筒狀桅桿結構強度的有限元分析及探討

李文華

（中國船舶及海洋工程設計研究院 上海 200011）

0 引 言

現代船舶的桅桿搭載著雷達天線等精密的電子設備，是船舶重要的上層建筑。早期桅桿的結構形式多為桁架式，為適應各種需求，目前很多桅桿，特別是艦艇桅桿都采用了封閉筒形桅桿。封閉筒形桅桿由于增加了外圍加筋板、內隔板等結構，因此結構形式更為復雜。隨著桅桿結構的復雜化以及桅桿上裝設的各種設備數量的增加，艦艇桅桿外載荷日益加重，因此降低桅桿自身重量的問題也逐漸成為艦艇設計師在桅桿設計中需要努力加以解決的問題。在進行桅桿設計過程中，加強筋結構的位置、形式及尺寸直接關系到結構的強度和剛度，本文以筒型桅為例，分析了桅體橫向加筋和縱向加筋對結構的影響，這也是桅桿優化設計值得研究的課題。

桅桿是艦船上的重要結構，其上布置有各種雷達設備［1］，很多雷達設備是放在桅體伸出的平臺上，平臺下面布置很多加強筋或者肘板，形成組合結構來承受外載荷。當結構型式、外荷載已確定，就需要優化加強筋的位置和截面尺寸以及型式，在滿足強度和剛度的前提下使結構重量最輕，以降低成本、減少能源消耗。由于實際材料的規格是有一定限制的，結構中不可能每一根桿件都取不同的截面，而是有一部分桿件具有相同的截面，故在工程中往往把桿件分成組，使同一組中的桿件都用相同的截面，這樣不僅能滿足材料限制的要求，也有可能降低造價［2］。

本文以一艘海監船為例，其橫向筋和縱向筋均采用角鋼L 75×50×5。若在艦艇桅桿外觀形式不變的情況下，則減輕桅桿重量、增加桅桿強度和穩定性、進行結構優化設計，對實際結構設計尤為重要。本文對筒狀桅的設計作出比較，從而得出最佳方案，在切實加強桅桿本身強度的同時，盡量減少桅桿的重量，這就是本文所要探討的問題。

1 桅桿結構強度有限元分析計算

1.1 桅桿三維有限元建模與計算

桅桿的三維有限元模型真實模擬桅桿模型的空間結構，坐標采用右手坐標系的總體坐標系，原點設在桅桿前壁距離根部1300 mm和桅桿中線交點，X軸向首，Y軸向左，Z軸向上。采用如下單位:長度為毫米（mm）、質量為噸（t）、力為牛頓（N），建立如圖 1所示三維模型。

圖1 桅桿三維有限元模型

采用的單元類型有［3］:

（1）四邊形和三角形板單元。主要用于模擬船體的甲板，艙壁、主桅桿、平臺板等。這種單元可同時獲得單元平面應力與剪切應力，是建模的主要單元；

（2）梁單元。主要用于模擬桅桿結構縱向加強筋、橫向加強筋、甲板扶強材以及小桅桿等；

（3）質量單元。主要用于模擬基座和設備重量。

本文選取某海監船的變截面筒型桅，其結構為薄板加強筋結構，進行實例計算，其結構的有限元分析模型如圖1所示。材料選用船用A級鋼，其屈服點為σs=235 MPa，材料彈性模量E=2.06×105N/mm2，材料泊松比υ=0.3。

1.2 應力衡準［4］與模型載荷計算公式［5］

有限元模型在艙壁處和甲板處取自由支持，即為 3 個線位移 x=0，y=0，z=0。

作用在桅桿上的計算載荷主要由桅桿結構及其裝備的重力、艦艇搖擺時所引起的慣性力、桅桿所受的風力三部分組成。

橫搖:

縱搖:

式中:Fxx為重心處縱向水平力，N；

Fyy為重心處橫向水平力，N；

Fzz為重心處垂向力，N；

M為質量，包括桅桿和平臺質量，t；

g為重力加速度，m/s2；

φmax為橫搖計算角；

θmax為縱搖計算角；

Pyy為橫向風壓力，N；

Pxx為縱向風壓力，N；

Tφ、Tθ為橫搖和縱搖周期。

1.3 模型與分析

圖2為下肘板增加加強筋方案。

圖2 下肘板處增加橫向加強筋

1.3.1 下肘板處設置橫向加強筋方案

采用如下三個模型方案:模型一為下肘板處無橫向加強筋（見圖3），模型二為下肘板有加強筋（見圖4），模型三為下肘板只有局部加強筋（見圖5）。

圖3 平臺肘板下面無橫向加強筋（模型一）

圖4 平臺肘板下面有橫向加強筋（模型二）

圖5 平臺肘板下面有部分橫向加強筋（模型三）

考慮艦船在風浪中航行時桅桿受力的最危險狀態，即縱搖和橫搖同時發生，經有限元計算后得出應力結果見表1。

表1 模型受力結果分析及比較

從表1可以看出，三種模型所得的軸向最大彎曲應力是發生在下平臺肘板和桅桿主體相交處，在沒有加橫向加強筋的時候，縱向加強筋不滿足要求，受力226 MPa；在增加橫向加強筋的時候，縱向筋受力滿足要求，即84 MPa；若部分橫向筋增加，也可滿足使用要求，即106 MPa。三種模型的最大值都是在同一個位置，即相同節點上出現。設計時在肘板和平臺交界處增加橫向加強筋效果明顯。

1.3.2 加強筋與隔板不同的設置方案

對縱、橫向加強筋及隔板不同的設置方案比較，共選擇6個方案，經計算如表2所示。

表2 各種結構比較

由表2的計算分析結果比較可知，方案3較好，即在主桅質量較小的情況下受力最小。相比較而言，雖然方案4與方案5在受力上也是滿足使用要求，但是對于多加的橫向隔板似乎并未起到太大的作用，反而使應力增大，并且增加了主桅的重量，故該二個方案不可取。方案1與方案2分別是縱向加強結構和橫向加強結構，從中可以看出，單一方向分布受力的加強筋不能滿足使用要求，唯有雙向，即橫縱交叉網格結構，才能互相牽制、合理分配受力，是比較好的力學模型。這些情況是與實際相符合的。

1.3.3 橫向隔板開孔大小方案

對橫向隔板不同的開孔方案，計算結果如表3所示。

表3 橫向隔板開孔的大小與橫向加強筋受力比較

模型A和模型B是橫向與縱向交錯式結構，橫向隔板分為三層。實際施工時經常需要在橫向隔板中心處設置重量減輕孔，同時也滿足穿越電纜等管線的需求。開孔大小不同、受力也不同，在滿足受力要求的前提下應該開大孔。方案A三層隔板（由上到下）開孔的比例分別為53.2%、68.9%、63.6%；方案B三層隔板（由上到下）開孔的比例分別為11.6%、21.6%、26.6%。重量減輕后的方案A受力反而減小，可見隔板面積并不是越大越好。方案B則開孔過小，隔板中心附近應力較小，沒有實現物盡其用，不僅浪費了材料，而且增加了主桅的重量，因此方案A比方案B合理。對于本模型方案A和表2中的方案3相比較而言，重量和應力相當，隔板開孔分別為53.2%、68.9%、63.6%時，可達到在此處放置加強筋L 75×50×5 的效果。

2 結 論

通過上述計算及分析可知，對于筒型桅的設計，主體應采用縱橫交錯式受力加強筋結構，使受力更好地傳遞與分散，既滿足了工程使用需求，又可實現在主桅體內部穿越管線等。放置雷達設備的平臺，其根部肘板和主桅體相交處的加強是放置橫向加強筋，分擔平臺和設備帶來的縱向筋承受的彎矩，箍住桅桿主體結構，使結構受力更均勻、合理，避免應力集中。計算得到了桅桿結構的高應力區及應力分布，計算結果與理論分析一致。為了便于施工，也可以在靠近平臺一側的肘板處增加部分橫向筋，計算結果也滿足強度要求。通過對比可知，適當的橫向加強筋完全可以代替橫向隔板，在橫向隔板中心開孔較大的情況下仍然滿足強度要求。

［1］胡勇，莫立新.高透波性大剛度桅桿設計與性能測試分析［J］.海軍工程大學學報，2005，17（1）:42-48.

［2］周建侯，王書文.基于APDL的桅桿優化設計［J］.中國艦船研究，2006，1（4）:71-75.

［3］聶武，孫麗萍.船舶計算結構力學［M］.哈爾濱:哈爾濱工程大學出版社，2000.

［4］GJB 4000-2000，艦船通用規范［S］.2000.

［5］GJB-Z119-99，水面艦艇結構設計計算方法［S］.1999.