吹除法對斜激波/邊界層干擾控制數值模擬

孫潤鵬，朱衛兵，黃舜，陳宏

(哈爾濱工程大學航天與建筑工程學院，黑龍江哈爾濱150001)

在超音速飛行的現代飛行器中，大都采用邊界層泄除技術對進氣道內存在的激波邊界層干擾進行控制，通常的方法是采用邊界層泄除裝置和分流器，而這些方法在實際應用中均存在著明顯的缺點［1-2］，國外的研究者正試圖找出一種替代辦法來對進氣道流場進行控制，其中包括邊界層吹除控制、旋渦發生器控制、空腔循環控制、中央阻力片控制、流向狹槽控制和微射流控制等［3-8］.R.H.Tindell等［9］利用激波發生器模擬進氣道中激波邊界層的干擾，實驗設計了3組不同噴嘴用于調節吹除氣體流量，通過測量總壓恢復系數，研究了不同吹除流量和噴嘴位置對激波邊界層干擾吹除控制效果，得出吹除方法能夠對進氣道內激波邊界層干擾進行有效控制，可以達到與邊界層泄除方法相同效果.另外，采用吹除法對激波邊界層進行控制，所需壓力較低，因此降低了對吹除控制設備的要求.基于此，本文對進氣道激波邊界層的干擾及邊界層吹除進行了數值模擬，模擬采用了基于密度耦合的二維可壓守恒型雷諾N-S方程，選取RSM湍流模型，Roe-FDS格式的對流通量，壁面處運用增強壁面函數法，收斂殘差低于10－3.

文中首先模擬出邊界層分離的現象，確定分離點位置，再根據分離點的位置選擇吹除模型，最后用不同的吹除壓力和吹除位置來分析吹除模型對抑制邊界層分離的作用.經與實驗結果比對證明模擬是準確的，本研究以求更深層次了解進氣道內激波邊界干擾特性，探討了吹除壓力和噴嘴位置對激波邊界層的控制規律，為實際工程提供參考.

1 計算模型及數值方法

幾何模型如圖1所示，楔角9°，壁面攻角為0°，長度X=2.998 m.入口設為壓力入口，入口總壓0.7824 MPa;出口設為壓力出口，出口靜壓 0.1 MPa.平板壁上采用邊界層網格，首層網格高度為5×10－6m，以 1.05 的比率進行等比加密，共 100層，總網格數為62 101.來流Ma=2，流動考慮溫度對粘性的影響，采用Sutherland定律.

圖1 平板/楔結構計算示意Fig.1 Schematic diagram of plate/wedge calculation

雷諾應力模型是求解雷諾應力張量的各個分量的輸運方程.其具體形式為

式中:Cij為對流項為湍流擴散項為分子擴散項，Pij為應力產生項，Gij為浮力產生項，Φij為壓力應變項，εij為耗散項，Fij為系統旋轉產生項.方程左邊對流項Cij，及右邊的，Pij，Fij不需要模擬，而、gij、Φij、εij需要模擬使方程封閉，其模擬項如下:

但這個模型會導致數值不穩定，因此程序中采用標量湍流擴散模型:

式中:湍流粘性系數用μt=ρCμ來計算，根據Lien and Leschziner的理論，σk=0.82.

根據Gibson and Launder得出的結論，壓力應變項Φij可分解成3項，即

式中:Φij，1為慢壓力應變項，Φij，2為快壓力應變項，Φw壁面反射項.

壁面反射項用于重新分布近壁的雷諾正應力分布，主要是減少垂直于壁面的雷諾正應力，增加平行于壁面的雷諾正應力.

式中:C1'=0.5，C2'=0.3，nk是 xk在垂直于壁面方向上的單位分量，d是到壁面的距離，Cl=/k，Cμ=0.09，k=0.418 7.

當RSM雷諾應力模型用于平板流動壁面強化處理時，對 C1、C2、C1'、C2'進行修正，一次修正稱為線性壓力應變模型的低雷諾數修正.

式中:Re為湍流雷諾數.A=tA2=aikaki，A3=aikakjaji，aij為雷諾應力各項異性張量，定義為

2 計算結果及分析

2.1 邊界層分離

圖2為無吹除時流場速度等值線圖，由圖可以看出，左下方一道前緣激波受左上方入射斜激波干擾，在壁面處形成了分離泡，分離泡的隆起迫使前方超聲速氣流向上偏轉，從而在分離泡前產生一道分離激波，超聲氣流在分離泡后又被壁面強制偏轉，從而產生再附激波，這兩道激波之間出現了一組扇形膨脹波，該模擬結果與文獻［10］采用Roe格式計算結果基本吻合，可以看出，流場波系結構非常復雜，本文的計算方法具有較高的激波分辨率及粘性分辨率，能較好的計算斜激波/邊界層干擾問題.

圖2 速度等值線Fig.2 Velocity isoline

2.2 分離點確定

合理設置吹除噴嘴位置需確定分離區始點的位置，即分離點位置.在平板/楔結構中取若干X等值面，圖3給出了各截面的速度分布.

圖3 速度截面Fig.3 Velocity section graph

由圖3可知，X=1.90 m截面處速度均為正值，而X=1.95 m截面處速度出現了負值，這表明分離區起點存在于截面 1.90 ～1.95 m 之間.X=2.0 m截面處逆向速度變大，分離現象更加明顯.在此之后，逆向速度又開始逐漸下降，從X=2.10m截面速度線可看出，其逆向速度接近于0.由此可推斷出激波/邊界層的分離核心區在X=2.0 m處附近，分離區范圍在1.90～2.15 m之間.邊界層內出現了分離區，且產生了很強的逆壓梯度，該結果與Hakkinen［11］的實驗現象一致，由此也可以證明RSM模型捕捉激波/邊界層分離現象有較好的效果

2.3 吹除效果分析

在圖1模型基礎上加入吹除噴嘴模型見圖4所示，噴嘴高度為20mm，以噴嘴設置在X=1.5 m處，吹除氣流總壓為0.5 P(P為主流總壓)為例進行說明.為便于討論，以AFS(after-facing step nozzle)代表加入吹除噴嘴狀態，以WPC(wedge/plate configuration)為無吹除狀態，Ps表示壁面氣流靜壓，P0為主流入口靜壓.

圖4 吹除模型Fig.4 Blow ing model and grid

由圖5壁面靜壓比可見，在分離點處雖然2種情況都存在壓力突變，但加入吹除后，下游壁面靜壓比明顯減小，由靜壓產生的逆壓梯度降低，邊界層內氣流受到吹除氣流加速作用，分離得到有效抑制.

圖5 靜壓比Fig.5 Static pressure area ratio

圖6為壁面密度分布，加入吹除后，由于新氣流加入，壁面密度有一急劇升高過程，混合完全后逐漸下降，在分離區受斜激波影響又有升高，此后沿分離區及下游壁面流體密度變化趨于平緩，密度值低于無吹除狀態，流場相對穩定.由圖5、6發現在X=1.5 m左右處，加入吹除后各參數均出現了一個小的突躍，隨后又回落到正常水平.分析認為剛進入流場的吹除氣體，氣動參數尚不能迅速與主流匹配，隨后受到噴嘴斜激坡的壓縮，噴嘴壁面上的密度急劇增大，噴嘴斜激波位置見圖7.

壁面摩擦阻力系數定義:Cf=τ/0.5，τ是流向方向上的壁面切應力，參考速度Uref為邊界層邊緣處勢流速度.由圖8壁面摩阻系數可以看出，加入吹除后，分離區下游壁面摩阻系數明顯減小，且逐漸降低.另外，在下游某位置加入吹除裝置，相當于對上游氣流有泄除效果，邊界層增厚，上游壁面摩阻系數也有較大程度降低，且變化平穩.

圖6 密度分布Fig.6 Density distribution

圖7 波系結構Fig.7 Wave system

圖8 壁面摩阻系數分布Fig.8 Wall friction coefficient distribution

2.4 噴嘴位置效果分析

分別取噴嘴位置在 X 為1.3、1.4、1.5、1.6和1.7 m處，以了解噴嘴位置對邊界層吹除效果的影響.

圖9 不同噴嘴位置時壁面參數分布Fig.9 Wall parameters distribution of different nozzle positions

由圖9(a)、(b)可見，吹除噴嘴設置在1.7m處比位置處，分離區下游壁面靜壓比和密度相對更低，可更有效地減小壁面處壓力梯度，避免強湍流的產生，湍流邊界層對主流的影響減弱，改善了流場環境.由圖9(c)可見，噴嘴位于1.7 m處時，分離區后壁面邊界層外馬赫數最大，且變化平穩，同樣圖9(d)顯示噴嘴位于該處時，分離區下游摩阻系數最小.由此得出:吹除噴嘴設置在1.7 m處時，分離區下游流場最為穩定，改善明顯，壁面阻力損失小，吹除控制效果最佳.

2.5 吹除壓力效果分析

圖10給出了吹除噴嘴設置在X=1.5 m處，總壓分別為1.0 P、0.5 P、0.245 P、0.2 P 和0.14 P 時流場波系圖，圖中總壓分別對應吹除噴嘴出口馬赫數為2.0、1.54、1、0.83 和0.36.注入吹除氣體后，流場波系結構變為復雜.由圖10(a)、(b)可以看出，噴嘴斜面產生斜激波與主流斜激波相交，為了匹配交點后流體壓力和速度方向，交點后產生兩道新激波，一道沿原主流激波方向繼續傳向壁面，另一道則沿噴嘴處斜激波方向傳向下游.傳向壁面的斜激波再與噴嘴斜面末端形成的膨脹波相交，轉折后傳向下壁面邊界層，遇到壁面最終形成反射激波，而與之相交的膨脹波轉折一定角度后傳向下游.圖10(c)、(d)和(e)中注入的為亞音速氣流，故在噴嘴斜面處不會形成斜激波，注入的氣體直接與邊界層內氣體混合，混合氣體速度得到了提高，因此抑制了邊界層分離.由圖還可發現，噴嘴出口馬赫數越接近音速，噴嘴末端形成的膨脹波越明顯.

圖10 噴嘴位于X=1.5 m處不同總壓流場波系結構Fig.10 W ave system of flow field and local am plification

由圖11(a)、(b)和(c)可以發現:當噴嘴吹除總壓為0.245 P(噴嘴出口Ma=1)時，分離區下游壁面靜壓比、密度和壁面摩阻系數最小，其次是0.2 P，而0.14 P、0.5 P 和 1.0 P 時各參數相差很小.圖11(d)中，吹除總壓為0.245 P時，分離區下游壁面邊界層馬赫數最大，0.2 P次之，0.14 P、0.5 P和1.0 P時相差不大.分析認為吹除總壓高于0.245 P時，噴嘴處形成的斜激波損耗了部分吹除能量，使其未得到充分利用，反之低于0.245 P時，噴嘴處為亞音速流動，注入氣體直接與下游分離區氣體混合，注入氣流越接近音速，混合氣流速度越高，改善邊界層分離效果也越明顯.

評價進氣道性能優劣主要參數是總壓恢復系數及其分布.圖12給出WPC模型不同Y截面上總壓分布，由圖可見Y=0.1m截面上的總壓損失最大，說明該截面最靠近邊界層，主流斜激波和邊界層分離給其帶來的損失最大.圖13給出了該截面總壓恢復，由圖13可見，沿X軸方向不同吹除總壓下曲線變化趨勢相似，X=2m之后總壓提高最為顯著.其中吹除總壓為0.245 P時，總壓恢復最高，0.2 P 次之.由圖還可看出，雖然吹除總壓0.14 P、0.5 P 和1.0 P 之間相差數倍，但吹除效果是相同的，再結合圖11、14，可證明并不是吹除總壓越高，吹除效果就越好，該結論與R.H.Tindell和B.P.Willis實驗結果是一致的，對吹除壓力要求的降低，可直接導致對吹除設備要求的降低，這是十分有利的.本文研究發現存在一個最佳吹除壓力，該壓力就是使吹除噴嘴出口氣流達到近似音速.

圖11 不同吹除總壓下壁面參數分布Fig.11 W all parameters distribution of different blow ing total pressure

圖12 WPC模型不同截面總壓Fig.12 Different total pressure distribution in WPC model

圖13 Y=0.1 m截面總壓恢復Fig.13 Total pressure in Y=0.1 m

圖14 模擬結果與實驗結果對比Fig.14 Comparison of simulation and experimental results

3 結論

1)RSM湍流雷諾應力模型模擬進氣道激波邊界層的干擾及邊界層吹除是可行的;

2)下游流場壁面參數的變化和激波強度主要受吹除噴嘴入口總壓和位置的影響，吹除噴嘴靠近分離區，吹除效果更好;

3)在加入吹除控制時，流場的波系結構有新的變化，如激波在自由表面、壁面的反射，激波—激波相交、激波—膨脹波—壓縮波的相互作用、激波—邊界層—膨脹波、壓縮波的相互作用等等;

4)吹除總壓并不是越高，吹除效果就越好，存在一個最佳吹除壓力，該壓力就是使吹除噴嘴出口氣流達到近似音速.

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