基于DVB-S信號的外輻射源雷達的模糊函數及分辨特性分析

金 威 呂曉德 向茂生

①(中國科學院電子學研究所微波成像技術國家重點實驗室 北京 100190)

②(中國科學院研究生院 北京 100049)

1 引言

外輻射源雷達系統是利用第三方發射的電磁信號，如廣播、電視、衛星信號等民用機會照射源或者己方、敵方的非合作雷達來探測、跟蹤目標的雙(多)基地雷達系統[1]，由于其收發分置，并且自身不發射電磁波，因而具有很強的“四抗”能力，近年來，基于外輻射源的雷達系統發展非常迅速[2]。目前已有的外輻射源系統主要是利用位于地面的輻射源[3]，而對于機載、艦載等遠離地面輻射源的接收平臺，由于受到與地面輻射源之間的距離限制，是無法有效的利用此類輻射源信號，因此，為了適應不同的環境需求，需要尋找更多的可用信號及外輻射源類型[4]，Griffiths和Baker等人對目前可用的外輻射源信號進行了深入的分析研究[5,6]。當前空域中可供利用的外輻射源有很多，包括AM/FM廣播電臺、電視發射臺、微波移動通信基站、數字式廣播電臺、地面數字電視發射臺，以及機載、星載和艦載等機動輻射源，特別是導航衛星、低軌通信衛星、同步軌道通信衛星和電視直播衛星等星載輻射源，由于其遠離地面，覆蓋范圍很廣，可以有效解決地基外輻射源雷達系統的覆蓋范圍不足的缺點。目前，國內外已經開始對此類外輻射源雷達系統進行深入的研究[7]，如Cherniakov,Nezlin和Kubik等人利用低軌通信衛星信號作為輻射源，對星載外輻射源的特性進行了探討[8]；德國研制的無源多基地系統以美國的GPS、俄羅斯的GLONASS衛星信號作為輻射源，對目標進行探測和跟蹤[9]；英國的 Griffiths等人開展了以馬可波羅1號衛星上的電視信號作為輻射源的雷達系統的研究等。

與低軌通信衛星和 GPS等衛星信號相比，DVB-S (Digital Video Broadcasting-Satellite)信號的帶寬較寬，發射功率較高，每顆衛星上包含了多個轉發器，可供利用的輻射資源較多，并且衛星位于地球同步軌道，不存在由于衛星與地球之間的相對運動產生的雜波多普勒，因此，基于DVB-S信號的外輻射源雷達具有很大的發展潛力，吸引了越來越多的關注。Marques等人對此類外輻射源雷達系統的結構、參數以及試驗進行了詳細的介紹[10]，但是沒有對DVB-S信號的模糊函數進行分析。鑒于目前國內外對此類外輻射源的研究還不是很充分，本文從 DVB-S信號的特性和外輻射源的雙基幾何結構出發，深入分析了以DVB-S信號作為外輻射源的無源雷達的模糊函數，并在此基礎上進一步分析了系統的分辨率特性與雙基地幾何位置之間的關系，分析結果表明 DVB-S信號是一種比較理想的可以作為外輻射源的雷達信號。

2 系統構成

2.1 DVB-S信號模型

DVB-S是符合歐洲電信標準，為了滿足各種衛星轉發器的帶寬及衛星信號的傳輸特點，采用11/12 GHz衛星頻段進行傳輸，適用于衛星鏈路的數字電視標準。采用該標準的數字衛星電視系統的發射端由兩部分組成，即MPEG-2源編碼和復用部分及衛星信道適配器部分，完成了從傳送復用器輸出的數據碼流到衛星射頻傳輸信號的轉換[11]，其系統功能框圖如圖1所示。

圖1 DVB-S系統的功能框圖

如圖所示，MPEG-2源編碼和復用部分先在節目復用器中對音頻和視頻進行復用，將視頻、音頻以及數據放入固定長度的MPEG-2傳輸流中，再利用傳送復用器將數字電視節目進行傳輸復用。衛星信道適配器部分包括復用適配和能量擴散、外層RS編碼、卷積交織、內層卷積碼、基帶成形以及QPSK調制。在DVB-S系統中，復用適配和能量擴散將每8個傳送復用器輸出的MPEG-2傳送復用包形成一個超幀，再對同步字節取反，然后將數據進行隨機化處理。隨機化處理后的數據再進行前向糾錯，前向糾錯分為3層，即外層RS編碼、中間層卷積交織和內層卷積碼，前向糾錯的目的是為了提高數據傳輸的可靠性。在QPSK調制之前，需要對前向糾錯編碼的輸出進行滾降系數α為0.35的平方根升余弦滾降濾波，即基帶成形，使得調制之后的信號適合在衛星信道中進行傳輸。最后對信號進行 QPSK調制，調制之后的數據經上變頻到射頻進行傳輸。同時，為了保證傳輸過程中的低誤碼率，信號在傳輸過程中要有很強的抗干擾能力，信號的各個碼元相位之間要盡量獨立同分布，即具有噪聲的性質，其頻譜的分布比較均勻，平均功率譜密度為相對于兩路2PSK信號平均功率譜密度的線性疊加，具有更高的頻譜利用率。

DVB-S的傳輸方式分為單路單載波(Single Channel Per Carrier,SCPC)方式和多路單載波(Multiple Channel Per Carrier,MCPC)方式，前者的最大帶寬為7 MHz，后者的最大帶寬包括36 MHz,54 MHz,72 MHz等幾種，從最佳距離分辨的角度考慮，應當選擇MCPC方式的DVB-S信號。由于DVB-S信號具有覆蓋范圍廣、傳播距離遠、帶寬較寬、高效、頻道多、不受地理條件限制等優點，因此，得到了廣泛的應用和發展，我國于1996年頒布廣播電視數字傳輸技術體制，將DVB-S作為數字衛星廣播的標準。

2.2 系統的幾何結構

本文的研究是基于 DVB-S信號的外輻射源雷達系統，是利用DVB-S信號作為輻射源，接收機由接收衛星電視直達波信號和接收衛星散射信號的兩個通道組成，直達通道的天線指向天頂，可以抑制地面產生的多路徑效應，回波通道的天線傾斜指向目標，用于獲取目標的回波信號，將接收到的直達波信號與目標回波信號進行2維相關處理，從而實現對目標的判別和兩路信號的時延差及多普勒測量。由發射站T、接收站R和運動目標P構成的系統雙基地雷達平面的幾何結構圖如圖2所示[12]。

圖2 DVB-S雷達系統的幾何結構圖

圖中，RT和RR分別表示目標到發射站和接收站之間的距離，θT是發射角，L為基線長度，β為雙基角，v為目標的運動速度，φ為目標運動方向與雙基角平分線之間的夾角，θR為目標觀測角，是與基線L法線方向的夾角，順時針為正，逆時針為負。

信號從發射站經過目標散射后到達接收站的距離和R可以表示為

當發射站和接收站都靜止時，目標距離和R的變化率為

式中，dRT/dt,dRR/dt分別表示目標相對于發射站和接收站的距離變化率，vr為目標的速度在雙基地平面上相對于雙基角平分線的投影。

根據圖2的幾何關系，可以得到雙基角β的余弦值為

則目標的瞬時距離和R(t)可以表示為

根據上式，可以得到目標回波信號的時延τ(RR,θR)為

目標多普勒頻率 fd(RR,vr,θR)為

式中，λ為發射信號波長。從式(5)和式(6)中可以看出，目標回波信號的時延和多普勒頻率是關于目標幾何位置(RR,θR)的函數，隨著目標位置的變化，回波信號的時延和多普勒頻率也會隨之相應變化。

3 DVB-S信號模糊函數

模糊函數是由雷達發射波形和濾波器特性決定，通過對兩個目標的距離差和速度差為參數進行分析，描述了整個雷達系統所具有的目標分辨率、模糊度、測量精度和雜波抑制的能力，是分析研究雷達信號的有效工具。

DVB-S信號可以表示為

式中，f0為載波頻率，u(t)為 DVB-S信號 QPSK(Quadrature Phase Shift Keying)調制的復包絡，表達式如下：

式中，A為信號幅度，ak=0,1,2,3,p(?)為子脈沖函數，Ts為符號寬度。DVB-S信號對應的模糊函數圖如圖3所示。

從圖中可以看出，DVB-S信號具有“圖釘狀”的模糊函數，其距離和頻率的分辨率可以分別由信號的等效帶寬和積累時間確定。信號所占的頻帶越寬，對距離的分辨性能越高；信號的積累時間越長，模糊函數在頻域上的寬度越窄，對頻率的分辨性能越高。

圖3 DVB-S信號的模糊函數圖

由于外輻射源雷達屬于雙(多)基雷達系統，因此，對于目標信號的分析需要考慮系統空間幾何特性的影響。假定目標1和目標2在雙基地雷達平面內分別位于(RR,vr,θR)和(RR+δ,vr+ξ,θR)，則目標1的回波信號可以表示為

兩個目標的回波信號多普勒頻差fd為

利用均方差準則，對不同距離、不同速度的兩個目標在時寬T上進行分辨，兩個目標之間的差別越大，則均方差2ε越大，越容易分辨，如下式所示：

式中，T=NTs表示信號的時寬，Ts為符號寬度，N為符號個數，dt 為信號在時間T內的能量，τ為信號時延差，fd為信號多普勒頻差，R(τ)為DVB-S信號復包絡u(t)的相關函數，χ (τ,fd)為模糊函數，即

從式(18)中可以看出，信號的模糊函數可以近似為u(t)的相關函數R(τ)與一個關于fd的sinc函數的乘積。由于u(t)為平穩隨機過程，對其相關函數 R(τ)的求解，可以通過先求u(t)的譜密度函數，再利用傅氏反變換得到信號的相關函數。

令ck=exp {j(π/4+(π/2)ak)}，其中，ak=0,1,2,3，則ck的相位碼元在{π/4,3π/4,5π/4,7π/4}之中等概率分布，并且相互獨立，因此，可以得到ck的相關函數為

對 Rc(k,m)進行傅里葉變換，可以得到ck的譜密度函數 Gc(f)為

令h(t)=p(t/Ts)，對其進行傅里葉變換，可以得到

則u(t)的譜密度函數 Gs(f)可以表示為

對 Gs(f)進行傅里葉反變換，可以得到u(t)的相關函數 R(τ)為

將 R(τ)帶入式(18)，可以得到 u(t)的模糊函數χ(τ,fd)為

式中，τ為信號時延差，fd為信號多普勒頻差。從式(24)的模糊函數表達式中可以看出，與單基地雷達系統不同，DVB-S信號的模糊函數與外輻射源雷達系統的雙基地幾何位置有關，是以目標的位置參數作為參變量，當目標的位置發生改變時，信號的模糊函數也會相應地改變，因此，對此類系統雷達信號的模糊函數的分析除了要考慮信號本身的特點外，還需要考慮目標位置參數的影響。

根據式(24)得到的DVB-S外輻射源雷達系統的模糊函數表達式，對DVB-S信號的歸一化模糊函數圖進行仿真，以位于110.5°E的Sinosat-1直播衛星上的中國教育電視臺信號為例，信號載頻為 12622 MHz，符號率為 32.553 MS/s，設初始時刻的目標參 數 為 RR=50 k m,vr=500 m/s,θR分 別 為 30°,?30°和?89°。仿真結果如圖4-圖6所示。

圖4 θR=30°模糊函數圖

圖5 θR=?3 0°模糊函數圖

圖6 θR=?8 9°模糊函數圖

從圖4和圖5中可以看出，DVB-S信號具有典型的“圖釘狀”模糊函數，即信號具有類似噪聲的性質，并且其模糊函數的副峰幅度非常小，其歸一化幅度為?60 dB左右，因此，該副峰對目標檢測性能的影響很小。同時，由于外輻射源雷達系統屬于雙基地雷達系統，與單基地雷達相比，目標回波信號的時延和多普勒頻率與雙基地的幾何配置有關，當目標的位置發生變化時，其模糊函數也會發生相應的變化，隨著目標靠近基線，模糊函數將被展寬，如圖6所示，系統的分辨率也將隨之降低，當目標位于基線上時，系統將失掉分辨能力。

4 分辨特性分析

4.1 距離分辨率

雙基地雷達的距離分辨率表示雙基地雷達能夠分辨的兩個目標之間的最小距離間隔，即對速度相同的兩個目標在距離上的分辨能力。因此，將ξ=0帶入多普勒頻差fd的表達式中，得到fd=0，帶入式(24)，可以得到DVB-S信號沿fd=0的模糊函數為

圖7 DVB-S信號沿fd=0的模糊函數

圖7仿真了當時間T為1 ms時，DVB-S信號的歸一化距離模糊函數 χ(τ,0)，從圖中可以看出當τ=0時，相關輸出最大值，也是均方差 ε2的最小點，此時兩個目標在距離上是沒有差別的。χ(τ,0)越小，則兩個目標回波信號的均方差 ε2越大，越容易從距離上分辨。通常相鄰目標的距離分辨能力是以距離模糊函數 χ(τ,0)的波形主瓣3 dB寬度來表示，即

從式(29)中可以看出，DVB-S外輻射源雷達系統的距離分辨率δR與信號的帶寬B和雙基角β有關。分辨性能與雙基地的幾何位置有關，隨著目標逐漸靠近基線，距離分辨能力也隨之逐漸降低，當目標位于基線上時，即β=180°，此時距離分辨率將趨于無窮大；當目標遠離基線時，即β逐漸變小，雷達系統的距離分辨率隨之變高，當β=0°時，此時雷達系統的距離分辨率為 δR≈C/(2B)，為單基地雷達系統的距離分辨率。

4.2 速度分辨率

雙基地雷達的速度分辨率是雙基地雷達能夠分辨的兩個目標的最小速度間隔，即對處于同一位置的兩個目標在速度上的分辨能力。因此，將δ=0帶入時延差τ的表達式，得到 τ=0，帶入式(24)，可以得到DVB-S信號沿τ=0的模糊函數為

圖8仿真了當時間T為1 ms時，DVB-S信號的歸一化速度模糊函數 χ(0,fd)，從圖中可以看出當fd=0時，匹配濾波器輸出最大值，也是均方差 ε2的最小點，此時兩個目標在徑向速度上是沒有差別的。χ(0,fd)越小，則兩個目標回波信號的均方差 ε2越大，越容易從速度上分辨。通常相鄰目標的速度分辨能力是以速度模糊函數 χ(0,fd)的波形主瓣3 dB寬度來表示，即

將多普勒頻差fd的表達式帶入上式，可以得到：

則可以得到速度分辨率δv為

從式(33)中可以看出，隨著時間T的增加，模糊函數在頻域上的寬度也越來越窄，系統對多普勒頻率的分辨能力越來越高，從而速度分辨率越高。此類外輻射源雷達系統的速度分辨率δv與發射信號的波長λ、時間T和雙基角β有關。分辨性能與雙基地的幾何位置有關，隨著目標逐漸靠近基線，速度分辨能力也隨之逐漸降低，當目標位于基線上時，即β=180°，此時速度分辨率將趨于無窮大；當目標遠離基線時，即β逐漸變小，雷達系統的速度分辨率隨之變高，當β=0°時，此時雷達系統的速度分辨率為 δv≈λ/(2T)，為單基地雷達系統速度分辨率。從公式中可以看出，對于此類體制的雷達系統，可以通過提高接收時長來提高系統的頻率分辨率，從而提高速度分辨率。

圖8 DVB-S信號沿τ=0的模糊函數

5 結束語

與地基外輻射源雷達系統相比，利用DVB-S信號作為外輻射源信號的無源雷達系統的覆蓋范圍更廣，幾何配置更加靈活，接收站可以裝載在飛機、輪船等運動平臺上，并且信號帶寬更寬，具有“圖釘狀”的模糊函數，是一種比較理想的外輻射源信號。本文的研究是針對以DVB-S信號作為外輻射源的無源雷達系統，文中將發射信號本身的特性與雙基地雷達系統的幾何配置相結合，對信號的模糊函數進行了深入的研究，并進一步分析了由于信號本身以及雙基地幾何配置對目標分辨性能的影響，為利用 DVB-S信號作為外輻射源信號的無源雷達系統的分析模型和性能研究提供了一定的理論參考。

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