統一性:科學理論建構的臻美原則

摘要：追求以世界和諧為前提的科學理論的統一性，正是歷代物理學家高尚的動機與力量的源泉。他們以宇宙的合理性，世界的和諧、自然的秩序、事物的統一性、實在的理性本質等言詞，來描述他們關于世界的認識，這是他們關于世界的合理性或者可理解性的根本信念。數學對于科學家來說，在其所有的語言傳達中，不只是最有效的而且也是最美的傳達。

關鍵詞：統一性；科學理論；臻美原則

統一性思想，是人類思想領域里最早萌芽、經久不衰并最富有魅力的思想之一。它不僅是哲學的基本思想，而且也是自然科學的基本思想。古希臘早期的原始唯物主義思想，在自己的萌芽時期，就十分自然地把自然現象的無限多樣的統一性看作是不言而喻的，并且在某種具有固定形體的東西中，在某種特殊的東西中去尋找這個統一。古希臘泰勒斯的水，我國古代的元氣等，都曾被當作物理世界的統一本原而令人激動。

一、科學理論統一性預設

所謂科學統一性原則，就是指科學家在構建科學理論體系時，除了確保其具有客觀真理性、全面性和邏輯性以外，還必須追求理論體系是以—定的結構形式而成的合規律的系統，其組成要素都應處在相互聯系和相互作用之中，從而使諸要素以其不同作用組合成一個不可分割的有機整體，不管它的橫向聯系和縱向聯系，都應符合事物自身的內在邏輯。

世界的統一性思想，對于富有理性思維能力的人來說幾乎是不言而喻的。恩格斯早就指出，世界上任何事物之間既有質的統一性，又有質的差異性。統一和差異是客觀事物內在的一對基本矛盾，是反映客觀世界的兩個重要側面。統一性思想的哲學依據即是客觀世界的統一性，它認為客觀世界的統一性無時不有，無所不在，它不僅普遍存在，而且不可窮盡。正是這個統一性思想，數千年來激勵著無數的自然科學家去探索那隱蔽在紛繁復雜、干變萬比的現象世界背后的壯麗統一，渴望著用數學的語言、邏輯的體系，完備而統一地構造出整個和諧的宇宙圖景。如物理學家們在探索物質結構與物質運動形式過程中，總是力圖揭示物理現象之間的內在的本質聯系，力圖揭示物理現象之間的同一性、統一性或共同性，從而在這個基礎上建立統一的理論體系。這就是通常所說的實現物理學的綜合，即科學的綜合。物理學的各個組成部分，無一不是科學綜合的結果。每一次科學綜合的實現，都使物理學理論達到新的水平。一部物理學發展史，在一定意義上講，就是—部科學的綜合史。從古代物理學到經典物理學再到現代物理學，就是通過科學綜合走過來的。與此同時，涌現出一批又一批推崇統—性思想物理學巨匠。在科學史上高度贊美統—性思想，并在科學研究中自覺而卓有成效地運用統一性思想的物理學家當首推愛因斯坦。他在統一性思想指引下所創造的科學奇跡，使統一性思想在科學界獲得廣泛的重視和聲譽。統一性思想所以能在今天廣大自然科學家心目中，成為一個普通的科學思想和準美學方法論原則，愛因斯坦的倡導和榜樣具有不可低估的作用。探索自然界的統一性，曾給愛因斯坦帶來了無窮的樂趣。他感受到“從那些看來同直接可見的真理十分不同的各種復雜的現象中認識到它們的統一性，那是一種壯麗的感覺。”[1]

二、邏輯統一性原則

所謂邏輯上的統一性原則，就是科學家在構建理論體系時，必須將客觀物理世界中的不同事物、不同層次按照邏輯規律集合到物理科學理論形態之中，從而使理論顯示出和諧與統一的美。愛因斯坦等一些著名的科學家就是在統一性這個準美學原則指導下，在科學理論的構建中獲得物理內容邏輯上的統一性的。

眾所周知，1905年3月，愛因斯坦發表的“關于光的產生和轉化的—個啟發性觀點”論文，開創了輻射量子論的研究，提出了著名的光電效應基本定律。文章一開篇，愛因斯坦就以其深厚的哲學思想作基礎，高屋建瓴，以邏輯統一性原則分析了物理學當時所面臨的某些基本情況：“在物理學家關于氣體或其他有重物體所形成的理論觀念同麥克斯韋關于所謂虛空空間中的電磁過程的理論之間，有著深刻的形式上的分歧。這就是，我們認為一個物體的狀態是由數目很大但還是有限個數的原子和電子的坐標和速度來完全確定的；與此相反，為了確定—個空間的電磁狀態，我們就需要用連續的空間函數。因此，為了完全確定一個空間的電磁狀態，就不能認為有限個數的物理量就足夠了。”[2]這段話表達了愛因斯坦當時研究輻射問題的思想的出發點，即用邏輯統一性原則來改造物理理論體系內部存在著的各種不統一現象。也就是，實物理論與場理論在間斷性與連續性、有限性與無限性方面的內在形式上的對立性。按照傳統的牛頓經典力學觀點，一切物體都由數目有限的原子和電子組成，這些原子和電子在空間的分布是間斷的。然而麥克斯韋電磁理論卻告訴物理學家們，電磁波在空間是連續分布的，確定一個空間中的電磁狀態，需要有無限多個物理量。愛因斯坦以其敏銳的科學眼光審視出存在于物理理論體系中的這種邏輯上的非統一性，這正是物理理論的缺陷所在。在愛因斯坦看來，克服物理理論上的邏輯不統一性，構建具有更高統一性的新理論，是物理學發展的必由之路。針對原有理論的內在不統一性，愛因斯坦大膽假設，在經典電磁理論看來是連續的光輻射，其實也可以看成是有限的間斷的光量子組成。這一光量子概念，直接導致了光電效應基本定律的發現。這一創造性的光量子概念，使物理學理論內容獲得了新的更高程度的統一。

對世界統一性的追求基于人類的本性，它是哲學的永恒目標，是自古希臘以來物理學的夢想。科學家們渴望在千變萬化的各種物中發現最基本的構成模塊，達到世界的統一。在運動形式上，努力追求相互作用的統一，從而使各種運動規律納入統一的理論框架，弱電統一規范理論、強弱電大統一規范理論已部分地實現了這一理想，超統一理論和超弦理論的研究把物質結構的統一和相互作用的統一，視為物理學統一理論的終極接近。統一性思想是一種深深刻在人類思想結構中的科學與哲學信念。作為科學指導思想和方法論的統一性思想，廣泛地貫穿于許多著名科學家一生的科學探索之中。莫蘭在其具有很大影響力的《復雜思想：自覺的科學》一書中指認：“偉大的發現、偉大的理論，都是在人們看到異質性的地方加入了統一性。科學一方面是分隔的、箱格化、劃分的、割裂的；另一方面又是重新綜合的、產生統一性的。只看到這兩個方面的一方面是一個錯誤。科學是這兩種觀點的辯證法和對話，在這里面也形成科學活動的生命力。科學被對立的力量所推動和搖動，而事實上這些力量給它以活力。”[3]諸多科學家從他們從事科學研究的一開始，就已接受了自古希臘以來的世界統一性的認知模式，甚至作為一種宗教信仰來規范自己的科學假設。

康德認為，反思判斷力要完成從自然的特殊上升到普遍，必然需要一個原理。這一原理并非來于經驗，它必須把一切經驗法則統一在更高的原理之下，確立一種系統的有機聯系。這條原理也成為自然的諸形式統一性的普遍條件。自然界諸形式的規律作為經驗的，對知性來說是偶然的，但我們可以把這些形式的規律看作必然地來源于一條原理，這條原理就是自然諸形式統一性的原理。愛因斯坦認為，如果缺乏世界的合理性或者可理解性的統一性信念，科學就退化為毫無生氣的經驗。如果不相信理論構造能夠掌握實在，要是不相信世界的內在和諧，那就不可能有科學。而這種信念是，并且永遠是一切科學創造的根本動力。堅信自然界的和諧性，也就必然地要堅信科學的統—性，這是思維邏輯的必然要求。

三、數學形式統一性原則

德國數學家克萊因曾指出，近代西方科學的奠基者哥白尼、開普勒、伽利略、笛卡爾和牛頓等都是畢達哥拉斯主義者。近代以后，隨著數學和自然科學的迅速發展，隨著歐洲大陸經驗主義派的崛起，畢達哥拉斯學派數學美中的神秘主義意味逐漸淡化，其先驗論觀點也相應地受到遏制。其間，數學已從自然科學中分離，并日益獨立為科學研究的基本工具和傳達形式，從而數學美作為傳達科學本質和內容的形式美的意蘊已成為這一時期的基本特征，它典型的體現在伽利略和笛卡爾的科學研究中所表征的數學美思想之上。

伽利略作為近代科學的巨人，開辟了物理學數學化的研究方向。他雖然認為純數學是抽象的，而事實總是有點模糊的。數學為了與客觀事物符合，就不得不犧牲它的完美性，構想出一種不太完美的數學模型。兩者之間的符合程度，可由選擇得當的實驗來判斷。數學美是相對的，在美與真的關系上，真是根本。但從根本上來說，他認為宇宙這本書是用數學語言書寫的，并將數學臻美原則與科學研究結合起來，開創了物理學的數學化研究方向。其后的物理學家，尤其是理論物理學家，無不以追求物理世界的和諧統一與數學方程式的完美傳達而作為自己科學研究的形而上學底蘊。笛卡爾解析幾何的創立，使變數進入了數學，引起數學本身的深刻革命。作為一位數學家，笛卡爾十分欣賞并沉醉于數學美的王國。他雖然已覺察到，數學發展到17世紀，其在科學體系中的地位已發生了深刻的變化，它不再是一種先天的決定因素，而是研究的中立性工具。但他也未能擺脫畢達哥拉斯學派的深刻影響，盡管自然界的一切運動都是由力學規律預先地機械地決定的，但用數學方法表現宇宙的結構才是最完美的。他推崇演繹法，小覷歸納法，認為科學理論只有像數學那樣通過演繹法推演出來，其結論才是可靠的、完美的，并認為數學的根本任務是以完美的形式去揭示宇宙的內在本質和規律。與伽利略類似，笛卡爾的數學美這種審美準美學標準，雖然抹去了畢達哥拉斯學派把宇宙歸結為數和數學和諧美的神秘色彩，但他們都認為，用數學方法傳達科學理論不但最經濟，而且具有極高的審美價值。由伽利略、笛卡爾所開創的物理學的數學化，首先在牛頓的科學研究中得到真正的實現。牛頓應用自己創造的微積分方法完成經典力學的理論體系，建立起物理世界的表達式。物理學家們發現，許多物理問題可以轉化為微分方程式，微分方程式的美妙形式與客觀世界的物質運動規律能和諧地結合起來。由此大多數科學家堅信，物質世界的統一性就表現在微分方程驚人的一致上。尤其是19世紀70年代，物理學家麥克斯韋運用偏微分方程和矢量代數，建立起形式非常優美的麥克斯韋方程組，并由之推導出場的物質性、波動性等一系列重要結論，提出光、電、磁統一的理論，從而使微分方程式在物理中的應用所產生的數學美成為科學美的“皇后”，也使科學家帶有一種解放的感受。

海森堡深感受因斯坦相對論中的數學形式上的統一性，使各種現象得到一個內在一致的秩序。正因為如此，海森堡才認為，愛因斯坦相對論對自然科學美學的貢獻“有點像藝術領域中的達·芬奇或者貝多芬，愛因斯坦也站在科學的一個轉折點上”。[4]在海森堡看來，科學家是用概念、定理、定律、公式和公理所構成的一個閉合的、首尾一貫的集來表示自然界某一特定的對象之間規律性的聯系的。科學家為了使研究的問題具有更高的精確性，就必須對認知對象及其環境進行化約，而要進行化約，離開數學方法是不行的。運用具有一定物理意義的數學方程式來求解，這就是物理學家對于世界探究所作的有效選擇。數學形式象人類其它語言如建筑、音樂、文學等藝術形式一樣，也是一種人類語言傳達。狄拉克的真理觀核心是堅信自然界的內在和諧統一性，基本自然規律具有普遍的客觀必然性。這種和諧統一性表現在科學認知上，就成為科學家在建構科學理論時所追求的數學美，即表述科學理論的數學公式的邏輯簡單性和統一性的形而上學預設。

在科學研究中，不少物理學家往往有意無意地遵循著準美學標準，通過似乎是周圍的濃縮物的公式和定理來表現自己的高水平的美感。因為任何原理性理論都有其假設性前提，帶有想象、直覺等非理性因素，而這種因素往往是審美的。前提愈簡單，基礎就包含愈強的統一性，理論結構的對稱性往往就愈高。而正是數學形式上的統一性原則，完全能夠確保前提的簡單性或基礎的統一性。正如狄拉克所說：“數學和物理學走向統一的趨向，為物理學家提供了一種有力的新方法來研究他這門學科的基礎。”[5]數學結構的分析可以看作是一種形式邏輯體系展開，它應有自身的內洽性和完備性。它在物理學中邏輯地運用，勢必能促成科學理論達到完美而統—的準美學標準。

參考文獻

[1]《愛因斯坦文集》卷三，商務印書館，1977年版，第347-348頁。

[2]《愛因斯坦文集》卷二，商務印書館，1977年版，第37頁。

[3]莫蘭：《復雜思想：自覺的科學》，北京大學出版社，2001年版，第35-36頁。

[4]《紀念愛因斯坦譯文集》，上海科學技術出版社，1979年版第256頁。

[5]狄拉克：《數學和物理學的關系》，自然科學哲學叢刊，1982年第2期。

作者簡介：

王志德（1959－），男，江蘇連云港人，淮海工學院文學院副教授，近年來主要從事科學美學方面的研究工作。