跳時Reed-Solomon碼的超寬帶多址接入方式

張朝霞，王華奎

（1.太原理工大學 物理與光電工程學院，太原 030024；2.東南大學 毫米波國家重點實驗室，南京 210096；3.太原理工大學 信息工程學院，太原 030024)

超寬帶技術，自2002年初在民用領域獲得開放許可后，得到了業界極大的關注。其超寬的帶寬使系統具有良好的時間分辨能力、衰落抑制能力、抗多徑性能等諸多優點［1］。

UWB信號可以通過多種方式產生。目前常用的是沖激無線電方式和多頻帶正交頻分復用MBOFDM方式。跳時UWB［2］是基于沖激無線電即脈沖形式的一種實現方式，該方式的一個明顯優點在于：只要每個脈沖的時延比不同多址信號傳播時延的差距小，則此多址信號是完全可以抵消的。但是在實際的通信場合中，往往不能滿足上述條件，因此常有符號間干擾ISI存在。而多用戶干擾MUI產生的衰減更甚于ISI所產生的的衰減，原因在于傳輸信號間的延時擴展會引起相鄰傳輸信號間的干擾。常用作跳時碼的偽隨機序列有m序列和Gold序列［3-4］，在多址系統中，m序列的數目往往很少；因此，研究人員開發出數目多且有類m序列性質的偽隨機碼，如偽混沌碼等［5-6］，但由于此類編碼方案較為復雜，不易實現，并且其解碼方案缺乏糾錯能力，誤碼性能較差，由此產生的混沌加密序列的安全性能都不理想。

Reed-Solomon碼（簡稱RS碼)由固定寄存器和m序列發生器來產生。它的顯著優點有：糾錯能力比較強、生成方式簡便、編碼簡單、成熟有效的譯碼算法、優良的自相關性能及互相關性能、序列數目多等。鑒于RS碼的以上優點，提出將RS碼用作跳時UWB的跳時碼，通過理論分析與模擬得出，該方法產生的跳時序列的數目較多，因此可以提高系統容量；方案還在傳送端對信息進行預濾波，以便獲得較好的接收性能。

1 系統表述

1.1 信號模型

本文提出的UWB技術與其他UWB不同之處在于其將設計復雜度從接收端轉移到傳送端。傳送端需要信道的狀態信息，并用這些信息進行預濾波，因此通過使用前向鏈路信道響應，轉化為離散線性濾波的時間反轉形式。

在該系統中，假定每個用戶的傳輸信號為［7］

式中：ETX（u)是用戶信號能量；GH，u；x是標準化信道的增益；w（t)是寬度為Tw秒的基帶傳輸波形；m是幀數。Tf是單幀的長度，幀再被分成等距的間隔，稱為碼片，其寬度為Tc，即Tf＝NhTc.

假定是一個理想的能量控制系統，則接收信號如下：

1.2 信道模型

本系統采用IEEE802.15.3a標準信道模型，表示其多徑信息以簇的形式到達。忽略用戶數和接收者的位置，離散時間信道脈沖響應定義為：

其將原始模型的分段構成時間寬度τ的“時間窗”，這里τk＝τ·k，形成L路徑的一個總和，每個代表時間窗寬度內的能量。因此，總的信道寬度等于Lτ。總的多徑增益為GH，u；x＝.

1.3 誤碼性能

對于二進制PPM的UWB系統，每個符號發送Ns次，誤碼率曲線定義為［8］：

式中，Rsin代表信噪比，噪聲包括ISI和 MUI的總和。式（6)成立的條件是：Rsin中的所有參數均呈現高斯分布。系統所提出的加性白噪聲被定義為統計上獨立的零均值高斯隨機變量［9］。

最后，Rsin可以表示為：

2 跳時碼分析

假設系統是理想的能量控制系統，其中不同用戶之間的傳輸速率相同，采用不同的跳時碼來區分不同的用戶。RS碼［10］是一種糾錯碼，是q進制BCH循環碼中最重要的子類，用固定寄存器和m序列發生器來產生。RS序列是一種多進制的線性序列，硬件產生比較簡單，具有優良的互相關性能及自相關性能，并且具有較多的序列數目。其中（q-1，2)RS碼性能最好：序列數目為q，漢明自相關旁瓣為0，漢明互相關值不大于1，是非重復序列族。

圖1是RS碼與傳統隨機碼相關特性圖。

圖1 RS碼、傳統隨機碼的自相關特性與互相關特性圖

從圖1中可以看出，相對于傳統隨機碼，RS碼顯示出了更好的自相關性能。同時，在互相關圖上，傳統偽隨機序列有尖銳的脈沖尖峰，而RS序列的互相關相對較好，說明RS碼具有良好的互相關性能。

3 仿真結果與分析

在仿真實驗中，采用RS碼，分別在兩種（PPMUWB和PAM-UWB)調制方式下進行系統仿真。假設有發射-接收的LOS系統采用視距傳輸（0～4m)（CM1：IEEE802.15.3a模型)。這要求在式（7)中使φ＝0.566。對于這種視距LOS方案，采用文獻［11］中的參考衰減A0＝47dB和衰減指數γ＝1.7。

另外，干擾用戶數分別為5，20，這里RS碼和傳統隨機碼都選用八進制碼，Ns＝3，采用理想RAKE接收，仿真結果如圖2所示。

圖2-a，2-b分別表示，PPM和PAM在5個干擾用戶情況下的誤碼率與信噪比的關系曲線。在此情況下，多用戶干擾未對系統性能產生較大影響；原因在于對PPM和PAM而言，RBE總是隨著Rsin的增加而下降的。換言之，接收端的熱噪聲幾乎是影響系統性能的唯一因素。

圖2-c，2-d表示正交PPM和反極性PAM在20個干擾用戶下，RBE與Rsin的關系圖。在此情況下，PPM和PAM的誤碼率都逐漸趨于常數。因此可知，在誤碼率很高的情況下，系統性能僅僅取決于多用戶干擾。因此，對熱噪聲和多用戶干擾同時存在的系統，有兩種情況：第一種情況對應低RBE，誤碼率主要取決于熱噪聲。其可以通過提高每個脈沖的傳輸能量和功率來優化系統性能。第二種情況對應高RBE，系統性能主要受多用戶干擾MUI限制。

從圖2可以看出，由于在傳送端采用了預濾波，因此可以看到，在兩種調制方式下均比文獻［12］中直接采用RS碼時誤碼率改善了許多，系統性能得到明顯改善。這說明由于RS碼本身所具有的優點，加之在傳送端采用預濾波處理可以使系統取得更好的誤碼性能。

圖2 PPM和PAM調制方式下RS碼與傳統跳時碼在理想RAKE接收下的誤碼率性能比較

圖3表示PPM調制方式下傳統偽隨機碼與RS碼之間的誤碼性能曲線，仿真時的參數：脈沖形成因子為0.2ns，PPM 時移為0.5ns，圖3表明，RS碼的多址性能優于傳統的偽隨機碼，Ns取較大值時系統性能要優于取較小值時的系統性能；另外隨著用戶數量的增加，兩種碼的RBE曲線均趨于定值。

4 結束語

超寬帶脈沖通信以其輻射功率密度低、通信容量大、抗多徑干擾、結構簡單、處理增益高和保密性好等優點受到業界廣泛關注。跳時序列族中序列的數目直接決定了超寬帶無線電通信系統的用戶數目，為了解決跳時超寬帶中跳時序列數目的不足，我們提出將RS碼用于跳時超寬帶的跳時序列，并在傳送端引入預濾波的技術方案。該方案不僅可以增加跳時超寬帶中跳時序列的選擇，而且可以對傳輸信道進行預濾波，從而提高系統的整體性能和系統容量。研究結果表明：在相同的多用戶條件下，此方案產生的跳時序列比傳統偽隨機跳時碼更有效地減少了用戶之間的干擾，降低了系統誤碼率，增加了系統容量。

圖3 PPM調制方式下誤碼率BER與用戶數量users的關系曲線

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