基于小型風(fēng)機(jī)并網(wǎng)引起系統(tǒng)功率振蕩的研究

解紅永 解紅剛 吳應(yīng)林

（1.東北電力大學(xué)，吉林 吉林 132012；2.內(nèi)蒙古超高壓供電局，呼和浩特 010080）

隨著我國在新能源方面的投入，風(fēng)電作為一種安全、可靠、清潔的新能源得到了前所未有的發(fā)展。由于風(fēng)電本身具有隨機(jī)性、間歇性等特點(diǎn)，并且風(fēng)電場一般選在偏遠(yuǎn)地方，往往需要經(jīng)過長線路連接到電力系統(tǒng)，而風(fēng)電場處電網(wǎng)結(jié)構(gòu)往往比較薄弱，因此，在較大規(guī)模的風(fēng)電場接入電力系統(tǒng)后，使得電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定的影響以及電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的問題尤為重要。

當(dāng)風(fēng)電機(jī)組在恒速風(fēng)下作業(yè)時(shí)，風(fēng)電機(jī)組可以看做常規(guī)機(jī)組，其輸出功率穩(wěn)定。當(dāng)風(fēng)速有波動時(shí)，比如出現(xiàn)以一定規(guī)律變化的陣風(fēng)情況下，此時(shí)，好比在風(fēng)電機(jī)組上施加了一個(gè)具有正弦信號的小擾動，根據(jù)文獻(xiàn)[1]可知，這時(shí)容易引發(fā)系統(tǒng)強(qiáng)迫功率振蕩，當(dāng)陣風(fēng)頻率與系統(tǒng)固有頻率接近時(shí)，振蕩幅值到達(dá)最大值。文獻(xiàn)[2]介紹了發(fā)生在河北南網(wǎng)安保線實(shí)列闡釋了強(qiáng)迫功率振蕩機(jī)理。文獻(xiàn)[3-6]介紹了幾種可能引起系統(tǒng)強(qiáng)迫功率振蕩的擾動源。共振形振蕩的發(fā)生，關(guān)鍵在于擾動源的存在，因此尋找擾動源成為關(guān)鍵。簽于此，本文在風(fēng)電并網(wǎng)大趨勢下分析新型的強(qiáng)迫功率振蕩擾動源。國內(nèi)外專家對風(fēng)電并網(wǎng)進(jìn)行了一系列深入的研究。

1 電力系統(tǒng)低頻振蕩機(jī)理

下面以單機(jī)無窮大系統(tǒng)為例，分析電力系統(tǒng)低頻振蕩機(jī)理。設(shè)發(fā)電機(jī)采用經(jīng)典二階模型，Xd′后暫態(tài)電勢E恒定、機(jī)械功率Pm恒定，D為定常阻尼系數(shù)，主要涉及D、Q繞組在動態(tài)過程中的阻尼作用和轉(zhuǎn)子機(jī)械阻尼。

在工作點(diǎn)線性化：

當(dāng)無阻尼D=0時(shí)，特征根

反映機(jī)組在轉(zhuǎn)子角增量Δδ 在擾動后的過渡過程將相對無窮大系統(tǒng)做角頻率為ωn的等幅震蕩。當(dāng)有阻尼時(shí)D≠0，則

有阻尼時(shí)振蕩角頻率 Ω≠ωn，但一般變化不大。當(dāng)系統(tǒng)總的阻尼為正時(shí)，D＞0，α＜0，說明系統(tǒng)受到擾動后，會發(fā)生減負(fù)振蕩，最終會會到初始狀態(tài)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的；當(dāng)系統(tǒng)總的阻尼為負(fù)時(shí)，D＜0，α＞0，說明系統(tǒng)受到擾動后，會發(fā)生增幅振蕩，最終不會回到初始狀態(tài)，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。這就說明了系統(tǒng)阻尼對低頻振蕩的作用。當(dāng)系統(tǒng)聯(lián)系較弱，XΣ較大，振蕩的頻率低，如在0.2～0.7Hz左右，為互聯(lián)系統(tǒng)區(qū)域間的振蕩模式。如果機(jī)組間電氣距離XΣ小，振蕩頻率就較高，如1Hz以上，可認(rèn)為是區(qū)域內(nèi)振蕩模式。

2 風(fēng)力發(fā)電模型

2.1 風(fēng)機(jī)模型

風(fēng)力發(fā)電機(jī)主要由葉片、輪轂、齒輪箱、聯(lián)軸器等傳動裝置構(gòu)成。

式中，Pr為風(fēng)輪吸收功率，W；ρ為空氣密度，kg/m3；r為風(fēng)輪半徑，m；λ為速比，葉尖速度與風(fēng)速之比；vW為風(fēng)速，m/s；ω為風(fēng)輪角速度，rad/s，CP(β，λ)為風(fēng)能利用系數(shù)，根據(jù)貝茲極限值為0.593。

輪轂連接葉片和齒輪箱，具有較大的慣性，其兩邊的轉(zhuǎn)矩可用一階慣性環(huán)節(jié)表示：

式中，TT為齒輪箱輸入側(cè)的轉(zhuǎn)矩；τh為輪轂慣性時(shí)間常數(shù)。

齒輪箱和聯(lián)軸器是傳動裝置，傳遞風(fēng)輪機(jī)和異步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩，動態(tài)方程：

式中，ω為風(fēng)輪機(jī)轉(zhuǎn)速；Tm為齒輪箱輸出側(cè)轉(zhuǎn)矩；ττ為齒輪箱慣性時(shí)間常數(shù)。

2.2 風(fēng)速模型

當(dāng)風(fēng)速變化時(shí)，風(fēng)機(jī)輸出功率將隨著變化，可以將風(fēng)速的變化視為一個(gè)擾動源。現(xiàn)在應(yīng)用比較廣泛的的風(fēng)速模型有威布爾分布（weibull）和混合風(fēng)速。其中威布爾分布，是一種形式簡單又能很好模擬實(shí)際風(fēng)速分布的數(shù)學(xué)概率模型，通常只要給定威布爾分布參數(shù)k和c，便能確定風(fēng)速分布。混合風(fēng)速模型采用四分量法，將風(fēng)速分解為基本風(fēng)vwa、陣風(fēng)vwg、漸變風(fēng)vwr、隨機(jī)風(fēng)vwn。

1）基本風(fēng)

基本風(fēng)vwa是風(fēng)電場平均風(fēng)速變情況，存在于風(fēng)機(jī)運(yùn)行的全過程，對風(fēng)力機(jī)向系統(tǒng)輸送額定功率起決定作用。隨具體環(huán)境而有差異，建模仿真時(shí)，基本風(fēng)vwa一般取一個(gè)常數(shù)。

2）陣風(fēng)

數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中，Awg為陣風(fēng)幅值，Tsr為陣風(fēng)開始時(shí)間，Teg為陣風(fēng)結(jié)束時(shí)間。

3）漸變風(fēng)

數(shù)學(xué)表達(dá)式為

其中，Awr為漸變風(fēng)幅值，Tsr為漸變風(fēng)開始時(shí)間，Ter為漸變風(fēng)結(jié)束時(shí)間。

4）隨機(jī)風(fēng)

風(fēng)速的隨機(jī)性一般用隨機(jī)噪聲風(fēng)分量來表示。

式中， φi為0～2π之間均勻分布的隨機(jī)變量；KN為地表粗糙系數(shù)；F為擾動范圍（m2）；μ為相對高度的平均風(fēng)速（m/s）；N為頻譜取樣點(diǎn)數(shù)；ωi為各個(gè)頻率段的頻率。

綜上，作用在風(fēng)力發(fā)電機(jī)的風(fēng)速為

3 仿真算例

本文采用基于Matlab下的PSAT（Power System Analysis Toolbox）進(jìn)行仿真，算例采用混合風(fēng)速模型，并不考慮隨機(jī)風(fēng)。風(fēng)電機(jī)組通過升壓變壓器連接至無窮大系統(tǒng)，風(fēng)電機(jī)組裝機(jī)容量10MW。系統(tǒng)圖如圖1所示，算例采用標(biāo)幺值數(shù)據(jù)。

圖1 單機(jī)無窮大系統(tǒng)

單臺異步發(fā)電機(jī)參數(shù)（以額定容量 2MW）：Rs=0.01，Xs=0.10，Rr=0.01，Xr=0.08，Xm=3.00，Hwr=2.5，Hm=0.5，Ks=0.3。

設(shè)置風(fēng)機(jī)初始出力4MW，在PSAT中利用小干擾穩(wěn)定性分析求出系統(tǒng)的固有頻率為 0.73741Hz。以下圖中功率為100MW下標(biāo)幺值。

設(shè)置仿真時(shí)間為30s，陣風(fēng)持續(xù)時(shí)間為5～20s，其中陣風(fēng)幅值分別為 1.0m、0.75m、0.3m，風(fēng)速如圖2所示。

圖2 風(fēng)速

此時(shí)引起傳輸線2-1功率振蕩如圖3所示。

圖3 固有頻率下不同陣風(fēng)引起功率振蕩

由圖中看見，隨著陣風(fēng)幅值的增大，功率波動幅值變大，并且功率在3～4個(gè)周期內(nèi)到達(dá)最大值，在陣風(fēng)結(jié)束后，功率在幾個(gè)周期后穩(wěn)定，說明系統(tǒng)具有良好的阻尼效果。

改變陣風(fēng)頻率，如圖4所示，設(shè)置陣風(fēng)頻率分別為：固有頻率 0.73741Hz、0.3Hz、0.8Hz，可以觀察出在陣風(fēng)頻率與固有頻率一致時(shí)，其振蕩幅值最大。

圖4 不同頻率下相同陣風(fēng)引起功率振蕩

改變風(fēng)機(jī)出力為5MW，利用小干擾穩(wěn)定性分析求出系統(tǒng)的固有頻率為 0.70246Hz，圖 5是在陣風(fēng)幅值0.45m，擾動頻率分別為0.70Hz和0.85Hz下傳輸線2-1功率曲線。

圖5 改變機(jī)組出力后功率振蕩

4 結(jié)論

本文基于單機(jī)無窮大系統(tǒng)研究了風(fēng)電場出現(xiàn)持續(xù)陣風(fēng)時(shí)，對系統(tǒng)功率振蕩造成的影響。

仿真分析可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)陣風(fēng)頻率與系統(tǒng)固有頻率接近或一致時(shí)，引起系統(tǒng)功率振蕩的幅值最大，且隨陣風(fēng)幅值變大而變大。當(dāng)風(fēng)機(jī)出力改變時(shí)，即系統(tǒng)工況發(fā)生改變，會使系統(tǒng)震蕩特性發(fā)生變化。本文中的功率振蕩特性可以用電力系統(tǒng)強(qiáng)迫功率振蕩理論較好的解釋。

本文基于小型系統(tǒng)，為研究風(fēng)電并入多機(jī)系統(tǒng)提供了一定理論依據(jù)。

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