人機交互領域中Fitts’定律研究

0 引言

人機交互系統的可用性越來越受到研究人員和設計人員的關注，研究方法包括用戶測試法、專家評審法和訪談法等，同時提出了多種預測模型，如GOMS模型、擊鍵層次模型和Fitts’定律等。Fitts’定律是其中很重要的一種定量預測模型，在人機交互領域得到了比較廣泛的應用，為設計人機交互界面的設計提供了科學依據。

1 Fitts’定律的提出

Fitts’定律是1954年由美國Fitts博士提出的[1]，用于研究指點設備指向目標所需要的時間。該定律指出使用指點設備到達一個目標的時間同以下兩個因素有關：

1）設備當前位置和目標位置之間的距離（A）。距離越長，所用時間越長；

2）目標寬度（W）。目標越大，所用時間越短。

該定律可用式（1）表示：

其中MT為執行點擊運動所需要的移動時間，a，b是經驗系數，其依賴于具體的實驗環境。log2(A/W＋1)為任務難度系數（ID，Index of Dif fi culty），表示用戶執行任務的難易程度。

2 Fitts’定律在人機交互界面研究中的發展與應用

用Fitts'定律對人機交互界面進行研究時，界面的維度是很重要的一個因素。因此，以界面的維度來劃分Fitts'定律在人機交互界面中的應用研究。

2.1 Fitts’定律在一維交互界面中的應用研究

Fitts’定律最初提出來時只適用于一維空間中，即只考慮目標的寬度，假定目標的高度為無限長[2,3]，示意圖如圖1所示。

圖1 Fitts’定律在一維界面中應用示意

2.2 Fitts’定律在二維交互界面中的應用研究

Crossman[4]首次將Fitts’定律引入到二維界面應用中， 提出的觀點是“目標的垂直高度對移動時間有顯著影響”，并給出了計算公式

式（2）中a，b，c是經驗系數，H表示目標的垂直高度。

Hoffmann和Sheikh[5]于1994年進行研究得到的結論為：“目標的寬度和高度是相互影響的”。這一結論與Crossman[4]的研究結論有較大不同。

MacKenzie和 Buxton于 1992年 對 Fitts’定律進行了擴展，提出5個不同的難度系數表達式，分別是：

1）以目標寬度和高度的最小值作為因子，如式（3）：

2）以運動方向上目標“外觀寬度”W’作為因子，如式（4）：

所謂“外觀寬度”，如圖2所示。

3）以目標寬度和高度的總和作為因子，如式（5）：

圖2 目標外觀寬度示意圖

4）以目標寬度和高度的乘積作為因子，如式(6)：

5）表達式（1）中的難度系數，如式（7）：

結果表明難度系數IDmin(W,H)的計算結果與實驗結果最吻合，其次是IDW’。

對于IDW’，從圖3（a）可以看出，目標高度對IDW’沒有影響；對于IDmin(W,H)，存在的不足主要包括三點，分別如圖3（b）、3（c）、3 （d）所示：

1）從圖3（b）我們可以看出，如果目標的寬度比高度大的話，那么目標的寬度對IDmin(W,H)沒有影響；

2）從圖3（c）我們可以看出，移向目標的角度對IDmin(W,H)沒有影響；

3）從圖3 （d）我們可以看出，變換目標的高度和寬度對IDmin(W,H)沒有影響。

為了解決IDmin(W,H)和IDW’兩種模型存在的不足， Accot和Zhai[3]于2003年提出了一種帶權重的歐幾里得模型：

圖3 模型缺陷示意圖

式（8）中 為經驗系數，使得目標的高度和寬度對用戶操作的難度系數的影響不同；（A/W, A/H） 為“二維空間中起點到目標的距離”。該模型與IDmin(W,H)和IDW’兩種模型相比有了顯著的改進，然而，不同的移向目標的角度和目標的不同形狀在模型IDWtEuc中還是沒有加以考慮。

Fitts’定律應用于兒童產品的設計是目前二維界面中研究的一個熱點問題，例如美國的馬里蘭大學人機交互研究中心Hourcade等進行的一系列研究，以及荷蘭的阿姆斯特丹大學人機交互中心的Donker和Reitsma針對兒童使用鼠標的行為進行的一系列研究等。

國內針對Fitts’定律進行的研究主要集中在網站的設計中，如2006年丁宇[6]采用Fitts’定律對電子商務網站的可用性進行研究。

2.3 Fitts’定律在三維交互界面中的應用研究

在三維環境中應用Fitts’定律的研究相對比較少，最早在該方面進行研究的是Ware，他將二維環境下的IDmin(W,H)進行擴展，得到在三維環境下適用的IDmin表達式，如式（9）：

為了改變W, H, D三個因子對IDmin的影響程度， Grossman和Balakrishnan[2]于2004年進行了一項研究，將H, D兩個因子前加上了權重因子α和β，得到模型（10）：

2003年Accot和Zhai[3]提出了一個在三維環境下適用的帶權重的歐幾里得模型，如式（11）：

為了解決二維環境下“沒有將移向目標的角度考慮在內”問題， Grossman和Balakrishnan[2]將fW,H,D(θ)影響因子引入到模型（10）中，得到模型（12）：

其中 fW(θ), fH(θ), fD(θ)分別表示移向目標的角度θ在不同方向上的影響權重。

將fW,H,D(θ)影響因子引入到模型（11）中，得到模型（13）：

測試用戶操作績效時需要考慮漫游速度，但是上述所有模型中都沒有將漫游速度考慮在內，為此，任剛等在2008年進行的一項針對手機三維用戶界面ID評估的研究中就將漫游速度引入到模型中，得到模型（14）：

其中v為漫游速度，λ為操作方式的難度系數，f（λ, v）是一個經驗公式，表明了在一定的操作方式下速度對操作精度的影響。在三維環境下使用漫游技術進行物體選取所用的時間和距離A、角度θ、漫游速度v以及操作方式的難度系數λ相關，而與三維物體自身的大小和角度無關。

3 結束語

Fitts’定律是人機交互領域重要的預測模型，為人機交互提供了一個度量的法則。

但Fitts’定律在人機交互領域應用時也存在一些局限：Fitts’定律不能描述雙手操作時的移動時間；Fitts’定律沒有考慮用戶執行真實任務時的系統反應時間、用戶的思考時間等因素。

Fitts’定律在三維用戶界面中的應用研究需要特別加強，需要考慮的因素比二維用戶界面多很多，例如如何度量三維界面中目標的寬度，如何設計三維界面中的漫游速度等。

[1] P. M. Fitts. The information capacity of the human motor system in controlling the amplitude of movement [J].Journal of Experimental Psychology, 1954, 47(6): 381-391.

[2] T. Grossman, R. Balakrishnan. Pointing at Trivariate Targets in 3D Environments [C]. Proceedings of the ACM Conference on Human Factors in Computing Systems(CHI), Vienna, Austria, ACM Press, 2004: 447-454.

[3] J. Accot, S. Zhai. Refining Fitts' law models for bivariate po-inting [C]. Proceedings of the ACM Conference on Human Factors in Computing Systems (CHI), Florida,USA, ACM Press, 2003: 193-200.

[4] E. R. F. W. Crossman. The measurement of perceptual load in manual operations [D]. PhD thesis, University of Birmingham, 1956.

[5] E. R. Hoffmann, I. H. Sheikh. Effect of varying target height in a Fitts' movement task [J]. Ergonomics, 1994,37(6): 1071-1088.

[6] 丁宇. 從Fitts定律看電子商務網站的可用性設計[J]. 商場現代化, 2006, 12: 101-102.