Ka波段TE01模橢圓彎波導的設計

胡小軍

（電子科技大學 四川 成都 610054）

隨著高功率微波技術的日益實用化，在一些應用情況下[1]，需要將微波模式傳輸一段距離，這中間需要設計一段或數段彎曲波導。避免輸入模式發生能量轉化，保證輸出模式與輸入模式的一致性，是應用中必須解決的一個難題。

過模波導在高功率毫米波段傳輸線應用的非常的廣泛，為了提高波導的傳輸功率和降低傳輸損耗，采用了過模橢圓波導。而傳輸的模具有低損耗與零電壁的特點，由于模與模具有相同的相速，在彎曲橢圓波導中有強烈的連續耦合，本文采用的是變曲率，利用有限積分法來設計該橢圓彎波導。

1 橢圓波導理論

其中 Y（r）和 y（φ）分別為場分量的徑向函數和角度函數，利用亥姆霍茲方程[4]得到了兩個常微分方程：

式中，k2c=γ2+k2，k2=w2με=（2π/λ）2，q=k2cf2/4，k 為波數，λ為波長，kc為橢圓波導的截止波數。式（2）和（3）分別是馬丟方程[5]和變型的馬丟方程，y為馬丟函數，Y為變型的馬丟函數。 其中 Y（x）=y（±jx），α 為馬丟函數的特征值，它與 q 有關。

馬丟方程在波導壁ξ=ξ0上的邊界條件，對TE場（Ez≡0）來說角向 Eφ=0，對 TM 場（Hz≡0）來說軸向，故

2 橢圓彎波導的設計

CST[6]微波工作室是專用于微波無源器件及天線設計與分析的軟件包。其強大的實體建模前端基于ACIS建模內核，在所有的器件建模完成后，會自動進行一個基于專家系統的全自動網格劃分，它含有四種不同的求解器：瞬態求解器、頻域求解器、本征模求解器、模式分析求解器。本文采用了微波工作室的瞬態求解器進行模擬仿真。

2.1 參數指標

中心頻率：30.5 GHz；帶寬：2 GHz；傳輸效率：98%；平均半徑：15 mm。

2.2 模型的建立

該模型是利用插值函數來建立的，如圖1所示。

圖1 波導彎頭Fig.1 Waveguide bend

2.3 CST模擬仿真結果分析

經過調節曲率半徑，得到的縱向電場分布如圖2所示，傳輸效率如圖3所示。

圖2 縱向電場分布Fig.2 Longitudinal electric field distribution

由上圖可的在輸入是TE01模，在450轉彎處發生了強烈耦合，經過對稱的450轉彎，最終在輸出端口得到比較純凈的 TE01模。

由圖3可得，在中心頻率30.5 GHz處的傳輸效率為98.8%，在28.5 GHz到30 GHz的帶寬范圍內的傳輸效率都在99%以上，在30～31.5 GHz帶寬范圍內的傳輸效率堵在98%以上，符合我們的設計指標的要求。

圖3 S21與頻率的關系Fig.3 Relationship between S21 and frequency

3 結 論

本次設計對橢圓彎波導設計過程和結果進行了分析，在

CST環境中進行模擬仿真，應用有限積分法，利用過模橢圓波導具有高功率、寬頻帶的特點，從而設計出高功率、寬頻帶、高效率橢圓彎波導。

[1]Benford J，Swegle J A，Schamiloglu E.High power microwaves[M].2nd ed.New York:CRC Press，2006.

[2]Rosenberg U，Schneider M.High-perfor-mance transitionsfor overmodedoperationof elliptical waveguides[J]. IEEET ransactionon MTT，2000，48（10）:1749-1755.

[3]Chu L J.Electromagnetic waves in elliptic hollow pipes of metak[J].J.Appl.Phys，1938（9）:583-591.

[4]林為干.電磁場理論[M].北京:人民郵電出版社，1996.

[5]王竹溪，郭敦仁.特殊函數概論[M].北京：北京科學出版社，1979.

[6]張敏.CST微波工作室用戶全書[M].成都:電子科技大學出版社，2004.