基于機床裝配序列模態測試的綠色制造技術研究*

趙 峰 周雪鋼 艾 爽 馬曉波

（沈陽機床（集團）有限責任公司高檔數控機床國家重點實驗室，遼寧沈陽 110142）

目前，綠色制造理論對機械加工系統提出了更高的要求，具有節約能源、降低噪聲、環境清潔和安全等良好綠色特性是機械加工系統未來發展的必然趨勢［1］。在國內機床行業，機床的裝配工藝設計主要是滿足幾何位置精度要求的裝配，忽略了裝配工藝對機床動態性能的影響，而機床的動態性能將直接影響加工狀態和加工質量［2］，機床經常由于部件之間結合面裝配出現問題而引起切削振動，并且無法確認問題根源，遇到此類問題往往需要將機床拆卸，逐個零部件排除故障，浪費大量人力和時間。目前對此類問題的研究國內外都很少涉及，但解決此類問題對同類型機床故障診斷有很大幫助。

建立機床的有限元模型，通過仿真結果來改進機床結構，使用較小的成本和很少的資源，實現機床的優化設計，完成機床的綠色制造。羅筱英［3］等利用ANSYS對某數控螺旋錐齒機主軸系統進行建模，通過增加支撐剛度、增大主軸跨距來提高主軸系統動態特性，從而改善加工性能;袁松梅［4］等利用商用有限元軟件建立了一龍門銑床的有限元模型，并對有限元模型進行靜、動態分析，找出幾次的薄弱環節為主軸箱的抗扭剛度、滑動箱的X向剛度和立柱的Y向剛度。本文以一臺立式加工中心為研究對象，首先，完成依據裝配序列的模態測試，在裝配過程中每步工序完成后進行模態實驗;其次，機床安裝完畢后，通過測試獲得整機結構的模態分布表，精確地找到機床整機的薄弱環節;再次，在全面考慮裝配過程中各結合面受力、接觸狀態的演變的基礎上，建立精準的有限元模型;最后，結合有限元計算，利用仿真結果優化裝配工藝，實現綠色制造工藝優化，提高機床整體的動態性能，以提高機床切削過程中的抗振性。

1 基于裝配序列的實驗方案

1．1 試驗對象介紹

本次實驗對象為某型立式加工中心，機床最高轉速8 000 r/min，工作最大行程850 mm，整機結構如圖1所示。機床各部分接合面有:床身與地面之間的固定結合面，床身與立柱之間的固定結合面，床身與滑鞍之間的動結合面，滑鞍與工作臺之間動結合面，立柱與主軸箱之間動結合面等。

實驗信號采集使用B＆K公司3560型數據采集前端，激勵使用8207型模態力錘，信號采集使用4525B－001型內置放大電路型加速度傳感器，實驗數據后處理采用 Vibrant Technology公司的ME'scope軟件，通過分析能得到測試部分各階的模態參數。

1．2 試驗方案

實驗跟蹤立式加工中心部裝裝配的每一環節，尤其是重要結合面的加工精度及裝配工藝，制定了基于裝配序列的模態實驗方案，測試裝配中機床主要部件及裝配體的模態參數。實驗按以下8個步驟進行:步驟一，測試床身懸空的模態參數和固定在地面上時的模態參數;步驟二，測試立柱懸空的模態參數和安裝在床身上時床身和立柱裝配體的模態參數，拆下立柱，按正常裝配順序安裝滑鞍;步驟三，測試滑鞍懸空的模態參數和安裝在床身上時床身和滑鞍裝配體的模態參數;步驟四，測試工作臺懸空的模態參數和安裝在滑鞍上時床身、滑鞍和工作臺裝配體的模態參數;步驟五，測試安裝Y軸絲杠后床身、滑鞍和工作臺裝配體的模態參數;步驟六，測試安裝X軸絲杠后床身、滑鞍和工作臺裝配體的模態參數;步驟七，測試完整立柱系統安裝在床身上后裝配體的模態參數;步驟八，安裝三進給軸的驅動電動機，其中Z軸電動機處于抱死狀態，測試整機的模態參數;步驟九，把主軸由立柱的中間位置移動到頂部，把滑鞍從床身的中間位置移動到前端，測試整機在不同姿態下的模態參數。實驗機床及測試圖見圖2。

2 實驗方法獲得模態分布表

考慮到機床工作轉速一般低于7 200 r/min，通過對測試數據進行分析處理，建立起整機在0～120 Hz內的模態分布表，如表1所示。

表1 立式加工中心整機模態分布表

整機模態分布表顯示了機床在0～120 Hz內每一階模態產生的原因以及裝配過程中的頻率的變化情況。例如，由表1可知，立柱安裝在床身上后，在0～120 Hz范圍內共有四階模態。第一階模態頻率為30 Hz，振型為立柱在床身上前后擺動，該階振型由立柱與床身的固定結合面引起，如圖3a所示，該階模態由于后續裝配部件質量影響，模態頻率由30 Hz降為18.4 Hz。

第二階模態頻率為64 Hz，振型為床身以立柱為圓心，前端在水平方向上左右晃動，立柱上端有輕微晃動，如圖3b所示，該階振型由床身與地面結合面產生。第三階模態頻率為78 Hz，振型為立柱前后擺動，床身整體前后竄動。如圖3c所示，由立柱與床身結合面和床身與地面結合面二者共同產生，為復合振型。

由上面例子可以看出，跟蹤測試裝配過程的每一環節，建立機床的模態分布表，可以清晰地得到機床各階模態產生原因以及模態頻率的變化情況。結合對模態頻率和模態振型的分析，能初步判斷機床動態性能的薄弱環節所在。結合模態分布表判斷本實驗對象的薄弱環節為立柱與床身結合面和床身與地面結合面，兩結合面是影響整機動態特性的主要環節。

為了準確地定位整機結構的薄弱環節，聯合切削振動試驗與有限元仿真結果共同判斷，使機床在不同切削轉速下進行切削試驗，記錄切削狀態下機床關鍵部件的加速度數據，結合切削力測試結果和整機模態測試結果進行對比分析，按照模態分布表查找對應頻率，從而找出故障位置及可能原因。

3 有限元仿真建模與實驗結合

基于機床裝配序列的模態測試數據記錄了裝配過程中所有相關的模態數據，尤其是客觀反映了各結合面的動態特性及其對裝配體（包括整機）模態的影響。依據這些數據就可以對整機有限元模型，尤其是對結合面的接觸剛度數值進行有效的修正，使其更為接近準確。

在詳細研究機床的圖紙以及現場裝配工藝情況的基礎上，考慮了預緊力大小與影響區域，部件自身重力等的影響，計算固定結合面的接觸剛度，建立起基于實際接觸狀態固定結合面的動力學模型，如圖4所示。

機床中動結合面主要包括:導軌－滑塊動結合面，絲杠－螺母副系統動結合面兩種。導軌－滑塊動結合面接觸剛度計算在工程上參考球軸承赫茲接觸設計計算的經驗，根據導軌滑塊滾子及與其接觸滾道的半徑，求出滾子與滾道的彈性變形量［5］:

式中:δ為滾子與滾道之間的彈性變形量;eδ為赫茲接觸系數對應的系數，可由赫茲系數查表得到;ρ為接觸區域的主曲率;F為滾子預緊力。

對于導軌滑塊動結合面，其接觸剛度主要沿導軌橫向，滑塊縱向沒有約束，因此，忽略其縱向剛度。由式（1）求出導軌滑塊內單個滾子與滾道的變形量，進而可求出單個滾子的剛度，將滾子替換為等剛度彈簧即可建立導軌滑塊動結合面有限元模型。

對于絲杠－螺母副動結合面以及支撐軸承動結合面，由于絲杠－螺母及其支撐滾道軸承系統的主要承受進給方向的軸向力，其徑向力主要由滑塊承受，因此有限元建模時只考慮軸向方向剛度。絲杠－螺母副系統剛度滿足公式:

式中:K為進給方向的等效剛度;KS為進給方向絲杠軸的軸向剛度;KZ為進給方向兩端軸承支撐的軸向剛度;KB為進給方向螺帽和軸承安裝軸向剛度。

KS可根據絲杠的支撐方式確定，KZ可根據軸承型號和載荷得到，KB可根據絲杠的型號查手冊獲得，從而可以得到絲杠－螺母副系統動結合面的動剛度。

綜上所述，以立柱與主軸箱為例，建立起的導軌－滑塊、絲杠－螺母副系統動結合面有限元模型如圖5所示。最終整機有限元模型如圖6所示。

對圖6所示的有限元仿真模型進行求解，對照測試結果，對有限元中結合面參數進行修正，最終得到的仿真結果與測試結果對比見表2。對比仿真模態參數和測試模態參數可以看出，二者固有頻率相差較小，并且模態振型基本相同（仿真計算振型見圖7所示，測試振型見圖8所示）。結果表明，最終整機的有限元模型已能反映整機的實際情況。

表2 整機測試與仿真修正結果比較

4 薄弱環節的綠色制造技術優化

4．1 綠色制造測試技術

綜合模態分布表及切削振動實驗判斷出影響機床動態性能的薄弱環節為:立柱與床身的固定結合面。本文采用富士感壓紙對立柱與床身結合面接觸率進行測試，如圖9所示，然后對測試后的感壓紙進行掃描可得到真實接觸面積。

采用富士感壓紙測試出床身與立柱結合面刮研前、后的實際接觸狀態，如圖10所示。刮研前，由于立柱部分結合面的加工工藝為粗銑，經過螺栓預緊后，接觸面壓只集中于螺釘孔周圍，而其他區域的接觸面壓較小，故刮研前結合面的接觸率較低，如圖10a所示，接觸狀態較差;刮研后，如圖10b所示，床身與立柱結合面的接觸率有了明顯的提高，接觸更加均勻。因此，在后續的綠色制造技術工藝改進中，提升工藝后的結合面接觸狀態必須比圖10b中所示的要好，才能更好地改變機床的動態特性，從而提高了切削效率，同時降低了切削加工時產生的噪聲，延長了機床的使用壽命，有效地實現了綠色制造。

應用綠色制造技術優化的結合部工藝特性，本文從以下兩方面進行工藝優化:

（1）在立柱部件底面加工過程中，由于加工母機未能對其端面進行精銑，大多只是粗銑加工，導致立柱與床身的結合面接觸率大大下降，接觸剛度降低，在整個機床剛度串聯場中屬于薄弱環節。建議立柱部件底面（即立柱與床身結合面中立柱的結合面部分）必須采用高精度母機進行精銑加工。

（2）在床身（床身與立柱結合面中床身的結合面部分）結合面處刮研的時候，大多都是按照大平面刮研，這樣床身與立柱通過螺栓預緊后，其結合面產生一定形變，這樣一來主要接觸區域只有螺栓附近，使其接觸區域大大減小，同時接觸剛度下降。建議床身與立柱的結合面處，在刮研的時候非螺栓影響區域略高0.01～0.02 mm，螺栓影響區域呈弧面，如圖11所示，這樣施加螺栓預緊力后，結合面的接觸區域可以進一步擴大。

4．2 綠色制造仿真分析

通過有限元仿真的方法，對綠色制造技術工藝優化前后的模型進行分析，對比接觸率變化的情況下，研究立柱與床身裝配體以及整機模態參數的變化，分別建立其有限元模型，對仿真獲得其固有頻率和振型進行比較。

在ANSYS有限元平臺下，對綠色制造技術工藝優化前后分別建立模型。根據實際接觸狀態建立了床身與立柱結合面不同接觸率的模型:優化前的接觸區域如圖12a所示，綠色制造技術工藝優化后的接觸區域如圖13a所示;建立優化前后的立柱與床身裝配體有限元模型，分別進行分析計算，獲得結果如圖12b和13b所示;建立優化前后的整機模型，分別進行分析，獲得結果如圖12c和13c所示。

從上述綠色制造工藝優化前后兩組模型對比可看出，優化前，床身立柱裝配體一階固有頻率為31.8 Hz，整機一階固有頻率為17.2 Hz:優化后，床身立柱裝配體一階固有頻率為23.9 Hz，整機一階固有頻率為18.9 Hz。可以說明，經過綠色制造技術工藝優化后的整機結構在動態特性上較優化前有進一步提高。

機床結構剛度是由各部件的剛度綜合而成的，因此，綠色制造技術應從整機具有較好剛度的角度來考慮，建立各部件剛度平衡的觀點。如果發現有薄弱環節，則提高剛度的重點對象應是這個薄弱環節。最終使各部件的剛度大致相等，沒有突出的薄弱環節。

5 結語

（1）通過對某型機床裝配過程進行跟蹤測試，得到機床的模態分布表，給出每個部件和結合面對整機動態特性的貢獻量分析，從而精確找到機床整機的薄弱環節，為機床下一步的修改、故障診斷提供了數據;

（2）通過有限元分析，對整機的薄弱環節（即床身和立柱結合面）進行綠色制造工藝優化，使各部件剛度平衡。經過分析計算，優化后的結構具有更好的動態特性，從而提升機床切削加工效率，減少切削顫振，提高使用壽命，同時降低噪聲對操作人員的身心的傷害，實現了綠色制造。

［1］何彥，劉飛，曹華軍，等．面向綠色制造的機械加工系統任務優化調度模型［J］．機械工程學報，2007，43（4）:27－33．

［2］林有希，高誠輝，高濟眾．大型機床動態特性的整機有限元分析［J］．福州大學學報:自然科學版，2003，31（2）:69－72．

［3］羅筱英，唐進元．結構參數對砂輪主軸系統動態性能的影響［J］．機械工程學報，2007，43（3）:128－134．

［4］袁松梅，林繼杰，劉強．數控機床整機有限元分析［J］．機床與液壓，2008，36（4）:17－18．

［5］岡本純三．球軸承的設計計算［M］．北京:機械工業出版社，2003．