空時編碼研究進展綜述

王康年，李常春，劉紅云，薛笑芳

(重慶通信學院，重慶 400035)

0 引言

近年來，無線通信技術發展迅速，MIMO系統由于其通信容量大、頻譜利用率高的特點，在無線通信領域具有廣泛應用前景，有關MIMO系統空時編碼研究是當前的研究熱點之一。空時編碼是由無線通信分集技術發展而來，其技術發展經歷了由接收端空間分集技術—發送端分集技術—空時碼與發送分集的相結合，直到現在的MIMO與空時碼的結合。

MIMO與空時碼結合的技術是通過在接收端和發射端空時二維甚至空時頻三維的聯合設計和優化的編碼、調制。空時編碼模型最早由美國的Lucent Bell實驗室提出，在無線通信中用多元天線構造出了分層空時結構(LSTC)，并開發出了BLAST試驗系統。隨后，美國AT＆T實驗室提出了空時編碼(STC)概念，獲得了較好的頻譜有效性和功率有效性。在此后，又產生了空時網格編碼(STTC)和采用正交分組編碼的空時分組編碼(STBC)。為了解決信道估計難的問題，后又出現了差分空時編碼(DSTBC)和酉空時編碼(USTC)。隨著無線通信技術的進一步發展，分布式無線通信受到越來越多的關注，出現了一種新的空間分集技術——協作分集，即通過多用戶之間共享天線和其他網絡資源的形式構造“虛擬多天線陣列”，并通過分布式處理產生協作來獲得一定的空間分集增益［1］。分布式天線結構的(MIMO)系統，可以使得收發天線間的鏈路更加獨立，空間相關性更弱，能達到更高的系統容量。

對3種典型的空時編碼的主要特性進行分析對比，指出了當前空時編碼的研究動態和方向;針對分布式協作通信的特點，介紹了分布式空時編碼原理和研究方向;并對空時頻編碼進行了介紹。

1 MIMO系統模型

1.1 MIMO系統模型

MIMO系統原理如圖1所示。系統的發送端與接收端均采用由多個天線組成的天線陣列，在發送端將信源的數據信息通過串并變換分為多路并行傳輸的信號，經空時編碼、映射與調制后由多個天線同時、同頻進行發送，在接收端依靠其特殊的結構方式與信號處理過程來實現各子信號流的分離，分別進行解調、解映射與空時解碼，最后通過并串變換將已恢復的各子信號流合并為原有的串行數據信息。

圖1 MIMO系統的原理框圖

假設信道增益在發送端為未知，而在接收端能夠通過理想的信道估計得到。設發送端天線數為nT，接收端天線數為nR，則MIMO系統的鏈路關系可以由下式來表示:

式中，信道傳輸矩陣H為nR行nT列的矩陣，其元素hij表示第j根發射天線和第i根接收天線之間的信道增益，在瑞利衰落信道中服從零均值、單位方差的復高斯分布;r=，i=1，2，…，nR為列矢量，表示nR根接收天線上收到的信號，它是由nT根發射天線所發射的信號t=，i=1，2，…nT經信道傳輸后疊加并加上高斯白噪聲干擾n=，i=1，2，…，nR，ni為零均值，方差為σ2的高斯分布。

1.2 分布式MIMO系統模型

協作MIMO系統框圖如圖2所示。假設多跳協作網絡包含2節點類型:低端數據采集點和高端信宿節點。信宿節點配備多天線，而每個數據采集點只配備單天線。相互靠得很近的數據采集節點發送數據給信宿時，它們可以共享彼此天線形成虛擬的多天線發射端，然后與信宿多天線一起構建協作MIMO系統。在協作MIMO多個射天線中，每個數據采集節點都充當一個天線單元，發射天線由組成該系統的數據采集節點天線構成。與傳統單節點多天線MIMO不同，協作MIMO是利用單天線終端間的相互協作，以此形成虛擬多天線發射陣列，結合接收端基站多天線接收，它可以有效利用單節點多天線MIMO系統的空間分集增益，抵抗多徑衰落并提高系統性能。

圖2 分布式MIMO系統的原理框圖

假設協作MIMO系統分布式節點數為NT，信宿節點接收數NR，則系統輸入輸出關系可以表示為:

r(t)=[r1(t)，r2(t)，…，H(t)=[hij(t)]∈CNR×NT，s(t)= [S1(t)，S2(t)，…。S(t)為t時刻Nr個協作節點的發送信號矢量，H(t)為協作MIMO信道矩陣，其元素為協作節點間的信道衰落系數，w(t)= ［w1(t)，w2(t)，…wNR(t)］T復加性高斯白噪聲向量，服從零均值向量，協方差陣σ2(t)I。設虛擬發射天線與接收天線間的信道衰落系數相互獨立，則傳輸信道矩陣為:

式中，hij(t)，i=1，2，…，NR，j=1，2，…，NT表示在時刻t第j個協作節點發射天線到第i根接收天線間的信道衰落系數。考慮信源與多個中繼共享彼此天線構成的虛擬開環發送分集，接收端采用最大比合并(MRC)準則與極大似然(ML)判決算法，同時假設接收機可以從接收信號中準確獲知信道衰落系數而發射機未知信道狀態信息(CSI)［2］，且在一個符號周期內，信道為平坦衰落。

2 空時編碼

MIMO系統中最重要的信號處理環節就是空時編碼，它是利用多個發射和接收天線，將發射和接收分集相結合，在各陣元的發射信號之間引入了時域和空域的相關，有效地對抗多徑信道衰落，增加了系統的容量，并獲得分集增益和編碼增益。空時編碼目前主要有3大類型:即空時分組碼(STBC)、分層空時碼(LSTC)和空時網格碼(STTC)。

2.1 典型的空時編碼方式

2.1.1 空時分組碼(STBC)

空時分組碼是根據廣義正交原理在Alamouti的基礎上產生的，由于其編碼矩陣列與列之間的正交性，人為造成了天線發送信號的正交，從而使接收端可以用最大似然譯碼，大大降低了譯碼的復雜度，而且仍能得到最大的發射分集增益。雖然STBC相對于STTC性能雖然略有下降，但譯碼復雜度要簡單的多，因此受到人們的廣泛關注。圖3和圖4分別為空時分組編碼的發射機和接收機框圖及對應的編碼與解碼示意圖。

圖3 空時分組編碼調制框圖

圖4 空時分組編碼解調譯碼框圖

2.1.2 分層空時碼(LSTC)

將輸入的信息比特流分解成多個比特流，獨立地進行編碼、調制、映射到多條發射天線上。這些碼元共享載頻(FDMA/TDMA)或相同的擴展碼(CDMA)。在接收端，采用特殊的處理技術，將這些一起到達接收天線的信號分離，然后送到相應的解碼器。LST是目前已知的唯一一種可以使頻帶利用率隨著min(n，m)線性增加的編碼方式。另外分層空時碼的譯碼復雜度比空時網格碼低。但該碼不是基于發射分集，所以它并不能提供額外的空間分集增益。

2.1.3 空時網格編碼(STTC)

可看作一個有限狀態轉移器，最新的一組數據流的值可以確定當前狀態和下一狀態之間的轉換關系，這一轉換的結果就是空時碼元的發射過程。空時網格編碼將傳輸分集與信道編碼相結合，提高了系統的抗衰落性能，并且可以利用多進制調制(如QPSK，8PSK)等方式提高系統的傳輸速率。可獲得盡可能大的分集增益和編碼增益而不用犧牲傳輸帶寬，適用于高速數據傳輸。但由于其譯碼復雜度與發射數據的速率成指數關系，所以譯碼復雜度極高，較難實現。

2.2 3種典型空時碼的主要特性比較

3種典型空時碼的主要特性比較如表1所示。

表1 幾種典型空時編碼的比較

2.3 當前尚需研究的問題

由于空時分組編碼具有空間分集增益大，譯碼難度低的特點，在集中式MIMO系統中較多采用。要獲得大的分集增益，空時分組碼需采用正交設計，但卻帶來不能保證全速率傳輸的問題，將會造成發射端數據的積壓。文獻［3］提出了基于非正交設計，且具有低解碼復雜度的全分集全碼率空時編碼方法，可以獲得和Damen碼相近的誤碼性能，同時大大降低解碼復雜度。但其低解碼復雜度非正交空時碼只適用于2發2收的MIMO系統。文獻［4］提出了一種適用于4發2收MIMO系統、具有低解碼復雜度的全分集全碼率空時編碼方案。該方案與前一方案相比，在具有相近解碼復雜度的情況下，能取得更好的誤碼性能和分集增益。總之，空時分組碼的研究方向是尋找非正交、低解碼復雜度、適用多發以及多收天線的全分集全碼率空時編碼。另外，上述3種典型的空時碼，均要求接收端能夠準確地估計信道特性，這大大限制了其使用范圍。于是產生了不需要接收端信道估計的空時碼，如差分空時碼和酉空時碼以及采用非相干檢測等方法。

3 分布式空時編碼

分布式協作分集是一種虛擬MIMO技術，其發射用戶和接收用戶間的信道狀態信息(CSI)難以獲知，目前較多采用差分分組碼(DSTBC)。下面介紹一種使用差分編解碼的部分相干分布式空時碼方案，其網絡模型如圖5所示，它包括源節點、目的節點和R個中繼節點，其中每個節點包括發送天線和接收天線，節點不能同時發送和接收，為半雙工制。fi表示從源節點到中繼節點信道的增益，gi表示從中繼節點到目的節點的信道增益，均為滿足獨立同分布的零均值、單位方差高斯復變量。

圖5 網絡模型圖

s(k)表示在第k個循環中源節點發送的信號矢量，s(k)=G(k)s(k-1)。在第k個循環中目的節點的接收矢量為:

其中，C=［A1s…ARs］為初始矩陣因為Gj和初始矩陣C為唯一的，所以此分布式STBC碼是唯一碼，可以在協同通信系統中進行編碼。

需要指出，現在大部分空時協作的研究都是假設協作節點間是完全同步的，在DSTBC分布式實現中，由于缺乏必要的中心控制，其協作用戶間的同步問題必須考慮。在一些實際系統特別是單載波系統中，節點間達到完全同步幾乎是不可能實現。所以較多文獻對異步空時協作展開了研究，如文獻［5］提出了異步差分空時協作方案。

針對分布式空時編碼時，中繼節點的個數不固定，且可能會隨著節點的移動而發生變化，致使實現復雜度高的問題。Bletsas提出了一種機會中繼(Opportunistic Relaying，OR)的協作協議［6］。在機會中繼協議中，只有無線信道條件最好的一個中繼節點協助源節點進行數據傳輸。機會中繼協議不僅可以獲取和分布式空時編碼協議一樣的可靠性，而且不需要了解無線網絡的拓撲結構。

4 空時頻編碼

MIMO系統可在不增加系統帶寬的情況下改善系統性能，提高數據速率，它在一定程度上可以抗多徑衰落，但無抗頻率選擇性衰落能力。要解決MIMO系統中的頻率選擇性衰落問題，將MIMO與OFDM技術結合，可以實現優勢互補。

空域、時域和頻域間的編碼是MIMO-OFDM系統的關鍵技術之一。發射分集的OFDM系統有2種分組編碼形式，即空時分組編碼OFDM(STBCOFDM)和空頻分組編碼OFDM(SFBC-OFDM)。以上2種一般只能獲得兩維方向上的增益，為了更加充分利用空間、時間和頻率三維方向上的增益，產生了空時頻編碼(STFC)。下面以循環延遲STF為例介紹空時頻編碼［7］。

4.1 循環延遲STF

假設有4個發射天線，則基于循環延遲分集的空時頻編碼OFDM系統的原理框圖如圖6所示。

圖6 循環延遲分集的空時頻編碼OFDM系統

假設輸入數據經過編碼調制(以QPSK為例)后，第n時刻輸入數據為:

式中，N表示子載波數，經過時頻分組編碼器后出來的數據為:

將通過循環延遲空頻編碼器后得到的各路信號分別在4個發射天線上同時發射出去。圖中，(n=1，2，3)和(n=1，2，3)分別表示頻域和時域的循環延遲量，一般取=n ，而選取原則可參見文獻［6］，信號經過循環延遲空頻編碼器后，得到的碼字矩陣為:

式中，NTX=4表示發射天線數。其中不同的列表示不同的子載波，而各行表示各個天線上發射的碼字，因此要進行循環延遲編碼，必須滿足天線數小于子載波數，即NTX≤N，一般要求N是NTX的整數倍，以每NTXN個子載波為一組，分別進行循環延遲，然后將m=N/NTX組循環延遲后得到的矩陣SSFC= ［SSFC1，SSFC2…SSFCm］中各行數據分別進行OFDM調制，之后在時域進行一次循環移位，最后給每一路增加循環前綴，并通過各個天線同時發射出去。這里SSFC表示第i次循環延遲得到的形如式(5)的碼字矩陣。

4.2 基于正交預編碼的空時頻編碼

該編碼方式是先對原始輸入數據在頻率域進行正交預編碼，然后對正交預編碼后的碼字進行空時分組編碼，最終得到的碼字就是經過空、時、頻三維方向編碼后的碼字。該空時頻編碼MIMO-OFDM系統框圖如圖8所示。

圖8 正交預編碼STF-OFDM系統框圖

6 結束語

空時分組碼、空時網格碼和分層空時碼是3種典型的空時編碼，各有特點，其中空時分組碼具有空間分集增益大、譯碼復雜度低的特點，研究的重點是尋找非正交，低解碼復雜度，適用多發、多收天線的全分集全碼率空時編碼。對于分布式協作通信，主要是要解決同步難的問題，異步差分空時編碼是一種較好方案。為解決MIMO系統中的頻率選擇性衰落問題，采用MIMO與OFDM方案，可以優勢互補，其中空時頻編碼能在空、時、頻三維方向上獲得分集增益。

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