單脈沖與堆積波束測角精度研究

朱思橋 徐 飛

(西安電子工程研究所 西安 710100)

1 引言

線陣雷達同時波束轉換測角技術主要分為單脈沖測角、堆積波束測角兩類。其中，單脈沖測角方法主要有三種，從原理上講，這些方法與普通機械掃描的單脈沖精密跟蹤雷達是一樣的，都是通過幅度比較或相位比較來進行角度內插以提高目標角度位置的測量精度。三種方法是:幅度比較法、相位比較法、幅度相位比較法［1］;堆積波束測角方法主要是相鄰波束比幅測角法。

三坐標雷達的測高精度可以由其距離、俯仰角測量精度表示，平坦地面下目標高度誤差與雷達距離和仰角測量誤差的關系見下式:

因此，對雷達測高精度的研究轉為對雷達俯仰測角精度的研究［1］。

本文主要對單脈沖相位和差比幅測角法、堆積波束相鄰波束比幅測角法和測角基本精度進行了研究，建立了一個線陣模型，對兩種方法的測角精度進行了仿真，得到的結果可作為三坐標雷達測高方案設計的依據。

2 單脈沖相位和差測角

單脈沖相位和差測角法原理框圖如圖1所示。對于采用DBF接收體制的雷達，由DBF信號處理機在數字域形成接收波束和差通道信號，因此可以同時形成多個俯仰指向波束的和差通道信號，波束的數量主要受硬件能力限制，因此在滿足測角精度的情況下，波束數的減少將降低硬件成本。

圖1 相位和差單脈沖測角原理框圖

圖1中，下標i表示第i個接收波束，可以看到，EΣi與EΔi兩個矢量之間有90°的相移，當目標處于波束指向兩邊時，EΔi指向會有180°的變化，因此，對差通道接收信號進行90°相移，EΔi與EΣi將同相或反向。差通道與和通道信號比值K(θ)通過下式計算［2］:

故目標偏離波束指向θ0的角位置Δθ為［2］:

3 堆積波束比幅測角

相控陣天線采用DBF接收波束形成時，可以利用相鄰兩個相互覆蓋波束F1(θ)和F2(θ)進行比幅測角，幅度比值K(θ)可以通過下式計算:

采用式(3)進行比幅測角，在兩個波束的測角范圍內，需要對“幅度比值——角度差”曲線進行量化存儲，通過查表由幅度比值得到目標偏離波束中心指向的角度差。

可以通過式(5)計算相鄰波束的幅度比值，此時，在兩個波束的測角范圍內，“幅度比值——角度差”曲線的線性度比較好，斜率基本保持不變，因此，不需要對比值曲線進行量化存儲，只需要通過系數加權就能從幅度比值得到目標偏離波束中心指向的角度差。

通過后面的建模仿真，可以證明采用式(5)進行比值計算，通過系數加權計算角度差的模型引入誤差在約0.01°，可以忽略。

4 測角基本精度

對于非起伏的目標信號，大信噪比條件下，單脈沖測角和堆積波束測角的基本精度可用下式近似［4］:

式中:k'為歸一化靈敏度因子;L為孔徑長度;λ為波長;x0為軸向信噪比。

對于同時多波束轉換技術中單脈沖相位和差比幅測角、堆積波束相鄰波束比幅測角的基本精度，在孔徑長度L、波長λ和軸向信噪比x0相同的情況下，可以用k'值表征不同測角方法的優略，k'值越大，測角性能越好;當然，k'值是隨著u變化的。兩種方法的歸一化靈敏度因子k'隨歸一化的正弦空間到達仰角u的變化取值見表1，表中Δu為目標處于兩個波束主瓣中相對于u空間的波束間隔。

表1 不同測角方法的k'值與u值關系

由表1可以看出，對于單脈沖和差測角，線性奇差法形成差波束比均勻半孔徑形成差波束法在和波束中心附近測角性能要好(此處性能指歸一化靈敏度因子k'，值越大，性能越好)，但是當角度偏出中心指向u=0.3后，測角性能基本相同。對于堆積波束測角，相鄰波束的間隔對測角基本精度影響比較大，從表中可以看到，當波束間隔為Δu=1.5時(約1.5倍波束寬度)，雖然兩波束相交處性能很好，但是隨著角度偏離相交點，性能下降非常快，不能滿足使用要求;當波束間隔為Δu=0.75時(約0.75倍波束寬度)，雖然兩波束相交處性能略低，但是在整個測角范圍內性能下降很少，這樣的間隔需要更多的波束完成要求測角范圍的波束堆積。因此，比較合適的相鄰波束間隔應該是Δu=1，此時，兩波束相交處性能為1.80，與單脈沖測角性能相當，且在整個測角范圍內，最差處的性能也為1.00。

5 測角精度計算

建立線陣模型，測角范圍－15°～45°，陣元數48個，DBF堆積接收波束30個，波束間隔為Δu=1，約1個波束寬度，單脈沖和差波束的和通道采用泰勒加權，副瓣控制在－25dB，差通道采用均勻半孔徑形成。

首先，不加入噪聲，驗證模型測角性能。圖2為單脈沖和差測角模型下的測角結果，模型的測角誤差控制在0.02°以內。圖3為相鄰波束比幅測角模型下的測角結果，可以看到，模型的測角誤差控制在0.01°以內。

下面，在天線陣元處加入高斯噪聲，陣元處的信噪比為SNR=－5dB，然后利用模型進行測角，圖4為相位和差單脈沖測角模型的一次測角結果，圖5為相鄰波束比幅測角模型的一次測角結果。

表2為相位和差單脈沖測角與相鄰波束比幅測角結果對比，可以發現在信噪比較高時(如單陣元處SNR=5dB)，當相鄰波束間隔Δu選擇合適時，堆積波束比幅測角精度要優于相位和差單脈沖測角精度，這點與參考文獻［4］中數據相一致;但是當信噪比很小時(如單陣元處SNR=－5dB)，堆積波束比幅測角精度下降明顯，即使相鄰波束間隔Δu選擇的很小，其測角精度也只能接近單脈沖測角精度。

表2 相位和差單脈沖測角、相鄰波束比幅測角結果對比

6 結論

通過對線陣雷達同時波束轉換測角技術的研究、仿真，發現在非起伏的目標信號，大信噪比條件下，對于堆積波束相鄰波束比幅測角方法，只要相鄰波束間隔選擇合適，其測角精度甚至略優于單脈沖測角精度;但是當信噪比很小時，堆積波束比幅測角精度要比單脈沖測角精度差，特別是當相鄰波束間隔選擇不恰當時，測角精度將變得非常差。本文未涉及在起伏目標，以及干擾情況下的兩種測角精度的對比分析，雖然如此，本文仍可作為雷達測高方案設計的依據，供設計人員參考。

［1］張光義.相控陣雷達系統［M］.北京:國防工業出版社，2001.

［2］張光義，趙玉潔.相控陣雷達技術［M］.北京:電子工業出版社，2007.

［3］丁鷺飛，耿富錄等.雷達原理［M］.西安:西安電子科技大學出版社，1995.

［4］［美］Merrill I.Skolnik.雷達手冊［M］.北京:電子工業出版社，2003.