魚雷淺水主動聲引信的一種布陣方法

崔戶山，王明洲，白志科，張文波

(1.中國船舶重工集團公司第七〇五研究所，陜西 西安 710075;2.水下信息與控制重點實驗室，陜西 西安 710075)

0 引言

魚雷作為重要的水下攻擊武器，既能攻擊水下目標，又能打擊水面艦艇。而水聲技術的研究，主要是對目標進行探測、估計、跟蹤和定位。半個多世紀以來，隨著人們對水下聲學環境認知的不斷深入，微電子和信號處理等技術的飛速發展，以及應用需求等多方面的推動，水聲技術得到迅猛發展。近年來，對水下高速目標的探測、認知和定位日益受到重視，成為水聲技術的一個重要研究領域。

在淺水狀態下，魚雷主動聲引信應用較少，主要有2方面原因:一是主動聲引信在水下環境中工作時，存在的干擾主要有海洋環境噪聲、混響和運動目標的航行輻射噪聲。除海洋環境噪聲外，其他2種都是強干擾背景。尤其在淺水狀態下混響強，信混比較低，一般條件下檢測概率低。二是主動聲引信發送窄脈沖，頻率分辨率低，信號檢測困難。在國外聲引信魚雷多用于深水反潛，由于在深水狀態下界面混響影響小，信混比較高，檢測成功率高，相對可靠。在淺水采用聲引信具有一定的技術難度。本文通過提高引信發射信號頻率，利用接收動目標回波信號的多普勒特性，提出一種適合淺水聲引信的布陣形式，并給出了初步的設計參數和計算結果。

1 指向性函數

指向性函數［1］是描述發射陣輻射聲場(自由遠場)或接收陣靈敏度的空間分布函數，指向性函數也稱作指向性圖、方向特性函數等。

采用左手坐標系來繪制和測量陣的指向性圖。

圖1 左手坐標系Fig.1 Reference frame of left hand

1.1 N個點源任意分布的離散陣的指向性函數

如圖2所示，各陣元的位置由矢徑ri=(xi，yi，zi)表示。在(α，θ)方向，入射聲線的單位矢量為e=exi+eyj+ezk，其中 ex=sinθcosα，ey=sinθsinα，ez=cosθ。如若采用相控技術使主波束在 (α0，θ0)方向上，設該方向上的單位矢量為m=mxi+myj+mzk，其中 mx=sinθ0cosα0，my=sinθ0sinα0，mz=cosθ0。

圖2 任意分布離散陣的坐標系Fig.2 Reference frame of discrete arrays

取坐標原點o為參考點，則沿任意方向(α，θ)入射的聲線使第i號陣元相對參考點o的聲程差ξi=ri·e=xiex+yiey+ziez。來自主極大方向的聲線使第i號陣元相對參考點o的聲程差ξi0=ximx+yimy+zimz。因此任意方向(α，θ)入射的聲波使第i號陣元相對主極大方向(α0，θ0)入射的聲波的相位差為

其中，c為聲速;ω為工作角頻率。N個陣元任意分布的離散陣在三維空間的指向性函數為

1.2 連續體的指向性函數

有連續曲面陣的指向性函數為

式中:u(S)為連續面上的響應分布函數，也稱做孔徑分布函數;ΔφS為連續體各積分元在(α，θ)方向的聲波相對于主極大(α0，θ0)方向的聲波的相位差。

將矩形陣置于oyz平面上，設y和z軸所對應的矩陣的兩邊長為b和a。坐標原點在矩形活塞陣的對稱中心。面元dS相對于對稱中心o的相位差為

將上式代入式(4)，被積函數u(S)為常數，于是其指向性函數為

取定向面為面 oxz，即 α =0°，0°≤θ≤180°。則有

2 布陣方法

2.1 前向－周向布陣方法

如圖3所示，矩形陣元A布在雷頭前端面，將矩形陣元B放置在側面上。如圖4所示，在雷頭對稱的排列出3～4對陣元。令矩形陣元A的一邊為a，矩形陣元B的兩邊分別為c和d。

對矩形陣元A，為在頻率f0時波束寬度達到要求(θ－3dB≥90°)，計算得出 a邊長最大為6.2 mm。

對矩形陣元B波束寬度要求為θ－3dB≥60°，結果見表1。

表1 矩形陣元B尺寸參數Tab.1 Size parameter of array B

表1中c和d長度均為滿足條件時的最大長度。

通過分析可看到，前向－周向布陣方法中的B陣元角度利用不夠充分，會造成引信覆蓋的盲區。

2.2 前向－側周向布陣方法

如圖5所示，前向－側周向布陣方法與前向－周向布陣方法的區別是將矩形陣元B放置在雷頭的斜面上，波束寬度要求有所不同，計算方法與前向－周向布陣方法一致，由其波束寬度確定各個陣列的尺寸大小。

圖5 前向－側周向布陣示意圖Fig.5 Arrays in front-side around direction

為實現引信角度的全覆蓋，在臨界條件下，各個角度之間有如下關系:

為確定最合適角度，綜合考慮，下列角度選擇較為合適，即當α =65°，β=50°時，矩陣A的頻率為f0，a邊覆蓋角度θ－3dB≥50°，可得a邊長最大為10.5 mm，θ－3dB=50°。此時a邊對應的波束圖如圖6所示。

圖6 a邊對應波束圖Fig.6 Beam pattern of side a

在徑向布放4對換能器，頻率及尺寸的最大值在表2中給出。

表2 矩形陣元B尺寸參數Tab.2 Size parameter of array B

采用前向－側周向布陣方法，各個陣元尺寸較為適中，且陣元尺寸符合要求。

3 換能器厚度計算

根據厚度計算公式，即

當工作頻率等于長棒固有的基波特征頻率時，機械振動系統達到諧振，即當工作在諧振時，棒長應等于工作頻率時聲波波長的二分之一。選用PZT－4型壓電陶瓷，故有如下計算:

則根據式(8)，可計算出各個頻率矩形陣元所對應的厚度。

4 目標的多普勒頻移

如圖7所示，魚雷在行進過程中，目標在波束覆蓋的范圍內出現。2種極限情況是:目標速度方向和魚雷速度方向相反、目標速度方向和魚雷速度方向垂直。在這2種極限情況下，可求得目標對于魚雷位置角度η與θ、目標速度方向角度φ與δ角度變化時的多普勒頻移，如圖7所示。其中魚雷速度v為40 kn，目標速度v1為20 kn。

圖7 魚雷檢測目標角度示意圖Fig.7 Angles when detecting target

圖7中，φ和δ分別為目標速度方向與水平方向、垂直方向的夾角;η為目標與矩形陣元A幾何中心的連線與矩形陣元A法線的夾角，θ為目標與矩形陣元B幾何中心的連線與垂直方向的夾角。則對矩形陣元A，有

其中，η的變化范圍為［－25°，25°］;φ的變化范圍為［0°，90°］。故可得矩形陣元A對于目標的多普勒頻移三維圖如圖8所示。

對矩形陣元B，有

其中，θ的變化范圍為［0°，65°］;δ的變化范圍為［0°，90°］。可得矩形陣元B(以f1為例)對于目標的多普勒頻移三維圖如圖9所示。

綜上所述可得如下結論:

1)若采用時寬為1 ms的信號，頻譜寬度約為1 kHz，則對矩形陣元A檢測模糊區為

對矩形陣元B(以f1為例)檢測模糊區為

2)若采用時寬為2 ms的信號，頻譜寬度約為500 Hz，則對矩形陣元A檢測模糊區為

對矩形陣元B(以f1為例)檢測模糊區為

5 結語

本文設計了淺水狀態下的主動聲引信模型，給出了引信各個部分的尺寸計算方法，獲得了各個矩陣對應的多普勒頻移圖，針對頻移圖來確定目標。本文確定了一種有效的布陣方案，是在淺水狀態下對抗混響的一種有效方式，是對淺水主動聲引信研究的一次積極的探索。

［1］欒桂冬，張金鐸，王仁乾.壓電換能器和換能器陣［M］.北京:北京大學出版社，2005.

［2］周福洪.水聲換能器及基陣［M］.北京:國防工業出版社，1983.

［3］楊崇林，陸善明，姚藍.水下動目標近程主動聲引信技術研究［J］.中國造船，2000，41(4):79 －84.YANG Chong-lin，LU Shan-ming，YAO Lan.Study and implementation of active acoustic fuze for underwater moving target［J］.Shipbuilding of China，2000，41(4):79－84.

［4］R.J.尤立克.水聲原理［M］.洪申，譯.哈爾濱:哈爾濱船舶工程學院出版社，1990.

［5］ETTER P C.水聲建模與仿真［M］.蔡志明，等譯.北京:電子工業出版社.

［6］HINES P C，ELLIS D D.High-frequency reverberation in shallow water［J］.IEEE Journal of Oceanic Engineering，1997，22(2):292 －298.