多視角下的房地產用地分配模型探討

涂 銳

（重慶財經職業學院，重慶 永川 402160）

隨著房地產業的興起，賣地收入已經成為地方財政收入重要組成部門。土地是一種不可再生無價格彈性生產資料，各大房產開發商的生存發展首先并不取決于商品開發模型乃至品牌信譽，而是依賴于拿地能力。根據管清友取材于1989～2010年官方統計數據，結論為：我國1989年的4.47億元，到2010年的30108.93億元，21年間土地成交價款增幅達到6732倍，年均上升320.57倍。這一方面體現了當前房地產業過快過熱發展引起的地產泡沫被放大，另一方面也說明了在不變土地前提下，古典供給式的無彈性供給曲線導致了地產商拿地價格的飆升。作為地方政府，需要考慮的是在有限的土地資源下如何實現在不同地產商之間的分配，才能使得包括稅收在內的財政收入達到最大，同時也給予地產商一定的利益保障，使得長期留在該區域。當前學術界還沒有專門的對房地產用地分配進行研究，只是從一些側面提到，如申艷（2009）以重慶市房地產業為例，考察了中央政府、地方政府和地產企業的博弈情況，認為地方政府傾向于與地產企業形成“聯盟”以獲取經濟政績，這個結論從側面反映了當前房地產用地分配制度的不完善之處，本文從不同視角出發，采用效益分配Shapley法、博弈論法和序數—模糊評價法對房地產用地分配方法進行闡述，以期望能夠對地方政府在土地稀缺性的約束下，作出合理的決策。

1 基數效用視角的分配模型

1.1 長遠視角的用地分配Shapley模型

為了使得建模過程及結論更直觀和代表意義，需要設定以下前提假設：

H1：在一定時期和區域內，地產商的數量與拿地總面積成嚴格正相關。因為Shapley法自動假定為參與者的增多，只會帶來效益函數的遞增。開發商的增多會帶來房屋制造技術的提升可以使得市場競爭更為激烈，有利于房地產業的長期發展，同時也會促使地方政府擴大房地產用地審批范圍，使得長期上土地有供給增加的可能；劉紅萍（2005）認為：針對土地管理者而言，在增量土地開發巨大的經濟利益和舊城改造巨大的成本面前，必然使其避開存量土地的改造和而傾向于增量土地的開發，為住宅用地的空間擴張提供了支持。

H2：政府關注的并非短期賣地收入，而是區域地產業的長期發展能力。可以理解為從長遠看，政府傾向于地產商獲取更多的收入，從而使得當地稅收有持續的保障，為長遠視角。并且假定開發商之間的能力無顯著差異，如果存在明顯差異，多家企業聯盟一定不會發生。

根據上述假設，政府有固定用地面積—S。現在考慮的問題是如何將S在n家開發商中進行分配。設有地產商n個，集合表示為I=(1,2,......n)，對于任意子集A?I，有相應的映射函數對應，為R(A)，特征：

經濟意義：（1）所有開發商之間無排他性。（2）規模效益遞增。[I,R]——合作對策集。R(A)——為A型合作收益量。對于單個開發商來說，如果n家開發商均參與競爭，則其能夠獲取最大收益（因為此時總收益這塊“蛋糕”是大的）。ai——n家開發商群體博弈時第i家開發商能夠在R(I)中獲取的收益，則收益集a=(a1,a2,......ai)，存在：

（3）式表明：n家企業整體參加博弈時單個開發商獲取的土地面積大于其他任意非整體博弈時所得到的。那么Shapley值為：

其中：I為所包含i的全部子集，|A|—子集A中包含數字的多少，λ(|A|)為加權權重，Ai—去除第i個開發商后的其他剩余者。根據（4）（5）（6）3式，一定時期內開發上拿地面積由具體數據使A游走完所有A1（同樣適用于A2……An），即可得開發商在土地分配上的Shapley解。該方法假定開發商越多，會使政府認識到地產經濟在本地區發展的可能性和可行性很強，會帶來很大的經濟收益，并且Shapley準則認為多主體分配會引起分配方案的增對，故只有通過分配游走試驗才能得出最優方案。

1.2 短期視角的博弈模型

在短期內，地方政府無法增加土地供給，因為面臨的嚴格的審批制度。并且參與拿地的市場開發商數量也比較固定，加之市場定位、資本壁壘等因素，一般只有少數幾家存在。

假設H1：政府在地產方面的收入取決于賣地收入和地產企業稅收

H2：賣地價格并非一視同仁，而是通過協商確定

（1）先考慮一個簡單的情況，如第i家地產企業投標價格為ci（單位賣地價格），單位面積引起的收入稅收為ti=λpi，故其與政府之間的博弈矩陣如表1。表示如果是雙方壟斷狀態（只有1家地產企業），政府無論協商價格如何，都會做出賣地選擇，而對于土地買家 pis-cis+λpis＞0是買地的條件，否則交易不會成立。

表1 雙頭壟斷

（2）再考慮一種情況，企業j買地協商價格為cj＞ci，但引起的稅收收入僅僅為tj=λpj＜ti，如果這是政府突然轉向，向地產企業j全部售出土地，則獲取收益為cjs+λpjs，將其與cis+λpis作比較，則調頭條件為：

即擁有買價優勢的j企業搶地的必勝條件是自身比對手多的賣地價與售價差之比需要大于稅率，這對政府而言是需要用短期的超額收益來彌補長期收益小于機會成本的量。

（3）特殊情況，政府由于負債需要在短期內償還，這時關注的是迅速償還，通過即時收取買地收入的形式。但也不可能竭澤而漁，需要考慮長期總收益。假設政府需要償還債務為D，在i與j之間分配的面積為si和sj，故得到總收入為：

而即刻收入為：

則政府決策由以下約束方程得到：

經濟意義：顧全短期償債和長期總收入雙目標時，要在還清債務或完成短期經濟目標的前提下使得總收入最大。一般情況下，ci、cj、λpi、λpj均為已知，求解該簡單規劃模型非常方便。值得說明的是：該模型沒有考慮到資金的時間價值，一般房地產項目的周期較長，即期資金和遠期資金不可等同，故在實際操作中應注意通貨膨脹率問題。

2 序數視角的模糊排序模型

上面兩種方法雖然存在短期和長期的不同，但實質上認為經濟收益及社會收益是可以計量的，但實際上不同地產企業之間存在很大的差異，這種差異體現在競爭力的各個方面，對其進行評價是一個系統工程，并且地產項目也是一個非常復雜的流程，不同項目之間差異也很大。在某些時刻，基于歷史經驗的主觀——客觀結合判斷非常有效，對不同的企業之間僅僅進行分指標的能力排序，進行匯總后，按分數比進行市場劃分。

設定房地產企業評價指標集I=(i1,i2,......im)，有N家待評價地產企業A=(a1,a2,......an)，針對每個指標構建對比模糊對比矩陣，如表2所示。

表2 單個指標上的地產企業模糊對比結果

將在指標k上對象i與j的對比結果表示為kij(k)，如果大于1表示方案i在指標k上由于企業j，小于1則反之表1中每行表示針對i企業，其與其他企業進行對比后的值，如k12=1.2，表示地產企業1優于2，且在該指標上是企業2的1.2倍，將每一行加總得到最后一列數據，為——地產企業i較其他企業的結果總和。那么可以得到在指標k上各企業的比重集合為：

可以假設在只有一個評價指標時，政府完全可以按照這個比例對固定土地面積進行劃分，實際上存在m評價指標，形成指標矩陣如式（14）。

設定指標權重集為：W=(w(1),w(2),......w(n))，有W×λ=τ=[λ(1),λ(2),......λ(n)]。得到相應評價結果后政府決定對每個地產企業供應的土地面積為s(i)=λ(i)S。

3 針對模型的進一步探討

上述論述從時間長短和主觀比較角度對當前地方政府在土地稀缺前提下在不同開發商之間進行土地分配的三種模型。根據這三種模型，結合當前我國地產業發展實際，筆者提出以下意見。

（1）當前我國已經針對房地產業過熱過快發展，已經對通貨膨脹及產業結構升級調整產生阻力的大背景下，連續發布多項抑制措施，但效果仍然非常不明顯。采取的措施按照黃奇（2011）的解釋，可定義為需求側政策和供給側政策，她認為特殊的土地市場結構4次墊高了土地價格，從而影響房價過高；需求側調控政策的作用有限且是暫時性的，起作用的應是供給側政策。要從根本上降低過高的房價，必須改革土地集中供應體制。筆者以為未來房地產業回歸正常的發展路徑是必然的，由雙面壟斷向單面壟斷的實現只是時間問題，所以現在必須考慮到地產業處于正常競爭狀態時，政府如何實現合理的實現用地分配，故本文除了假設以外，一個潛在假設是地產市場屬于低市場有效狀。

(2)2010年召開的兩會上明確提出加大房地產用地供應，尤其是保障性住房和經濟適用房。說明在相當長的一段時間內，土地供給是可以增加的，從微觀經濟考慮，單個企業規模再大也無法實現多個企業并存時政府所能提供的有效土地供給，這里的有效指的是愿意并且能夠供給的土地數量。在長期內政府有針對房地產土地供給的計劃，可以根據shapley法進行測算，這里隱含的一個假定是：地產企業的獲利增加不僅會帶來稅收增加，也會產生很強的產業關聯效應，如帶動了建筑業、物流業及信息產業的發展，創造了大量的就業崗位。故模型1中的V值是一個比較復雜的函數結構，具體需要根據實際情況設定計算模型，該模型的適用范圍為：政府制定房地產業中長期發展規劃時期；在短期內，土地屬于完全無彈性供給物，政府作為資源壟斷者和游戲規則的制定者，必然需要考慮到賣地及稅收總收益、短期資金需求等各方面因素，李永佳（2011）在本文的模型基礎上提出了三階段博弈，第一階段如模型2中的拿地手段，第二階段中主要是就已取得的土地使用權是否按照規定使用作出博弈，如果地產企業拿到地后從事了非協議用途，政府將面臨稅收及社會福利喪失的風險，第三階段是指項目投入使用后地產企業是否保質保量。如果在上述兩個階段出現問題，將在下一次的土地競爭中該企業將會喪失拿地權。該模型適用于：短期小型項目用地，短期內可用土地有限，著重考慮經濟收益及約束是相對現實的。

(3)土地作為稀缺資源，很多時候不可以單純的使用經濟標準來進行衡量。建立科學合理的評價體系，以判斷不同地產商在本區域的競爭力，評價結果一定程度上反映了開發商的能力排序。當前針對地產企業績效排序的研究非常多，如林杰等（2008）使用熵權-TOPSIS組合方法進行的房地產上市企業績效評價、孟川瑾等（2008）對進入2006年國企500強的企業進行數據包絡DEA分析。筆者認為按照量化標準和數理體系對地產企業進行評價，并以評價結果為分地標準是欠妥的，因為很多不確定因素及數據獲取難度導致評價失效。上文提出的基于序數效用的模糊排序方法，首先是基于單個評價指標的企業能力排序，并按照主觀權重對排序結果形成加總結果，得到總排序，以這種排序結果決定不同地產企業拿地的順序和面積顯得更為可靠。該模型適用于用地分配項目前期評價過程，當在土地分配沒有進行之前，并不能獲取實際發生資料，只能根據歷史數據及相關專業人士的綜合排序，以確定分配結果。

4 總結

本文探討了基于三種視角下的房地產用地分配模型，得到以下總結：一是長期來看地方政府傾向于與地產企業聯手，最終推動房地產用地的擴張，可以采用Shapley法計算出房地產商的利益分配最優值；二是短期內供給土地面積一定時地產企業之間必然會產生搶地行為，搶奪的成功與否在于政府角度的賣地收入與稅收差額之間的比值，這個結論不僅給求利政府一種決策參考方法，也給地產企業在競爭中取得優勢提供了借鑒；三是事前預測并不能完全與項目后結果一致，故采取一種序數視角的模糊加權比較更為直觀和科學。文章的缺陷在于沒有考慮到政府出讓土地的成本，在發生了多次強拆引發的暴力事件后相關法律已經出臺，土地征納模式已經得到了改進，意味著地方政府在征地過程中耗時的拉長和成本的提高，所以希望有學者能夠結合土地原使用者角度建立更為細致的模型來解決此問題。梁舒舒（2008）通過研究發現當前開發商和政府很少顧及到原土地使用者的感受，在土地一級開發過程中，開發商往往需要直接面度拆遷和安置問題，但現行操作普遍是遠遠低于房價的補償或者以地易地，造成了原土地使用者財富的縮水，引發社會矛盾。政府作為政策的決定者和執行者，不應僅僅站在自身及開發商乃至是經濟利益角度上，還需要從維護社會穩定和諧，提高社會福利的認識層面上理順土地分配及補償機制，使每一寸土地的利用價值達到最大。

[1]中國地方政府賣地收入驚天文數據[EB/OL].http://www.sc168.com/shenghuo zixun/201109300144.htm.

[2]黃奇,孫鶴.土地市場結構與房地產價格[J].中國集體經濟,2011,(10).

[3]李永佳.淺議政府與房地產開發商的博弈現象[J].魅力中國,2011,(3).

[4]林杰,鄭循剛.基于熵權TOPSIS法的房地產上市公司績效評價[J].技術經濟與管理研究,2008,(3).

[5]孟川瑾,邢斐，陳禹.基于DEA分析的房地產企業效率評價[J].管理評論,2008,(7).

[6]申艷.房地產公共政策制定過程中的利益博弈分析—以重慶房地產利益集團為例[J].產業與經濟論壇，2009,(10).

[7]劉紅萍,楊鋼橋.城市住宅用地空間擴張機制與調控對策[J].經濟地理,2005,(1).

[8]梁舒舒.土地一級開發利潤分配模式研究[J].南寧職業技術學院學報,2008,(6).