棉花異性纖維分揀機器人總體結構的優化設計

沈丹峰，趙 輝，葉國銘

（1.西安工程大學 機電工程學院，陜西 西安 710048；2.西安紡織集團，陜西 西安 710038；3.東華大學 機械工程學院，上海 201620）

棉花異性纖維分揀機器人總體結構的優化設計

沈丹峰1，趙 輝2，葉國銘3

（1.西安工程大學 機電工程學院，陜西 西安 710048；2.西安紡織集團，陜西 西安 710038；3.東華大學 機械工程學院，上海 201620）

針對棉花分揀的具體情況，依據機器人的機構選型原則，對棉花分揀機器人進行了機構選型設計，提出了一種具有整體升降和小臂伸縮功能的五自由度串聯關節型棉花分揀機械手.基于棉花的分布空間，利用幾何法對機械手末端軌跡進行模擬，得出機械手工作空間主剖面的面積組成，由此確定了機器人機構參數的取值范圍，并建立優化模型，得到了機器人機構參數的優化解.

機器人；工作空間；最優化；目標函數；約束條件

棉花在采摘包裝過程中不可避免地會混入“三絲”，在紡紗前需要剔除.棉花中異性纖維的分揀在實際生產中是一項耗時費力的工作.異性纖維與棉纖維混雜后的相互纏繞，使異性纖維通過機械裝置直接檢測并剔除的難度較大，為此，許多學者對智能化識別異性纖維進行了深入研究，同時也研發了一些分揀機械［1－4］.但這類分揀設備體積較大，需要穿插在紡紗工序中，增加了紡紗流程，對于紡織廠較為緊湊的空間，實現起來較為困難，且清除效率有待進一步提高.采用智能機器人替代人工是一種可行的方法，目前相關工作鮮有報道.棉花異性纖維分揀機器人的機械本體應具有移動、抓棉功能，控制軟體應具有圖像識別、異纖探測功能.能夠通過抓取小量棉團，對其進行識別，將含有異性纖維與不含異性纖維的棉團分類，降低人工篩選量.但與現有分揀裝置相比，不足之處是其分揀出的含異纖棉團需要進行再次人工分揀［5］.

本文根據異性纖維識別與分揀原理，提出了一種棉花異性纖維分揀機器人的總體結構設計方法.對于機器人本體的結構參數設計，根據不同的設計要求有多種設計方法.文獻［6］采用基于各向同性條件數為目標函數優化機構參數；文獻［7］采用靈巧度、運動速度和運動分辨率等變量組合而成的工作空間全局評價指標進行機械臂的參數設計；文獻［8］采用圖解法建立數學模型優化機器人手臂臂長參數.棉花異性纖維分揀機器人的總體結構應滿足抓取空間要求，同時盡可能減少冗余空間.以工作空間目標來優化機器人機構參數是一種較直觀的方法，因此，本文進行機器人總體結構設計選擇以滿足抓取空間與棉堆空間的冗余量最小為設計準則.

1 機器人總體結構

棉花異性纖維分揀機器人結構示意圖如圖1所示.選用五自由度串聯關節型機械手，其中3個關節是轉動副，2個關節是移動副［9－10］.通常，棉包中的棉花擠壓密實，需要經過開棉機開松后才能由機器人機械手7抓取，機械手根部開有吸棉孔，將抓取的棉花通過小臂6、大臂5、腰部4中的內置孔吸入到收集袋2，在小臂和大臂棉流通道處安裝有傳感器，用于識別異性纖維.若發現異性纖維，則將該棉花歸為含異性纖維棉團，通過機械臂內置孔中的導向閥輸送到收集袋中；若未發現異性纖維，則將該棉團導出到正常棉堆中.這樣經過分揀后，人工只需處理收集袋中的棉團，從而大大降低了工作量.

圖1 機器人示意圖Fig.1 Robot schematic diagram

2 確定機器人各關節參數范圍

棉包經過豪豬手開松后，將開松的棉花堆放在尺寸為2.0m×2.0m×0.3m的木質平臺上（堆棉臺）.設定小車上平臺離地面高度為0.11m，棉花在堆棉臺上堆積成半球錐狀，其最大尺寸按2m×2m×1m計算.機械手由四輪小車上的操作平臺控制與導航，在堆棉臺一側中間位置進行棉花抓取，此位置需保證機械臂的轉動，能夠使機械手覆蓋到棉花的中間半剖面.如圖2所示為棉花堆剖面圖，其中ABC為棉堆剖面；a為小車與堆棉臺的距離；b為堆棉臺寬度的一半（1m）；c為堆棉臺高度（0.3m）；d為棉花高度（1m）.

圖2 棉花堆剖面圖Fig.2 The section of cotton pile

令機器人的升降行程、腰部高度、大臂長度、小臂長度、伸縮行程和機械手的長度分別表示為l1，l2，l3，l4，l5和l6.機械臂與機械手尺寸要滿足以下要求.

（1）機械手需要抓取一定數量棉花，按照一次抓取500g計，機械手末端留有氣缸的安裝位置，如圖3所示.據此設計球形手掌的機械手長度l6＝0.3m.

圖3 機械手結構圖Fig.3 Structure of the manipulator

（2）大小臂長度基本相等.考慮抓取空間，小臂具有一個伸縮移動副，大臂長度應等于小臂長度加上機械手的長度.即l3＝l4＋l6＝l4＋0.3.

（3）為增大機械手工作空間，小臂具有伸縮關節，取l5＝0.5l4.

采用幾何法確定機器人關節參數的取值范圍，不考慮升降平臺、腰部及小車高度，僅考慮大臂、小臂與機械手對棉堆的運動軌跡.機械手工作空間圖見圖4，具體步驟如下.

（1）建立平面直角坐標系，選取坐標原點O作為大臂根部，以點O為圓心，作半徑為r的盲圓，根據機器人與堆棉臺的距離，本文取r＝0.2m，該圓是機械手不能到達的區域.選取適當的大臂長度l3為半徑，畫圓交x軸于H.這個圓即為大臂的轉動空間.

（2）以H點為圓心，以小臂最大伸縮行程加上機械手的長度（1.5l3－0.15）為半徑，畫圓弧EGF，其中HE和HF與盲圓相切.圓弧EGF是小臂運動可及的范圍.

（3）以點O為中心點，旋轉圓弧EGH，畫出機械大臂轉動360°的小臂轉動空間，即機械手空間抓取范圍.

圖4 機械手工作空間圖Fig.4 The workspace of manipulator

圖4中陰影部分區域Ⅰ和Ⅱ是機械臂最長時不能到達棉堆的區域.當給定了具體的棉堆尺寸后，通過調整l3的尺寸，同時驅動l1對工作空間高度方向上進行彌補，就能夠實現整個抓取空間的抓取.當取棉堆尺寸為研究對象時，即A點坐標為（1.2，1.0），B 點坐標為（0.2，0）時，從圖4中觀察到大小臂的旋轉角度較大，可以進一步縮小，使其抓取空間落入第一象限.定義小臂可旋轉角為α，大臂可旋轉角為β，大臂的起始角度為γ.修改大臂長度和角度等，繼續按上述方法多次作圖，得到機械手較合理的抓取空間，機器人各關節尺寸范圍為

3 棉花異性纖維分揀機器人機構參數最優解

3.1 目標函數的確定

當已知棉堆尺寸，欲求最優的機械手幾何尺寸，需要將目標函數取為機械手抓取空間與棉堆空間的截面積誤差的平方為最小.這種評價函數能夠設計出最經濟的機器人各桿件的長度與關節回轉角.機械手工作空間組成如圖5所示，設陰影部分面積是機器人手臂的工作空間M，圓弧ABC圍成的面積是棉堆分布空間N.

圖5 機械手工作空間組成Fig.5 The composition of manipulator workspace

決定工作空間大小的設計變量包括腰部升降的移動范圍l1，大臂長度l3，大臂最大關節轉角β1，大臂最小起始角度γ1和小臂轉角α.由于小臂轉角的大小對機械結構的設計影響較小，為簡化優化計算，不對小臂轉角進行優化，范圍為初估值：－π≤α≤π，所以設計變量確定為

目標函數

式中：

3.2 約束條件的確定

（1）機械手機構參數的邊界約束.通過作圖法確定機械手結構參數的邊界約束為

（2）機械手機構參數的性能約束.由圖5可知，工作空間應能夠涵蓋A，B，C這3點，即機械手運動邊界應高于A點，低于C點，小于B點.

低于C點的條件可由多個三角形的關系得到，

小于B點的條件由大臂旋轉到最大角時，其在水平位置投影與其本體長度差小于盲圓半徑，可得

g11（X）＝x2cos（x3＋x4）＋x2－0.2≤0.

3.3 優化結果

棉花異性纖維分揀機器人總體結構的優化問題是具有4個設計變量，11個約束條件的非線性約束優化問題，可以采用多種約束優化方法求解，在收斂精度相同的情況下，其最終計算結果相同.本文選用隨機方向法求解上述優化問題，運用Matlab軟件，編寫相應優化程序，得到棉花色纖維分揀機器人機械手優化解：升降平臺行程l1＝0.405 3m，大臂長度l3＝0.595 7m，大臂最小起始角γ1＝36.204°，大臂最大轉角β1＝95.4°.

由于四輪小車比堆棉臺低0.19m，因此，腰部高度取為l2＝0.19m.

這樣就確定了機器人通過四輪小車移動能夠抓取堆棉臺中任意空間棉花的最優結構尺寸，運用D－H參數表就可以得到任一組關節變量下機械手的空間位置.

4 結 語

通過對棉花堆積尺寸的空間分布尺寸規劃，用幾何法初步確定了機器人的結構參數取值范圍.對機械手抓取空間與堆棉臺空間大小進行目標評價，優化設計得到機器人各關節尺寸的的最優解.

（1）五自由度串聯關節型棉花分揀機械手滿足棉堆空間抓取，控制簡單；

（2）通過幾何法可以確定異性纖維分揀機器人尺寸邊界約束；

（3）對抓取空間扣除有效作業區域后的富余部分截面積最小為目標評價，優化出的機器人各部件尺寸長度參數，具有最經濟的使用價值.

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Optimized－Design for Different Cotton Fibers Sorting Robot General Structure

SHEN Dan－feng1，ZHAO Hui2，YE Guo－ming3
（1.College of Electromechanical Engineering，Xi'an Polytechnic University，Xi'an Shaanxi 710048，China；2.Xi'an Textile Group，Xi'an Shaanxi 710038，China；3.College of Mechanical Engineering，Donghua University，Shanghai 201620，China）

According to the robot selection principles and the sorting requirement of cotton，the structure of cotton sorting robot was designed.A five degree of freedom series joint type manipulator with whole fluctuation function and forearm stretching function was proposed.Based on the distribution space of cotton pile，the main section of manipulator workspace was obtained by drawing manipulator end trajectory，and then the ranges of robot structure parameters were determined.At last，the optimized model was established and the optimal solution of the robot structure parameters was obtained.

robot；workspace；optimization；objective function；constraint condition

TP 242.2

A

2011－10－13

陜西省教育廳自然科學基金資助項目（09JK456）

沈丹峰（1969—），男，上海人，講師，博士，研究方向為現代設計方法與機電一體化技術.E－mail：dfshen＠xpu.edu.cn

1671－0444（2012）03－0323－04