基于自適應閾值選擇的非參量GS檢測算法

張 林 趙志堅 關 鍵 何 友

(海軍航空工程學院電子信息工程系 煙臺 264001)

1 引言

在參量CFAR(Constant False Alarm Rate)檢測技術中，人們為了解決CA(Cell Averaging)[1]檢測算法在雜波邊緣中引起虛警概率上升和在多目標環境中導致檢測性能下降的問題分別提出了GO(Greatest Of)[2]檢測算法和 SO(Smallest Of)[3]檢測算法，最近由Smith和Varshney提出了基于自適應閾值選擇VI(Variability Index)[4－8]檢測算法，該檢測算法通過均值比 MR(Mean Ratio)和可變性指標VI假設檢驗，實現CA,GO和SO檢測算法之間的轉換，它在均勻和非均勻背景下都具有較強的自適應性。

在雷達目標檢測理論中，非參量檢測算法因其不依賴于背景雜波的具體分布形式而比參量檢測算法具有更強的環境適應能力。傳統非參量檢測算法如 GS(Generalized Sign)[9－14]檢測算法是通過檢測單元與參考單元的比較構造相應的檢驗統計量。采用這種方式得到的非參量檢測算法通常要求檢測單元兩側雜波背景均勻，但是，當目標位于多目標環境中時，由于雜波背景均勻的條件難以保證，GS檢測算法的檢測性能下降。

近些年來為了提高 GS檢測算法在非均勻環境中的檢測性能分別提出了 GO-GS(Greatest Of Generalized Sign)檢測算法和TGS(Trimmed Generalized Sign)[15]檢測算法。本文將VI檢測算法的設計思想引入GS檢測算法的設計中，提出VI-GS檢測算法。其中，VI-GS檢測算法是利用VI和MR假設檢驗，實現GS,TGS和GO-GS檢測算法之間的轉換，從而提高 GS檢測算法在多目標環境的檢測性能。

本文利用仿真數據和實測海雜波數據分析了上述VI-GS檢測算法的檢測性能，并與GS檢測算法進行對比，結果表明，VI-GS檢測算法適用于海雜波中目標檢測問題。

2 典型的非參量檢測算法模型

2.1 GS檢測算法模型

GS檢測算法的檢驗統計量由下式來描述

式中，N表示脈沖數，M表示參考單元數；yj表示檢測單元采樣值，xji表示參考單元采樣值，GS檢測算法是將臨近N個脈沖的秩值rj進行相加形成檢驗統計量TGS。

2.2 TGS和GO-GS檢測算法模型

2.1 節給出了GS檢測算法第j次掃描的檢測策略，下面以式(2)中的觀測樣本為檢驗統計量的基礎，給出TGS檢測算法和GO-GS檢測算法的的檢測策略

TGS檢測算法是將鄰近N個脈沖中秩值大于參考單元數一半的秩值進行相加形成檢驗統計量，并與門限相比較形成目標有無的判斷；GO-GS檢測算法選取局部估計中較大者求和作為全局估計檢驗統計量，并與門限相比較形成目標有無的判斷。

3 VI-GS設計思想及理論依據

基于自適應閾值選擇的非參量GS檢測算法是通過均值比MR假設檢驗和可變性指標VI假設檢驗的結果對雜波背景進行估計，其中2階統計量VI的定義如式(7)所示：

式中，Xi代表第i個參考單元的采樣值，M代表參考單元數，為樣本方差，為樣本均值。通過VI和門限KVI相比較，作出前(后)參考單元是否均勻的判斷，假設檢驗式為

均值比統計量MR的定義如下：

表1為VI-GS檢測算法的自適應邏輯選擇，其中，通過VI和MR假設檢驗即可得到相應的雜波背景。表中第1行對應著均勻雜波背景，用GS檢測算法即能得到較好的檢測性能；表中第2行對應著雜波邊緣背景，此時采用GO-GS檢測算法有較好的虛警控制能力；表中第3(4)行對應著前(后)沿滑窗存在干擾目標的情況，此時采用半滑窗的GS檢測算法有較好的檢測性能，該檢測算法利用檢測單元與前(后)沿滑窗中均勻一側的參考單元進行比較形成檢驗統計量，可很好地對抗干擾目標出現在單側滑窗的情況；表中第5行主要對應著多目標環境，此時采用TGS檢測算法有較好的檢測能力。

表1 VI-GS的自適應選擇

4 基于仿真數據分析

第3節介紹了VI-GS檢測算法的工作原理，本部分主要利用Monte Carlo仿真的方式分析了VI-GS檢測算法在兩側參考單元中存在多目標干擾的情況下對主目標的檢測性能，并與GS檢測算法的性能進行比較。其中脈沖數為10，參考單元數為16，虛警概率為 10?4，干擾目標與主目標的信雜比比值為1，干擾目標和主目標的仿真均采用Swerling Ⅱ型目標，雜波為高斯分布雜波，其中Monte Carlo次數為105。

4.1 單一主目標情況

首先比較單一主目標情況下的VI-GS檢測算法與GS檢測算法的檢測性能差異，圖1給出了兩檢測算法的信雜比與檢測概率對應關系曲線?？v坐標表示檢測概率的變化范圍從0到1，橫坐標表示信雜比的變化范圍從?5 dB到15 dB。

圖1 單一主目標情況

由圖1可以看出，第一，在信雜比的變化范圍內兩種檢測算法對Swerling Ⅱ型目標的檢測性能接近，其中GS檢測算法略高于VI-GS檢測算法，這主要是因為在單一主目標環境下，VI-GS檢測算法選擇邏輯對應全滑窗的 GS檢測算法，因此兩種檢測算法性能接近，但是由于周圍雜波是起伏的，在進行邏輯選擇時，將會引入其它選擇的結果，此時檢測結果有一定的下降，但是幅度不大；第二，一般認為信雜比小于6 dB的目標為微弱目標，當信雜比為6 dB時，GS檢測算法對應的檢測概率為0.4157,VI-GS檢測算法對應的檢測概率為0.3981，均未超過0.5，此時可以通過增大脈沖數來提高兩種檢測算法的檢測性能。

4.2 單一干擾目標情況

圖2 單一干擾目標情況

圖2給出了參考單元內存在單一干擾目標時VI-GS檢測算法和GS檢測算法的信雜比與檢測概率對應關系曲線?？v坐標表示檢測概率的變化范圍從0到1，橫坐標表示信雜比的變化范圍從?5 dB到15 dB。

由圖2中兩條曲線的相對關系可以看出，第一，對3 dB到15 dB之間的目標進行檢測時VI-GS檢測算法的檢測性能要明顯優于GS檢測算法，在信雜比為6 dB處VI-GS檢測算法比GS檢測算法的檢測性能高出約5.84%，隨著信雜比的增大，差距進一步增大，當信雜比達到10 dB時，VI-GS檢測算法比GS檢測算法的檢測概率高出7.65%，分別達到0.72和0.64的檢測概率，另外，在0.5的檢測概率條件下GS檢測算法比VI-GS檢測算法的檢測性能損失約為0.71 dB，這主要是因為干擾目標為1時，VI-GS檢測算法選擇邏輯對應單滑窗的GS檢測算法，即選擇前(后)滑窗中為均勻的滑窗進行計算，此時干擾目標所在的參考滑窗由于不均勻而不被選擇，故干擾目標對VI-GS檢測算法的影響減小，而GS檢測算法由于采用全滑窗的方式，在計算檢驗統計量時不可避免地引入了干擾目標，因此其檢測性能不如VI-GS檢測算法；第二，當信雜比小于3 dB時，兩種檢測算法檢測性能趨于一致，主要是因為當信雜比小于3 dB時，目標相比于周圍雜波的優勢已經很弱，在與周圍參考單元進行比較時出現較多0值，目標難以被檢測，此時，可以通過增大脈沖數來改善其檢測性能，另外，對于單側滑窗存在干擾目標的情況，由于VI-GS檢測算法的邏輯選擇對應于單側滑窗GS檢測算法，單側干擾目標的個數對其影響不大，而GS檢測算法的檢測性能將會隨著干擾目標數的增多而不斷下降，因此對于單側滑窗存在干擾目標的情況，VI-GS檢測算法的檢測性能高于GS檢測算法。

4.3 2個干擾目標情況

圖3給出了參考單元內存在2個干擾目標時VI-GS檢測算法和GS檢測算法的信雜比與檢測概率對應關系曲線，由前面的分析可以知道，當2個干擾目標位于同側時，VI-GS檢測算法的檢測性能高于GS檢測算法，因此此時分析的為2個干擾目標位于檢測單元兩側的情況，縱坐標表示檢測概率的變化范圍從0到1，橫坐標表示信雜比的變化范圍從?5 dB到15 dB。

圖3 2個干擾目標情況

由圖3可以看出，第一，對3 dB到15 dB之間的目標進行檢測時VI-GS檢測算法的檢測性能明顯優于GS檢測算法，在信雜比6 dB處VI-GS檢測算法比GS檢測算法檢測概率高出約4.81%，另外，在0.5的檢測概率條件下GS檢測算法比VI-GS檢測算法的檢測性能損失約為0.62 dB，這主要是因為2個干擾目標位于檢測單元兩側，VI-GS檢測算法選擇邏輯對應TGS檢測算法，而TGS檢測算法在干擾目標為2時有優于GS檢測算法的檢測性能，故VI-GS檢測算法的檢測性能優于GS檢測算法；第二，相比于單一干擾目標情況，干擾目標為2時，兩種檢測算法檢測性能均有一定的下降，其中當信雜比為 6 dB時，GS檢測算法檢測性能下降為7.65%，VI-GS檢測算法檢測性能下降為8.55%。

4.4 3個干擾目標情況

圖4給出了參考單元內存在3個干擾目標時VI-GS檢測算法和GS檢測算法的信雜比與檢測概率對應關系曲線，由前面的分析可以知道當3個干擾目標位于同側時，VI-GS檢測算法的檢測性能高于GS檢測算法，因此此時分析的為2個干擾目標位于檢測單元一側，另一個目標位于檢測單元另一側的情況，其中橫縱坐標表示含義與前面一致。從圖中可以看出，VI-GS檢測算法的性能明顯優于GS檢測算法，信雜比為6 dB時，比GS檢測算法的檢測概率高5.03%，隨著信雜比的增大，檢測性能差距不斷增大，當信雜比為10 dB時，VI-GS檢測算法的檢測概率比GS檢測算法的檢測概率高13.4%，當信雜比為15 dB時，VI-GS檢測算法的檢測概率比GS檢測算法的檢測概率高14.9%，相比于干擾目標數為0,1和2的情況，兩種檢測算法的檢測性能進一步下降，在信雜比區間內，兩種檢測算法的檢測概率均未超過0.8。

圖4 3個干擾目標情況

4.5 4個干擾目標情況

圖5是VI-GS檢測算法和GS檢測算法在4個干擾目標情況下對主目標的檢測性能曲線圖，縱坐標表示檢測概率的變化范圍從0到1，橫坐標表示信雜比的變化范圍從?5 dB到15 dB。此處分析的是檢測單元前(后)兩側滑窗各存在2個干擾目標的情況。從圖中可以看出，VI-GS檢測算法的檢測性能明顯優于GS檢測算法，當信雜比為5 dB和15 dB之間，兩種檢測算法的檢測性能差距不斷增大，當信雜比為15 dB時，VI-GS檢測算法的檢測概率比GS檢測算法的檢測概率高32.2%，相比于干擾目標數為0,1,2和3的情況，兩種檢測算法的檢測性能進一步下降，另外對于整個信雜比區間，GS檢測算法的檢測概率較低，均未超過0.35。

圖5 4個干擾目標情況

5 基于雷達實測數據分析

第4節利用仿真數據對GS檢測算法和VI-GS檢測算法進行了分析，分析表明VI-GS檢測算法除了在單一主目標情況下有近似于 GS檢測算法的性能，在多目標環境均有優于 GS檢測算法的檢測性能。另外，隨著干擾目標數的增大，VI-GS檢測算法的性能優勢更為明顯。本小節主要利用某型雷達實測數據對VI-GS檢測算法在多目標環境的檢測性能進行分析，并與GS檢測算法進行對比。其中圖6給出了雷達原始視頻數據的回放結果，該批數據可以用來分析不同非參量檢測算法在多目標環境中的目標檢測性能。

圖6 雷達原始視頻數據回放結果

圖7 GS檢測算法處理結果

圖8 VI-GS檢測算法處理結果

圖7和圖8分別給出了22°方位(圖6中綠色直線標注處)GS檢測算法和VI-GS檢測算法處理后幅度采樣點圖，其中虛警概率為 10?6，脈沖數為10，參考單元數為32。從圖7和圖8可以看出，VI-GS檢測算法檢測出了GS檢測算法缺失的目標，這主要是因為該批目標的信雜比小于其它3批干擾目標，在進行GS檢測算法處理時，對于圖中標注的目標，由于較強目標進入到了參考單元內導致目標相比于周圍參考單元的優勢下降，從而影響檢測，而對于VI-GS檢測算法，此時邏輯選擇對應于TGS檢測算法，該檢測算法在多目標環境中有更優的檢測性能，因此圖中標注的目標能夠被檢測，這也與前面的仿真分析相一致。另外，VI-GS檢測算法抑制了GS檢測算法未去除的一處海尖峰雜波(圖7中圓圈處標注)。

6 結束語

本文主要研究了海雜波中非均勻雜波背景下的非參量GS檢測算法，提出了一類新型的非參量GS檢測算法，即自適應閾值選擇的非參量GS檢測算法(VI-GS)，并利用仿真數據和實測數據對該檢測算法進行分析，研究表明：本文提出的VI-GS檢測算法在多目標環境中相比GS檢測算法有更好的檢測性能，并且隨著干擾目標數目的增多，檢測性能優勢更加明顯，在單一主目標情況下，VI-GS檢測算法的檢測性能與GS檢測算法相接近。另外，這種新型檢測算法在log-normal分布、Weibull分布和雜波邊緣的檢測性能有待于進一步研究。

[1]Finn H M and Johnson R S.Adaptive detection mode with threshold control as a function of spatially sampled clutterlevel estimates[J].Radio Corporation of America Review,1968,29(9): 414–464.

[2]Hansen V G.Constant false alarm rate processing in search radars[C].IEEE International Radar Conference,London,1973: 325–332.

[3]Trunk G V.Range resolution of targets using automatic detectors[J].IEEE Transactions on Aerospace & Electronic Systems,1978,14(5): 750–755.

[4]Smith M E and Varshney P K.Intelligent CFAR processor based on data variability[J].IEEE Transactions on Aerospace& Electronic Systems,2000,36(3): 837–847.

[5]郝程鵬,侯朝煥,王維建.基于改進的VI-CFAR算法的分布式CFAR檢測[J].系統仿真學報,2007,19(4): 830–832,908.Hao Cheng-peng,Hou Chao-huan,and Wang Wei-jian.Distributed CFAR detection based on modified VI-CFAR algorithm[J].Journal of System Simulation,2007,19(4): 830–832,908.

[6]徐從安,簡濤,何友,等.一種改進的VI-CFAR檢測器[J].信號處理,2011,27(6): 926–931.Xu Cong-an,Jian Tao,and He You,et al..An improved VI-CFAR detector[J].Signal Processing,2011,27(6): 926–931.

[7]范時勝,王立振.一種改進的VICFAR檢測器[J].空軍雷達學院學報,2010,24(5): 313–315.Fan Shi-sheng and Wang Li-zhen.A sort of improved VICFAR detector[J].Journal of Air Force Radar Academy,2010,24(5): 313–315.

[8]Smith M E and Varshney P K.VI-CFAR: a novel CFAR algorithm based on data variability[C].IEEE International Radar Conference,Edinburgh,UK,1997: 263–268.

[9]何友,關鍵,彭應寧,等.雷達自動檢測與恒虛警處理[M].北京: 清華大學出版社,1999: 230–257.He You,Guan Jian,Peng Ying-ning,et al..Automatic Radar Detection and CFAR Processing[M].Beijing: Tsinghua University Press,1999: 230–257.

[10]Hansen V G and Olsen B A.Nonparametric radar extraction using a generalized sign test[J].IEEE Transactions on Aerospace & Electronic Systems,1971,7(5): 942–950.

[11]孟祥偉.韋布爾雜波下非參數量化秩檢測器的性能[J].電子學報,2009,37(9): 2030–2034.Meng Xiang-wei.Performance of rank quantization(RQ)nonparametric detector in Weibull background[J].Chinese Journal of Electronics,2009,37(9): 2030–2034.

[12]金偉,劉向陽,許稼.K分布雷達雜波中兩種非參量檢測器性能分析[J].雷達科學與技術,2010,8(4): 357–361.Jin Wei,Liu Xiang-yang,and Xu Jia.Performance analysis of two nonparametric detectors in K-distributed clutter[J].Radar Science & Technology,2010,8(4): 357–361.

[13]趙志堅,關鍵.海雜波中非參量恒虛警檢測器性能分析[J].雷達科學與技術,2010,8(1): 65–68.Zhao Zhi-jian and Guan Jian.Performance analysis of nonparametric CFAR detectors in sea clutter[J].Radar Science & Technology,2010,8(1): 65–68.

[14]Sanz-Gonzalez J L and Alvarez-Vaquero F.Nonparametric rank detectors under K-distributed clutter in radar applications[J].IEEE Transactions on Aerospace &Electronic Systems,2005,41(2): 702–710.

[15]Al-Hussaini E K.Trimmed generalized sign and modified median detector for multiple target situations[J].IEEE Transactions on Aerospace & Electronic Systems,1979,15(4): 573–575.