常用的斥力機構的物理過程進行理論計算，得出了由對機構的技術要求反求機構的結構尺寸以及電氣參數的方法。并通過電磁場仿真軟件ansoft Maxwell對所求參數進行仿真驗證，驗證結果證明設計結果滿足要求，設計方法具有可靠性。對斥力機構的設計有一定的指導意義。

圖5 ansoft仿真位移vs時間

[1]S.Basu, K.D.Srivastava. Analysis of a fast acting circuit breaker mechanism part II: electrical Aspects[J]. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, 1972, PAS·91(3): 1197·1203, 1203-1211.

[2]TOSHIE TAKEUCHI, KENICHI KOYAMA,MITSURU TSUKIMA. Electromagnetic analysis coupled with motion for high-speed circuit breakers of eddy current repulsion using the Tableau Approach.Electrical Engineering in Japan, Vol. 152, No. 4, 2005

[3]李慶民, 劉衛東, 錢家驪. 電磁推力機構的一種分析方法. 電工技術學報, 2004, 19（2）: 20-24.

[4]王子建, 何俊佳, 尹小根. 基于電磁斥力機構的10 kV 快速真空開關. 電工技術學報, 2009, 24(11):68-74

[5]Bart Roodenburg. First results from an electromagnetic (EM) drive high acceleration of a circuit breaker contact for a hybrid switch. ISBN: 90- 75815-08-5.

[6](蘇)卡蘭塔羅夫, (蘇)采依特林. 電感計算手冊[M].北京: 機械工業出版社, 1992.