高精度數控機床伺服進給系統精度研究

韋富基 譚順學

（柳州職業技術學院 柳州 545006）

0 引言

數控機床是機電一體化的高技術產品。它的出現是20 世紀中期計算機技術、微電子技術和自動化技術發展的結果，其為機械制造業帶來了一場深刻的革命[1]。它使得高效、高精度和復雜曲面的加工成為了可能。數控機床中的核心部分是微機控制系統，功能的執行部分是伺服進給系統，其加工精度主要取決于伺服進給系統。這些年雖然在設計及制造中積累了一定的經驗，但如何提高數控機床伺服進給系統的精度一直是一個未徹底解決的問題。另外，從北京每年舉辦的國際機床展覽會上可以看出，國外機床的伺服進給系統無論從加工工件的精度和加工效率，還是可靠性上，均高于國內機床。由此造成了國內數控機床市場中附加值比較高的高檔機床基本上被國外機床廠家壟斷。因此，對伺服進給系統精度進行研究對于數控機床進一步的發展，特別是對實現高精度數控機床的國產化具有重要的意義。

1 伺服進給系統誤差組成

數控機床的伺服進給系統由拖板、滑板、X軸和Z 軸的滾珠絲杠、支架和伺服電機組成，其主要功能是帶動刀架系統產生X 軸和Z 軸的運動，使刀具沿設定的軌跡運動，以完成所需的加工作業?？砂打寗釉砗驼{解理論對其進行分類[2]。

就傳統的數控機床伺服系統而言，設計階段僅僅是定性的知道某些因素對機床精度有一定的影響，如絲杠的剛度、微機控制系統的增益、移動部件重量、軸承類型、進給摩擦力等，沒有顯示的數學關系；而在裝配調試階段需要對眾多的參數進行調整，如數字控制系統的增益、絲杠軸承預緊力的大小、把板預緊力的大小、齒輪側隙的大小等，且依靠工人的經驗，主觀性很強且通用性差；雖然為了保證出廠精度，每臺機床在出廠前需使用激光干涉儀進行精度檢測，但需要相當長的時間，這極大地影響了機床的裝配調試效率。另外，實踐中用戶在使用過程中經常會出現機床進給系統精度不穩定，導致加工工件精度不穩定的問題。

數控機床伺服進給系統精度是通過誤差的大小來反映的。所謂伺服進給系統誤差就是伺服進給系統在穩態時，指令位置和實際位置之差，它反映了伺服進給系統的穩態質量。一般數控機床伺服進給系統的誤差主要通過對其定位精度和重復定位精度的測量來反映的[3]。由于定位誤差和重復定位誤差是在同一次測量過程中得出的，而定位誤差比重復定位誤差的影響因素多，下面主要分析定位誤差。

鑒于數控機床的機電結構和控制方式，伺服進給系統誤差的來源可分為：機電系統自身制造誤差、靜態載荷變形誤差和熱變形誤差。通常進行測量時，機床發熱量較小，可以不考慮熱變形引起的誤差。

根據誤差合成原理，我們可以將伺服進給系統定位過程中出現的誤差 表示為：

E1—數控系統誤差。主要由系統時間響應引起的誤差，如系統的定常跟蹤誤差，由系統頻率特性決定的誤差；

E2—定值誤差。如傳感元件的靈敏性產生的誤差，機械機構的制造誤差等；

E3—機械誤差。如負載慣量、摩擦阻力、負載的干擾力、進給系統的傳動剛度以及機械傳動間隙等。其中伺服進給系統的傳動剛度應由伺服電氣系統剛度和機械傳動機構剛度組成。

E1在運動過程中時時存在的誤差，進給系統定位停止后，有幾秒鐘的停止，定常跟蹤誤差會變的很小，本文將其視為零；E2與伺服進給系統的零件制造和裝配精度有關；而E3要取決于系統的動態特性，可以通過恰當的調整以減小其值，進而提高伺服進給系統的精度。

1.1 伺服進給系統定值誤差

E2主要由機械傳動間隙造成的死區誤差Et、電氣元器件自身造成的死區誤差Ee、滾珠絲杠自身的制造誤差Es組成：

其中Et=Gj/ij，Gj為傳動間隙，僅在運動部件反向時，會影響精度。但在機床反向時，數控系統設定了響應的反向補償，從而Et為定值；

數控機床電氣系統一般選擇靈敏度高、穩定性好的元件，且都要經過篩選和高溫老化實驗，死區誤差被限制在很小的范圍內。與機械傳動裝置相比，其影響較小，故Ee≈0；

大多廠商生產的滾珠絲杠都配有精度檢驗記錄單，為消除隨機誤差影響，可以取各絲杠誤差均值為Es。

1.2 伺服進給系統機械誤差

E3是由于傳動中的摩擦力引起系統剛度變化而造成的彈性變形誤差。其計算需要根據具體的數控機床伺服系統構建其數學模型，獲得相應的傳遞函數，最后化成如下的函數形式：

其中，Kx、Kz、Fx及Fz分別為X 軸和Z 軸的數控系統增益和預緊力。

綜上，數控機床整個伺服進給系統的誤差可以表示為：

其由三項組成，第一項和第二項均為定值，可變項僅有第三項，即數控機床伺服進給系統的誤差主要受X 軸和Z 軸數控系統增益和預緊力影響。

2 伺服進給系統精度分析

對數控機床伺服進給系統精度進行建模分析，找出其影響參數及其相互關系，進行定量分析，不僅提高伺服進給系統的精度，而且能極大地提高機床精度的穩定性和可靠性，從而提高數控機床的總體質量，減少相應售后服務環節[4]。

從(4)式中我們不難得出如下結論：

1）在所有影響伺服進給系統定位誤差的參數中，與設計有關的參數一旦確定，其對伺服進給系統定位誤差的影響是定值，即等式右邊第一項和第二項。裝配和檢測中需調整的參數對伺服進給系統定位誤差的影響不確定，調整合理，就會減小系統定位誤差。

2）前期設計中對設計因素加以控制，可有效降低伺服進給系統定位誤差。設計中要控制以下五點：（1）機械傳動齒輪精度要合理，以減小機械傳動和間隙死區誤差Et；（2）電氣系統選擇的元件要靈敏度高、穩定性好，以減小電氣死區誤差Ee；（3）選用精度高的滾珠絲杠，且全長誤差只允許為負值，以滿足預拉伸的要求；（4）盡量減小摩擦阻力（減輕移動部件的重量、減小摩擦系數 、盡量選用球軸承。以減小摩擦扭距等）；（5）盡量增加伺服進給系統的綜合拉壓剛度（加大螺母座、軸承座剛度、減小絲杠的支承長度、滾珠絲杠采用兩端定位方式、選用軸向剛度大的絲杠支承軸承、滾珠絲杠螺母副要有一定的預緊量等）。

3）影響伺服進給系統定位誤差的因素中，有些是需在裝配中進行調整的。具體地：（1）移動部件的預緊力盡量的?。唬?）盡量減小機械傳動齒輪間隙；（3）控制絲杠前后支承和中間連接的同心度以減小不同心帶來的摩擦扭距；（4）控制數控系統補償后的伺服系統反向間隙。

4）伺服進給系統的系統增益Kx（Kz）和絲杠軸承的預緊力Fx（Fz）是影響系統定位誤差的可調整量，對于一個設計結構和參數確定的伺服進給系統必定存在一個最佳參數值，此時伺服進給系統誤差最小。一方面增加系統增益Kx（Kz），系統剛度增加，誤差可減小。但是，系統增益Kx（Kz）過大會使伺服進給系統成為欠阻尼系統，易引起系統振蕩；絲杠軸承預緊力Fx（Fz）增大，機械傳動機構剛度增大，定位誤差應該減小。但是，隨著預緊力的增大軸承的摩擦力距也會增大，定位誤差反而會增大。

3 結論

高精度數控機床伺服進給系統精度的影響因素眾多，對其進行建模分析，抓住其中的主要因素，并分析這些因素與伺服進給系統精度的關系，能以極小化的成本獲得最優的加工精度。

本文對數控機床伺服進給系統的誤差組成進行了詳細的推導，得到了伺服進給系統誤差與主要影響因素的定量關系，最后還究其原因進行了分析，給出了一些改善措施，以期對高精度數控機床伺服進給系統的研究、設計及制造有所促進作用。

[1]劉希金,劉波,喻紅婕.數控機床故障檢測與維修問答[M].北京:機械工業出版社,2002.

[2]趙中敏,朱偉.高精度數控機床伺服系統控制原理研究[J].世界制造技術與裝備市場,2008,(5):80-82.

[3]機床設計手冊編寫組.機床設計手冊（第二冊 零件設計）[M].北京:機械工業出版社,1995.

[4]徐創文,穆璽清.進給伺服系統特性對加工精度的影響分析[J].航空精密制造技術,2002,38(5):42-45.

[5]付志剛,郭艷玲,王石磊.數控機床伺服進給系統對機床性能的影響[J].林業機械與木工設備,2007,35(8):15-17.