三角高程測量法在水利工程中的應用

郭 威

( 江西省水利水電建設有限公司，南昌330006)

伴隨著對全站儀的廣泛應用，測量高程方法越來越傾向于全站儀加上跟蹤桿的配合使用。傳統使用的三角高程測量法已呈現很多局限性，通過長期的摸索和不斷總結，產生了一種新的三角高程測量方法。它不僅有效地減少了測量三角高程誤差的來源，很好地把水準測量的置點的任意性的特點結合起來，而且在每次測量時，無需對棱鏡和儀器高度進行測量，進而進一步提高三角高程測量的速度和精度。我們也在實際工作中驗證了新的三角高程測量方法在水利工程中的應用。

1 三角高程測量法的概念以及原理

三角高程測量法指的是通過對兩點之間的高度角和水平距離進行觀測，然后求出兩點之間高度差的一種方法。三角高程測量法是對大地控制點的高程進行測定的一種基本方法，不受地形條件的限制，并且觀測方法比較簡單。

三角高程測量法的基本原理見圖1。其中A 和B 是地面上的兩個點，站在A 點對點B 進行觀測，垂直方向的角度是α1．2，A 和B 兩點之間的水平距離是So，點A 處的儀器的高度是i1，點B 處艦標高是i2。則A 和B 兩點之間的高差是h1．2=So* tanα1．2+i1－i2。

2 傳統三角高程測量方法在水利工程中的應用

如圖2 所示。假設地面上的兩個高度不同的點分別為A和B，已知A 點的高程是HA，并且點B 與點A 的高差是HAB也是已知的，那么可以根據公式HB=HA+HAB可以得出點B的高程是HB。A 和B 之間的水平距離是D，站在A 點觀測B點得到的垂直角度是α，觀測站點儀器高是i，棱鏡高是t，點A 的高程是HA，點B 的高程是HB。全站儀望遠鏡和棱鏡間的高差是V，其中V=Dtanα。

圖1 三角高程測量方法的基本原理圖

首先可假設點A 和B 之間的距離比較近，可把水準面看成高程基準面，并且對大氣折光等因素的影響不考慮在內。為了對高差HAB，可以把全站儀架設在點A 處，跟蹤桿豎立在點B 處，直接測量出棱鏡高t，儀器高i，觀測的垂直角度是α。如果點A 和B 之間的水平距離是D，那么HAB=V +i －t，所以，HB=HA+HAB=HA+Dtanα+i－t。

上述是三角高程測量方法的基本公式，但是因為它是建立在在視線呈直線和水平面作為基準面的基礎上，所以如果測量的結果比較準確，就要求點A 和點B 之間的距離比較短。但是如果在點A 和B 之間的距離比較遠的情況下，就需要把大氣折光以及地球彎曲等一些影響因素考慮在內，這樣誤差比較大。根據三角高程傳統的測量方法得知，具備兩個特點:①必須在已知的高程點上架設全站儀;②如果要對待測點高程進行測量，首先需要對棱鏡和儀器的高度進行測量。

圖2 傳統三角高程的測量方法

3 新的三角高程測量方法在水利工程中的應用

3.1 新的三角高程測量方法的原理

如果把全站儀放置在任意點，并不放在已知的高度之上，與此同時我們還不用對棱鏡和儀器的高度進行測量，通過三角高程的測量原理對待測點高程進行測量，測量速度就會加快。如圖2 所示，如果已知點B 的高程，未知點A 的高程，本文通過利用全站儀對其他的待測點高程進行測量。由HB=HA+HAB=HA+Dtanα+i－t，可以得出HA=HB－( Dtanα+it) 。這個公式除了可以直接用儀器把Dtanα 的值測量出來之外，其中t 和i 都是未知。但一旦安置好儀器，i 值就確定了，同時把反射棱鏡選為跟蹤桿，假如t 值也是固定的，根據公式HA=HB－( Dtanα+i －t) 得出HB－Dtanα =HA+i －t =w，根據上述假設，在任一個測站上HA+i －t 是固定的，這樣可以計算儀器測站點的高程W 的值。

3.2 新三角高程測量方法的操作過程

新三角高程測量方法的操作過程具體表現在以下幾個步驟:①任意放置儀器的位置，但是要求已知的高程點和儀器放置的位置是同視的;②根據已知的高程點，用儀器進行照準，測量出v=Dtanα 的值，進而根據公式計算出W 值。注意儀器高度、棱鏡高度以及測站點的高程等和儀器高程測量的所有的有關常數都是任意數值，測量之前不需要進行設定;③重新把儀器測站點的高程設定是W，棱鏡和儀器的高度設置為0;④待測點照準之后測量出其高程。

3.3 角高程測量方法驗證

根據理論分析測量方法的準確性。根據公式HB=HA+HAB=HA+Dtanα+i－t 和HA=HB－( Dtanα+i－t) 得出HB－Dtanα=HA+i－t=w 得出，HB=Dtanα+W。其中待測點高程是HB，待測點和測站點之間的水平距離是w。從測站點一直到待測點垂直觀測角度是α。根據公式HB=Dtanα +W 得出不同的待測點高程的改變取決于垂直角度和觀測點與待測點之間的水平距離。根據三角高程測量的原理可以得出，HB=Dtanα+W，這兩種方法在理論上測量出的待測點高程是一致的。換一種說法就是我們選用的新的三角高程測量方法是有效可用的。

根據上文所述，放置全球儀在任一點上，不需要對棱鏡和儀器的高度測量，同樣可以把待測點高程測量出來。并且有效減少誤差的來源，使得測量出的結果根據有關的理論分析和實踐證明比三角高程傳統的測量方法要精確很多，同時測量的時候可以按照實際情況進行改變，進而測量出最精確的值。

4 工程實例

本文介紹了兩個應用三角高程新測量方法的水利工程實例。

2005年11月，西氣東輸的一線管道的工程竣工測量過程中，在安徽省的定遠縣這一段，首先用水準儀測量7．5 km普通水準，接著又用帶有全球儀三角高程新的測量方法測量這段路線，這兩種方法的測量高差僅為3 mm。

2008年3月，在西氣東輸的二線管道工程中，測量西安一支線管道中，對334．5 km 的水準線路通過全站儀的三準式的三角高程測量方法進行觀測，一共對22 條閉合和符合線路進行觀測，起閉點都是二和三等的水準點。各個線路的閉合差中有2個＞0． 5 限差，20個都＜1/3 限差。通過計算誤差，這次測量的誤差＜6． 4 mm，完全符合工程測量的規范要求。

根據相關的工程實例可以看出新的三角高程測量方法的優點，可以廣泛應用在水利工程等多個領域。

5 結 語

綜上所知，全站儀在新的三角高程測量方法在水利工程應用中與傳統的三角高程測量方法相比，新的三角高程測量方法具有很多優點，如精度高、作業效率高并且設置的站點比較少，還不需要對儀器和棱鏡的高度進行測量等等，這種方法廣泛應用在水利工程中，特別是起伏比較大的地形區域，優勢更加明顯。

［1］張濤，楊森，陳榮濤．淺議三角高程測量法在水利工程中的應用［J］．城市建設理論研究:電子版，2012(06) ．

［2］黃位堯．淺談三角高程測量法在水利工程中的應用［J］．中國科技博覽，2009(06) :96．

［3］劉德輝，齊俊奎．三角高程測量法在松塔水電站的應用［J］． 科技情報開發與經濟，2010，20(14) :227 －228．

［4］宋師珍，周萍，王炳旸．在某水庫山區地形測量中三角高程測量法的巧妙應用［J］．黑龍江水利科技，2011(03) :146．