新型大柔度錐面高速刀柄的設計*

王 軍 曹景陽 吳鳳和

（①燕山大學機械工程學院，河北秦皇島066004;②三一重機有限公司，江蘇昆山 215334）

目前應用最多的是德國的HSK高速刀柄。HSK刀柄錐度為1∶10，雙面定位，通過空心短錐結構提高刀柄－主軸接口的極限轉速（簡稱“刀柄極限轉速”）。其主要缺點是:空心結構使刀柄錐面的柔性增加有限，更高轉速時刀柄與主軸錐孔會出現間隙;空心使得椎體壁薄，軸向截面很小，產生薄弱環節;空心結構使刀具的懸伸量增大，因為空心部分使得刀具夾頭部分前移，降低了工具系統剛度［2］。

國內研究主要集中在對國外高速刀柄的性能分析、參數優化、制造工藝、動平衡、工具系統標準等方面，研究單位如清華大學、山東大學、江蘇大學、成都工具研究所、長春理工大學等［3］。

為了提高刀柄的極限轉速，筆者設計了一種新型高速刀柄。本文對刀柄的設計及其基本性能進行介紹。

1 新型高速刀柄的設計原理

限制刀柄極限轉速的主要因素:一是刀柄與主軸錐孔的配合過盈量，過盈量大則可更多補償主軸錐口的離心膨脹量;二是刀柄的離心膨脹量，例如空心刀柄比實心刀柄的離心膨脹量大，能更多地抵消主軸錐孔的離心膨脹;三是主軸錐孔的膨脹量，過盈配合和離心力使主軸錐孔膨脹，其膨脹量越小，刀柄極限轉速越高。若只從刀柄本身入手提高極限轉速，則應增大刀柄與主軸的配合過盈量和刀柄自身的離心膨脹。單一增大過盈量會導致拉刀力（拉桿拉緊刀柄的力）增大以及主軸錐孔膨脹量增大，主軸錐孔膨脹過大會降低主軸前端軸承壽命。只有在增大刀柄錐體或錐面柔度的前提下，增大配合過盈量才不會引起主軸更大膨脹。

本研究以提高刀柄錐面柔度和增大刀柄錐體離心膨脹量為設計思路，設計了一種新型高速刀柄（Grooved Tool Holder，GTH），結構如圖1所示。刀柄為實心短錐雙面定位結構，在刀柄短錐表面開斜向環形溝槽形成分錐體，由分錐體共同形成虛擬定位錐面。刀柄與主軸錐孔配合時產生的徑向收縮是分錐體的彎曲變形和壓縮變形的疊加，其中以彎曲變形為主，顯著提高了刀柄錐面的柔性，從而可以增大配合過盈量。分錐體結構使得刀柄在較高轉速下能夠產生更大的離心膨脹量，與主軸錐孔的離心膨脹相匹配。刀柄定位錐面較大的柔度和離心膨脹量確保了刀柄極限轉速的提高，在高轉速下仍具有較高的聯接剛度和定位精度，而且實心結構減小了刀具的懸伸量。刀柄采用標準LDA－40型拉釘實現夾緊。為了使所設計刀柄與現有高速刀柄能夠兼容，刀柄的錐度、外部形狀及基本尺寸與HSK－E63刀柄相同（德國標準DIN69893）。拉刀力亦相同，為18kN。刀柄設計采用與HSK刀柄類比的方法進行。

2 刀柄溝槽參數的確定

溝槽參數包括溝槽的形狀與方向、溝槽在刀柄錐面的位置分布、數目、深度、寬度、角度等。溝槽參數決定刀柄錐面的柔度，應根據刀柄強度、性能以及加工工藝性等反復分析計算確定。

2.1 溝槽形狀與數目

為減小應力集中，溝槽底部為圓弧形狀;為便于加工，溝槽朝向錐體小端，溝槽均布;溝槽數目m與分錐面總表面積相關，為了保證定位精度和剛度，類比HSK工作狀態下的錐面與主軸錐孔接觸面積大小，對GTH刀柄錐體總表面積與完整錐面之比應控制在50%左右［4］。溝槽數目多，尺寸就應小些;溝槽角度和溝槽數目要匹配，溝槽角度越小，則溝槽數目應少。根據此原則，計算分錐體總表面積百分比，如表1所示。初步確定溝槽數目與角度組合為3/20°或4/25°。

“我的歷程和講故事一樣，我自己都不知道?！痹诮徽劻怂膫€小時后，李高明自己感慨道。李高明第三次離開瓦納村時，夢想做一名發型師。之后他一直奔著最好的發型店去，從綠春到建水，再從建水到蒙自。

表1 分錐面總表面積百分比

2.2 溝槽幾何參數的確定

溝槽幾何參數包括:溝槽角度、溝槽深度、溝槽寬度。根據加工工藝限制確定溝槽寬度（略），利用有限元分析以提高錐體表面柔度為目標確定溝槽角度與深度。刀柄和主軸錐孔配合的有限元模型如圖2所示（因對稱取1/4）。刀柄與拉釘的螺紋連接部分按一體處理，不考慮刀柄上用于換刀的V形槽、倒角及用于夾持刀具部分等的影響。刀柄的配合過盈量取為30 μm（見下文），采用自由網格劃分，單元類型選用三維實體單元SOLID92，在拉釘上施加18 kN（與HSK－63E相同）的拉刀力。對該1/4實體模型施加軸對稱約束，并約束該模型中主軸錐孔截面的所有自由度。刀柄材料密度 ρ=7 900 kg/m3，彈性模量E=206 GPa，泊松比0.3，摩擦系數μ=0.15。

通過主軸錐孔膨脹量反映刀柄錐體的柔度。經有限元分析，錐孔膨脹量與溝槽角度和深度的關系如圖3所示。錐孔最大膨脹量ΔDmax為主軸端部的膨脹量。

由圖3可見，當溝槽角度θ≤35°時，主軸錐孔的最大膨脹量隨著溝槽深度的增大而減小，隨著溝槽角度的增大而增大，屬于符合預期的正常變形，如圖4a所示。當溝槽角度θ≥40°、溝槽深度達到6 mm時，主軸端部的膨脹量便急劇減小，且隨著溝槽深度的增大而減小，最大膨脹量未發生在主軸的端部，而在錐孔的中部，屬于非正常變形，如圖4b所示。其原因為，因溝槽角度過大，在刀柄被拉緊時，錐孔與錐面間的摩擦力使分錐體發生逆向變形，即分錐體向刀柄的大端方向彎曲。

兼顧刀柄的性能和加工工藝性，確定溝槽角度θ為20°、溝槽深度h為6 mm。溝槽數m為3。

3 刀柄錐面與錐孔配合過盈量的確定及應力分析

3.1 配合過盈量

對于雙面定位刀柄而言，刀柄端面對聯接剛度的影響起主要作用，錐面配合對定位起主要作用［5］。配合過盈量大，刀柄的極限轉速會提高，拉刀力一定時，傳遞到端面的夾緊力就越小，聯接剛度反而變低;反之，配合過盈量小，極限轉速會降低，刀柄聯接剛度會提高，錐孔膨脹量減小。因此，為保證刀柄的整體性能，錐面配合過盈量應適中。GTH刀柄錐面配合過盈量的確定原則是:刀柄在靜態（轉速n=0）被拉緊后，主軸錐孔的膨脹量應與HSK刀柄引起的錐孔膨脹量相當，實際就是GTH的錐面等效平均接觸壓力與HSK的錐面壓力相當。所謂等效壓力是將GTH刀柄錐面壓力折算到完整錐面上的壓力，分錐體總表面積為完整錐面的41.9%，故等效壓力為實際平均壓力的41.9%。配合最大過盈量Δmax和最小過盈量Δmin分別按式（1）和式（2）或者按式（3）和式（4）確定。

式中:ΔDjmax－GTH、ΔDjmax－HSK、ΔDjmin－GTH、ΔDjmin－HSK分別為靜態（n=0）時GTH和HSK刀柄引起的主軸錐孔最大和最小膨脹量。

式中:pc為靜態（n=0）時錐面接觸壓力，MPa;下標c為cone（錐面）的首字母;j表示靜態。

增大最小過盈量Δmin即式（2）或式（4）取“＞”號，可使刀柄極限轉速nmax提高，但同時也提高了刀柄錐面的制造精度，因為公差帶變窄了。

利用有限元對GTH和HSK刀柄所引起的錐孔膨脹量進行有限元分析。根據DIN標準，HSK－E63刀柄的配合過盈量為10.1 ～18 μm［5］;對 GTH 刀柄取不同的配合過盈量，拉刀力均為18 kN，建模過程和約束條件同前。經ANSYS計算主軸錐孔膨脹量，部分數據如表2所示。兼顧過盈量對極限轉速和加工精度的影響，適當增大最小過盈量，確定GTH刀柄的配合過盈量范圍為25～32 μm 。

表2 配合過盈量與主軸錐孔膨脹量的關系

3.2 刀柄應力分析

在18 kN拉刀力作用下，過盈量為32 μm時，刀柄的等效應力如圖5所示。在刀柄錐面較薄處以及溝槽的底部，應力值較大。最大值達116 MPa，最大應力低于HSK刀柄（HSK應力圖略）。該刀柄材料的屈服極限為785 MPa，足以保證刀柄的可靠性。

4 刀柄極限轉速的確定

刀柄極限轉速是指刀柄－主軸接口所允許的最高轉速，理論極限轉速是指錐柄與錐孔即將分離時的轉速。實際中為保證刀柄的徑向剛度和定位精度，要求刀柄錐面與錐孔要保持一定的接觸壓力［6］。影響刀柄極限轉速的因素是刀柄與主軸錐孔的配合過盈量、刀柄與主軸的離心膨脹。錐面最小接觸壓力pcmin發生在極限轉速nmax及最小過盈量Δmin條件下，所以GTH刀柄極限轉速確定的依據是:在nmax及Δmin條件下，刀柄錐面的等效平均接觸壓力≥HSK刀柄的錐面平均接觸壓力，即按式（5）確定極限轉速nmax。

式中:pcmin為錐面最小等效平均接觸壓力。

由此可見，確定極限轉速的前提是對刀柄錐面接觸壓力進行計算。通過有限元分析，HSK－E63在Δmin=10.1 μm 及極限轉速nmax－HSK=34 000 r/min 時的錐面平均接觸壓力約為3 MPa;GTH在Δmin為25 μm及不同轉速下的錐面等效接觸壓力如圖6所示。

由圖6可見，GTH刀柄的錐面接觸壓力隨轉速的提高而減小，轉速小于50 000 r/min時，接觸壓力為3.08 MPa;轉速更高時，接觸壓力快速下降，所以確定GTH刀柄的極限轉速nmax為50 000 r/min。

圖7為 Δmin=25 μm，n=50 000 r/min時的錐面與端面壓力分布圖。大端分錐體的壓力較小，而小端分錐體的壓力較大，能夠保證定位;端面接觸壓力的分布特點是外緣壓力小，直徑越小處壓力越大，但壓力平緩過渡，并沒有出現應力集中導致過大的局部壓力。

5 結語

研究表明，該新型高速刀柄與同規格HSK刀柄相比具有以下優點:

（1）在刀柄錐面開環形溝槽可以增大刀柄錐面的柔度，允許與主軸錐孔有更大的配合過盈量，所設計刀柄的配合過盈量為25～32 μm，HSK－E63刀柄的配合過盈量為10.1 ～18 μm。

（2）所設計刀柄的極限轉速達到50 000 r/min，是同規格HSK刀柄極限轉速的1.47倍。

（3）所設計高速刀柄采用實心短錐結構，與HSK刀柄相比，減小了刀具懸伸量，并提高了刀柄強度。

該研究已獲批發明專利，名即為“大柔度錐面高速刀柄”，專利號:201110047492。

［1］薛宏麗，王貴成.高速刀柄及其工具系統的結構與性能［J］.工具技術，2008，42（10）:31－34.

［2］王貴成，王樹林，裴宏杰，等.高速加工HSK工具系統動態特性的研究［J］.中國機械工程，2006，17（5）:441－445.

［3］楊志杰，宋志鵬，王樹林.HSK熱裝刀柄工具系統扭轉剛度分析［J］.制造技術與機床，2011（4）:26－29.

［4］Manfred Weck，Thomas Reinartz.Determination of the maximum load capacity of HSK interfaces［J］.Production Engineering，2009，11（10）:99－102.

［5］Hanna Ihab M，Agapiou John S，Tephenson David A.Modeling the HSK tool holder－spindle interface［J］.ASME，2008（8）:734－744.

［6］宋清華，艾興，萬熠.高速加工系統穩定性預測的關鍵技術研究［J］.制造技術與機床，2008（10）:59－63.