3－PRS并聯機構空間動態精度檢測與誤差補償的研究*

張 云 張志軍

（中航工業成都飛機工業（集團）有限責任公司，四川成都 610092）

并聯機床已經成功運用于高精度加工行業，機床在使用過程中逐漸磨損，會導致動態精度損失，因此機床動態精度的檢測與補償一直是國內外研究的重點，成為制約制造企業提高產品加工質量及效率的瓶頸。以3－PRS（由3個平行桿和球鉸副組成的結構）并聯機構為例，該并聯機構使用3個Z軸合成算法得到A軸和B軸的運動，如果采用現有的動態精度檢測功能進行精度檢測，所產生的檢測盲區不能完整地表現機床的動態性能。針對上述問題，本文提出一種在基于以3－PRS并聯機構的空間動態精度檢測及補償方法，通過在并聯機床上的實際應用，驗證了上述方法的有效性和工程實用性。

1 并聯機床的簡單介紹

并聯機床是推翻固定坐標軸的概念，由其他坐標軸合成第四和第五坐標軸。以3－PRS并聯機構為例，將3個平行性Z軸控制A、B軸在空間一定角度內任意轉換。如圖1，這種并聯三軸方案主要采用三轉動副結構球鉸來滿足機構的姿態要求任何方向45°偏轉。并聯三軸主軸頭由3個支撐板以120°分度定位，并與重肋形圓柱體裝配式鋼制箱相連。在每個座板上均裝有線性導軌，帶有一個與滾動塊相連的鞍架，可前后移動。鉸鏈連接臂與鞍架的前端相連。另一端合并成一個萬向節，支撐帶有內置電主軸的平臺。滾珠絲杠和伺服電動機驅動滑板。通過在Z向上單獨移動3個滑板，在±40°范圍內的任何主軸空間角度均可實現。通過3個滑板在Z向上的聯動，電主軸在Z向上水平移動。每根縱向軸均有其自己的線性測量系統。

2 現有動態精度檢測方法

現有的動態精度檢測一般為采用RTCP（旋轉中心球頭）功能進行，獲得動態誤差值。RTCP功能解決非線性誤差的原理在于，激活RTCP功能后輸入CNC系統的是刀具中心點信息而非經過坐標變換后的機床控制軸的運動坐標。在插補過程中，系統首先通過插補算法計算各插補周期的刀心插補點坐標和刀軸矢量，根據計算結果再將其轉換為相應的各控制軸的運動位置坐標，也就是說，旋轉軸的每一次的運動都會被X、Y、Z進給軸的一次線性位移所補償，通過補償運動位移與X、Y、Z軸進給運動位移的合成方可計算得出各插補周期內控制軸的實際運動位置坐標［1］，這樣保證了插補點始終位于編程直線軌跡上。

動態測量具有4個顯著的特征:即時變性隨機性，相關性和動態性。這4個特征決定了動態精度理論與靜態精度理論具有本質的差別，不能用靜態的計算方法來分析和處理動態測量數據［2］。目前對精度問題的研究，無論是建立精度模型［3］還是運動學標定［4］，都主要是針對準靜態誤差，而關于動態誤差建模方法和補償方法的研究文獻則很少。

3 并聯機床的動態精度檢測的特殊性

3.1 加工試切件分析

在實際機床加工運行中，機床加工的工件的區域大部分集中在工作臺上方一部分空間范圍內。圖2所示為S型加工試切件的點位分布，S型試切件能準確地反映出機床加工的五坐標聯動精度。加工中S件垂直工件方向上每個部位分別采取3個點來測量，3個點采用相同的角度加工，反映了工件加工時的各種五軸聯動狀態。在Z軸上的精度要求必須在空間范圍內各個空間位置檢測，得到全方位的檢測數據并進行補償，才能在五坐標加工中保證機床整體精度。

3.2 并聯機床加工的特殊性

普通機床在相同角度加工垂直主軸的工件時只需要移動獨立的Z軸即可以完成精度檢測，并聯機床由于是3個Z軸合成的AB擺角，所以在加工不同層面的點位時，Z向有所移動［5］，所以分別合成AB軸的3個Z值也相應有所變化。對于全閉環的Z軸運動時，由激光檢測的數據進行補償，導致加工時候各個Z坐標有所變化，從而與普通機床的加工有些細微的差距。

如圖3所示，通常的球頭動態精度檢測是固定球頭最大位置，通過五軸聯動來得到檢測值，在運行過程中，球頭表面一直沿著3個坐標方向的表針旋轉，Z向運動是配合第四和第五坐標進行聯動。但是3－PRS并聯機構采用3個Z軸合成坐標，沒有完全定義的第四和第五坐標，所以主要靠3個Z軸進行動態變換，與普通五坐標機床有很大差別。

3.3 動態精度檢測的盲點分析

在以往的動態精度檢測中，我們采用RTCP精度檢測，將球頭刀具裝載在主軸上，檢測各個方向的坐標誤差值（圖3）。我們選擇定位后，Z方向是固定不動的，所以變換A、B軸的角度，合成角度不能達到理想狀態的90°。例如DST公司的三軸并聯主軸頭最大角度在45°，按照最大角度及圖中箭頭方向進行動態精度檢測，最后的檢測只能在三維空間里檢測一個錐形（圖4）。檢測結果雖然能表現實時位置的動態精度狀態，但是由于實際加工時工件的Z方向的移動，會導致合成A、B軸的Z坐標產生移動，從微觀上看來，也使不同空間內的動態精度有所差異。下方錐頂的部分位置的精度無法檢測到，形成精度檢測的盲區，所以需要更準確地檢測出加工區域的三維全部空間的精度，才能更好地保證機床的性能。

4 并聯機構空間動態精度誤差檢測

由于上述原因，導致在動態精度檢測時出現了檢測盲區。并聯機構的3個Z軸共同合成A、B軸，以及控制Z坐標方向的運動，所以A、B軸不同角度值在Z方向表現出來3個Z軸數值不同，Z軸的不同位置定位精度不同，所以必須在三維空間內檢測出機床完整空間動態精度。

我們首先將動態精度檢測的最大角度作為基準平面，在基準平面下，通過A、B軸的角度變換，可以形成3個Z軸對應的檢測平面。然后可以根據加工工件的高度值改變測量Z坐標的值，以通常為例選擇Z－50、Z0、Z50這3個Z方向坐標來形成立體的3個檢測平面（圖5），這樣在三維空間方面消除了動態誤差檢測的盲區，完整地將并聯機床動態精度展示出來，并且檢測平面更有利于精度補償。

從圖5得知，點0到點24構成一個檢測平面，分別在2個坐標方向平均分布，構成網狀檢測點。然后在Z方向上相同間距選取Z值形成3個或多個檢測平面，形成立體空間檢測方陣，避免由于檢測盲區引起的測量誤差，并更直觀地將空間坐標轉化為線性坐標，方便進行空間位置補償。

5 檢測結果與補償值的分析與研究

通過空間動態精度的檢測，以圖5中的第一檢測平面為例，并聯機床在實際運動過程中，檢測點0、點1、點3和點4等位置時，不能準確地移動到該點位所在的空間點。如圖6所示，點位0的補償點為:通過0點到圓心12點的連線與圓相交的點0'。

選定加工區域的空間范圍作為檢測平面的垂直距離，通過3個不同空間位置的補償平面的檢測結果，可以極大地避免在動態精度檢查時的檢測盲區帶來的誤差，使檢測的誤差值能準確地反映出機床現有精度狀態。通過隱式方程曲線的插補算法［6］等方式可以將空間動態精度補償轉化為準靜態誤差［7］的線性補償，分別分配到各個坐標軸上［8］。如果需要更細微的表現空間平面內更多角度的誤差值，可以增加檢測點位，將現有的5×5方陣檢測變換為7×7方陣，9×9方陣等等。目前使用的5×5點位檢測平面并進行補償，已經完全能滿足高精機械加工要求。

6 結語

現有的球頭動態精度檢測沿用普通五坐標的標準，對于3－PRS并聯機構來說無法達到最佳的效果。本文沿用了現有的RTCP球頭動態精度檢測技術，通過增加垂直于檢測面坐標的檢測平面及點位，更完整地完成了并聯機床的空間動態精度檢測，在垂直與零件方向對各層面上的多個點位進行網狀立體空間補償，可以消除現有精度檢測方式帶來的動態精度誤差檢測盲區，能全空間范圍內展現并聯機構實時動態精度狀態，通過精度補償，能達到高精度加工的要求。

［1］趙薇，高春，馬躍，等.通用RTCP算法的研究與設計［J］.小型微型計算機系統，2008（5）.

［2］費業泰.誤差理論與數據處理［M］.4版.北京:機械工業出版社，2000.

［3］盧繼平，張旭東，唐水源.基于精度模型的虛擬裝配技術研究［J］.航天制造技術，2003（6）.

［4］劉大煒，王立平，關立文.一個特殊3自由度并聯機構的精度分析及標定［J］.機械工程學報，2010，46（9）.

［5］盧強.基于Stewart平臺機構的并聯機床設計理論及方法研究［D］.南京;南京理工大學，2001.

［6］盧軍霞，趙慶志，王友林，等.并聯機床空間曲線等弦長插補算法研究［J］.機床設計與制造，2010（3）.

［7］王立平，汪勁松，李育文.并聯機床動態特性研究的理論與實際意義［J］.工具技術，2002，36（11）.

［8］盛伯浩.數控機床誤差的綜合動態補償技術［J］.制造技術與機床，1997（6）.