間冷循環燃氣輪機燃燒室火焰筒壁溫計算

李名家，楊正薇，林 楓，張海燕

(中國船舶重工集團公司第七〇三研究所，黑龍江 哈爾濱 150078)

0 引言

當前，先進燃氣輪機發展趨勢之一是通過開發新的或將已有的先進循環技術應用于成熟的原型機上，進而改進設計出性能更寬廣的燃氣輪機。通過在燃氣輪機壓氣機級間實施冷卻技術，減少壓氣機耗功，從而提高發動機的功率和熱效率，改善發動機總體性能水平，是進行先進燃氣輪機研制的一條切實可行之路［1－3］。

燃氣輪機間冷循環技術會降低燃燒室入口空氣溫度，增大燃燒室溫升比，從而導致燃燒室火焰筒冷卻空氣冷卻潛力的下降，以及燃燒室火焰筒比容積熱強度的增加，極大增強燃氣與火焰筒壁面的傳熱。為提高火焰筒工作可靠性及其使用壽命，必須對火焰筒采取有效的冷卻和隔熱措施。

本文在對有隔熱涂層的氣膜冷卻間冷循環燃燒室火焰筒進行壁溫計算時，考慮了隔熱涂層和火焰筒冷熱邊溫差，因筒壁很薄，忽略了火焰筒軸向和周向傳熱［4－6］。利用熱平衡方程，運用迭代法求解火焰筒內外壁溫分布。

1 計算模型與計算方法

1.1 物理模型

間冷循環燃氣輪機燃燒室火焰筒由若干氣膜冷卻段組成，圖1兩虛線之間為火焰筒一氣膜冷卻段。火焰筒內外壁面均有隔熱涂層，內壁面隔熱涂層直接接收高溫燃氣輻射傳熱，并與冷卻氣膜存在對流傳熱，內壁面隔熱涂層獲得的熱量通過徑向導熱經火焰筒金屬薄壁傳給火焰筒外壁面隔熱涂層，隨后通過與二次氣流對流傳熱和同燃燒室外殼內壁面輻射傳熱把熱量傳出［7－9］。

為了得到沿火焰筒軸向不同位置的內外壁面溫度，將氣膜冷卻火焰筒沿軸向劃分為若干個計算氣膜冷卻微元段，如圖2所示。

1.2 數學模型

在計算中假定［4－5，7］:① 燃燒室內流動為一維穩態定常流;② 燃燒室外殼外壁為絕熱壁，內壁壁溫為二次氣流溫度;③忽略二次氣流在環形通道內流動時的溫升;④火焰筒內輻射為一維徑向燃氣輻射模型;⑤ 不考慮隔熱涂層與金屬壁面之間的熱阻。

如圖2所示，氣膜冷卻微元段熱平衡方程為:

式中:qc1為火焰筒內壁面隔熱涂層與冷卻氣膜對流傳熱熱流密度，W/m2;qR1為火焰筒內壁面隔熱涂層與高溫燃氣輻射傳熱熱流密度，W/m2;qc2為火焰筒外壁面隔熱涂層與2次氣流對流傳熱熱流密度，W/m2;qR2為火焰筒外壁面隔熱涂層與燃燒室外殼內壁面輻射傳熱熱流密度，W/m2;qλ為火焰筒徑向導熱熱流密度，W/m2。

1.3 計算方法

1)qλ的計算

導熱熱流密度qλ的計算可近似用平壁傳熱方程式，即:

式中:Twg和 Twc為火焰筒內壁和外壁溫度，K;δ1，δ2，δw為火焰筒內、外壁隔熱涂層及火焰筒金屬壁面厚度，m;λ1，λ2，λw為火焰筒內、外壁隔熱涂層及火焰筒金屬導熱系數，W/(m·K)。

2)qc1的計算

式中:hf為氣膜冷卻氣與火焰筒內壁對流傳熱系數，W/(m2·K);Taw為火焰筒絕熱壁溫，K。

絕熱壁溫Taw可根據氣膜冷卻效果ηt來計算。氣膜冷卻效果定義為:

式中:Tg為燃氣溫度，K;Tc為氣膜冷卻氣進口溫度，K。

通常認為絕熱壁溫Taw可近似等于氣膜冷卻氣邊界層內混合氣體平均溫度，于是有:

式中:ρc和ρg為氣膜冷卻氣和燃氣密度，kg/m3;uc和ug為氣膜冷卻氣和燃氣速度，m/s。

氣膜冷卻氣與火焰筒內壁對流傳熱系數hf可由下式計算:

式中:μg和 μc為燃氣和氣膜冷卻氣粘性系數，N·s/m2;λc為氣膜冷卻氣導熱系數，W/(m·K);dn為火焰筒內直徑，m。

3)qR1的計算

火焰筒內壁隔熱涂層與高溫燃氣輻射傳熱熱流密度qR1可由一維徑向燃氣輻射模型求得，即:

式中:F為壁面為非黑體而引入的修正系數;σ為史蒂芬－波爾茲曼常數，σ=5.67×10－8W/(m2·K4);εg為燃氣黑度。

修正系數 F在無隔熱涂層時，通常引入 Mc Adams修正系數［10］，即:

式中:εw1為火焰筒內壁黑度，通常取εw1=0.7。

在有隔熱涂層時，修正系數F可取:

式中:εce為隔熱涂層黑度，通常取εce=0.5。

燃氣黑度εg可由經驗公式計算求得，即:

式中:B為亮度因子;p為燃氣總壓，Pa;r為油氣質量比;L為射程平均長度，m。

亮度因子B由下式求得:

或使用下式［11］:

式中:C為燃料中碳含量;H為燃料中氫含量。

射程平均長度L由下式求得:

式中:V為火焰筒體積，m3;A為火焰筒內表面積，m2。

4)qc2的計算

火焰筒外壁面隔熱涂層與二次氣流對流傳熱熱流密度qc2為:

式中:h為火焰筒外壁面隔熱涂層與二次氣流對流傳熱系數，W/(m2·K)。

傳熱系數h可用管內紊流傳熱式(11)計算。

5)qR2的計算

式中:εw2為火焰筒外壁黑度;εa為燃燒室外殼內壁黑度;dw為火焰筒外直徑，m;da為燃燒室外殼內直徑，m;Ta為燃燒室外殼內壁溫度，K。

燃燒室外殼內壁溫度Ta可取二次氣流溫度，即:

1.4 求解步驟

火焰筒內外壁溫計算步驟為:

1)根據燃氣和氣膜冷卻氣參數，計算氣膜冷卻效果ηt、絕熱壁溫Taw、氣膜冷卻氣與火焰筒內壁對流傳熱系數hf和燃氣黑度εg。

2)根據二次氣流參數，計算火焰筒外壁面對流傳熱系數h。

3)假設火焰筒內壁面溫度為Twg。

4)計算火焰筒內壁冷卻氣膜對流熱流密度qc1和火焰筒內壁隔熱涂層與高溫燃氣輻射熱流密度qR1。

5)計算火焰筒外壁溫度Twc。

6)計算火焰筒外壁面對流熱流密度qc2和輻射熱流密度qR2。

7)比較火焰筒內外壁面的總熱流密度，即

迭代計算的目標是:找出Δq=0時對應的火焰筒內壁溫度Twg和外壁溫度Twc。

2 計算結果及分析

針對某燃用－10號柴油的間冷循環燃氣輪機，以設計狀態下燃燒室溫升比為2.83的火焰筒內外壁溫計算為例，驗證對火焰筒最高壁溫的設計要求，并進行氣膜冷卻和隔熱涂層對火焰筒內外壁溫影響分析。火焰筒筒壁金屬材料導熱系數25.1 W/(m·K)，厚度1.5 mm。內外筒壁隔熱涂層厚度為0.16 mm，導熱系數2.5 W/(m·K)。火焰筒氣膜冷卻結構如圖1所示。

圖3為設計狀態下火焰筒有隔熱涂層和氣膜冷卻時各層壁面沿火焰筒軸向相對溫度(即計算壁溫與最高允許壁溫之比)分布圖。從圖中可以看出，火焰筒最高相對壁溫不超過0.83，壁面徑向最大溫差與軸向最大溫差之比不超過0.175，軸向溫度分布梯度較大的地方位于自空氣旋流器襯套出口軸向相對距離為0.47的主燃孔附近。由于主燃孔前后附近壁溫變化較大，是熱應力易集中的地方，故應加強對主燃孔附近壁面溫度梯度的控制。

圖4為火焰筒有隔熱層而無氣膜冷卻時壁溫軸向分布圖。從圖中可以看出，此時壁面徑向最大溫差與軸向最大溫差之比達到0.216，軸向溫度梯度較大的地方位于火焰筒主燃孔靠近頭部一側。

圖5為氣膜冷卻對火焰筒金屬壁面溫度的影響分布圖。從圖中可以看出，由于采用了氣膜冷卻，火焰筒金屬層壁溫得到了不同程度的下降，最大下降相對值達0.7，最小下降相對值為0.402，且壁溫越高的地方，受氣膜冷卻效果越好。

圖6為隔熱涂層對火焰筒金屬壁面溫度的影響分布圖。從圖中可以看出，由于采用隔熱涂層，火焰筒金屬層壁溫得到了不同程度的下降，最大下降相對值達0.244，最小下降相對值為0.126，且壁溫越高，受輻射傳熱越強的地方，涂層隔熱效果越好。

圖7和圖8分別為隔熱涂層厚度對火焰筒金屬層外壁溫度和內壁溫度的影響分布圖。從圖中可以看出，隔熱涂層越厚，火焰筒金屬層壁溫越低，隨著隔熱涂層厚度的增大，獲得的降溫效果逐漸降低，且隔熱涂層厚度的變化對金屬層壁溫的影響不大。綜合考慮火焰筒結構、工藝等因素，隔熱涂層厚度通常以0.15～0.3 mm為宜。

圖8 隔熱涂層厚度對火焰筒金屬層內壁溫度影響Fig.8 Influence of TBC thickness on metallic inner wall temperature of flame tube

3 結語

1)建立有隔熱涂層的氣膜冷卻火焰筒壁溫計算模型和計算方法，基于迭代法求解熱平衡方程，對某間冷循環燃氣輪機燃燒室火焰筒壁溫進行了求解和分析，驗證了對火焰筒最高壁溫的設計要求。

2)通過對間冷循環燃氣輪機燃燒室火焰筒壁溫的計算與分析，表明火焰筒一次主燃孔附近壁溫分布梯度較大，是熱應力易集中的地方，為加強火焰筒局部冷卻提供了依據。

3)氣膜冷卻和隔熱涂層能顯著降低高溫燃氣與火焰筒壁面的熱交換，有效改善火焰筒壁溫徑向和軸向分布，對火焰筒起到很好的保護作用。前者可使火焰筒相對壁溫平均降低0.547，后者可使火焰筒相對壁溫平均降低0.184。

4)隔熱涂層厚度對火焰筒壁溫影響很小，厚度選取需綜合考慮火焰筒結構、工藝等因素，通常以0.15～0.3 mm為宜。

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