GPS跨河水準(zhǔn)測(cè)量應(yīng)用及分析

姜韶，匡志威，劉鵬程，周曉衛(wèi)

(長(zhǎng)沙市勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，湖南長(zhǎng)沙 410007)

1 概述

傳統(tǒng)的跨河水準(zhǔn)測(cè)量方法有:水準(zhǔn)儀傾斜螺旋法、經(jīng)緯儀傾角法、測(cè)距三角高程法等，這些方法受外界因素影響大，測(cè)量距離短，作業(yè)效率低［3］。隨著GPS儀器及數(shù)據(jù)處理技術(shù)的發(fā)展，GPS定位技術(shù)在跨河水準(zhǔn)測(cè)量方面，相比傳統(tǒng)測(cè)量方法，有著明顯的技術(shù)和效率優(yōu)勢(shì)。本文在兩次跨河水準(zhǔn)測(cè)量(長(zhǎng)沙市軌道交通2號(hào)線二等水準(zhǔn)網(wǎng)跨河水準(zhǔn)測(cè)量及南湖路湘江隧道二等水準(zhǔn)網(wǎng)跨河水準(zhǔn)測(cè)量)基礎(chǔ)上，以南湖路湘江隧道二等水準(zhǔn)網(wǎng)跨河水準(zhǔn)測(cè)量為實(shí)例，探討和分析了GPS跨河水準(zhǔn)測(cè)量應(yīng)用中的相關(guān)問題。

2 GPS水準(zhǔn)測(cè)量原理

2.1 高程異常差

大地高H與正常高(水準(zhǔn)高)h有如下關(guān)系［1］:

其中:ξ為該點(diǎn)處的高程異常。

對(duì)于水準(zhǔn)路線上的B、C兩點(diǎn)，其水準(zhǔn)高差及高程異常差有如下關(guān)系式:

上式中，由于大地高差HBC可以采用GPS靜態(tài)測(cè)量求得，因此兩點(diǎn)間的正常高差hBC求取問題就轉(zhuǎn)化成了高程異常差ξBC的求取。在地勢(shì)變化比較平緩的局部地區(qū)，似大地水準(zhǔn)面比較光滑，高程異常差ξBC可采用合適的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行擬合;文獻(xiàn)［2］、文獻(xiàn)［3］、文獻(xiàn)［4］闡述了線形擬合模型、二次曲線擬合模型、平面擬合模型、二次項(xiàng)曲面擬合模型的原理及優(yōu)點(diǎn)。相比其他擬合方法，線性擬合方法需要的GPS水準(zhǔn)點(diǎn)少，但要求測(cè)量區(qū)域大地水準(zhǔn)面變化小、且GPS水準(zhǔn)點(diǎn)大致呈直線分布。

2.2 線形擬合模型

對(duì)于地勢(shì)變化比較平緩的局部地區(qū)，可設(shè)計(jì)如圖1所示的施測(cè)網(wǎng)形;其中，B、C為跨河點(diǎn)，其他點(diǎn)為非跨河點(diǎn);非跨河點(diǎn)與相鄰跨河點(diǎn)距離與跨河距離大致相等;A1、A2及D1、D2對(duì)稱分布于BC直線上。

圖1 施測(cè)網(wǎng)形

通過靜態(tài)GPS測(cè)量，可以計(jì)算出各點(diǎn)間的大地高差;同邊非跨河點(diǎn)與跨河點(diǎn)間的水準(zhǔn)高差可以通過一等或二等水準(zhǔn)測(cè)量得出，由式(3)可以計(jì)算出各段間的高差異常差。

定義高差異常差變化率△ξij與距離Sij有如下線性關(guān)系:

其中:Sij為i、j兩點(diǎn)間的平面距離。

則圖1所示跨河點(diǎn)B、C間高程異常差為:

將式(5)代入式(2)即可求得跨河點(diǎn)間的水準(zhǔn)高差。

3 GPS水準(zhǔn)測(cè)量應(yīng)用實(shí)例

南湖路湘江隧道為長(zhǎng)沙市第二條過江隧道，位于橘子洲大橋與猴子石大橋之間，南距猴子石大橋約3.0 km，北距橘子洲大橋約3.4 km。為滿足隧道施工需要，高程控制網(wǎng)按二等水準(zhǔn)精度進(jìn)行布設(shè)，其中跨湘江段約1 100 m左右，采用GPS進(jìn)行跨河水準(zhǔn)測(cè)量;測(cè)量場(chǎng)地選擇在該隧道南約1 000 m處，該區(qū)域地勢(shì)變化平坦，高差異常差變化率采用線形擬合模型。

3.1 選點(diǎn)及埋石

按照?qǐng)D2施測(cè)網(wǎng)形的要求，經(jīng)實(shí)地踏勘，測(cè)量場(chǎng)地選擇在南湖路隧道南約 1 000 m處，跨江段約1 000 m。所有點(diǎn)均埋設(shè)在穩(wěn)定、觀測(cè)條件好的地方。

圖2 三維無約束平差基線殘差分布圖

3.2 GPS觀測(cè)

采用6臺(tái)Ashtech Zmax型雙頻機(jī)進(jìn)行靜態(tài)觀測(cè)，采樣率為10 s，衛(wèi)星截止高度角為10°，共觀測(cè)4個(gè)時(shí)段，每個(gè)時(shí)段2 h。

根據(jù)規(guī)范要求，二等水準(zhǔn)須精確到0.1 mm;為使測(cè)量的儀器高精度達(dá)到0.1 mm，借鑒水準(zhǔn)測(cè)量?jī)x器及方法;將電子水準(zhǔn)儀設(shè)在GPS水準(zhǔn)點(diǎn)附近，分別讀取以下兩個(gè)值:

(1)因瓦尺直接立于GPS水準(zhǔn)點(diǎn)上的讀數(shù)h1;(2)腳架擺穩(wěn)后，因瓦尺立于基座上的讀數(shù)h2。

兩次讀數(shù)之差，即為GPS水準(zhǔn)點(diǎn)靜態(tài)測(cè)量的儀器高;靜態(tài)測(cè)量前后各測(cè)量一次，其差值要在1 mm內(nèi)，取平均值作為最終的儀器高。

3.3 非跨河段高差觀測(cè)

圖1 中，非跨河段 D1C、D2C、BA1、BA2的高差采用電子水準(zhǔn)儀、按照一等水準(zhǔn)精度進(jìn)行觀測(cè);在GPS靜態(tài)觀測(cè)前后各觀測(cè)1次，各段高差互差及偶然中誤差要滿足一等水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范要求。

3.4 GPS數(shù)據(jù)處理

基線處理采用Ashtech Solutions在WGS－84坐標(biāo)系中進(jìn)行處理，項(xiàng)目水平期望精度和垂直期望精度設(shè)置為0.01 m+1 ppm，置信度采用標(biāo)準(zhǔn)誤差，共獲取43條基線。三維無約束平差采用COSA平差軟件、固定跨河點(diǎn)B的三維坐標(biāo)進(jìn)行(其坐標(biāo)采用Ashtech Solutions計(jì)算出的概略坐標(biāo))，三維基線殘差分布如圖2，三維無平差結(jié)果如表1所示。

三維無約束平差結(jié)果 表1

從圖2可以看出，基線三分量殘差基本都集中在±4 mm以內(nèi)，結(jié)合表1三維無約束平差信息，可以得出，本次測(cè)量及數(shù)據(jù)處理精度較高。

3.5 量高改正

根據(jù)規(guī)范要求，二等水準(zhǔn)須精確到0.1 mm;由于GPS基線處理軟件Ashtech Solutions設(shè)置的儀器高只能精確到1 mm，實(shí)際上采用電子水準(zhǔn)儀測(cè)量的儀器高可以精確到0.1 mm，因此需要進(jìn)行量高改正;量高改正量為基線處理時(shí)設(shè)置的儀器高于量測(cè)的儀器高之差。表2為大地高計(jì)算結(jié)果。

大地高計(jì)算結(jié)果 表2

3.6 高差計(jì)算

高差計(jì)算表 表3

3.7 測(cè)量精度評(píng)定

南湖路湘江隧道二等水準(zhǔn)網(wǎng)東岸聯(lián)測(cè)至一等水準(zhǔn)點(diǎn)長(zhǎng)易2，西岸聯(lián)測(cè)至軌道交通2號(hào)線二等水準(zhǔn)網(wǎng)的基巖水準(zhǔn)點(diǎn)Ⅱ基巖－206;如圖3所示，圖中湘57－2為一等水準(zhǔn)點(diǎn)，水準(zhǔn)線路長(zhǎng)易1－B'－C'－Ⅱ基巖－206－湘57－2為軌道交通2號(hào)線二等水準(zhǔn)線路，B'－C'段跨河水準(zhǔn)采用GPS水準(zhǔn)進(jìn)行測(cè)量(采用本文敘述的方法和步驟)。數(shù)據(jù)處理結(jié)果如表4所示。

數(shù)據(jù)處理結(jié)果 表4

從表4可以得出，兩條水準(zhǔn)線路閉合差均小于限差要求;閉合環(huán) B－C－Ⅱ基巖－206－C'－B'－長(zhǎng)易 1－B測(cè)量結(jié)果顯示，兩次跨河水準(zhǔn)測(cè)量結(jié)果吻合;附合導(dǎo)線長(zhǎng)易1－B－C－Ⅱ基巖－206－湘57－2測(cè)量結(jié)果顯示，外符合精度優(yōu)于規(guī)范要求。

圖3 水準(zhǔn)網(wǎng)略圖

4 結(jié)論

(1)靜態(tài)測(cè)量時(shí)，采用同一型號(hào)的雙頻GPS接收機(jī)，可以有效消除天線相位中心偏差的影響;宜采用連續(xù)觀測(cè)的方式，一次性獲取足夠長(zhǎng)時(shí)間的觀測(cè)數(shù)據(jù)，然后切分成若干段進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，可克服量高誤差的影響;

(2)GPS水準(zhǔn)測(cè)量布設(shè)簡(jiǎn)單，施測(cè)方便，作業(yè)效率高;數(shù)據(jù)處理結(jié)果顯示，在地勢(shì)變化不大的區(qū)域，GPS水準(zhǔn)測(cè)量方法可以取代傳統(tǒng)跨水準(zhǔn)測(cè)量用來進(jìn)行二等跨河水準(zhǔn)測(cè)量。

［1］孔祥元，郭際明，劉宗泉.大地測(cè)量學(xué)基礎(chǔ)［M］.武漢:武漢大學(xué)出版社，2001

［2］GB/T 12897－2006.國(guó)家一、二等水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范［S］.

［3］王曉華，徐勇.GPS水準(zhǔn)高差擬合應(yīng)用于跨河水準(zhǔn)測(cè)量研究［J］.淮陰工學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，18(5)

［4］謝雯君，楊寶峰，喬婉.GPS跨河水準(zhǔn)測(cè)量應(yīng)用研究［J］.工程地球物理學(xué)報(bào)，2009，6(5)

［5］邱斌，王禮江，朱建軍.GPS跨河水準(zhǔn)測(cè)量.城市勘測(cè)，2005(6)

［6］GB/T 18314－2001.全球定位系統(tǒng)(GPS)測(cè)量規(guī)范［S］.