雙向中繼網絡中的物理層網絡編碼方案

顧云

Gu Yun

(Communication Science and Engineering, Fudan University, Shanghai 200433,China)

0 引言

網絡編碼首先由Ahlswede et al提出，突破了傳統有線網絡中路由器等中繼設備只負責對信息存儲轉發的處理方式，能夠大幅度提高有線網絡的吞吐量[1]。隨著無線通信的發展，無論是 4G還是無線格狀網（mesh），中繼技術都是現代通信的研究重點，原先無線介質的廣播特性經常被認為是多徑接入傳輸的一個缺點，在引入無線合作中繼的概念后，尤其是物理層網絡編碼的提出[2]，無線信號的廣播特性成為了中繼系統大幅度提高容量的必須特性。雙向中繼信道是最基本的中繼模塊，物理層網絡編碼在雙向中繼中的應用是一種提高頻譜資源利用率的有效方法。

由于信道編碼在無線信道中的強大的糾錯能力，使得聯合網絡編碼和信道編碼成了研究的一個熱點[3]，研究證明若在源端點處采用同樣的線性信道編碼，那么在中繼處接收到的碼字也是一個線性碼字。在文獻[3]中，提出了無線雙向中繼信道中聯合RA信道編碼和物理層網絡編碼的方案，文獻中提出了聯合Turbo碼解碼與網絡編碼方案[4]。

LDPC碼是一種能夠逼近香農限的碼字[5]，由于其簡單的數學定義，利于硬件實現的并行譯碼算法，當碼長足夠長時，具有比Turbo碼更優良的性能，目前已經在眾多領域中得到應用，因此，本文考慮在無線雙向中繼網絡節點處采用LDPC碼來設計信道譯碼-物理層網絡編碼方案。

1 系統的模型

考慮無線雙向中繼網絡，如圖1所示：

圖1 無線雙向中繼信道

這是無線多跳中繼網絡中的基礎模塊。節點A和節點B兩個相互獨立的源節點，節點R是中繼節點，A和B需要相互通信，但是都不在各自的傳輸范圍內，所以需要借助中繼R來進行傳輸，假設所有的節點都是半雙工的,其中的信道都是高斯信道。

在圖1中A節點處傳輸信號為xA，是cA={cA1,cA2,...cAN}的調制信號，同樣的在B節點處傳輸信號為xB，是cB={cB1,cB2,...cBN}的調制信號，不失一般性的假設這里采用的是 BPSK(兩相相移鍵控)調制，對應規則為xA=2cA-1,xB=2cB-1，這里的cA和cB分別是A和B處信息sA={sA1,sA2,...sAM}和sB={sB1,sB2,...sBM}信道編碼后的信息，假設信道編碼用Г表示，cA=Г(sA),cB=Г(sB)。 本文中用到的是線性LDPC碼，假設cA=(sA,uA)，cB=(sB,uB)，uA和uB是編碼后加入的校驗信息比特。

雙向中繼中的物理層網絡編碼分為兩個時隙來完成信息互換：

(1)第一個時隙，A和B源節點發出信息包sA,sB，分別進行信道編碼得到cA,cB ,然后用BPSK進行調制，得到xA,xB，此處得到疊加的信號為：

其中nR是均值為 0，方差N0/2的高斯白噪聲，假設符號同步。然后對接收到的yR根據本文提出方案處理，得到A，B處信息的網絡編碼值 sR=sA⊕sB，編碼調制后得到中繼傳輸信號xR。

(2)第二個時隙，A和B接收R發出的xR信號，解調解碼后得到根據網絡編碼的異或原則，解碼得到sB和sA。

2 方案的描述

時隙1中R處接收到的信號為公式1所示，本文方案是對第一個時隙接收到信號的處理。處理過程，如圖2所示：

圖2 網絡編碼信道譯碼流程圖

中繼處理流程圖第一步的物理層網絡編碼映射表，如表1所示：

表1 物理層網絡編碼映射

第二步譯碼輸入的 cA⊕cB不是硬判決后的信息，是其軟信息，即對數似然比，信道譯碼后得到的是sA⊕sB,uR。若解碼正確，則sA⊕sB,uR也是滿足校驗矩陣為H的LDPC碼。第三步調制輸出得到R發送信號xR。

網絡編碼與線性信道編碼之間的關系可用公式 2表示[3]：

即cR與cA和cB是具有相同校驗矩陣 H的 LDPC碼，通過解碼cR得到sR，再編碼調制后得到中繼發送信號xR。 采用LDPC和積譯碼算法[5]，得到每個信息長度點的初始化參數，具體的迭代過程這里不再闡述。

其中，

同理，

繼而得到初始的對數似然比：

對cR初始化后，設置迭代次數，然后進行和積譯碼，得到LDPC譯碼后的sR。

4 性能的仿真

仿真環境：雙向中繼信道，Mackay隨機構造1/2的(3,6)LDPC校驗矩陣，碼長為512，方案的BER仿真曲線，如圖3所示：

圖3 中繼處BER仿真曲線

5 結論

本文在雙向中繼系統，提出了結合物理層網絡編碼和線性LDPC信道編碼的中繼方案，該方案利用物理層網絡編碼的線性基本思想，有效地利用LDPC碼的線性特性及其強大的和積譯碼算法來減小誤碼率。

[1]Ahlswede R, Cai N, Li S Y, and Yeung R W.Network information flow.IEEE Transaction on Information Theory, 2000,46(4):1024-1216.

[2]Zhang, S.C.Liew, S.and P.Lam.P.Physical layer network coding.Proc.12thAnnual International Conference on Communcation

[3]Zhang, S.Zhu, Y.Liew, S.et al.[C], Joint design of network coding and channel decoding for wirelss networks:Proc IEEE WCNC’07, HongKong, China, July 2007.

[4]Zhan A.and He.C.Joint Design of Channel Coding and Physical Network Coding for Wireless Network, In IEEE Proc International Conference on Neural Networks and Signal Processing, Zhejiang, China, June 2008.

[5]Mackay.D.J.C.Good error-correcting codes based on very sparse matrices.IEEE Trans.Inform.Theory,vol.45,pp.399-431,Mar.1999.

[6]Zhang, S.Zhu, Y.Liew, S.Soft Network Coding in Wireless Two-Way Relay Channels.Journal of Communications and Networks, Dec.2008.