對(duì)一道IMO試題的探究
2010-01-01 00:00:00
福建中學(xué)數(shù)學(xué) 2010年4期
命題 在 ABC Δ 中， BCA ∠ 的平分線與 ABC Δ 的外接圓交于點(diǎn)R .與邊BC 的垂直平分線交于點(diǎn) P ，與邊AC 的垂直平分線交于點(diǎn)Q，設(shè)K 、L 分別是BC 、 AC 的中點(diǎn)， 證明: RPK Δ 和 RQL Δ 的面積相等.(圖 1)
這是第 48 屆國(guó)際奧林匹克(IMO)第 4 題[1]，經(jīng)筆者深入探究，發(fā)現(xiàn)圓內(nèi)接三角形內(nèi)角平分線這一奇妙性質(zhì)，可拓廣到圓內(nèi)接三角形的外角平分線中去.
