公私合營公共停車設施經濟性分析

潘 馳， 趙 勝 川

(1.大連理工大學 交通運輸學院，遼寧 大連 116024；2.大連交通大學 管理學院，遼寧 大連 116028)

0 引 言

停車泊位不足會產生停車位搜尋行為，增加迂回尋泊的交通量，給城市整體交通造成壓力[1].城市停車問題有很多種表現(xiàn)形式，目前國內大多數(shù)城市停車場總體供應量欠缺，也有一些城市供應水平很高，但還是存在區(qū)域性停車場供應不足的難題.停車市場化是解決停車問題的主要手段之一.在日本，政府采取長期低息貸款、公共停車場實行無息貸款和財政補助等方式鼓勵私人停車場的發(fā)展，并在不同時期，先后出臺措施加以保障；中國香港鼓勵民營，停車產業(yè)模式有合作、資產出售、項目運營承包和服務承包管理等，對于私人興建的停車設施按物業(yè)進行管理，對于政府興建的停車設施由私人公司承包，采用“商業(yè)原則”經營.私人企業(yè)運營政府興建的停車設施，對停車行為進行收費，能否實現(xiàn)社會福利的最大化與經濟效益最大化的并存是本文研究的重點.

本文假設公共停車資源的所有權歸屬于政府，政府為了提高停車設施使用效率，緩解停車難問題，將一部分停車資源承包給私人企業(yè)運營.私人企業(yè)追求利潤的最大化，而政府追求福利的最大化，兩者經營目的截然不同，因此停車市場中會出現(xiàn)政府和私人企業(yè)兩套的管理運營系統(tǒng)[2].同時，由于政府與私人企業(yè)在停車市場當中存在競爭關系，那么政府分配多大比例的停車資源給私人企業(yè)運營，政府和私人企業(yè)如何設定各自的停車收費價格才能夠實現(xiàn)福利最大化和利潤最大化的并存，需要通過經濟的手段加以分析和評價.

1 停車設施運營系統(tǒng)模型建立

1.1 模型建立的基本假設

假設1 政府在停車市場中處于領導者地位，政府從全部停車資源S中選取一部分S1供自己運營，將剩余的停車資源S2承包給私人企業(yè)，私人企業(yè)需要定期向政府繳納租賃費.

假設2 政府和私人企業(yè)自主設定停車收費標準f1和f2.

假設3 駕駛員是否選擇停車受停車收費標準影響，如果只能在政府或私人運營的停車設施停泊.

假設4 停車需求是彈性的，停車需求D可表達為如下的線性函數(shù):

式中:D0為免費停車時的需求量，a為需求量隨出行成本的變化比率；Pi為出行全成本(政府運營停車場出行全成本為P1，私人停車場為P2).Pi由兩部分組成:停車費用fi和停車位搜尋成本Ti(i＝1，2；分別代表政府與私人企業(yè))，即

假設5 停車位搜尋行為具有時間價值，受停車位多少和停車需求量大小影響[3]，可以表示為

式中:di為停車需求量，Si為停車位的數(shù)量，ti為搜尋時間成本系數(shù).

假設6 停車場的運營成本受停車需求量和停車位個數(shù)的影響，政府與其私人企業(yè)的運營成本分別如下:

式中:ci(di，Si)為不考慮承包費用的運營成本；F為私人企業(yè)承包的停車場費用，F(xiàn)＝f(S2).

1.2 模型構建

在考慮出行全成本的前提下，駕駛員無傾向性自由選擇政府或私人企業(yè)停車場要求:P1＝P2＝P.即f1＋t1d1／S1＝f2＋t2d2／S2.根據假設條件可得

結合式(6)和(7)可以推導出政府和私人企業(yè)的停車需求量如下:

對式(8)和(9)分別求停車收費f1和f2的偏導數(shù)可得

從偏導數(shù)的計算結果可以看出，同一運營單位中，停車收費水平與停車需求數(shù)量反方向變化.收費水平的提高會導致本單位停車需求量的下降，在對方沒有提高收費水平的前提下，一部分待停車輛會轉移到對方停車場停放.這一結果與人們的常識完全吻合.

政府運營停車場的目的是追求社會福利的最大化，可以表示為全部停車設施的收益與總成本的差值，總收益由全部停車設施的總需求量與停車費用的乘積表達，總成本由3部分組成，即政府管理停車設施運營成本、私人企業(yè)停車設施運營成本以及停車位搜尋時間成本[4].

式中:W代表運營停車設施的全部福利，當政府運營停車場停車收費水平發(fā)生變化時，社會福利的變化情況可由W／f1表示如下:

當W／f1＝0時，可求得社會福利的極大值.另外，當政府經營的停車資源數(shù)量發(fā)生變化時，社會福利的大小也會相應發(fā)生變化，具體可由W／S1表示如下:

結合式(11)和(12)可以發(fā)現(xiàn)，政府的停車收費水平與停車資源數(shù)量均對社會福利產生直接影響，主要體現(xiàn)在政府運營停車設施收益、政府與私人企業(yè)的運營成本以及停車搜尋成本三者均受收費水平和資源數(shù)量大小的影響.

私人企業(yè)運營停車場的目的是追求利潤的最大化，可以將最大化的利潤表示為

其中Π表示私人企業(yè)運營停車場的利潤.影響私人企業(yè)利潤的最主要因素是停車收費水平:

當Π／f2＝0時，可得利潤最大值.

2 模型分析

為對上述模型進行精確分析，將停車設施運營成本表示如下:

(1)政府管理的停車設施運營成本C1(d1，S1)＝c1d1＋kS－δ(S－S1).

本文認為政府管理停車設施的運營成本由3部分組成:建設成本和服務成本(正向成本)，其中建設成本與停車場的面積(車位數(shù))成正比，服務成本與接受停車服務的車輛數(shù)成正比；以及政府向私人企業(yè)收取的停車設施租賃費用，與租賃的停車設施個數(shù)成正比(負成本)，其中δ為租賃費率(單位:元／車位).

(2)私人企業(yè)管理的停車設施運營成本C2(d2，S2)＝c2d2＋δ(S－S1).

該運營成本由服務成本和繳納的租賃費用兩部分組成，其中服務成本與接受服務的車輛數(shù)成正比.

2.1 基本參數(shù)設定

設定某一區(qū)域共有停車位S＝100個，每日的免費停車需求數(shù)量D0＝800輛／d，需求量隨收費水平的變化率a＝20輛／(元·d)，c1＝2.799元／輛，由于私人管理的停車設施的運營效率要高于政府，設定c2＝0.8c1＝2.239元／輛，k＝27.39元／車位(按使用期限20a計算)，δ＝1.5k＝41.10元／車位(政府為增加收益，租賃價格高于建設成本)，搜尋時間成本系數(shù)分別為t1＝2元 ，t2＝2元.

2.2 模型計算結果分析

將式(8)、(9)、(11)、(12)、(14)聯(lián)立，形成非線性方程組，利用Matlab軟件編程求解得到:政府運營的停車場地S1＝41.74，應收取的停車費用f1＝16.12元，每天為d1＝112.58輛車提供服務；私人企業(yè)運營的停車場地S2＝58.26，收取停車費用f2＝15.52元，每天為d2＝169.83輛車提供服務.全部社會福利W＝4 958元，政府與私人企業(yè)各自盈利556元和1 533元，停車者搜尋停車位所花費的時間成本分別為5.39元和5.83元.詳見表1.

表1 模型分析結果Tab.1 The analysis results of the model

分析結果表明，私人運營的停車場運營價格相對較低，因此能夠吸引更多的停車行為.相對政府運營的停車場而言，選擇私人停車場的駕駛員較多，因此產生擁堵的概率較高，停車位搜尋時間成本要更大，分析結果顯示T2＞T1也證明了這一點.為實現(xiàn)社會福利最大化要求政府的收費標準略高于私人企業(yè)，這一結果和現(xiàn)實基本吻合，因為政府在設定收費政策時考慮的首要目標是社會福利而不是利潤最大化，但是政府的收費水平又不能過高，那樣會導致政府運營的資源大量閑置，而私人運營的停車場需求急劇增加，進而出現(xiàn)嚴重的擁堵現(xiàn)象，這時社會的福利不是最優(yōu)的[5].

2.3 模型參數(shù)調整后的計算結果分析

對基本模型的重要參數(shù)進行小幅調整，觀察調整后的計算結果與調整前的變化情況.參數(shù)主要包括租賃費率、需求量變化率、私人停車場運營費率、停車位數(shù)量、搜尋時間成本系數(shù).

2.3.1 租賃費率提高(δ＝2k) 當δ＝2k時，私人企業(yè)仍然有正向利潤，說明政府提高租金標準到目前的程度是有效率的.租賃費率的提高對私人企業(yè)的固定成本影響較大，但是由于政府租賃收益同時提高，停車費、停車需求量、停車位分配比例均無變化.根本原因在于租賃費率的變化不能影響全部社會福利.從利潤的角度看，隨著租賃費率的提高，私人企業(yè)的利潤下降，政府的利潤上升，兩者之和基本保持恒定.

2.3.2 停車需求量隨收費水平變化率下降20%(a＝16輛／(元·d)) 當a下降時，意味著收費水平的提高對停車需求的影響變小.也就是說在相同的收費水平下有更多的停車需求數(shù)量.由表1可見，政府與私人企業(yè)的停車設施的需求數(shù)量均有增加.由于停車需求數(shù)量加大，政府和私人企業(yè)均提高了收費標準，同時兩種設施的停車位搜尋時間成本均有增長.該結論在現(xiàn)實中，反映為城市商業(yè)中心區(qū)停車與城市外圍停車的對比上.

2.3.3 私人企業(yè)的運營成本增加(c2＝0.9c1)

私人企業(yè)的運營成本上升時，它的效率降低，為實現(xiàn)福利最大化，政府停車設施數(shù)量增加.根據供求關系，政府運營停車設施的收費標準下降，停車需求增加，進而導致停車位搜尋成本提高.私人停車場停車位需求量相應減少，停車收費水平降低，停車位停車搜尋時間成本相應下降.私人企業(yè)的運營成本上升導致整個系統(tǒng)的總成本提高，因此全社會福利水平相應降低.

2.3.4 停車設施數(shù)量增加10%(S＝110) 停車設施總體數(shù)量增加時，政府和私人企業(yè)運營的設施數(shù)量均有提高.由于總供給加大，停車收費水平相應降低，每種設施的需求數(shù)量均有增加，停車搜尋時間成本均有所下降.由于需求量的增加以及時間成本的下降足以抵消收費價格下降產生的影響，全社會福利有所增長.

2.3.5 停車搜尋時間成本系數(shù)增加10%(t1＝t2＝2.2元) 停車搜尋時間成本系數(shù)增加直接導致兩種停車設施的停車搜尋成本增加，由于駕駛員考慮到出行總成本的增加，停車位需求數(shù)量下降.同時，模型分析顯示兩種設施的收費標準均有提高，這主要是政府和私人企業(yè)為獲得福利最大化和利潤最大化造成的結果.由于總成本的提高和需求數(shù)量的下降，全社會福利水平降低.該情況主要發(fā)生在停車場布局不合理和停車設施附近交通擁堵的場合.

3 結 語

本文構建了由政府和私人企業(yè)共同運營停車設施的系統(tǒng)，在政府考慮全社會福利最大化和私人企業(yè)關注利潤最大化的前提下，構建了停車設施運營系統(tǒng)模型.通過對模型的解析，得出停車設施分配比例、停車需求數(shù)量、停車收費水平、社會福利水平及經營利潤的大小，及相互之間的影響.期望通過本文的分析研究為停車設施的規(guī)劃、停車費率的設定提供一定的理論支持.

[1]MARSDEN G.The evidence base for parking policies—a review [J].Transport Policy，2006(13):447－457

[2]TSAI Jyh－fa，CHU Chih－peng.Economic analysis of collecting parking fees by aprivate firm [J].Transportation Research:Part A，2006，40(8):690－697

[3]VERHOEF E，NIJKAMP P，RIETVELD P.The economics of regulatory parking policies:The (Im)possibilities of parking policies in traffic regulation[J].Transportation Research:Part A，1995，29(2):141－156

[4]繆立新，楊 寬.城市經營性停車場投資機會分析[J].城市規(guī)劃，2001(6):5－6

[5]陳 力.中心停車設施投資政策研究[D].北京:清華大學，2008