數控加工中進給速度的優化方法研究

陳德存

CHEN De-cun

（溫州職業技術學院 機械工程系，溫州 325035）

0 引言

當刀具在經過曲率變化較大的一些刀位段時，由于機床伺服系統能力的限制，機床加減速達不到NC指令要求的加減速要求，容易出現“過切”與“欠切”現象，如圖1所示。這主要是由于切入曲率變化劇烈時，機床各軸移動的速度突然加快，這樣會導致伺服系統驅動功率不足，使系統整體速度下降，容易出現爬行，從而造成欠切和啃切零件表面的現象[1]。數控編程的進給速度只是個參考值，實際加工時速度由系統內置的速度控制環進行實時的控制。但由于的加工程序均為微小直線段，要實現速度平滑需要預讀多段[2]，這就對數控系統的處理速度要求很高，普通的數控機床無法在短時間內完成如此大的計算工作，因此有必要優化刀位文件中的進給速度以減少加工中啃切現象。

圖1 拐角啃切現象

1 數控系統加減速控制原理

在數控制機床裝置中，為了確保機床在速度快速變化的時候，不產生跳位、過沖或振動，必須控制進給伺服電機的脈沖頻率或者電壓，以保證加在伺服電機上的脈沖頻率逐漸變化。加減速有前加減速和后加減速之分，前加減速控制放在插補器的前面，后加減速控制放在插補器的后面[3]。

前加減速的控制對象是工作臺進給速度F，它的工作原理是在插補前預先計算出各坐標軸的進給量△X、△Y，然后轉換為進給電壓或脈沖以驅動電機[4]。這種方法加工精度較高，但運算量較大。后加減速的算法放在插補器之后，它的控制的是各運動軸的速度分量。它不需要預算減速點，在插補輸出為零時開始減速，并通過延遲一段時間的法逐漸靠近程序段的終點。該方法的缺點是：加工曲線輪廓有誤差，并且當輪廓的曲率在急劇變化時，后加減速無法預見，從而會產生過切現象。目前后加減速控制方式在高精加工中很少使用。

2 針對前加減速控制系統機床進給速度的優化

機床各軸的進給速度優化方法類似，這里以X軸的優化為例。

由加速度公式v2＝＋2a（x-x0）可推出：

其中，（x1-x0）為X軸工作臺在兩相鄰刀位點上的位移量；

AccXmax為X軸最大加速度。

由公式可以計算出兩相鄰刀位點上的速度最大增加量（減小量）。如果速度增加量（減小量）大于△v，那么機床就無法響應該指令速度，從而可能造成該處表面造成較大的誤差。因此我們就認定該段的NC指令設定的速度不合理，需要對該段的速度進行優化，使這段速度度的變化量小于等于△v，這就是優化X軸工作臺移動速度時的基本思路。

2.1 對X軸工作臺賦初值

由于原文件中刀位文件并的進給速度本身并沒有多少實際意義，在這里徹底舍棄，而重新賦值X軸工作臺的速度。這樣做增加了方法的通用性以及可操作性。

l）在需要優化的刀位段上的進給速度給定一個新的值，該值可以看作是設定“最大進給速度”。在對優化后的刀位文件的進給速度都不會超過這個速度。得到的進給速度如圖2（a）所示。

2）計算各相鄰刀位點之間的實際移動距離。得到的X軸移動距離如圖2（b）所示。

3）由時間-速度公式計算各相鄰刀位點之間X軸工作臺的運動速度如圖2（c）所示。

圖2 X軸工作臺賦初值步驟

2.2 進給速度的優化點的判斷

根據X軸的加速度AccXmax對機床的實際運動速度作出預測，并對其中不合理刀位段的速度進行優化。下面以圖2中N1、N2兩刀位段上的運動為例。

N1段初始進給速度v1，N2段初始速度v2。機床在行N1終點時N2段的指令時，X軸工作臺以AccXmax的加速度開始加速。當運行N2段的末端時會出現兩種可能：

1）如果N2刀位段上的距離足夠大，勻速運動到N1段的終點。

2）如果N2刀位段上的距離較短，X軸工作臺在N2段的終點時所達到的速度由公式（1）確定。

圖3 查找X軸作臺中速度需要優化的刀位點

對于1）這種情況，就不需要對刀軌文件的進給速度進行優化，機床完全可以按照刀位文件指定的速度完成該刀位段。如果是2）這個情況，機床工作臺無法完成NC指令的速度，這種狀況下，就需要對刀軌文件的進給速度進行優化。

優化前首先要尋找需要優化的速度所在的刀位段。步驟可分為以下幾步：

1）計算Ni點與Ni+1點上速度的差值；

2）計算X軸相鄰兩刀段位的最大速度改變量△V，如果該值小于第一步的計算結果，則進行下一步，否則說明該處的速度不需要優化；

3）如果 VNi+1＞0，并且 VNi+1＞VNi，或者如果VNi+1＜0，并且 VNi+1＜VNi點則說明 Ni+1 點的速度需要優化。

圖3說明了使用這種方法對X軸工作臺刀位點上的速度進行查找和優化的基本流程。

2.3 進給速度優化方法

優化時按照如下原則進行：

如果VNi+1＞0，那么應該減小該點處的速度；

如果VNi+1＜0，說明在該刀位段上是反向運動，那么應該提高該點處的速度。

總原則是要使|VNi+1|→0。

優化后Ni+1點處的速度為：

當VNi+1速度方向與 VNi速度相同時：

圖4 相連段位進給速度相反時的優化結果

當VNi+1速度方向與VNi速度相反時：

為了能夠保證優化后的速度方向不發生改變,應該同時修改Ni +1點與Ni點處的速度。

1）|VNi| ＞ V/2 且 |VNi+1| ＞ V/2 ：VNi＝ ± V/2，VNi+1＝±V/2（如圖5（b）所示）；

2）|VNi|＜ V/2：VNi不變，VNi+1＝ ± V-|VNi|（如圖 5（c）所示）；

3）VNi+1＜ V/2 ：VNi+1不變，VNi=± V-|VNi+1|。

通過優化計算，如果原本兩個速度的絕對值都較大，優化后，它們的絕對值都取到了盡量大的值；如果中有一個相對較小，優化后，速度絕對值較小的保持不變，僅把絕對值較大的那個點處的速度向零速度“靠近”。

這樣通過以上方法對所有的刀位點上的速度進行一次尋找并且優化后，可以重新得到的X軸工作臺的進給速度，優化后的進給速度如圖6所示。從圖中可以看出，優化后各刀位的進給速度變得相對比較平滑，但是仍有一些點為段上速度的變化過大（如圖6中的N4段，其減速度過大）。因為本次優化只是對加速度過大的刀位優化，并沒有對速度絕對值變小的刀位進行修改。所以下一步需要把這些速度絕對值變小的刀位段上的篩選出來，并有進行二次優化。

圖5 相連段位進給速度相同時的優化結果

二次優化的尋點與第一次不同，這次的方法是從最后一個刀位段開始，并它相鄰前一刀位段上的速度進行比較，比較的方法與第一次的方法完全一致。尋找這些速度變化過大的刀位點，非常適合用計算機程序完成，僅需要將原來存放這些刀位點的速度的數組按照從后向前的順序逐個檢索，找到并優化。給出X軸工作臺的進給速度經二次優化后示意圖，如圖7所示。

圖6 對X軸上作臺進行了一次優化后得到的進給速度

圖7 X軸經兩次優化后得到的進給速度

從圖7中可以看出，經過兩次優化，X軸工作臺在各個相鄰刀位段上速度的變化變的比較平滑。這樣機床X軸的伺服在執行當前刀位段時就能夠預讀后面到位段得進給速度，假設機后面有一刀位段速度為反方向的，那么無論與當前的刀位點相隔多少個刀位，機床都有對X軸的進給速度減速，從而保證在所有的刀位點上都不會發生過切現象，同時保證機床的加工效率。

對其他軸工作臺的進給速度化與X軸工作臺優化方法一樣，即先賦初進給速度給其他相應的工作臺，在的初始進給速度基礎上，按照X軸工作臺進給速度的優化方進行優化。其優化的方法與思路完全一樣，這里就不再重復。

3 航空發動機葉片四軸加工刀軌進給速度的優化

現在以發動機葉片為例說明刀軌優化的過程，如圖8所示。是葉片類零件是發動機的重要零件，廣泛應用于航空領域，其表粗糙度和精度要求高，生產制造難度大，目前普遍采用大型多軸聯動機床對其進行加工。

圖8 航空發動機葉片

以本文中的UG的CLS刀位文件為例。CLS文件是UG加工刀軌后置處理產生文件，該刀位文件可以使用于多種多種加工軟件。CLS文件記錄了刀具的名稱、位置、切削加工時的進給速度、軌跡的顯示顏色及主軸的轉速等。

設定最大進給速度為400mm/min，假設X、Y、Z各軸的最大速度為12000mm/min，最大直線加速度為0.38m/s2，A軸的最大轉動速度為4500deg/min，最大角加速度為2.58deg/s2。

先計算刀具總的進給速度進行，其計算公式為：

式中T為上一節中計算出的A軸轉動時間。得到的F就是NC代碼指定的進給速度。

按以上方法對CLS文件中的進給速度進行優化。下面兩段代碼代碼是修改前后生成的G代碼：

從上面兩段代碼對比可以看出，在之前速度變化過大的地方插入了新的進給速度，使得切入和切出葉片緣頭部位時具有較低的進給速度，這對于減少機床系統的運算量,降低伺服延滯有著積極的意義，從而不易出現啃切現象。將優化前后G代碼分別輸入到用VERICUT軟件模擬現實加環境建立起來的機床模型進行仿真，結果如圖9所示。

4 結束語

目前，國內對數控加工的軌跡生成方法已經研究比較多，但是對如何生成更加光順合理的軌跡應用并不多。本文通過介紹CNC控制系統加減兩種速控制方式，提出對常用的前加減速控制進行優化，使輸出位文件的進給速度改變量變的平滑光順，這樣減少了數控系統計算量，降低了數控伺服系統產生延滯時間，從而減少了過沖、欠切現象，最后通過VERICUT軟件仿真對比加工航空葉片邊緣表面質量有明顯很大的提高。該方法對提高工件質量，延長機床、刀具使用壽命有積極的意義。

圖9 葉片四軸加工優化前后邊緣部位對比

[1]曹利新, 馬曉嘉. 五坐標加工整體葉輪粗加工刀位規劃[J]. 大連理工大學學報, 2008, (01) .

[2]張得禮, 周來水. 數控加工運動的平滑處理[J]. 航空學報, 2006, (01) .

[3]李曦, 唐小琦, 陳吉紅, 周濟. NC伺服的加減速控制算法的研究與實現[J]. 機床與液壓, 2000, (03).

[4]談勇. 高速高精度雕銑機數控系統的研制[D]. 合肥工業大學, 2004.