伺服電動機的振動抑制*

黃 賓 馬 躍 田軍鋒

（中國科學院沈陽計算技術研究所，遼寧沈陽 110168）

隨著伺服驅動技術的發展，伺服系統廣泛應用于工業機器人、數控機床等，工業機器人以及數控機床的先進性取決于加工精度，而伺服電動機在驅動機械時，機械的剛性與結構、間隙、軸中心的偏移等都會引起電動機振動，電動機振動導致設備精度降低，如果工業機器人和數控機床精度受電動機振動的影響，將影響被加工裝備的質量，就這一角度而言，電動機振動抑制的研究十分必要。電動機的振動抑制是電動機控制領域的一個重要分支，電動機振動抑制的研究對促進電動機控制也有著重要意義。以振動抑制為目的的控制技術研究飛速發展，對因機械系統剛性低而引起的扭轉振動的研究尤其廣泛，提出了諸多解決方案。采用傳統PID控制是過去50年常用的方法，隨后出現了利用觀測器、陷波器、濾波器結合PID控制的控制方法對傳統的PID控制進行改進，發展至今又提出了與自適應算法、模糊控制理論、滑模變結構、H∞控制理論、神經網絡以及遺傳算法等結合的控制方法，還有加入快速傅里葉變換（FFT）的補償方法。另外，19世紀60年代早期提出的一種分析系統動態性的方法——狀態空間方法論，最近幾年才開始在工業上應用，近幾年又提出了一種具有很高的抑制響應非線性的控制方法。

電動機振動分為機械振動和電磁振動，扭轉振動和轉矩脈動是機械振動和電磁振動的兩種典型振動，許多學者對其進行了研究。本文總結了大量近5年內的文獻以及少量5年前的文獻，重點分析了抑制扭轉振動和轉矩脈動的方法，對文獻中提出的同類或類似方法進行縱向對比，找出方法之間的區別和適用對象，對同類型振動的抑制方法在系統復雜度、動態性、魯棒性以及其他特性方面進行橫向比較，以此來了解各種振動抑制方法的優劣性，并對振動抑制方法的發展進行展望。

1 扭轉振動抑制方法

扭轉振動普遍存在于雙質量系統（Double Mass System）或雙慣性系統（Double Inertia System），扭轉振動的存在影響著系統的精度，針對扭轉振動的抑制，許多學者對其進行了研究，得出很多抑制扭轉振動的控制方法，如基于PID的控制、基于觀測器的控制、基于濾波器和陷波器的控制、H∞控制、共振比率控制和智能控制等。振動抑制方法發展至今，形成了多種方法結合的復合控制方法。

1.1 典型的扭轉振動抑制復合方法分析

由于單獨采用某種控制策略來抑制扭轉振動有著各自的缺陷，如單獨采用PID控制，當輸入改變時，PID參數需重新整定，自適應差;又如單獨采用陷波器智能對高頻振動的抑制有效果。為了完善振動抑制方法，使其具有自適應性、魯棒性等特點，多種振動抑制方法之間復合形成的控制方法能有效地達到這一目的，但與此同時也產生了新的問題，下面將對幾種比較典型的復合控制方法進行分析。

1.1.1 基于觀測器的復合振動抑制方法

雙慣性系統中反共振頻率與共振頻率的比值與慣性比有關，該比值對振動抑制控制的性能將產生很大的影響。Liangsong Huang等人在此基礎上提出了一種基于擾動觀測器設計的可調節慣性比控制策略［1］，通過把慣性比調節到一個優化的比率達到抑制扭轉振動的目的。該方法簡單易行，系統復雜程度不高，能使伺服系統平滑穩定地工作。但是該方法在對公式進行變形的過程中做了大量假設，假設是否合理尚有待商榷，在假設成立的前提下，系統的可擴展性較低。

Wen Li提出了一種用分數階擾動觀測器和基于神經元的PI模糊控制器來實現雙慣性系統中的振動抑制的方法［2］，分數階擾動觀測器用于獲得擾動估計和產生補償信號，基于神經元的PI模糊控制器則用來實現外環控制。用分數階擾動觀測器的好處是，由于引進分數計算使Q濾波器從整數域擴展到實數域，使得系統在適當的魯棒性和振動抑制兩者中有更寬的折衷范圍，增強了系統的魯棒性。

1.1.2 基于陷波器的復合振動抑制方法

濾波器、陷波器在雙慣性系統的振動抑制方面充當著重要角色。呂金等人提出了一種在PI控制器中加入陷波濾波器的方法［3］，通過陷波濾波器將速度中的諧波分量過濾，達到抑制扭轉振動的效果。

Stone Cheng等采用自適應陷波器提出了一種改善了的速度控制環的帶寬的方法［4］，該結構基于自適應IIR陷波器技術的控制結構，解決了采用自適應IIR陷波器方法只能消除高頻振動和計算量大的缺點，使其能應用于低頻振動的抑制。

自適應陷波器能夠自動識別振動頻率，自動調節陷波器的參數，從而達到自動抑制的目的，具有很強的自適應性。

1.1.3 基于H∞控制理論的復合控制方法分析

基于H∞控制理論設計的控制器能在攝動時保持系統的特性，H∞控制器的這一優點使其在振動抑制領域廣泛應用。如Shigeo Morimoto等提出了一種基于H∞控制器的雙自由度控制器的設計［5］用來改善速度命令的軌跡特性。高階的H∞控制器能夠應用于實際系統，該方法跟傳統的PI速度控制相比在魯棒性和動態響應上有顯著提高，且能夠有效地抑制扭矩轉動和擾動。

Jian FU設計了一種觀測器和H∞濾波器結合的系統［6］，提出了一種 CCHFLO（Compensative Control Based On H∞ Filter and Load Observer）的控制方法。該方法振動能夠得到很好的抑制且具有魯棒性，缺點是系統比較復雜。

Teresa Orlowska－Kowalska和 Krzysztof Szabat提出了另一種H∞控制理論與神經模糊結合的控制方法［7］，該方法采用自適應神經模糊滑動速度控制，能夠很好地抑制扭轉振動，系統參數的范圍很廣，魯棒性強且系統的動態響應好。

另外，Jianhui Wang等提出了一種根據最優控制理論提出了一種新的預測控制模型［8］。該模型能夠使系統的動態響應接近參考輸入，且系統動態曲線平滑，但是作者采用的參考輸入很小，適用范圍很小，有待提高。同樣利用預測模型的方法有牛志剛等提出的利用Turbo PMAC運動控制器的超前觀測功能來實現振動抑制［9］。超前預測的實質是一種變插補周期的控制方式，不依賴于具體機構的運動學模型。

1.2 扭轉振動抑制方法比較

綜上所述，傳統的PI控制系統相對簡單，但對減小振動效果不明顯，在利用PID控制的過程中，一旦參數整定，就不能改變，魯棒性較差;濾波器和陷波器能抑制高頻振動，自動識別振動頻率，自動調節參數，具有極強的自適應性和魯棒性，但是對系統的動態性影響較大;共振比率控制（RRC）在共振頻率/反共振頻率值很大時擁有良好的抑制能力。智能控制方法系統復雜但是具有很好的自適應性和魯棒性;H∞控制能有效地控制系統的魯棒性，但是該方法以犧牲系統的動態性為代價。幾種主要扭轉振動抑制方法在系統復雜度、動態性、自適應性和魯棒性上比較結果如表1所示。

表1 扭轉振動抑制方法比較

2 轉矩脈動抑制方法

轉矩脈動（Torque Ripple）也叫轉矩波動、轉矩振動（Tourque Vibration），是由轉矩時大時小引起的振動。根據轉矩脈動產生的機理不同，采用的轉矩脈動抑制的方法主要有如下兩種:一種是電動機本體的優化設計，通過氣隙磁場，定轉子結構，繞組形式等的合理設計來消除齒槽轉矩，使反電動勢波形接近理想波形;另一種是從控制策略入手，通過調整加在定子繞組上的電壓或電流波形來抑制轉矩脈動［10］。比較典型的抑制轉矩脈動的方法有:諧波消除法、直接轉矩控制和智能方法等。

2.1 典型轉矩脈動抑制方法分析

2.1.1 諧波消除法

電流中諧波使電流波形變形，諧波的存在會引起諧振，對電動機振動影響很大。諧波消除法主要是對電流中的主要諧波進行補償，達到消除諧波從而減小振動的目的。針對非正弦反電動勢和鋸齒波導致的永磁同步電動機扭轉振動Damien J.Hill等人提出了一種在扭矩和傳感器輸入之間利用任何傳感器的線性傳遞函數的控制方法［11］。該方法屬于轉矩波動補償的迭代方法，使用該方法轉矩在幅度上的變化低于2%，關鍵的轉矩諧波至少減少了1/3，但是該方法只對20和24次諧波進行了補償。從文中的分析中可以看出，10次和50次諧波對轉矩振動的影響也較大，因此，該方法還可以進一步改進，對10次和50次諧波進行諧波補償。

廖勇等人提出了一種諧波注入的方法在PMW三相調制參考電壓波形中加入相應的諧波分量來抵消電動機電流中的諧波［12］。該方法和上述方法不同之處在于選擇的諧波次數不同，該方法選擇5、7次諧波進行消除。作者通過分析發現5、7、11、13等次諧波對永磁電動機的影響較大，因此選擇了前兩次諧波加以補償。該方法與文獻［11］中提出的諧波補償次數有區別，原因可能與電動機型號有關。該方法具有與Damien J.Hill提出的方法相同的缺陷，仍可繼續對11和13次諧波進行補償，從仿真結果來看，Damien J.Hill的仿真結果比廖勇的要好，且與傳感器類型無關。

Jin－Wook Reu 等提出類似的方法［13］，該方法通過IPM電動機空隙磁通密度散布情況來消除負三次諧波以實現振動最小化的方法。該方法利用有限元方法來計算振動的變化，分析扭轉振動源，結合加速度傳感器來實現振動的抑制。

2.1.2 直接轉矩控制（DTC）

直接轉矩控制（DTC）采取定子磁鏈定向，利用兩點式進行調節直接對電動機的磁鏈和轉矩進行控制，使電動機轉矩迅速響應。直接轉矩控制方法最早是針對感應電動機提出的。直接轉矩控制是采用磁鏈定向和空間矢量概念，通過檢測定子電壓、電流，直接在定子坐標系下觀測電動機的磁鏈、轉矩并將此觀測值與給定磁鏈、轉矩相比，差值經兩個滯環控制器得到響應的控制信號再綜合當前磁鏈狀態從開關表中選擇合適的電壓空間向量來控制逆變器的電子開關的狀態，直接對電動機轉矩實施控制［14］。

周永勤提出了一種基于轉矩分配的模糊PI控制器的方法［15］來實現參數在線優化調整的方法。該方法采用一種綜合控制策略，用雙閉環控制，外環為速度控制，用模糊PI控制器;內環為轉矩跟蹤控制。方法能夠提高系統動態響應，具有良好的動靜態性能，并抑制轉矩脈動，且應用到了實際工程，可供別的系統借鑒。

滑模結構在自控領域的應用越來越廣，在轉矩脈動控制中也得以應用。楊俊華提出了一種引進滑模變結構的控制策略［16］，用轉矩和磁鏈兩個滑模控制器代替了傳統直接轉矩控制中的兩個滯環控制器。該方法能減小轉矩脈動，改善定子磁鏈和電流波形，在保持直接轉矩控制固有的轉矩快速響應優點的同時提高了系統的穩定性，且具有魯棒性，但是該方法對系統的控制狀態要求頻繁、快速的切換。同樣具有滑模變結構的方法有馬憲民根據變結構控制理論提出的采用滑模－PI變結構的控制策略［17］，該策略有助于克服非線性因數對系統的影響，減小了轉矩脈動，降低了噪聲并且提高了系統的魯棒性。

2.1.3 智能控制及其他方法

一些智能方法也應用于轉矩控制，比如模糊算法［18－19］、神經網絡［20］和迭代算法［21］、遺傳算法［22］等。采用模糊算法的系統能夠減少電動機的轉矩和磁通脈動［18］，抑制轉矩脈動系數［19］;單神經元構成的控制器［20］相對于神經網絡來說結構簡單，計算量少，易于計算機實現，具有在線自學習能力，具有自適應能力，對擾動的魯棒性好;迭代學習控制算法簡單，在控制過程中不需要預知被控系統模型和參數的特點，具有記憶和修正機制，對系統參數依賴性低，抗干擾性好。由此可見，智能算法普遍具有抗干擾性，自適應和魯棒性。

另外還有PTC（Perfect Tracking Control，完善的跟蹤控制）法［23］，無漣波轉矩控制方法［24］，利用傅里葉變換［25－28］的迭代控制。PTC方法把轉矩脈動用關于轉子角度的函數表示，最終把轉矩脈動的抑制問題轉化成了速度控制的問題，方法實用且能在速度變化的同時不必調節參數，具有很好的自適應能力和魯棒性。無漣波轉矩控制方法對包括了3相不平衡情況的相電流進行了優化，能獲得優化的電動機激勵電流，該方法也可以認為是另一種諧波電流注入法，相對簡單明了，不用考慮相位變化，對反電動勢的形狀、量級和半波對稱等沒有特殊要求。采用傅里葉變換的迭代方法補償信號能在線獲得，可適用于不同電動機，具有自適應性，魯棒性強，但是該方法的缺點是計算量大，且相電壓和d/q軸電流較其他控制方法波動大。

2.2 轉矩脈動抑制方法比較

綜上所述，諧波注入法跟其他方法相比，針對性較強，能很好地消除特定型號電動機的轉矩脈動，系統結構較簡單，計算量較大，魯棒性最差;直接轉矩控制法，響應迅速，是基本的消除轉矩脈動的方法，可以和其他方法復合控制;智能算法自適應性好，抗干擾能力強，因此魯棒性強，計算量最大。幾種主要轉矩脈動抑制方法在系統復雜度、計算量、自適應性和魯棒性上比較結果如表2所示。

表2 轉矩脈動抑制方法比較

3 總結與展望

本文大量總結了近幾年關于振動抑制方法的文獻，具有較強的時效性。將針對不同類型振動所提出的振動抑制方法進行了分析和總結，從橫向和縱向對不同方法的不同特性加以對比，且以圖表的形式呈現，方法的優劣性對比直觀，一目了然。

振動抑制經過多年的發展，從傳統的PID控制方法到結合了人工智能方法的控制方法的出現，完善了各種抑制方法中的魯棒性、自適應性等問題，使整個控制系統具有良好的自適應性和強魯棒性等優點，已經日趨完善，但仍有一些問題亟待解決:（1）結合了人工智能算法的控制方法計算量大，復雜的計算勢必影響系統的響應。結合以上對扭轉振動和轉矩脈動等抑制方法的分析，把振動抑制的方法加以改進使其具有快速響應的特點，使振動抑制方法能應用于更廣泛的領域，讓電動機傳動系統朝著高速高精的目標發展。（2）產生振動的原因很多，導致振動類型多樣化，系統中可能包含一種以上類型的振動，如果只針對某種振動進行抑制，對其余類型的振動抑制效果可能并不明顯，因此，找出一種抑制由多原因引起的振動的方法有其必要性。

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