基于云理論的兩棲編隊作戰能力評估

孟一鳴，黃炳越，周智超，陽東升

(1.海軍兵種指揮學院 廣東 廣州 510431;2.國防科技大學C4ISR技術重點實驗室，湖南 長沙 410073)

0 引言

近年來，隨著世界各國對海洋權益與海上利益的重視，以及“由海向陸”戰略戰役目標的成功實踐，兩棲編隊建設已成為當前的熱點問題，俄羅斯與法國簽訂了購買“西北風”級兩棲攻擊艦的軍購合同。美海軍“21世紀海上力量”戰略構想中描述了可以在遠離本土的海域進行兩棲作戰的遠征打擊群［1］。可以看出，對兩棲編隊作戰能力進行評估意義重大。

對兩棲編隊的作戰能力進行評估，能為兩棲裝備的發展及作戰使用提供依據和參考，在一體化背景下，影響兩棲編隊作戰能力的因素比較多，對其作戰能力進行評估是件比較困難的事，目前常用的評估方法有模糊數學、灰色理論、影響圖理論等，但用在作戰能力評估方面還存在一定問題。云理論是DMKD(數據挖掘和知識發現)中發展起來的一種新的評價方法，已廣泛應用于軍事領域中各種復雜系統的綜合評價。

本文提出了兩棲編隊的概念，構建了兩棲編隊作戰能力的指標體系，同時引入云理論，用云重心的評價方法對兩棲編隊的作戰能力進行綜合評估，為裝備研究人員提供了依據和參考。

1 兩棲編隊作戰能力指標體系確定

兩棲編隊一般包括大型兩棲作戰艦艇(一般為兩棲攻擊艦和船塢登陸艦)、驅逐艦、護衛艦和核潛艇［1］。其中兩棲作戰艦艇利用艦載直升機和氣墊登陸艇實施立體兵力投送進行兩棲登陸作戰;驅逐艦和護衛艦組成水面打擊群可以實施對海突擊和對岸打擊作戰，也可實施對空防御作戰和對潛防御作戰，對兩棲登陸作戰提供火力支援和綜合防護;核潛艇可以實施監視作戰、反潛戰、反艦戰等。另外，兩棲編隊中的大型兩棲作戰艦艇攜帶了大量的武器、彈藥和裝備，可以為登陸部隊和友鄰部隊提供后勤補給，在執行特殊任務時，兩棲編隊有能力實施兵力重組。現代兩棲編隊相對于傳統的兩棲作戰部隊，具備更強大的火力，更靈活的戰場機動性和更快的反應時間。

1.1 評價指標體系建立的原則

兩棲編隊作戰能力評價指標體系的建立應從以下3個方面考慮:

1)完備性。應從一體化背景下兩棲編隊作戰能力需求的角度出發，對構成編隊作戰的各項指標進行多方面考慮，以便能全面反映兩棲編隊的作戰能力。

2)客觀性。作戰能力評價指標體系應選擇能反映兩棲編隊作戰能力本質特征的參數指標。

3)科學性。由于影響兩棲編隊作戰能力的因素很多，應當突出重點，分清主次，減少評價系統的工作量，又不影響評價的實質，保證評價的科學性。

1.2 指標體系的建立

兩棲編隊的作戰指揮能力是衡量兩棲編隊完成各種作戰任務的基本依據［2］，從戰場環境出發，考慮影響兩棲編隊作戰能力的多方面因素，并結合相關裝備的作戰性能，加以合理歸納整理，建立如圖1所示的多層次指標體系結構。

該指標體系將兩棲編隊的作戰能力從兵力投送能力、指揮控制能力、預警探測能力、對海打擊和對岸火力支援能力、綜合防御能力和戰場適應能力6個方面來評價［3］，并且提出了二級指標，如果能確定各個指標的權重和基本評價值，就可以對兩棲編隊的作戰能力進行定量計算，即

圖1 兩棲編隊作戰能力指標體系Fig.1 Combat ability index of amphibious ship formations

其中:E為總體作戰能力;Ai為一級指標權重;Aij為二級指標權重;Cij為二級指標的基本評價值;n為每個一級指標對應二級指標的數量。

2 云重心評判方法

2.1 基本涵義

云重心理論是表征某個定性概念與其定量表示之間的不確定性轉換模型，是一種能體現概念亦此亦彼的“軟”邊緣理論［4－5］。云模型的數字特征可以用期望值Ex，熵En和潮熵He來表征。這些特征反映了定性知識的定量特征。其中Ex是云的重心位置，也即某個模糊概念的期望值。En是表征概念模糊度的量度，它的大小反映了在論域中可被模糊概念接受的元素數。He是熵的不確定性度，即熵的熵，它反映了云的離散程度。

將云重心表示為T=a×b。a為云重心的位置，b為云重心的高度。期望值反映了相應的模糊概念的信息中心值，即所說的云重心位置。云重心的高度反映了相應云的重要程度，在期望值相同的情況下，可以對云重心的高度進行比較，以此來區分它們的重要性;在一般情況下，云重心的高度取0.371。

2.2 云重心評價步驟

1)構建各指標的云模型

針對給出的兩棲編隊作戰能力的評價指標體系中，既有用精確數值表示的，又有用定性語言描述的，提取n組樣品組成決策矩陣。那么，n個精確數值型的指標就可以用1個云模型來表示。其中:

同時，每個語言型的指標也可以用1個云模型來表示。那么，n個語言值(云模型)表示的1個指標就可以用1個一維在綜合云表示。其中:

2)用1個p維綜合云表示具有p個評價指標的作戰能力狀態

p個評價指標可以用p個云模型刻畫，那么p個評價指標所反映的作戰能力狀態就可以用1個p維綜合云表示。當p個指標所反映的作戰能力狀態發生變化時，這個p維綜合云的形狀也發生變化，相應地它的重心也會改變。p維綜合云的重心T用1個p維向量來表示，即 T=(T1，T2，…，Tp)，其中，Ti=ai×bi(i=1，2，…，p)。當作戰能力狀態發生變化時，其中心變化為 T'，T'=(T'1，T'2，…，T'p)。

3)用修正加權偏離度來衡量云重心的改變

經過歸一化之后，表征作戰能力狀態的綜合云重心向量均為有大小、有方向、有量綱的值，其中理想狀態下的綜合云重心向量為(1，1，…，1)。這樣，就可采用修正的加權偏離度(θ')來衡量某一狀態與理想狀態的綜合云重心的差異情況。修正的加權偏離度(θ')可表示為

其中，理想狀態的θ'=1。θ'值越大，表示某一狀態與理想狀態越接近，反之就越偏離理想狀態。由上面的分析可知0≤θ'≤1，符合“非負有界、可加性、歸一性”的測度準側。

4)用云模型實現評價的評語集

采用由11個對作戰能力評語組成的評語集:V=(v1，v2，…，v11)=(Vt|t=1，2，…，11)=(無，非常差，很差，差，較差，一般，較好，好，很好，非常好，極好)。將11個評語置于連續的語言值標尺上，并且每個評語值都用云模型來實現，構成一個定性評測的云發生器，如圖2所示。

圖2 定性評價曲線Fig.2 Qualitative analysis figure

3 確定指標權重

在綜合評判過程中，權重的確定很重要，它直接影響到綜合評判的結果，確定指標權重的方法有很多，本文采用層次分析法確定各評價指標對應于上一層指標的相對重要性的權值，具體方法如下［7］:

1)根據兩棲編隊作戰能力的評價指標體系建立遞進的層次結構模型，如表1所示。

2)應用1～9的比例標度方法對同層因素兩兩比較量化，形成判斷矩陣A=(aij)n×n。

3)層次排序及其一致性檢驗。判斷矩陣的最大特征值所對應的特征向量，經歸一化后得到同一層各因素對應于上一層某因素的相對重要性權值。由于判斷矩陣是根據人們的主觀判斷得到的，不可避免地帶有估計誤差，因此要進行排序的一致性檢驗。方法如下:

①用方根法求解A的最大特征根和所對應的特征向量。計算A每行所有元素乘積的次方根:

計算A的最大特征值

式中(Aω)i為向量Aω的第i個元素。

②進行一致性檢驗，偏差一致性指數為CI=(λmax－1)/(n－1);隨機一致性指數RI見表1。則相對一致性指數CR=CI/RI，當CR＜0.1時，可以認為判斷矩陣具有滿意的一致性，特征向量 (ω1，ω2，…，ωn)就是所要確定的各因素權值;當CR≥0.1時，應該重新調整判斷矩陣的元素，直到具有滿意的一致性為止。

4 實例計算分析

由于篇幅限制，本文運用改進的云重心評價方法對某支設定的兩棲編隊的兵力投送能力進行評估，對于兩棲編隊作戰能力的其他指標評估依此類推。

1)由圖1可知，兵力投送能力B1包括兩棲艦艇群裝載能力C1，艦載直升機輸送能力C2和氣墊登陸艇輸送能力C3，這些指標與兩棲編隊所要投送的裝備和人員數量以及投送工具的性能有關［8］，指標狀態值的求取可結合專家的評判得出。組成n個專家組對投送能力各因素進行評判，可得出系統的n種狀態。為了算例的方便，假設共有4組專家參加評判，則得出4種狀態(見表2)。

2)運用云理論，把定性值用相應3個數字特征(Ex，En，He)來表征，其中 Ex值就可以定量表示定性值，組成決策矩陣:

理想狀態向量 L={1，1，1}。

3)運用層次分析法求出指標權重向量為W=(0.3，0.3，0.4)。從決策矩陣B中分別求得各個指標云模型的期望值和熵(見表3)。

4)由兩棲艦艇群裝載能力，艦載直升機輸送能力和氣墊登陸艇輸送能力這3個指標所反映的兵力投送能力指標可以用1個三維綜合云表示。理想狀態條件的綜合云重心向量 T+=(0.3，0.3，0.4)，負理想狀態的綜合云向量T－=(0，0，0)，以及根據專家評判結果實際得到的綜合云重心向量T=W×L=(0.165，0.195，0.21)。

5 結語

本文基于云理論的思想，提出了云重心評價方法，以完備性、客觀性和科學性為原則構建了兩棲編隊作戰能力的指標體系;通過借鑒相關文獻，提出了改進的云重心評價方法。以兩棲編隊的兵力投送能力為例，運用改進的云重心評價方法進行計算評估，得出兩棲編隊的兵力投送能力結論，為兩棲編隊作戰能力問題的研究提供了一條有效途徑。

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