CDMA通信系統仿真及抑制多址干擾的技術研究

陳 青，馬文君

（上海理工大學 光電信息計算機工程學院，上海200093）

0 引 言

碼分多址（CDMA）是在擴頻通信技術上發展起來的一種嶄新而成熟的無線通信技術，具有通信質量高、抗干擾能力強、頻譜利用率高、能進行多址通信等優點［1，2］。它利用相互正交的不同編碼分配給不同用戶調制信號，實現多用戶同時使用同一頻率接入系統和網絡的通信。在CDMA通信系統中，多個用戶共享同一頻段。為了區分不同用戶的傳輸信息，系統為每個用戶分配了各不相同的擴頻序列，但擴頻序列一般為非完全正交，不理想的相關性將引起各用戶之間的相互干擾，這種現象稱為多址干擾（Multiple－Access Interference，MAI）［3，4］。

當CDMA系統中用戶數較少時，MAI因偽隨機碼良好的互相關性而不太嚴重，但隨著同時接入系統用戶數目的增加以及信號功率的增大，MAI的功率也相應增加，甚至會引起“呼吸效應”和“遠近效應”。遠近效應（Far／Near）的存在，將進一步降低系統性能，使系統容量受到限制［5］。多址干擾的存在，使CDMA多用戶通信系統的性能不再只取決于系統的信噪比，很大程度上還會受MAI強弱的影響。因此，多址干擾成為影響CDMA系統性能的主要因素。

多址干擾是與CDMA系統相伴而生，其存在會使系統容量和性能降低，但其本質上并不是純粹無用的白噪聲，它含有通信用戶之間的相關信息，是有一定規律性和結構性的偽隨機信號。因此，從理論上可以利用多址干擾結構上所提供的一些特點，按照某種準則來消除多址干擾，從而提高系統容量，改善系統性能。

本文考慮了偽隨機碼所具備的特性，在實現CDMA通信系統仿真的基礎上，對傳統單用戶檢測技術、解相關線性多用戶檢測技術和最小均方誤差多用戶檢測技術進行了討論分析。

1 多用戶檢測技術

在傳統單用戶的CDMA系統中，都將干擾用戶的信息作為高斯白噪聲來處理，而沒有加以充分利用，大大降低了系統的性能。多用戶檢測技術是在傳統單用戶檢測基礎上，把所有用戶的信號都當成有用信號，充分利用干擾用戶間的互相關信息（如擴頻序列相關特性，信號幅度變化，信號同步等），根據一定的多用戶檢測算法來消除或減弱多址干擾的影響，以提高系統性能和容量。多用戶檢測技術可以彌補擴頻碼互相關性不理想所帶來的消極影響，能抑制多址干擾和多徑干擾，消除或減弱遠近效應，是提高和改善系統性能的有效措施［6］。

線性多用戶檢測主要有下面幾類：解相關檢測、最小均方誤差檢測、盲自適應多用戶檢測和多項式檢測。其中前三類只能用于短碼系統，而多項式檢測可以在長碼系統中應用。本文主要研究前兩類檢測系統。

1.1 解相關線性多用戶檢測

由Lupas和Verdu提議的解相關器又稱為零驅動檢測器，它是將多用戶通信環境的多址干擾等效為一個信道的傳輸響應矩陣，即碼字之間的相關矩陣R，該矩陣僅與各用戶的擴頻序列以及序列間的相對時延有關［7］。求逆即得到信道傳輸逆矩陣T，然后將多用戶信號經過K個匹配濾波器輸出，再將輸出后的逆矩陣進行求逆運算，以等效地消除各用戶擴頻序列間的相關性，從而達到消除多址干擾的目的。實際上T是一個非因果的無限沖擊響應的矩陣傳遞函數，是不可實現的，在實際情況中要將T截斷為有限長。具體實現可以采用橫向濾波器，其具有以下特點：

（1）必須知道所有用戶的擴頻碼及其特性；

（2）必須得到所有用戶的定時；

（3）必須計算互相關矩陣R的逆矩陣；其性能獨立于干擾功率，不需估計功率的大小；不需對用戶幅度進行估計。

由于放大噪聲功率，會擴大噪聲影響，從而造成解調信號時延較大。也就是說解相關檢測是以提高背景噪聲為代價來消除多址干擾。

1.2 最小均方誤差多用戶檢測

使用最小均方誤差準則，可以得到最小均方誤差多用戶檢測（MMSE）。與解相關多用戶檢測不同，它不會增強噪聲。MMSE檢測器是在消除多址干擾和增大信道噪聲這兩者之間采取折中而達到某種平衡。從性能上講，在信噪比低的情況下，MMSE檢測器優于解相關檢測器，而在信噪比高的情況下，解相關檢測器則比MMSE性能更優。

MMSE檢測器的主要缺陷在于：需要估計接收信號的強度，對估計誤差比較敏感；其性能依賴于干擾用戶的功率。

因此與解相關檢測器相比，MMSE檢測的抗遠近效應能力較差。

2 系統仿真及主要仿真環節

利用MATLAB／Si mulink平臺，模擬了一個小區內十個用戶的碼元發送、擴頻、接收、解擴和判決的基本過程［8，9］。CDMA通信系統框圖如圖1所示。

圖1 CDMA通信系統框圖

2.1 信號源

CDMA通信系統傳輸采用雙極性信號。本系統信號源利用S－函數編寫了一個自定義模塊，其功能是生成隨機±1序列，在S－函數的主程序中調用mdlInitializeSizes例程。初始化如下：設sizes.Nu mCont States＝0；

sizes.Nu mDisc States＝0；

sizes.Nu mOutputs＝1；

sizes.Nu mInputs＝0；

sizes.Dir Feedt hr ough＝0；

sizes.Nu mSample Ti mes＝1；

x0＝［］；

ts＝［1 0］；

調用 mdl Outputs例程進行輸出，sys＝2＊randint－1即可生成隨機±1序列。緊跟在用戶信號生成模塊之后，調用一個gain模塊，設置相應的增益參數即可對各個用戶的功率進行控制，如圖2。

圖2 信號源子塊

2.2 偽隨機序列發生器模塊

本系統運用Embedded MATLAB Function block，編寫了一個m序列發生器模塊。如圖3所示，該模塊設置單輸入單輸出，輸入為對應的5級左移移位寄存器的反饋系數，輸出為一個P＝25－1＝31的m序列。根據文獻7可知其特征多項式f（x）＝x5＋x2＋1為本原多項式，其反饋連接形式為［C1C2C3C4C5］＝［1 0 0 0 1］；

其中用于生成m序列的代碼如下：

f unction ms＝ mseries（coefficients）

len＝length（coefficients）；

L＝2＾len－1；

registers＝［zer os（1，len－1），1］；

newregisters＝zeros（1，len）；

a＝［0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0］；

a（1）＝registers（1）；

f or i＝2：L

newregisters（1：len－1）＝registers（2：len）；

newregisters（len）＝ mod（su m（coefficients.＊registers＇），2）；

registers＝newregisters；

a（i）＝registers（1）；end

圖3 m序列發生器

2.3 擴頻子塊

直接序列擴展頻譜系統是目前應用較廣泛的一種擴展頻譜系統。其過程是將待傳送的信息碼元與偽隨機序列相乘，在頻域上將二者的頻譜卷積，將信號的頻譜展寬，展寬后的頻譜呈窄帶高斯特性，經載波調制之后發送出去。在接收端，一般首先恢復同步的偽隨機碼，將偽隨機碼與調制信號相乘，這樣就得到經過信息碼元調制的載波信號，再作載波同步，解調后得到信息碼元（如圖4）。

本系統采用直接序列擴頻方式實現多址接入。仿真時將原信號與偽隨機序列相乘，從而實現擴頻。

圖4 直接序列擴頻子塊

2.4 多用戶檢測子塊

解相關檢測器的基本思想是首先計劃各個用戶信號（一般取單個字符或部分字符）之間基于擴展碼的互相關矩陣并求取其逆，然后對接收信號進行解相關計算，最后再對解相關信號進行判決。

最小均方誤差多用戶檢測則對解相關多用戶檢測進行改進，在線性變換時引入與信道噪聲功率成正比的修正項。

解相關多用戶檢測和最小均方誤差多用戶檢測的線性算子用自定義模塊或和其它一些模塊分別組合完成，如圖5所示。圖中自定義模塊使用inv函數來求矩陣的逆矩陣，R＿matrix模塊求擴展碼的互相關矩陣。

圖5 線性算子

3 仿真結果及分析

在每一個仿真步長（1 s）內，每個用戶發送一個信息碼元，10個用戶則對應發送10個用戶信息碼元。在信源后調用gain模塊對功率進行控制，然后用10個P＝31的m序列分別對這10個用戶的信息碼元進行擴頻（相乘）處理，合路相加并加入高斯白噪聲。在接收端用和發送端相同的10個m序列分別對信息碼元進行解擴（相乘）處理，最后進行積分、判決，完成了對這10個用戶的信息碼元的恢復。對于這10個用戶中的每一個用戶，一個仿真步長（1 s）內可完成一個信息碼元的恢復，若要發送5 000個碼元，仿真時間設置為5 000 s即可，這是傳統單用戶檢測的情況。

對解相關線性多用戶檢測和最小均方誤差多用戶檢測，只需在傳統單用戶檢測輸出的基礎上乘以相應算法的線性算子即可。本系統線性解相關多用戶檢測的線性算子為Ldec＝R－1，最小均方誤差多用戶檢測的線性算子為LMMSE＝［R＋σ2A－1］－1 。

誤碼率（Bit Error Rate，BER）是CDMA無線通信系統的重要性能指標。通過本系統仿真，分別計算這三類檢測方法的誤碼率，比較各個方法的性能，然后再根據信源功率的不同分析其對誤碼率的影響。

3.1 改變誤碼噪聲功率測試誤碼率變化

設置用戶信息功率依次為1 1 1 1 1 1 1 1 1 1，噪聲功率從7開始逐漸增大，信源功率維持不變，仿真時間設置為5 000 s，用信源1（功率為1倍）觀察三種檢測方法誤碼率的變化情況。

表1分別給出三種檢測方法的誤碼率比較結果，噪聲功率分別為7、10、15、20、25、30（倍）六種情況，從上到下依次為傳統單用戶檢測，解相關線性多用戶檢測，最小均方誤差多用戶檢測。

分析可得，三類檢測方法的誤碼率都隨著噪聲功率的增強而增大，并可以明顯看出同一個信噪比時，解相關線性多用戶檢測和最小均方誤差多用戶檢測性能要好于傳統單用戶檢測，如圖6所示。但由于最小均方差需要估計接收信號的強度，對估計誤差比較敏感，所以相對解相關線性多用戶檢測，誤碼率要相對大一些。

表1 噪聲功率改變下的誤碼率比較

3.2 改變信源功率測試誤碼率變化

設置用戶信源功率依次為1、1.5、2、2.5、3（倍），其他信源功率維持不變為1。噪聲功率維持30不變，仿真時間設置為5 000 s，用信源觀察三種檢測方法誤碼率的變化情況。

表2分別給出三種檢測方法的誤碼率比較結果，從上到下依次為傳統單用戶檢測，解相關線性多用戶檢測，最小均方誤差多用戶檢測。

表2 在信源功率改變下的誤碼率比較

分析可得，在同一功率時，解相關線性多用戶檢測和最小均方誤差多用戶檢測性能要優于傳統單用戶檢測，如圖7所示。并且可以明顯的看出三類檢測方法的誤碼率隨信源功率增強而減小，當用戶功率（信源功率）足夠強時，三類檢測方法的誤碼率基本可以控制在極小的誤差范圍內。

4 結 論

圖7 在信源功率改變下的誤碼率比較

本系統通過MATLAB／Si mulink建立仿真平臺，模擬各個模塊（包括信源，偽隨機序列、擴頻和誤碼計算模塊）設計出整個系統。實驗表明，CDMA通信系統具有良好的傳輸性，在用戶功率較大時，誤碼率基本可以控制在極小的誤差范圍內。

針對抑制多址干擾，系統加入解相關線性多用戶檢測和最小均方誤差多用戶檢測技術，相對單用戶檢測有良好的性能。解相關線性多用戶檢測器在抑制多址干擾方面占有明顯的優勢。

最小均方差多用戶檢測雖然傳輸性能好于單用戶檢測技術，但由于誤差過大，始終誤碼率大于現行解相關多用戶檢測技術，若能加以改進，系統的靈活性、可擴展性和實用性則能進一步提升。

［1］ 孟憲艷.無線擴頻通信技術［J］.有線電視技術，2007，14（11）：66－68.

［2］ 胡禮鴻，雷武虎.無線擴頻通信及其應用［J］.中興新通訊，1997，3（6）：29－32.

［3］ 郭江鋒，李福平.CDMA中的多用戶檢測技術及研究動態［J］.科技情報開發與經濟，2006，16（4）：252－254.

［4］ 董飛勝，李大扣，李曉輝，柴 靚.基于CDMA系統的加速功率控制和多用戶檢測 ［J］.信息技術，2009，4：109－111.

［5］ Lops M，Ricci C，Tulino A M.Narrow－band－interference suppression in multi－user CDMA systems［J］.IEEE Trans.Corn.1998，46（9）：l 163－1 175.

［6］ 唐湘義.DS.CDMA系統中線性多用戶檢測技術的研究［D］.南寧：廣西大學，2003，9－12.

［7］ 梅 軻，劉 輝.碼分多址（CDMA）系統 MMSE－MUD算法研究［J］.中國新通信，2009，（09）：9－11.

［8］ 李建新，劉乃安.現代通信系統分析與仿真 MATLAB通信工具箱［M］.西安：西安電子科技大學出版社，2000.

［9］ 張志德，馮春苗，林 霖.基于Si mulink的CDMA通信系統原理仿真［J］.科技信息，2009，11：419－420.