基于馬爾可夫鏈的易變性職業轉移模型研究

符謝紅

（東華大學 旭日工商管理學院，上海 200051）

基于馬爾可夫鏈的易變性職業轉移模型研究

符謝紅

（東華大學 旭日工商管理學院，上海 200051）

當傳統職業生涯逐漸向易變性職業生涯轉變，職業的轉移為多方向性、動態性和不可預測性.基于職業發展的混沌理論，嘗試探索易變性職業路徑規律的定量描述，將易變性職業看成一隨機過程，運用馬爾可夫鏈模型，選取營銷資深人員的職業路徑作為研究樣本，建立易變性職業轉移模型，并進行算例分析，從而得到職業轉移“整體模式穩定性”的規律.結果顯示易變性職業轉移模型具有良好的適用性，該職業轉移模型在理論上是對易變性職業生涯定量研究的有益補充，并在人力資源領域，特別是揭示人才成長規律方面具有實踐意義.

馬爾可夫鏈；易變性職業轉移模型；營銷資深人員

工作的每次轉移形成了職業路徑的特點，不同職業的路徑特點各不相同.對某一特定職業的路徑特點進行規律研究有助于人力資源管理和開發.從宏觀層面上，職業路徑規律為國家人才培養政策的實施提供幫助；在企業微觀層面上，職業路徑規律為企業人力資源規劃和開發提供依據；對“渺觀”的個體而言，職業路徑規律是個體自我職業指導的重要基礎.隨著我國經濟的發展，職業也在不斷地變化，個體的職業觀更加自主，路徑規律也在變化，持續關注職業路徑的規律就顯得更加重要.

HALL［1］最早提出了易變性職業生涯的概念并致力于該領域的研究.易變性職業生涯與傳統職業生涯相比，在職業成功的標準、心理契約、職業流動模式、職業生涯管理責任方面都有著完全不同的改變.當易變性職業生涯不斷盛行，傳統以組織為主導的職業生涯逐漸消失.BARUCH［2］提出易變性職業路徑的多方向性模型包含了職業的多種選擇、多種可能的發展方向、多種職業成功的定義，職業的轉移為多方向性和動態性.

職業路徑的研究起源于職業生涯規劃.職業路徑是一個人一系列工作經歷所形成的路徑，是關于時間的函數，即對每一個時間段上的一系列工作的連續性考察，可以反映出有關職業經歷的過程或結果.營銷人員的職業路徑各不相同，職業發展呈現出多方向性的特點，運用營銷職業分析易變性職業路徑具有代表性.營銷資深人員個體的職業路徑，不僅可以反映出他的工作經歷，還可以透過職業路徑上的某一點來察看某一時間點上他所處的行業環境、組織環境和個人環境，所以具體的職業路徑可以反映規律.BLOCH［3］明確將混沌理論的概念引入職業領域，指出職業發展是一個復雜的適應性實體.職業發展的混沌理論強調非線性系統分析的研究范式.混沌理論研究的關鍵就是要發現隱藏在不可預測的無序現象里的內部有序結構，使學者們有可能進一步探索用現有范式所不能描述、解釋或預測的現象.職業發展的混沌理論中的分形特點就提供了探詢規律的可行性［4］.

YOUNG等［5］較早運用轉移概率矩陣分析和預測企業內部人員的分布.近幾十年來轉移概率模型已被企業運用于分析內部人力資源的流動趨勢和概率，如升遷、轉職、調配或離職等方面的情況，以便為內部的人力資源的規劃提供依據.相關研究如GEORGIOU等［6］運用馬爾可夫鏈建立人力資源規劃的招聘培訓模型.以往的研究采用定量分析的方法，在預測人員供給方面有成熟的運用，但研究范圍局限在企業內部.本文建立職業轉移發展概率模型，將運用延伸到特定的職業、跨邊界的工作、宏觀的勞動力市場中，同時建立職業轉移來源概率模型對某一特定職業的來源特點進行規律研究，有利于揭示人才成長規律.

1 職業轉移的馬爾可夫鏈模型

FORD等［7］提出了發展系統理論（DST），認為個人的職業發展方向是開放的、不可預測的，而且發展的道路在一生中會有顯著的變化.職業發展的混沌理論將職業的轉移在理論上看作是一隨機過程，即個體職業轉移的概率只依賴于最近時期職業的狀態，而與前期的職業狀態無關，這樣，職業轉移可視為馬爾可夫過程分布，即當系統在時刻T＝｛0，1，2，3，…｝所處的狀態為已知的條件下，過程在時刻t＞t0所處的狀態與其在t0時刻之前所處的狀態無關.職業轉移的理論假設與離散參數馬爾可夫鏈模型的假設一致，因此，建立馬爾可夫鏈模型對特定職業的轉移概率進行算例分析是可行的.本文專注于職業轉移規律的定量描述，研究的問題是營銷人員職業歷程的規律.不僅要分析營銷職業的發展概率，同時分析其來源概率，因此建立兩個模型分別討論.

1.1 職業轉移發展概率模型

離散參數馬爾可夫鏈是指狀態空間E和參數集T都是離散的馬爾可夫過程，記作｛Xn｝，n＝0，1，2，….用E＝ ｛in1，in2，in3，…｝表示馬爾可夫鏈的狀態空間，T＝｛0，1，2，3，…｝表示參數集，則馬爾可夫鏈模型的性質：

對于任意非負整數k及n1＜n2＜…＜ni＜m，

式（1）表示工作從m時刻的狀態im轉移到m＋k時刻的狀態im＋k的概率，并簡記為pij（m，m＋k）.如果pij（m，m＋k）只與i，j，k有關，則稱其具有齊次性，記為pij（k），稱pij（k）為k步轉移概率.用一個矩陣把所有轉移概率表示出來，即p（k）＝（pij（k）），即p（k）為k步轉移概率矩陣［8］.

關于職業的分類本文借鑒了國家職業分類標準，職業編碼參考了第五次全國人口普查所使用的職業分類與代碼表.通過對營銷資深人員經歷的每個職業進行編碼，根據結果匯總歸納出7種職業大類——營銷、綜合管理、技術、生產運作、教育、行政后勤及其他.各職業分類分別依次用數字i＝1，2，3，…，7表示.在這些營銷資深人員的職業歷程中，pij表示從初始狀態i轉移到新狀態j的概率，如p11，p21，p31，p41，p51，p61，p71分別表示營銷、綜合管理、技術、生產運作、教育、行政后勤及其他職業轉移到營銷的概率；p12，p22，p32，p42，p52，p62，p72分別表示營銷、綜合管理、技術、生產運作、教育、行政后勤及其他職業轉移到綜合管理的概率，依此類推.職業轉移發展概率P是一個7×7矩陣，它概括了營銷資深人員的職業經歷，反映了其職業轉移發展規律，如式（2）所示.

此外，Πn表示在第n次轉移從事的職業類型j的概率矩陣，πj表示第n次轉移從事的職業類型j的概率，其中，j＝1，2，3，…，7，分別表示7種不同的職業類型.即

根據馬爾可夫鏈的性質，不可約非周期有限馬爾可夫鏈必存在平穩分布，且平穩分布就是極限分布.理論上易變性職業轉移的馬爾可夫鏈具有不可約和非周期性的特點，因此存在平穩分布.即

1.1.3 子宮肌瘤 子宮肌瘤是女性生殖系統常見的良性腫瘤，可引起經量異常增多、繼發貧血、盆腔疼痛等，還可以改變子宮的解剖結構，進而影響子宮的收縮、蠕動以及內膜的容受性。據統計，以子宮肌瘤作為不孕唯一因素的占不孕女性的1%～3%[19-21]。肌瘤類型不同影響妊娠的機制也不同。有研究認為，黏膜下肌瘤是導致不孕的首要因素[22]。黏膜下肌瘤可影響宮腔面積和血供，使妊娠率和分娩率降低；肌壁間肌瘤對于妊娠和分娩的影響并不明顯；而漿膜下肌瘤對于妊娠和流產無明顯影響[23]。肌瘤的生長部位對于妊娠也有影響，前壁及后壁的肌瘤較其他部位的肌瘤對妊娠的影響小[24]。

且

如果對所有的im，im＋k∈I，

所以

無論現時刻從什么狀態出發，經過足夠多步運算以后到達im＋k的發展概率都為πj，與現時刻狀態im無關，則稱該馬爾可夫鏈具有平穩性.

營銷人員職業轉移在最終均衡狀態時從事7類職業的概率如式（8）所示.

1.2 職業轉移來源概率模型

本文的樣本為營銷資深人員，研究的問題是他們的職業歷程和職業來源規律，因此，本模型借鑒馬爾可夫鏈模型的逆過程來探究職業轉移的來源概率.

式（9）表示工作從m＋k時刻的狀態im＋k逆轉移到m 時刻的狀態im的來源概率，并簡單記為pij（m＋k，m）.

此外，Πn表示在第n次逆轉移從事職業類型i的概率矩陣，πi表示在第n次逆轉移從事職業類型i的概率，其中，i＝1，2，3，…，7分別表示7種不同的職業類型.即

職業來源概率矩陣與職業發展概率矩陣同樣屬于不可約非周期有限馬爾可夫鏈，必存在平穩分布，且平穩分布就是極限分布，但它們平穩分布形式上的不同表現在來源矩陣橫數列相同而發展矩陣縱數列相同.

如果對所有的im，im＋k∈I，

所以

無論現時刻從什么狀態出發，經過足夠多步逆運算以后到達im的來源概率都為πi，與現時刻狀態im＋k無關，則稱該馬爾可夫鏈具有平穩性.營銷職業轉移來源矩陣最終均衡狀態如式（16）所示.

2 實證分析和理論解釋

2.1 研究設計與樣本分析

本文于2010年7月及2011年7月對118名正在從事或者曾經從事營銷工作的資深專業人員進行深度訪談.訪談依據半結構化的職業探索訪談提綱進行，內容針對職業經歷和職業變動，并形成文本記錄，最終獲得有效樣本99個.在被訪問者中綜合管理者占34%，營銷管理者占64%，其他管理人員占2%；男性占78%，女性占22%；工作年限在4～9年的被訪者占37.4%，工作年限在10～19年的被訪者均占41.4%，工作年限在20～46年以上的占21.2%.由此可見，被訪對象的工作年限較長.因本訪談樣本為營銷資深人員，適合運用于來源概率模型，從而研究其成長規律.

研究運用質性方法對訪談記錄進行分析.通過對樣本的每一個職業進行編碼，用Xi，j（i，j＝1，2，3，4，5，6，7）表示職業i轉移到職業j的頻率，數據整理得出有效樣本共發生職業轉移263次.以矩陣形式表示轉移類型的頻率，如式（17）所示.

將式（17）中的每個數除以矩陣內所有數之和，對應得到職業轉移類型概率矩陣，如式（18）所示.

由式（18）可以看出，p11最大，明顯高于次大值p12，其次為p31，p22，p61，p41，p21，p66.其余概率的值顯著減小且均小于0.020.觀察矩陣特點，對

根據以上數據可知，樣本中營銷資深人員的職業轉移歷程中，概率p11最大，為0.483，即48.3%的職業轉移類型為營銷轉到營銷；概率p12次之，為0.107，即10.7%的職業轉移類型為營銷轉到綜合管理，即7種職業轉入營銷的轉移頻率之和占總轉移頻率的比例為67.7%.所得結果與本文被訪對象的職業特征是非常吻合的，即營銷資深人員的工作變換中，營銷內部的轉移占了近一半.樣本的工作轉移中67.7%為轉入營銷，因此分析來源概率矩陣時以分析pi1為主.

2.2 營銷職業轉移來源概率模型實證

將式（17）中的每個數除以每列數之和，對應得到營銷職業轉移的來源概率.則一步來源概率矩陣P如式（19）所示.

由式（19）可知，對于市場營銷資深人員，職業轉移來源概率pi1中最大的是p11，為0.713 5，其次是p31為0.101 1，再次是p61，p41和p21，分別為0.056 2，0.050 6和0.044 9，最小的概率是p51和p71，均為0.016 9.由此可以得出營銷職業來源概率的大小關系：營銷來源于營銷＞營銷來源于技術＞營銷來源于行政后勤＞營銷來源于生產運作＞營銷來源于綜合管理＞營銷來源于教育＝營銷來源于其他，其中營銷來源于營銷的概率遠遠大于來源于其他職業的概率.這是因為資深營銷人員多經歷了從初級營銷工作到中高級營銷工作的轉移.

在此基礎上，可以通過一步轉移概率矩陣，預測前一個工作所屬職業的概率.例如，某個體的第3個工作屬于營銷，那么其第2個工作有71.35%的概率從事營銷；有10.11%的概率從事技術；有5.62%的概率從事行政后勤；有5.06%的概率從事生產運作；有4.49% 的概率從事綜合管理；分別有1.69%的概率從事教育和其他類職業.

當轉移次數趨于無窮時，根據n步轉移概率矩陣的平穩性質，得到最終的均衡概率πi（i＝1，2，3，4，5，6，7），如式（20）所示.

將式（19）代入式（20）得到：

以方程式形式表達如式（21）所示.

聯立方程（21）和（22），在 Matlab中可以采用高斯消去法［9］進行求解，計算結果為π1＝0.550 8，π2＝0.086 1，π3＝0.123 1，π4＝0.118 8，π5＝0.021 0，π6＝0.077 1，π7＝0.023 0.即

可以看出，無論初始狀態如何，經過若干次轉移以后，達到最終均衡狀態的概率是穩定的.即營銷職業有55.08%的概率來源于營銷職業；12.31%的概率來源于技術；11.88%的概率來源于生產運作；8.61% 的概率來源于綜合管理；7.71%的概率來源于行政后勤；2.10%來源于教育；2.30%來源于其他.綜上所述，通過來源概率矩陣分析營銷資深人員的職業歷程，有兩個特點：（1）營銷職業來源于營銷職業的概率最大，占到了半數以上，說明資深營銷人員需要營銷經驗的積累，大多經歷了從初級營銷工作到中高級營銷工作的轉移；（2）營銷職業的轉移來源較廣，包括技術、生產運作和行政后勤等職業，一方面營銷初級工作的入門對通用能力的要求較高，但專業門檻不高，另一方面在其他職業上積累的有關產品、技術和組織的知識對營銷工作的績效有較大幫助.

3 結 語

本文運用馬爾可夫鏈反映易變性職業轉移中的隨機性，通過建立職業轉移發展概率模型和職業轉移來源概率模型揭示其中的規律，從而反映職業轉移規律整體的穩定性.選取了營銷資深人員的職業路徑作為樣本，建立職業轉移來源概率模型，并進行算例分析其職業轉移的規律，所得結果顯示模型具有良好的適用性.

本研究的不足之處在于算例樣本數量較少，樣本范圍僅為營銷資深人員.進一步的研究可以增加樣本職業類型進行的分析；細分不同時間段或不同年齡段的職業轉移，得出的規律可更加精確反映現狀；以薪酬或以心理滿足感作為職業階段的分類依據，可反映其他維度的職業發展.

［1］HALL D T.Protean careers of the 21st century［J］.Academy of Management Executive，1996，10（4）：8－16.

［2］BARUCH Y.Trans forming careers：From linear to multi directional career paths［J］.Career Development International，2004，9（1）：58－73.

［3］BLOCH D P.Complexity，chaos，and nonlinear dynamics：A new perspective on career development theory［J］.The Career Development Quarterly，2005，53（3）：194－207.

［4］周滿玲，張進輔，曾維希.職業發展的混沌理論［J］.心理科學進展，2006，14（5）：739－741.

［5］YOUNG A，ALMOND G.Predicting distribution of staff［J］.Computer Journal，1961，3（4）：246－250.

［6］GEORGIOU A C，TSANTAS N.Modelling recruitment training in mathematical human resource planning［J］.Applied Stochastic Models in Business and Industry，2002，18（1）：53－74.

［7］FORD D H，LERNER R M.Developmental systems theory：An integrative approach［M］.Thousand Oaks，CA：Sage Publications，Inc，1992：259.

［8］陳良均，朱慶堂.隨機過程及運用［M］.北京：高等教育出版社，2003：10.

［9］高會生，劉童娜，李聰聰.MATLAB實用教程［M］.2版.北京：電子工業出版社，2010：263.

Research on Protean Career Mobility Model Based on Markov Chain Approach

FU Xie－hong
（Glorious Sun School of Business and Management，Donghua University，Shanghai 200051，China）

With the traditional career change to the protean one，the transforming careers become multi directional，dynamic and unpredictable.Based on stochastic theory，the mathematical patterns were set up to revealing protean career transformation law.Tracking randomness of the protean career by using the Markov chain，the protean career mobility model was set up to reflect its overall stability by giving marketing seniority as the application of the model.The conclusion showed that the protean career mobility model had good applicability.The model contributes to the quantitative study of a protean career.The exploratory findings have important application in human recourse management，specifically in revealing the law of talents growth.

Markov chain；protean career mobility model；marketing seniority

F 224；F 240

A

2012－03－30

中央高校基本科研業務費專項資金資助項目

符謝紅（1973—），女，海南海口人，講師，博士研究生，研究方向為人力資源管理.E－mail：fxh＠dhu.edu.cn

1671－0444（2012）03－0338－06