天津市平原區地下水水位動態特征分析及預測

閆學軍，張 偉，侍建國

（1.天津市水務局，天津 300074；2.天津市水文水資源勘測管理中心，天津 300061）

1 天津市地下水水位動態監測

天津市地下水埋藏條件復雜。在水平方向上從北向南由山前平原向海相平原過渡，在垂直方向上由上至下可劃分出多個含水組，分別是第一含水組（Ⅰ）、咸水含水組（S）、第二含水組（Ⅱ）、第三含水組（Ⅲ）、第四含水組（Ⅳ）、第五含水組（Ⅴ）和第六含水組（Ⅵ）等，其中第一至第四含水組為第四系地層、第五至第六含水組為第三系地層。第一含水組底界埋深在北部全淡區為6～20 m、在南部有咸水區為15～30 m，巖性北部全淡區以沖洪積中粗砂、中細砂和細砂為主，南部有咸水區以沖積細砂、粉細砂為主；咸水含水組底界埋深自北部40 m左右至東南部逐漸加深到220 m；第二含水組底界埋深自北部山前30 m左右向南逐漸加深至180～230 m，巖性由山前砂礫石、中粗砂向濱海平原逐漸過渡為中細砂和粉細砂；第三含水組分布在寶坻斷裂以南，底界埋深在290～315 m，巖性以中細砂和粉細砂為主；第四含水組分布在寶坻斷裂以南，底界埋深370～430 m，巖性以細砂、中細砂和粉細砂為主。

天津市地下水開發利用程度較高。從上世紀70年代開始至今，天津市為解決水資源短缺問題不斷加大地下水開發利用力度，據2000年統計，各類機井總數約2.7萬眼，開采深度大于800 m，年度開采量約8億m3，地下水水位最大累計下降幅度接近100 m。

在自然條件和人為條件雙重影響下，天津市地下水水位變化十分復雜，動態監測任務十分艱巨。20世紀70年代末天津市有地下水水位監測井335眼，分含水組監測，全部采用委托人工監測報數，監測頻率5 d 1次；90年代末天津市有地下水水位監測井381眼，分含水組監測，約2/3采用委托人工監測報數，約1/3采用自動監測報數，監測頻率5 d 1次；到2005年天津市有地下水水位監測井395眼，分含水組監測，采用委托人工監測報數和自動監測報數監測井各占1/2，監測頻率5 d 1次。天津市地下水水位監測井多數使用生產生活用井。

2 地下水水位動態分析方法

時間序列是指某一變量隨時間而變化的既具有隨機性又前后互相關聯的觀測數據。應用時間序列分析方法進行水位預報，就是根據地下水水位動態觀測資料，提取和分析歷史資料本身所蘊涵的信息，找出其規律，并利用這些規律達到預報未來的目的。地下水水位動態具有非平穩時間序列特征。

2.1 建模思路

非平穩水位動態序列H（t）是由趨勢成分T（t）、近似周期成分P（t）和平穩隨機成分R（t）組成，可表示為3個組成部分之和，其表達式為：

在非平穩水位動態模型中，趨勢項T（t）反映變量的多年變化趨勢；周期項P（t）反映變量的周期性變化。趨勢項、周期項這兩項反映了時間序列變量變化中的確定性成分，把這二項分離出去，余下的就是隨機項R（t）。

將時間序列變量分解成3個組成部分之后，就可按各組成項的變化規律對未來時刻進行外推，再將各項合成作出預報。

2.2 地下水水位動態時間序列模型的建立

2.2.1 趨勢項分析

趨勢項是指在時間序列中序列穩定而規則的變動，即隨時間的推移水位增大或減小的趨勢，可能是線性的也可能是非線性的。趨勢項數學模型的結構基本上由人們的經驗判定。天津市地下水水位變化主要為下降趨勢，可用線性方程式（2），用線性回歸方法對模型系數加以求解[1]。

2.2.2 周期項分析

周期分量是序列隨著時間的推移而呈現出的周期性成分，時間序列分離趨勢之后，將剩余的序列P（t）=H（t）－T（t）進行周期分析。本次研究識別和提取周期項 P（t）的方法為頻譜分析法，對序列 P（t）可用K個波疊加的形式表示其周期項式（3）[2-4]：

可以采用最小二乘法來確定系數 a0、ai、bi。

2.2.3 隨機項分析

隨機分量是指各時刻的序列值與前m個時刻值存在著某種相關關系的成分。時間序列模型中，消除趨勢項和近似周期項后的剩余序列，即為平穩隨機系列項。 考慮到 R（t）與前 m 時刻 t-1、t-2、…、t-m的值有線性關系，可用下式描述：

R（t）=β1R（t-1）+β2R（t-2）+…+βmR（t-m） （4）式中：m為與之相關的前面的數的個數；βi為模型自回歸系數。

3 天津市地下水水位動態特征

3.1 地下水水位動態的趨勢特征

分析天津市第Ⅰ含水組47個監測井資料，其趨勢變化有4種形式：①地下水位持續下降，主要分布在薊縣、武清；②1999年以前近似水平變化，1999—2003年降速較大、形成一傾斜臺階，2003年以后緩慢下降，主要分布在薊縣；③1999年以前近似水平變化，1999—2003年降速較大，2003年以后回升，主要分布在薊縣、武清和寧河；④地下水位持續升高，武清和塘沽各有1孔。

分析天津市第Ⅱ含水組121個監測井資料，其趨勢變化有6種形式：①地下水位持續下降，主要分布在薊縣、寶坻、靜海、西青、津南、北辰、漢沽；②1999年以前近似水平變化，1999—2003年降速較大，2003年以后回升，主要分布在薊縣、寶坻；③地下水位持續升高，主要分布在塘沽；④地下水位水平變化，主要分布在寶坻、東麗；⑤1999年以前持續下降，1999—2003年下降速度加快，2003年以后下降速度減小，主要分布在寧河、靜海；⑥1995年以前水平波動，1995—2000年升高后水平波動，2000年以后下降后水平波動，主要分布在北辰。

分析天津市第Ⅲ含水組54個監測井資料，其趨勢變化有4種形式：①地下水位持續下降，主要分布在寶坻、武清、靜海、西青和漢沽；②1999年以前下降，2000—2003年降速較大，2003年以后回升，主要分布在寧河；③1985年以前持續下降，1986—2005年逐漸上升，主要分布在塘沽；④1995年以前水平波動，1995—2000年升高后水平波動，2000年以后下降后水平波動，主要分布在北辰。

分析天津市第Ⅳ含水組62個監測井資料，其趨勢變化有4種形式：①地下水位持續下降，主要分布在靜海、西青、塘沽；②2003年以前下降，2003年以后回升，主要分布在靜海；③1999年以前上升，2000年以后下降，主要分布在東麗；④1995年以前水平波動，1995—2000年升高后水平波動，2000年以后下降后水平波動，分布在北辰。

3.2 地下水水位動態的周期特征

應用頻譜分析法對天津市各含水組的水位資料進行分析，得出各含水組地下水水位動態的周期成分（見表1），特征如下：①0.5年短周期成分僅在第Ⅰ、Ⅱ含水組地下水動態中反映明顯，而在第Ⅲ、Ⅳ含水組地下水動態中反映不明顯，說明存在完全不同的動態影響因素；②1年中短周期成分在第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ含水組地下水動態中較其他周期成分占有明顯突出地位，說明降雨變化是影響其水位動態的主要因素；③10年中長周期成分在第Ⅳ含水組地下水動態中較其他周期成分占有明顯突出地位，說明深層地下水循環交替時間較長。

表1 各含水組地下水水位動態周期特征

4 天津市地下水水位動態預測

地下水動態取決于地下水的補給、徑流與排泄條件，是受地形地貌、地層巖性、氣象和水文等自然因素和人工開采、灌溉、排水等人為因素綜合作用的結果。天津市對不同的含水組進行著不同程度的開采，而且不同的區域地下水動態特征有一定的差別。本次預報中共選擇了70個監測井，其中第Ⅰ含水組15個、第Ⅱ含水組26個、第Ⅲ含水組14個、第Ⅳ含水組15個。

本次建模采用2000年以前的實測地下水水位觀測資料，趨勢分析采用自回歸分析方法，周期分析采用頻譜分析方法，計算程序用FORTRAN語言編寫，經過擬合分析獲得各監測井非平穩時間序列模型的參數。模型的檢驗采用2001—2005年的實測地下水水位埋深資料進行，其計算值與實測值接近，說明模型建立正確。利用已建立的模型進行地下水水位埋深預報，預報期為15年，即2006—2020年。典型地下水水位監測井水位擬合曲線、驗證曲線和預報曲線，如圖1所示。

圖1 典型地下水水位監測井擬合、驗證和預報曲線

應用非平穩時間序列預測模型對2020年天津市各含水組地下水水位降落漏斗中心水位埋深進行預測，同時計算出2005—2020年期間各含水組地下水位降落漏斗中心水位埋深、累計降深及水位下降平均速率，計算結果見表2-4。結果顯示：①到2020年除第Ⅲ含水組津南塘沽漏斗（tg11-3）中心水位上升外，其他各含水組漏斗中心水位仍將繼續下降；②到2020年期間接近一半漏斗中心水位下降平均速率大于1 m/a，說明地下水超采狀況依然比較嚴峻。

表2 Ⅱ含水組各漏斗內代表觀測孔地下水水位降深預測結果

5 結論

（1）天津市地下水水位動態趨勢變化特征主要表現為4種類型：一是勻速持續下降型；二是變速持續下降型，表現為1999年以前水位持續下降速率小于1999—2005年水位持續下降速率；三是分段異向變化型，表現為1999年以前水位動平衡變化、1999—2003年水位持續下降、2003—2005年水位持續上升；四是分段近水平變化型，表現為1995年以前水位動平衡變化、1995—2000年水位升高后動平衡變化、2000—2005年水位下降后動平衡變化。

表3 Ⅲ含水組各漏斗內代表觀測孔地下水水位降深預測結果

表4 Ⅳ含水組各漏斗內代表觀測孔地下水水位降深預測結果

（2）短周期（0.5年）成分僅在第Ⅰ、Ⅱ含水組地下水動態中反映明顯，中短周期（1年）成分在第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ含水組地下水動態中較其他周期成分明顯占優，中長周期（10年）成分在第Ⅳ含水組地下水動態中較其他周期成分明顯占優。

（3）預測到2020年天津市各含水組水位降落漏斗將繼續擴大。其中，第Ⅱ含水組漏斗中心水位降深最大的是武清水位降落漏斗，降深達26.9 m；第Ⅲ含水組漏斗中心水位降深最大的是靜海水位降落漏斗，降深達25.2 m；第Ⅳ含水組漏斗中心水位降深最大的是西青水位降落漏斗，降深達36.7 m。

[1]楊忠平，盧文喜，李平.時間序列模型在吉林西部地下水動態變化預測中的應用 [J].水利學報，2005，36（12）：1475-1479.

[2]張偉，徐建華，秦勇.非平穩性地下水動態序列分析及預測[J].工程勘察，2000（1）：17-19.

[3]楊金忠，蔡樹英.一種區域地下水預報的時間序列分析方法[J].武漢水利電力大學學報，1996，29（4）：6-10.

[4]楊志霞.時間序列模型在深層地下水水位預測中的應用 [J].河北工程技術高等專科學校學報，2000（3）：34-38.