多對一零售商主導型供應鏈下收益共享契約模型分析

馮 爽，張科靜

（東華大學 旭日工商管理學院，上海 200051）

多對一零售商主導型供應鏈下收益共享契約模型分析

馮 爽，張科靜

（東華大學 旭日工商管理學院，上海 200051）

研究兩個制造商與一個零售商的收益共享契約博弈模型，分析供需雙方及供應鏈利潤的最大化.對建立的契約模型進行仿真分析和比較，分別計算出批發價格契約和收益共享契約下零售商、制造商及供應鏈總體利潤，證實收益共享契約可以有效協調供應鏈利潤，產品間替代性對制造商的利潤有消極影響.

多對一供應鏈；零售商主導；收益共享契約；Stackelberg博弈

世界流通產業正在發生巨大的變革，零售商在以消費者為中心的市場中占據越來越重要的地位，原來以制造商為中心主導的供應鏈模式逐步轉向以零售商為中心主導的供應鏈模式［1］.大型零售商從多個競爭的制造商處采購產品這一模式已經非常普遍，而關于這一供應鏈模式下利潤協調問題的研究非常少見，所以對零售商主導下的多對一供應鏈的契約研究很有必要.

通過契約解決分散供應鏈的協調問題是近年來供應鏈契約研究的熱點，最有代表性的契約類型是收益共享契約.文獻［2］研究了音響出租行業的收益共享契約，指出收益共享契約能夠協調具有多個完全競爭零售商的供應鏈；CACHON等［3］研究了在固定零售價格下的一種類似收益共享的采購價格契約，其中制造商用以采購零部件的采購價格為銷售價格的一部分；GIANNOCCARO等［4］研究了三階段供應鏈在固定零售價格下的收益共享契約協調問題，對契約參數影響供應鏈成員利潤分配問題做了探析；CHAUHAN等［5］提出了基于收益共享契約的供應商－零售商伙伴關系模型，分析了收益共享下供應鏈成員作為不同風險承擔者的利潤情況；CACHON等［6］系統研究了用批發價格和共享系數兩個參數描述的收益共享契約，指出收益共享契約能夠協調固定零售價格和零售商制定價格兩種情況下的供應鏈渠道；VEEN等［7］和黃寶鳳等［8］在此基礎上進一步探討了收益共享契約下供應鏈成員的共贏性問題.

上述研究的收益共享契約都是集中在解決雙寡頭壟斷或一對多（多個零售商）供應鏈架構下的供應鏈成員利潤協調問題，而多對一（多個制造商）供應鏈架構下的契約研究僅有少量研究有所涉及，且大多數討論的是制造商主導的情況.CHOI［9］考慮了批發價格契約；CACHON［10］討論了數量折扣契約；CHEN［11］研究了零售商驅動的拍賣契約理論.

本文針對多對一兩級供應鏈，建立由零售商主導的收益共享契約的Stackelberg博弈模型，對集中式供應鏈和分散式供應鏈分別作出分析，并對分散式供應鏈下的批發價格合同和收益共享合同進行比較，對協調零售商主導的多對一供應鏈、改進供應鏈績效具有指導意義.

1 模型的構建

1.1 基本假設

為了更清晰地觀察制造商和零售商的契約協調問題，本文僅考慮兩個制造商的情況，研究由兩個制造商和一個主導型零售商組成的兩階段供應鏈架構下的收益共享契約博弈問題.下面對模型做出合理假設：

（1）供應鏈成員之間是信息對稱的，充分了解市場需求和彼此成本等信息；

（2）供應鏈成員都是從最大化自身收益為出發點做出決策；

（3）供應鏈成員都是風險中性的、理性的參與者；

（4）一個制造商生產一種產品；

（5）兩個制造商的產品是可替代的；

（6）零售商同時持有兩種產品對系統是最優的.

1.2 模型的建立

建立Stackelberg博弈模型，并作如下定義.i：制造商生產的產品，i＝1，2；qi：零售商對產品i的訂購量；q：零售商的產品總訂購量；：集中模式下的最優訂購量；q＊：分散模式下的最優訂購量；pi：零售商單位產品i的零售價格；wi：零售商支付給制造商的單位產品i的批發價格；ci：制造商單位產品i的生產成本；ct：制造商的運輸成本；φi：零售商的收益共享率；ki：零售商單位產品i的庫存成本，作為零售商的經營費用；：零售商從產品i中獲得的利潤；：批發價格合同下制造商i的利潤；：收益共享合同下制造商i的利潤；Ri（q）：零售商產品i的銷售收入；Hi（qi）：制造商i銷售給銷售商的銷售收入；ΠT：集中供應鏈總利潤；ΠT′：分散供應鏈總利潤.

與文獻［9］研究類似，假設每種產品的期望需求是它自身價格及競爭對手（即另一制造商）的產品價格的線性函數.因此，產品i的期望需求函數［12］為

其中：Q0＞0，表示產品i的初始需求；α為產品價格敏感性參數；β為產品差異性參數，β越小說明產品之間的可替代性越小，從而兩種產品的價格差異對需求的影響越小.α和β滿足α＞2β＞0.

在上述假設條件下，如果制造商與零售商之間沒有任何的協調機制，則零售商銷售產品i的收益如式（2）所示.

其中：pi（q）＝Q0－αqi－β（qj－qi），采用了逆需求函數.

零售商從產品i中獲得的凈利潤為零售商的銷售收入扣除零售商的庫存成本和支付成本，如式（3）所示.

其中：零售商庫存成本Gi（qi）＝kiqi；支付成本Hi（qi）＝wiqi.

制造商i產品的凈利潤為制造商的銷售收入扣除產品的生產成本和運輸成本，如式（4）所示.

2 集中決策模式

集中式供應鏈將制造商與零售商看作一個整體，從系統的角度進行決策.這種決策模式追求的是供應鏈整體利益的最大化，也是制造商和零售商在分散式供應鏈時采取博弈策略追求的最優目標.

由于前面假設零售商同時持有兩種產品對系統是最優的，因此，集中式供應鏈的整體利潤函數為兩種產品的總收益之和，如式（5）所示.對式（5）分別求q1和q2的二階導數，可得－2（α＋β）＜0，所以ΠT是凸函數，對于q1和q2均有唯一的最優解，即有唯一的最優訂購量

3 分散決策模式

前文針對供應鏈集中式決策進行了分析，但實際應用中大多數供應鏈是分散式供應鏈，即供應鏈由若干相對獨立的、追求自身利益最大化的成員構成，供應鏈成員追求的目標往往與供應鏈整體目標相沖突.在分散式供應鏈結構下，集中控制下整體供應鏈的最優訂貨量不能保證各個成員企業同時達到最優，如果不采取一定的協調機制，系統最優解將很難實現.因此，引入收益共享契約，對零售商主導下的兩級供應鏈進行協調分析.

3.1 批發價格契約下的決策分析

首先分析批發價格契約下的決策分析，即沒有收益共享機制下，供需雙方的利潤分析，以此作為收益共享契約的參照.制造商給零售商提供產品一般采用出廠價，本文為研究方便，采用批發價策略.

雙方博弈的過程為制造商提供批發價格契約，零售商根據契約條件確定使自身利潤最大化的對兩個制造商的最優訂購量.則零售商的利潤函數如式（7）所示.

對 式 （7）求 qi的 二 階 導 數，－2（α－β）＜0，說明Πr對qi有唯一的最優解.令＝0，得到使零售商利潤最大的產品i最優的

訂購量如式（8）所示.

制造商根據對零售商訂購量的預測，制定相應的批發價格，使自身利益最大化.制造商的利潤函數如式（9）所示.

對式 （9）求 wi的 二 階 導 數，有說明對wi有唯一的最優解.令得制造商利潤最大的批發價格如式（10）所示.

3.2 零售商主導的收益共享契約博弈

在零售商主導的收益共享契約博弈中，零售商的決策變量為φi和qi，而制造商的決策變量只有wi.由于零售商在制造商公布wi前決策，而實際的訂貨行為卻發生在公布wi之后，因此，零售商的決策通常是一種權變策略（contingent strategy），即φi和qi都是wi的函數（可以設為φi（wi）和qi（wi）），最終的取值依賴于制造商給出的wi值.

制造商之間的博弈不是本文考慮的重點，故本文對此不進行詳細分析.在收益共享契約模式下，制造商i的利潤如式（11）所示.

制造商生產總數量如式（13）所示.

根據上文對制造商生產數量的預期，零售商制定使自己利潤最大化的契約策略.在分散供應鏈中，當零售商提供的契約策略所激勵的最優生產數量等于集中供應鏈中的訂購量時，供應鏈整體利潤達到最大.

求解式（14）可得

4 仿真分析

在所建立模型的基礎上，對兩個制造商與一個零售商且零售商占主導地位的供應鏈架構下，進行仿真計算，綜合考慮供需雙方的協調關系.為了便于分析，預先設定模型參數：β作為產品差異性參數，設為β＝ ｛0.5，1.5，2.5｝，β越大，說明產品相互之間的替代性越大（β＜α/2）.另外，不失一般性地設定一組參考值：Q0＝30，α＝6，c1＝4元，c2＝5元，k1＝1元，k2＝1元，ct＝1元.并具體分析收益共享率φi＝ ｛0.65，0.75，0.85｝時，決策參數的差異及對各方利潤的影響.分別對集中決策模式、批發價格下契約模型和收益共享契約模型進行仿真分析，得到仿真結果數據如表1和2所示.

表1 批發價格下的仿真結果數據Table 1 Simulation results under wholesale contract

表2 收益共享下的仿真結果數據Table 2 Simulation results under revenue－sharing contract

根據仿真結果數據作圖，可以看出制造商、零售商利潤與產品替代性和收益共享率的利潤關系，如圖1～4所示.

4.1 利潤分析

如圖1所示，批發價格契約和收益共享契約下的供應鏈總體利潤都低于集中模式下供應鏈總利潤，但是收益共享契約下的供應鏈總體利潤遠高于批發價格下供應鏈的總體利潤，說明收益共享契約有效協調了制造商和零售商之間的供需，提高了整體供應鏈的效益.由圖1可以明顯看出，由于供應鏈是零售商主導，零售商取得的利潤比制造商的利潤要高.在收益共享契約下，零售商作為控制者利潤得到顯著提高，獲得了較多的利潤，而制造商的利潤卻在下降，還不及批發價格契約下的利潤，處于微盈利狀態.這種情況在超市、大賣場等代表性供應鏈中均有體現.制造商之間激烈的競爭使得零售商處于絕對主動地位，占據供應鏈中的多數利潤.

圖4 供應鏈總利潤與收益共享率、產品替代性關系圖Fig.4 The relationship of the whole supply chain profit and revenue －sharing rate，products'substitutability

4.2 產品替代性分析

由表1和2及圖1～4可知，隨著產品替代性參數的增大，零售商利潤是逐漸增加的，而制造商的利潤卻呈現大幅度下降.這說明，產品替代性的提高導致制造商之間競爭加劇，面對激烈競爭，制造商不斷降低批發價格，自身利潤逐漸微薄，而零售商由于制造商的競爭獲得更多利益.在圖4中，供應鏈總體利潤初始時保持穩定，在產品替代性過高達到2.5時，供應鏈利潤呈現了較大幅度的下跌.

產品之間的相似性和競爭關系對制造商的利潤和供應鏈總體利潤都有很大的消極影響.這種競爭關系在清潔用品、家具、電器市場比較常見.制造商在生產經營上應注重產品的差異性、多樣性，以個性化的產品贏得市場，獲取較多的利潤.

4.3 收益共享率分析

從圖2和3可以看出，隨著收益共享率的增加，零售商的利潤呈上升趨勢，制造商的利潤在逐漸降低，供應鏈總體利潤保持在一個穩定的水平范圍內.說明收益共享率直接影響到制造商和零售商的利潤分配，這是雙方博弈的一個重要方面，具體的數值要視博弈雙方的地位而定.

5 結 語

本文以兩個制造商和單一零售商組成的兩級供應鏈為背景，研究了零售商起主導作用的收益共享契約Stackelberg博弈模型.分析了集中決策模式與收益共享契約下的分散決策模式的關系，重點討論了多對一供應鏈架構下零售商主導的收益共享契約博弈模型，得出博弈的納什均衡解.對建立的批發價格和收益共享契約模型進行仿真分析和比較，指出在零售商主導的多對一供應鏈中，采用收益共享契約能夠有效地協調制造商和零售商的利潤關系，提高供應鏈整體效益.另外，兩種產品的替代性所導致的產品間競爭加劇，會對供應鏈的績效產生一定程度的影響.本文的研究對于研究同類架構下兩級供應鏈收益共享契約協調問題有普遍意義.

本文不足之處在于為了研究方便，需求函數采用的是線性需求函數且假定制造商是對稱的，沒有考慮更為普遍的報童隨機需求模型及不對稱的制造商的情況.另外，本文只進行了兩個制造商的模型分析和仿真計算，此類問題的分析還可以擴展到一個零售商多個制造商以及多個零售商多個制造商的供應鏈架構.同時，本文是在簡單的兩級供應鏈和信息對稱的假設下進行的研究，信息不對稱條件下以及多層供應鏈結構中多方的博弈關系還有很大的研究空間.上述問題將是今后進一步研究的方向.

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Analysis of Revenue－Sharing Contract Model under Many－to－One and Retailer－Dominant Supply Chain Structure

FENG Shuang，ZHANG Ke－jing
（Glorious Sun School of Business and Management，Donghua University，Shanghai 200051，China）

Revenue－sharing contract model between two manufacturers and one retailer under this supply chain structure is analyzed.The problem of how to maximize the profits of the whole supply chain and both sides with revenue－sharing contract is discussed.With simulation and comparison，the profits of retailer，manufacturers and the whole supply chain under both contract model are analyzed.The research result shows that revenue－sharing contract can coordinate the supply chain profits effectively，and products'substitutability level has negative impacts on the supply chain performance.

many－to－one supply chain；retailer－dominant；revenue－sharing contract；Stackelberg game

F 272.3

A

2011－05－13

上海市自然科學基金資助項目（09ZR1401300）；教育部人文社會科學研究資助項目（12YJA630185）

馮 爽（1988—），女，山東菏澤人，碩士，研究方向為供應鏈優化、決策分析.E－mail：feng＿shuang＿123＠126.com

張科靜（聯系人），女，教授，E－mail：zhangkj＠dhu.edu.cn

1671－0444（2012）03－0344－06