CDMA通信系統(tǒng)仿真及抑制多址干擾的技術(shù)研究

陳 青，馬文君

（上海理工大學(xué) 光電信息計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海200093）

0 引 言

碼分多址（CDMA）是在擴(kuò)頻通信技術(shù)上發(fā)展起來的一種嶄新而成熟的無線通信技術(shù)，具有通信質(zhì)量高、抗干擾能力強(qiáng)、頻譜利用率高、能進(jìn)行多址通信等優(yōu)點(diǎn)［1，2］。它利用相互正交的不同編碼分配給不同用戶調(diào)制信號，實(shí)現(xiàn)多用戶同時(shí)使用同一頻率接入系統(tǒng)和網(wǎng)絡(luò)的通信。在CDMA通信系統(tǒng)中，多個(gè)用戶共享同一頻段。為了區(qū)分不同用戶的傳輸信息，系統(tǒng)為每個(gè)用戶分配了各不相同的擴(kuò)頻序列，但擴(kuò)頻序列一般為非完全正交，不理想的相關(guān)性將引起各用戶之間的相互干擾，這種現(xiàn)象稱為多址干擾（Multiple－Access Interference，MAI）［3，4］。

當(dāng)CDMA系統(tǒng)中用戶數(shù)較少時(shí)，MAI因偽隨機(jī)碼良好的互相關(guān)性而不太嚴(yán)重，但隨著同時(shí)接入系統(tǒng)用戶數(shù)目的增加以及信號功率的增大，MAI的功率也相應(yīng)增加，甚至?xí)稹昂粑?yīng)”和“遠(yuǎn)近效應(yīng)”。遠(yuǎn)近效應(yīng)（Far／Near）的存在，將進(jìn)一步降低系統(tǒng)性能，使系統(tǒng)容量受到限制［5］。多址干擾的存在，使CDMA多用戶通信系統(tǒng)的性能不再只取決于系統(tǒng)的信噪比，很大程度上還會(huì)受MAI強(qiáng)弱的影響。因此，多址干擾成為影響CDMA系統(tǒng)性能的主要因素。

多址干擾是與CDMA系統(tǒng)相伴而生，其存在會(huì)使系統(tǒng)容量和性能降低，但其本質(zhì)上并不是純粹無用的白噪聲，它含有通信用戶之間的相關(guān)信息，是有一定規(guī)律性和結(jié)構(gòu)性的偽隨機(jī)信號。因此，從理論上可以利用多址干擾結(jié)構(gòu)上所提供的一些特點(diǎn)，按照某種準(zhǔn)則來消除多址干擾，從而提高系統(tǒng)容量，改善系統(tǒng)性能。

本文考慮了偽隨機(jī)碼所具備的特性，在實(shí)現(xiàn)CDMA通信系統(tǒng)仿真的基礎(chǔ)上，對傳統(tǒng)單用戶檢測技術(shù)、解相關(guān)線性多用戶檢測技術(shù)和最小均方誤差多用戶檢測技術(shù)進(jìn)行了討論分析。

1 多用戶檢測技術(shù)

在傳統(tǒng)單用戶的CDMA系統(tǒng)中，都將干擾用戶的信息作為高斯白噪聲來處理，而沒有加以充分利用，大大降低了系統(tǒng)的性能。多用戶檢測技術(shù)是在傳統(tǒng)單用戶檢測基礎(chǔ)上，把所有用戶的信號都當(dāng)成有用信號，充分利用干擾用戶間的互相關(guān)信息（如擴(kuò)頻序列相關(guān)特性，信號幅度變化，信號同步等），根據(jù)一定的多用戶檢測算法來消除或減弱多址干擾的影響，以提高系統(tǒng)性能和容量。多用戶檢測技術(shù)可以彌補(bǔ)擴(kuò)頻碼互相關(guān)性不理想所帶來的消極影響，能抑制多址干擾和多徑干擾，消除或減弱遠(yuǎn)近效應(yīng)，是提高和改善系統(tǒng)性能的有效措施［6］。

線性多用戶檢測主要有下面幾類：解相關(guān)檢測、最小均方誤差檢測、盲自適應(yīng)多用戶檢測和多項(xiàng)式檢測。其中前三類只能用于短碼系統(tǒng)，而多項(xiàng)式檢測可以在長碼系統(tǒng)中應(yīng)用。本文主要研究前兩類檢測系統(tǒng)。

1.1 解相關(guān)線性多用戶檢測

由Lupas和Verdu提議的解相關(guān)器又稱為零驅(qū)動(dòng)檢測器，它是將多用戶通信環(huán)境的多址干擾等效為一個(gè)信道的傳輸響應(yīng)矩陣，即碼字之間的相關(guān)矩陣R，該矩陣僅與各用戶的擴(kuò)頻序列以及序列間的相對時(shí)延有關(guān)［7］。求逆即得到信道傳輸逆矩陣T，然后將多用戶信號經(jīng)過K個(gè)匹配濾波器輸出，再將輸出后的逆矩陣進(jìn)行求逆運(yùn)算，以等效地消除各用戶擴(kuò)頻序列間的相關(guān)性，從而達(dá)到消除多址干擾的目的。實(shí)際上T是一個(gè)非因果的無限沖擊響應(yīng)的矩陣傳遞函數(shù)，是不可實(shí)現(xiàn)的，在實(shí)際情況中要將T截?cái)酁橛邢揲L。具體實(shí)現(xiàn)可以采用橫向?yàn)V波器，其具有以下特點(diǎn)：

（1）必須知道所有用戶的擴(kuò)頻碼及其特性；

（2）必須得到所有用戶的定時(shí)；

（3）必須計(jì)算互相關(guān)矩陣R的逆矩陣；其性能獨(dú)立于干擾功率，不需估計(jì)功率的大小；不需對用戶幅度進(jìn)行估計(jì)。

由于放大噪聲功率，會(huì)擴(kuò)大噪聲影響，從而造成解調(diào)信號時(shí)延較大。也就是說解相關(guān)檢測是以提高背景噪聲為代價(jià)來消除多址干擾。

1.2 最小均方誤差多用戶檢測

使用最小均方誤差準(zhǔn)則，可以得到最小均方誤差多用戶檢測（MMSE）。與解相關(guān)多用戶檢測不同，它不會(huì)增強(qiáng)噪聲。MMSE檢測器是在消除多址干擾和增大信道噪聲這兩者之間采取折中而達(dá)到某種平衡。從性能上講，在信噪比低的情況下，MMSE檢測器優(yōu)于解相關(guān)檢測器，而在信噪比高的情況下，解相關(guān)檢測器則比MMSE性能更優(yōu)。

MMSE檢測器的主要缺陷在于：需要估計(jì)接收信號的強(qiáng)度，對估計(jì)誤差比較敏感；其性能依賴于干擾用戶的功率。

因此與解相關(guān)檢測器相比，MMSE檢測的抗遠(yuǎn)近效應(yīng)能力較差。

2 系統(tǒng)仿真及主要仿真環(huán)節(jié)

利用MATLAB／Si mulink平臺，模擬了一個(gè)小區(qū)內(nèi)十個(gè)用戶的碼元發(fā)送、擴(kuò)頻、接收、解擴(kuò)和判決的基本過程［8，9］。CDMA通信系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 CDMA通信系統(tǒng)框圖

2.1 信號源

CDMA通信系統(tǒng)傳輸采用雙極性信號。本系統(tǒng)信號源利用S－函數(shù)編寫了一個(gè)自定義模塊，其功能是生成隨機(jī)±1序列，在S－函數(shù)的主程序中調(diào)用mdlInitializeSizes例程。初始化如下：設(shè)sizes.Nu mCont States＝0；

sizes.Nu mDisc States＝0；

sizes.Nu mOutputs＝1；

sizes.Nu mInputs＝0；

sizes.Dir Feedt hr ough＝0；

sizes.Nu mSample Ti mes＝1；

x0＝［］；

ts＝［1 0］；

調(diào)用 mdl Outputs例程進(jìn)行輸出，sys＝2＊randint－1即可生成隨機(jī)±1序列。緊跟在用戶信號生成模塊之后，調(diào)用一個(gè)gain模塊，設(shè)置相應(yīng)的增益參數(shù)即可對各個(gè)用戶的功率進(jìn)行控制，如圖2。

圖2 信號源子塊

2.2 偽隨機(jī)序列發(fā)生器模塊

本系統(tǒng)運(yùn)用Embedded MATLAB Function block，編寫了一個(gè)m序列發(fā)生器模塊。如圖3所示，該模塊設(shè)置單輸入單輸出，輸入為對應(yīng)的5級左移移位寄存器的反饋系數(shù)，輸出為一個(gè)P＝25－1＝31的m序列。根據(jù)文獻(xiàn)7可知其特征多項(xiàng)式f（x）＝x5＋x2＋1為本原多項(xiàng)式，其反饋連接形式為［C1C2C3C4C5］＝［1 0 0 0 1］；

其中用于生成m序列的代碼如下：

f unction ms＝ mseries（coefficients）

len＝length（coefficients）；

L＝2＾len－1；

registers＝［zer os（1，len－1），1］；

newregisters＝zeros（1，len）；

a＝［0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0］；

a（1）＝registers（1）；

f or i＝2：L

newregisters（1：len－1）＝registers（2：len）；

newregisters（len）＝ mod（su m（coefficients.＊registers＇），2）；

registers＝newregisters；

a（i）＝registers（1）；end

圖3 m序列發(fā)生器

2.3 擴(kuò)頻子塊

直接序列擴(kuò)展頻譜系統(tǒng)是目前應(yīng)用較廣泛的一種擴(kuò)展頻譜系統(tǒng)。其過程是將待傳送的信息碼元與偽隨機(jī)序列相乘，在頻域上將二者的頻譜卷積，將信號的頻譜展寬，展寬后的頻譜呈窄帶高斯特性，經(jīng)載波調(diào)制之后發(fā)送出去。在接收端，一般首先恢復(fù)同步的偽隨機(jī)碼，將偽隨機(jī)碼與調(diào)制信號相乘，這樣就得到經(jīng)過信息碼元調(diào)制的載波信號，再作載波同步，解調(diào)后得到信息碼元（如圖4）。

本系統(tǒng)采用直接序列擴(kuò)頻方式實(shí)現(xiàn)多址接入。仿真時(shí)將原信號與偽隨機(jī)序列相乘，從而實(shí)現(xiàn)擴(kuò)頻。

圖4 直接序列擴(kuò)頻子塊

2.4 多用戶檢測子塊

解相關(guān)檢測器的基本思想是首先計(jì)劃各個(gè)用戶信號（一般取單個(gè)字符或部分字符）之間基于擴(kuò)展碼的互相關(guān)矩陣并求取其逆，然后對接收信號進(jìn)行解相關(guān)計(jì)算，最后再對解相關(guān)信號進(jìn)行判決。

最小均方誤差多用戶檢測則對解相關(guān)多用戶檢測進(jìn)行改進(jìn)，在線性變換時(shí)引入與信道噪聲功率成正比的修正項(xiàng)。

解相關(guān)多用戶檢測和最小均方誤差多用戶檢測的線性算子用自定義模塊或和其它一些模塊分別組合完成，如圖5所示。圖中自定義模塊使用inv函數(shù)來求矩陣的逆矩陣，R＿matrix模塊求擴(kuò)展碼的互相關(guān)矩陣。

圖5 線性算子

3 仿真結(jié)果及分析

在每一個(gè)仿真步長（1 s）內(nèi)，每個(gè)用戶發(fā)送一個(gè)信息碼元，10個(gè)用戶則對應(yīng)發(fā)送10個(gè)用戶信息碼元。在信源后調(diào)用gain模塊對功率進(jìn)行控制，然后用10個(gè)P＝31的m序列分別對這10個(gè)用戶的信息碼元進(jìn)行擴(kuò)頻（相乘）處理，合路相加并加入高斯白噪聲。在接收端用和發(fā)送端相同的10個(gè)m序列分別對信息碼元進(jìn)行解擴(kuò)（相乘）處理，最后進(jìn)行積分、判決，完成了對這10個(gè)用戶的信息碼元的恢復(fù)。對于這10個(gè)用戶中的每一個(gè)用戶，一個(gè)仿真步長（1 s）內(nèi)可完成一個(gè)信息碼元的恢復(fù)，若要發(fā)送5 000個(gè)碼元，仿真時(shí)間設(shè)置為5 000 s即可，這是傳統(tǒng)單用戶檢測的情況。

對解相關(guān)線性多用戶檢測和最小均方誤差多用戶檢測，只需在傳統(tǒng)單用戶檢測輸出的基礎(chǔ)上乘以相應(yīng)算法的線性算子即可。本系統(tǒng)線性解相關(guān)多用戶檢測的線性算子為Ldec＝R－1，最小均方誤差多用戶檢測的線性算子為LMMSE＝［R＋σ2A－1］－1 。

誤碼率（Bit Error Rate，BER）是CDMA無線通信系統(tǒng)的重要性能指標(biāo)。通過本系統(tǒng)仿真，分別計(jì)算這三類檢測方法的誤碼率，比較各個(gè)方法的性能，然后再根據(jù)信源功率的不同分析其對誤碼率的影響。

3.1 改變誤碼噪聲功率測試誤碼率變化

設(shè)置用戶信息功率依次為1 1 1 1 1 1 1 1 1 1，噪聲功率從7開始逐漸增大，信源功率維持不變，仿真時(shí)間設(shè)置為5 000 s，用信源1（功率為1倍）觀察三種檢測方法誤碼率的變化情況。

表1分別給出三種檢測方法的誤碼率比較結(jié)果，噪聲功率分別為7、10、15、20、25、30（倍）六種情況，從上到下依次為傳統(tǒng)單用戶檢測，解相關(guān)線性多用戶檢測，最小均方誤差多用戶檢測。

分析可得，三類檢測方法的誤碼率都隨著噪聲功率的增強(qiáng)而增大，并可以明顯看出同一個(gè)信噪比時(shí)，解相關(guān)線性多用戶檢測和最小均方誤差多用戶檢測性能要好于傳統(tǒng)單用戶檢測，如圖6所示。但由于最小均方差需要估計(jì)接收信號的強(qiáng)度，對估計(jì)誤差比較敏感，所以相對解相關(guān)線性多用戶檢測，誤碼率要相對大一些。

表1 噪聲功率改變下的誤碼率比較

3.2 改變信源功率測試誤碼率變化

設(shè)置用戶信源功率依次為1、1.5、2、2.5、3（倍），其他信源功率維持不變?yōu)?。噪聲功率維持30不變，仿真時(shí)間設(shè)置為5 000 s，用信源觀察三種檢測方法誤碼率的變化情況。

表2分別給出三種檢測方法的誤碼率比較結(jié)果，從上到下依次為傳統(tǒng)單用戶檢測，解相關(guān)線性多用戶檢測，最小均方誤差多用戶檢測。

表2 在信源功率改變下的誤碼率比較

分析可得，在同一功率時(shí)，解相關(guān)線性多用戶檢測和最小均方誤差多用戶檢測性能要優(yōu)于傳統(tǒng)單用戶檢測，如圖7所示。并且可以明顯的看出三類檢測方法的誤碼率隨信源功率增強(qiáng)而減小，當(dāng)用戶功率（信源功率）足夠強(qiáng)時(shí)，三類檢測方法的誤碼率基本可以控制在極小的誤差范圍內(nèi)。

4 結(jié) 論

圖7 在信源功率改變下的誤碼率比較

本系統(tǒng)通過MATLAB／Si mulink建立仿真平臺，模擬各個(gè)模塊（包括信源，偽隨機(jī)序列、擴(kuò)頻和誤碼計(jì)算模塊）設(shè)計(jì)出整個(gè)系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)表明，CDMA通信系統(tǒng)具有良好的傳輸性，在用戶功率較大時(shí)，誤碼率基本可以控制在極小的誤差范圍內(nèi)。

針對抑制多址干擾，系統(tǒng)加入解相關(guān)線性多用戶檢測和最小均方誤差多用戶檢測技術(shù)，相對單用戶檢測有良好的性能。解相關(guān)線性多用戶檢測器在抑制多址干擾方面占有明顯的優(yōu)勢。

最小均方差多用戶檢測雖然傳輸性能好于單用戶檢測技術(shù)，但由于誤差過大，始終誤碼率大于現(xiàn)行解相關(guān)多用戶檢測技術(shù)，若能加以改進(jìn)，系統(tǒng)的靈活性、可擴(kuò)展性和實(shí)用性則能進(jìn)一步提升。

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