基于物元理論的重型機床再設計方法及應用*

曹華軍 陳 翔 陳海峰

(重慶大學綠色制造技術研究所，重慶400030)

再制造作為一種比較高級的廢舊產品處理方式，不僅可以以相對較少的能源和資源消耗賦予產品新的使用壽命，而且充分挖掘廢舊產品剩余價值，減少產品回收產生的能耗和污染［1－2］。同新產品生產一樣，廢舊產品的再次設計對產品再制造活動起關鍵作用，這個再次設計活動稱為再設計。再設計是以廢舊產品及零部件作為毛坯、以最大化重用其材料以及附加值為目標的創新性地設計出新的再制造產品功能及結構的過程［3］。

目前，國外對再設計的研究主要是基于原有設計信息重用或者產品失效而進行的新產品設計，如Best等［4］在研究傳統的氣動烘干機的基礎上建立了一種氣動烘干機的再設計方法;Marquez等［5］在研究石化反應器失效的基礎上進行了石化反應器再設計。國內也有很多學者對再設計進行研究，如方峻等［6］采用定性因果推理和啟發式搜索的方法，提出了一種自動生成參數再設計方案的關鍵技術;黃艷等［7］提出了基于反求工程的再設計觀點和應用研究方法;管強等［8］建立了模糊再設計專家系統，指導設計結果不滿意的方案進行再設計。綜合國內外文獻，鮮有文獻對重型機床再設計深入研究。

重型機床是極具回收價值的機電一體化產品，尤其是大型鑄件，年代越久性能越好，非常適合進行再制造。如何低成本、高效、環保地完成重型機床再制造很大程度上取決于重型機床的再設計。對于重型機床再設計，本文參考文獻［9－10］引入物元思想清楚地表述重型機床和再制造機床特征信息。基于此，本文提出了基于物元理論的重型機床再設計方法及再設計方案評價，并在機床再制造企業中應用。

1 基于物元模型的重型機床再設計

首先，基于廢舊重型機床拆前檢測和重型機床結構進行重型機床功能特性分析;然后，對廢舊重型機床再制造需求進行分解和轉換，完成再制造后機床的功能特性分析;最后根據重型機床再制造前后的功能特性分析，完成重型機床再設計。故重型機床再設計流程框架如圖1所示。

1.1 物元理論

物元是描述事物的基本單元，它以物Om為對象，cm為特征，Om關于cm的量值vm構成的有序三元組為M=(Om，cm，vm)。

物元將事物、特征和特征值放入一個整體中，可以清晰地描述事物。對于一個事物具有多個特征，可以引入多維物元來表述。多維物元定義如下所示:

設物 Om，n 個特征 cm1，cmi，…，cmn及 Om關于 cmi(i=1，2，…，n)對應的量值 vmi(i=1，2，…，n)所構成的陣列。

稱為n維物元，其中，

用一維物元模型可以對事物的特征作定性和定量描述。采用多維物元，可以具體化、全面地描述事物，也可為重型機床再設計提供理論依據。

1.2 基于多維物元和功能結構樹的重型機床現狀和

用戶需求分析

如圖1所示，重型機床在制定再設計方案前，需要對重型機床特征現狀和用戶需求進行分解轉化，最后通過子功能的形式來詳細表述重型機床特征現狀和用戶需求，以便更好地完成再設計方案。重型機床的子功能通常包括主運動、進給運動、夾緊、潤滑、排屑等，由此將重型機床按如下功能樹形式分解，如圖2所示。

重型機床子功能具有多個特征信息，故可采用多維物元來表述重型機床子功能。以某重型車床子功能主運動為例，車床主運動的特征項有主軸轉速、變速方式、操作方式、主軸內孔錐度、主軸軸向竄動、主軸軸肩支承面跳動、主電動機功率等。故該子功能可以以多維物元模型的形式表述如下:

式中:n表述該機床主運動子功能的特征項數，Vm=［vm1，vm2，vm3，…，vmn］T為子功能各個特征項特征值。

1.3 重型機床整機再設計

1.3.1 基于機床子功能映射的整機再設計

重型機床的整機再設計是由各個子功能再設計有機融合而成，而子功能的再設計可以看成是從廢舊機床某一子功能映射到再制造機床相應子功能，其中的映射為該子功能的再設計方案，所以，可以采用各個子功能之間映射組合來表述機床整機再設計。對兩邊可能出現的子功能不對稱問題，通過在兩邊增加虛擬子功能以實現對稱。

圖3中Xi、Yi和F(Xi)分別表示廢舊機床的第 i個子功能、再制造機床第i個子功能和相應的第i個映射，i∈(1，2，…，m)，m 為廢舊機床子功能數或再制造機床子功能數。由圖3可知，廢舊機床再制造可以表示為

機床子功能再設計方案之間必然存在一定的約束關系，發掘這些約束關系可以大大減少子功能方案的不合理組合，極大減少再設計方案評估時間。機床各個子功能再設計方案之間的約束可以劃分為功能約束和物理約束兩大類別，其中功能約束主要是為了保證各個子功能再設計方案不會出現功能上不匹配問題，如控制系統選用了數控系統，而進給系統仍采用手動進給;物理約束主要包括結構約束和物理特性約束，物理約束可以避免不同子功能再設計方案之間出現空間干涉、異常振動和不穩定等現象。

1.3.2 基于多維物元的子功能再設計

子功能再設計(圖4)是以廢舊機床該子功能為設計基礎，以再制造機床該子功能為設計目標的再設計活動，通過比較子功能再制造前后的多維物元特征屬性差異來制定子功能再設計方案。

圖 4 中，j∈(1，2，…，n)，n 為不同特征項數。

以某重型臥式車床的縱向進給子功能為例，縱向進給子功能的特征屬性有{進給行程，進給范圍，定位精度，反向差值，重復定位精度，控制方式，操作方式}，根據式(1)，再制造前后縱向進給子功能可以表示成如下:

根據上述兩個物元模型，不相同物元的特征項目有{進給范圍，定位精度，反向差值，重復定位精度，控制方式，操作方式}，針對這些不同的特征項目，制定相應的解決子方案。根據各個子方案，綜合得出縱向進給子功能再設計方案采用閉環控制，傳動路線為伺服電動機—滾珠絲杠—床鞍。其中，電動機、絲杠副、軸承、聯軸器采購;絲杠支撐座、電動機安裝座、床鞍連接板自制;絲杠螺母座采用原絲杠螺母座改制而成，床身導軌采用刷鍍修復而床鞍刮研修復或者床身導軌采用磨床加工而床鞍進行貼金屬板，床鞍加工安裝面，加裝光柵尺。

2 重型機床再設計方案評價

2.1 再設計方案評價指標及指標量化

根據上述方法，完成廢舊重型機床再設計，但是可能會存在很多個再設計方案，需要對這些方案進行評價。

［12－14］對產品可再制造性的評價，本文將從成本(C)、交貨期(T)、重用率(R)、綜合性能(P)等四個指標對再設計方案進行評價，以確定最優的再設計方案。

2.1.1 成本指標C

成本指標主要是從客戶的角度來衡量重型機床再制造所產生的成本。機床的再制造成本C主要由廢舊機床成本C1和機床再制造過程費用C2兩部分組成，如圖5所示。

2.1.2 交貨期指標T

交貨期是指廢舊機床再制造協議簽訂至再制造機床交付客戶使用時間段。交貨期T主要是由客戶企業工廠施工時間T1、運輸時間T2和再制造商工廠施工時間T3等3個部分組成。

(1)客戶企業工廠施工時間T1

該段時間是指在客戶企業工廠進行再制造施工所花費的時間，通常包括拆前檢測時間T11、重型機床拆卸時間T12、重型機床二次再裝配時間T13和再制造機床最終驗收時間T14。

(2)運輸時間T2

運輸時間主要是廢舊機床(或零部件)從客戶企業工廠到再制造商工廠來回時間(假定機床或零部件一次運完)。運輸時間主要是通過行車路程比上行車速度來計算的，即

式中:s表示客戶工廠到再制造商工廠距離，km;v表示貨車運行平均速度，km/天。

(3)再制造商工廠施工時間T3

再制造商工廠施工時間是指廢舊機床或零部件從抵達再制造工廠至完成再制造預驗收后開始發運的時間段。根據機床再制造任務安排情況，建立廢舊機床在再制造工廠內的網絡圖(圖6)，根據網絡圖計算再制造商工廠施工時間T3。圖6中，字母代表再制造活動，圓圈代表節點。

2.1.3 重用率指標R

重用率是用來表述廢舊機床零部件重用情況，采用廢舊機床重用零部件重量占廢舊機床重量的比值來表示，

式中:WRE為重新利用零部件重量;WUMT為廢舊機床重量。

2.1.4 綜合性能指標P

綜合性能是對再制造機床性能的綜合表述。再制造機床的綜合性能主要綜合精度A、外觀L、操作O、效率E、安全防護S等5個方面。由于這5個方面不好具體量化，故采用專家打分的方式來表述。設專家打分值為V，V的取值范圍:1表示基本滿足用戶需求;3表示超過用戶需求，但較同類型新機床稍差;5超過同類型新機床;2、4介于1、3和3、5之間。分別賦予A、L、O、E、S 五個方面一個權重值，即 WA、WL、WO、WE、WS，其中 WA+WL+WO+WE+WS=1，則有，綜合性能

評價值為:

2.2 基于關聯函數和AHP的再設計方案綜合評價

再設計方案需要從C、T、R和P等4個方面綜合評價，以確定最優方案。再設計方案評價指標矩陣為

式中:i∈(1，2，…，k)，k 表示再設計方案數量。

由于不同特征值具有不同的量綱，需要通過關聯函數將特征值歸一化，關聯函數為

式中:u為C、T、R、P 四個指標之一，uo為各個指標的期望值。

經過關聯函數處理后的特征值矩陣為

采用AHP法確定各個指標權重為W=(WC，WT，WR，WP)。則再設計方案綜合評價值可通過式(13)表示，計算結果集合中最綜合評價值所對映的再設計方案為最優設計方案。

3 應用

某普通落地鏜銑床SKODA W250H生產于1984年，經過20多年的使用，機床加工精度和功能不能滿足要求，需要通過機床再制造來提升機床精度和功能。根據機床功能完成機床的功能結構樹如圖7所示，每個子功能以多維物元的表述方式完成差別對比，根據各個子功能物元差異，制定對應的子功能再設計方案。

圖7中的虛線框表示機床再制造需要增加的子功能。

根據各個子功能再設計方案組合制定了如下兩個再設計方案，如圖8。

方案一 F1(X1):采用交流主軸電動機，油壓變檔，重新設計制造鏜桿，采取自動拉刀的形式，增加主軸位置編碼器，更換損壞件;F1(X2):采用自動夾緊機構;F1(X3):更換新冷卻泵及制作新冷卻液箱，更換損壞件;F1(X4):采用伺服電動機—減速器—雙齒輪齒條傳動鏈，床身導軌修復并改為靜壓恒流導軌，更換滑座導軌板，安裝光柵尺;F1(X5):采用伺服電動機—減速器—滾珠絲杠副傳動鏈，刮研立柱，主軸箱導軌面貼塑，安裝光柵尺;F1(X6):采用伺服電動機—減速器—滾珠絲杠副傳動鏈，更換和改制相關件;F1(X7):采用伺服電動機—減速器—滾珠絲杠副傳動鏈，更換和改制相關件;F1(X8):更換或修復損壞件;F1(X9):采用數控系統SINUMERIK 840D;F1(X10):改為比例減壓閥的方式;F1(X11):加裝X、Y向導軌防護;F1(X12):更換或加裝電氣保險，外露電線加防護;F1(X13):更換或加裝操作保險裝置;F1(X14):增加機動排屑裝置;F1(X15):機床重新上漆。

方案二 F2(X1):采用交流主軸電動機，修復氣動變檔，重新設計制造鏜桿，采取自動拉刀的形式，增加主軸位置編碼器，更換損壞件;F2(X2):采用自動夾緊機構;F2(X3):更換新冷卻泵及制作新冷卻液箱，更換損壞件;F2(X4):采用伺服電動機—減速器—雙齒輪齒條傳動鏈，床身導軌修復，更換滑座導軌板，安裝光柵尺;F2(X5):采用伺服電動機—減速器—滾珠絲杠副傳動鏈，立柱導軌面刷鍍，主軸箱導軌面刮研，安裝光柵尺;F2(X6):采用伺服電動機—減速器—滾珠絲杠副傳動鏈，更換和改制相關件;F2(X7):采用伺服電動機—減速器—滾珠絲杠副傳動鏈，更換和改制相關件;F2(X8):更換或修復損壞件;F2(X9):采用數控系統SINUMERIK 840D;F2(X10):改為比例減壓閥的方式;F2(X11):加裝X、Y向導軌防護;F2(X12):更換或加裝電氣保險，外露電線加防護;F2(X13):更換或加裝操作保險裝置;F2(X14):增加機動排屑裝置;F2(X15):機床重新上漆。

采用本文所建立的各個指標的計算方案，確定兩個方案的評價指標，如表1所示。

表1 再設計方案評價指標值

采用AHP法確定該機床的4個評價指標的權重分別為 W=(0.475 4，0.268 2，0.061 3，0.195 1)，根據式(11)(13)，計算得出兩個方案的綜合評價值分別為(0.991 2，0.882 5)，故方案一為合適方案。

4 結語

本文提出了一種基于物元理論的重型機床再設計方法，采用多維物元來表述子功能，并通過比較子功能再制造前后差異，以制定子功能再設計方案，運用各個子功能的再設計方案組合形成廢舊重型機床整機再設計方案;給出了機床再設計方案評價的指標和計算方法，各個指標的權重采用AHP確定，基于此提出了重型機床再設計方案評估方法。由于廢舊重型機床特性具有很大的不確定性和隨機性，而再設計本身又比較依賴工程師，使得廢舊重型機床再設計和再設計方案評價更為復雜困難，而機床子功能再設計方案的組合和各個評價指標的權重劃分需要更加合理的方法，所建立的廢舊機床再設計方法需要進一步完善。

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