脈沖渦流圓柱型探頭參數的優化設計

周德強，張斌強，王海濤，尤麗華，盛衛峰

（1.江南大學 機械工程學院，無錫 214122；2.太原航空儀表有限公司，太原 030006；3.南京航空航天大學 自動化學院，南京 210016）

脈沖渦流檢測方法是渦流檢測技術的一個新興分支，與傳統的單頻正弦渦流相比，脈沖渦流具有許多優勢［1－2］。在理論上，脈沖渦流比單頻正弦渦流能提供更多信息，因為脈沖渦流可提供某一范圍的連續多頻激勵。此外，脈沖渦流信號比多頻渦流信號響應更快，因為它同時運行一系列不同的電流頻率。脈沖渦流檢測是一種可實現定量檢測導電材料表面及近表面深度缺陷的有效方法，尤其對于定量檢測飛機多層結構中出現在第二層中難以檢測的缺陷也同樣有效［3］，因而成為目前航空無損檢測領域的一個研究熱點。

脈沖渦流探頭由骨架、激勵線圈、磁敏傳感器和連接電纜組成，檢測系統探頭的設計直接關系著檢測系統靈敏度的提高。目前，國內外關于電磁渦流探頭性能影響參數的研究主要集中在線圈及其幾何參數，而對脈沖渦流檢測探頭優化設計的研究不多。Zhenmao Chen采用仿真的方法，提出了兩種適合于原子核蒸汽發生器檢測的渦流探頭［4］。Theodoulidis提出了在具有矩形截面的矩形柱線圈作用下，位于其正下方的半無限大導體中的渦流分布閉合表達式［5］。Tomasz Chady等提出了一種優化設計多頻渦流探頭的算法，即同時優化傳感器結構和工作頻率，設計的探頭具有高靈敏度和空間分辨率，特別適合深層缺陷的檢測［6］。Shu Li等研制了差分探頭，在一定電流激勵下，采用閉磁路來增強磁場，采用三芯探頭及U形探頭來獲得較高的信噪比，其中U形探頭受探頭傾斜的影響較小，采用兩級差分探頭設計來有效抑制提離的影響［7］。

基于上述渦流探頭設計的研究成果，文章采用有限元法對脈沖渦流圓柱型探頭參數進行了數值仿真與分析，給出了脈沖渦流探頭的優化結構，為脈沖渦流探頭的實際檢測奠定基礎。

1 脈沖渦流檢測原理

脈沖渦流檢測原理如圖1所示。脈沖渦流的激勵信號為具有一定占空比的方波。施加在探頭上的激勵方波會在激勵線圈中感生出一個快速衰減的脈沖磁場。變化的磁場在導體試件中感應出瞬時渦流（脈沖渦流）。此脈沖渦流向導體試件內部傳播，又會感應出一個快速衰減的渦流磁場。隨著渦流磁場的衰減，檢測線圈或磁傳感器就會感應出隨試件變化的電壓。假如有裂紋缺陷存在，勢必使得磁感應強度B發生變化，導致檢測線圈或磁傳感器上的感應電壓隨之改變。由于脈沖包含很寬的頻譜，感應的電壓信號中就包含有關裂紋的重要信息［1－3］。

圖1 脈沖渦流檢測原理框圖

2 脈沖渦流探頭仿真模型的建立

COMSOL Multiphysics以高效的計算性能和杰出的多場直接耦合分析能力實現了任意多物理場的高度精確的數值仿真，在全球領先的數值仿真領域里得到廣泛的應用，因此文章選擇Comsol有限元仿真軟件進行建模與仿真分析。

圓柱形線圈在通入電流時每一圈中所激發的磁場在線圈內都指向同一方向，使得線圈內的磁場強度較大，而且線圈外的磁場因每一圈產生的磁場方向不一致而導致其磁場強度較圈內要弱。因此在課題的探頭模型的設計中，選擇圓柱形線圈骨架作為激勵線圈的纏繞支架。由于所選探頭骨架的軸對稱結構，利用其對稱性的特點，在試驗建模的過程中只需要創建其軸向二分之一的截面即可。因施加在線圈上的信號是方波激勵信號，它遵循著一定的交變規律，所產生的磁場也應該遵循時諧變化的規律。因此，在Comsol仿真模型的建立之前首先要選擇電磁模塊下的2D軸對稱時諧分析模型。

對于軸對稱問題，若求得某一軸對稱截面上的電磁場分布，便可以得到整個分析區域的電磁場分布，同時，由于軸對稱截面是一平面，這樣就將3D空間模型轉化為2D平面模型，極大地簡化了問題分析計算的難度?？紤]到圓柱型探頭產生的電磁場屬于穩交變場，這樣可以將探頭轉化為軸對稱的穩態交變電磁場問題。

試驗中所構建探頭的軸對稱交變電磁場模型如圖2所示。在有限元計算的條件變分問題中，存在有兩類邊界問題。第一類邊界問題通常稱為強邊界條件，它需要作為明確的約束條件提出；第二類邊界條件是模型中各種媒介之間的交界條件，通常稱之為自然邊界條件。對于第一類邊界條件，在課題所設計的模型中，它所指的便是圖示平面區域的周邊，其代表了求解區域的范圍。根據文獻［8］可以認為在線圈外徑10倍遠之外的區域磁場強度已接近零，故需將周邊磁位全取為零。而對于第二類邊界條件，只需要將其邊界之間設為連續變化，其條件就可以由泛函求極值自動滿足。通過改變線圈參數（線圈內徑R1、線圈外徑R2、線圈高度H、激勵信號等）、被測體與脈沖渦流探頭之間的距離等條件，根據有限元仿真得到的信號，來確定影響傳感器靈敏特性的因素，從而得到渦流探頭工作在最佳狀態的條件。

圖2 脈沖渦流有限元仿真模型

脈沖渦流探頭有限元仿真實際上是解如下電磁場控制方程：

式中ω為脈沖激勵的角頻率；σ是被測導電材料的電導率；μ是被測導電材料的磁導率；ε是介電常數；是激勵電流密度，根據參考文獻［9］有，其中 N 是激勵線圈的匝數，S是激勵線圈的截面積；Aφ是磁矢量。

根據文獻［10］，脈沖渦流激勵線圈可以等效為由電感、電容和電阻三部分組成，其激勵電流表示如下：

式中U為激勵線圈電壓，單位為V；u（t）為單位階躍函數；τ0為時間常數，τ0＝，L與R分別為激勵線圈的等效電感和電阻，T為脈沖周期。由此，將電流密度作為激勵脈沖輸入。在線圈內徑尺寸R1＝4mm、外徑R2＝7mm、高度H＝3mm、提離高度X＝1.5mm、霍爾檢測點C＝0.5mm、漆包線直徑為0.3mm、激勵電流為0.5A、線圈匝數為100匝（可通過計算得到）、被測材料電導率為15.8MS／m的非鐵磁性材料條件下，所得脈沖渦流瞬時信號如圖3所示。其仿真模擬信號與文獻［11］經典模型瞬時信號相一致，證明所建有限元模型的正確性，所建的有限元模型可用于圓柱型探頭參數的仿真。

圖3 脈沖渦流有限元仿真模擬瞬時信號（半個周期）

3 脈沖渦流探頭參數的優化

為了得出線圈結構參數與線圈周圍磁場和被檢試件中的渦流分布之間的對應關系，利用上述仿真模型，對不同結構參數設置下的線圈周圍磁場和被檢試件中渦流的分布進行了大量的仿真試驗，從而得出了線圈周圍磁場和被檢試件中渦流分布與線圈參數之間的變化規律。在此基礎上，對優化后的線圈在不同頻率激勵電流的作用下進一步進行了必要的仿真試驗，給出了線圈周圍磁場和試件中渦流分布隨頻率變化的規律，為激勵線圈的最優工作點的選取提供了理論依據。

3.1 線圈幾何參數的仿真

線圈的結構參數主要有線圈的高度、線圈的內徑和外徑以及纏繞線圈的漆包線的線徑和匝數等。其中漆包線的線徑和匝數直接對應于流過線圈橫截面積的電流，即電流密度的大小。由于磁場強度的大小與流過線圈的電流成正比，因而它們影響的僅是激發磁場的大小，對磁場的空間分布情況的影響并不大。對于磁場分布影響較大的線圈的三個參數是高度、內徑和外徑，為了較為準確地定性分析出磁場和渦流分布隨線圈參數變化的規律，在相同頻率（100Hz）和大小的激勵電流加載下，分別對三個參數采用了固定其中兩個參數，不斷變化另外一個參數的方式進行了對比試驗研究，以便分析和總結出線圈周圍磁場分布和渦流分布隨著各個參數變化的影響規律。

圖4（a）和（b）所示為線圈內徑和外徑相同，高度分別為2和8mm時周圍空間磁場和被檢試件中渦流分布情況的有限元仿真對照結果。從圖4中可以看出，對于線圈內徑和外徑相同的情況下，隨著線圈高度的降低，在其周圍空間產生的磁感應曲線盡可能地靠近線圈的中心而變得集中，有利于檢測系統分辨率的提高。由于線圈中的電流密度相同，則圖4（b）中線圈上通過的電流為（a）中的4倍，可以認為，若在相同電流強度的作用下，（a）中感應的渦流強度將會大于（b）中的，因而可以得出如下結論，若線圈的內徑和外徑相同，在通以相同電流強度的條件下，隨著線圈的高度變小，在被檢試件中產生的渦流會增大，系統檢測的靈敏度也就越高。圖4（a）和（c）所示為線圈外徑和高度相同，內徑分別為2和4mm時周圍空間磁場和被檢試件中渦流分布情況的有限元仿真對比結果。從圖中可以得出，隨著線圈內徑的減小，線圈周圍的磁場變得集中，而導電試件中的渦流大小的變化卻不明顯，則可以認為內徑越小越有利于檢測系統分辨率的提高。圖4（a）和（d）所示為線圈內徑和高度相同，外徑分別為8和6mm時周圍空間磁場和被檢試件中渦流分布情況的有限元仿真對照結果。從圖中可以得出，線圈的外徑越大，在被檢試件中感應的渦流強度也越大，系統的靈敏度也就越高。

3.2 磁芯的仿真

根據電磁理論可知，在線圈中加入磁芯能夠為磁通量提供磁路，從而使得線圈產生的磁場大大增強。軟磁鐵氧體的初始磁導率是隨著頻率變化而變化，對于不同頻段的電磁場要使用不同磁導率的鐵氧體，當頻率在1MHz以下時，常使用錳鋅鐵氧體。試驗中還對加入錳鋅鐵氧體磁芯的線圈與無磁芯線圈之間的磁場分布進行了仿真研究。圖5所示為激勵頻率為100Hz，加入磁芯的線圈周圍磁場分布的有限元仿真結果。與未加磁芯時的仿真結果（圖4）對比可以發現，加入了磁芯的線圈由于磁芯的存在，更多的磁力線能夠穿入到被檢試件內部，所以線圈周圍的磁力線明顯增多，線圈周圍的磁場也大大增強，有利于系統檢測分辨率和靈敏度的提高。

3.3 激勵頻率的仿真

脈沖渦流探頭設計的另一個關鍵要素就是激勵信號頻率的選擇。通常，頻率越高，系統檢測的靈敏度也就越高，但是由于集膚效應的影響，渦流在被檢導電試件滲透的深度也越小，可檢測的深度也就越小。根據仿真標準試塊的材料和尺寸，結合對線圈不同參數仿真的結論，為了盡可能地使得渦流能夠滲透到試件的底部并能夠保證系統檢測的靈敏度，仿真試驗在加有磁芯的扁平線圈的基礎上，采用不同頻率（50和200Hz）的電流信號進行加載。仿真結果如圖6所示。

從圖6中可以看出，50Hz時線圈產生的磁場和試件中的渦流都能夠有效地進入直至穿透試件，但是產生渦流的面密度最大值僅為172.55A／m2，系統檢測的靈敏度被大大地降低；在200Hz時雖然試件中渦流面密度的大小被提高了一個數量級，系統檢測的靈敏度被提高了，但是可以明顯看到其穿透深度不夠，無法有效地實現對亞表面缺陷的檢測。而對于100Hz的情況，如圖5所示，不僅渦流的滲透深度穿透了試件厚度，而且渦流信號的強度也較50Hz的情況明顯增大。

綜上所述，在課題所設計的脈沖渦流探頭中，采用帶有磁芯的扁平圓柱型線圈作為探頭的基本結構。針對試驗所使用的鋁合金模擬標準試塊，選用激勵頻率為100Hz的脈沖方波信號作為檢測探頭的激勵信號，既可以保證系統檢測的靈敏度，又可以保證對試件中缺陷的無遺漏檢測。

4 結論

（1）通過對不同參數的線圈周圍磁場與試件中渦流分布的仿真分析，得出了扁平型激勵線圈產生的磁通量能夠有效地滲透到被檢試件的內部的結論，有利于探頭靈敏度的提高。

（2）通過對不同激勵頻率在試件渦流密度、滲透深度的分析，給出了試驗中所用的最佳工作頻率。

（3）在線圈中加入磁芯，能夠大大地增強線圈周圍的磁場強度，從而可以減小線圈的體積，降低激勵線圈的功率。

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