青島跨海大橋首級平面控制網的誤差預計

河南省煤田地質局 物探測量隊 王合理 張喜妮

青島跨海大橋首級平面控制網的誤差預計

河南省煤田地質局 物探測量隊 王合理 張喜妮

青島跨海大橋位于青島市西方區楊家群，是目前世界上最長的特大型橋梁，全長33.5 km。特大型橋梁首級控制網是工程設計和施工的重要組成部分，其成果精度和準確度的高低將直接影響橋梁建設的成敗。因此，特大橋的首級控制網的精度預計在橋梁建設的全過程中起著至關重要的作用。

一、首級平面控制網

1.首級平面控制網布網方案。青島跨海大橋首級平面控制網依據其建設的任務和要求，擬用國家B級GPS測量方法建立；同時，加測部分邊的長度，以提高網形的精度與強度。根據GPS測量的要求以及青島跨海大橋的特點，在青島、黃島和紅島三地各布設4個控制點，4個控制點構成1個閉合環。測量時先分別在三地觀測各地的控制點構成的閉合環，然后在每個環中選擇2個點，將3個閉合環連接起來。

2.大橋合龍處平面誤差預計。由于兩邊施工測量均存在誤差且在海上施工，無法后視控制點，只能由支導線對施工進行控制。根據大橋施工的特點，只要在垂直于大橋方向上誤差符合要求即可，而在平行于大橋方向上的誤差對大橋合龍的影響較小，可以不予考慮。

3.垂直于大橋方向的誤差預計。大橋合龍處的誤差主要有兩邊施工時測量誤差在合龍處累計造成。施工時布設支導線，其測量誤差對合龍點的影響包括測角誤差對合龍點的影響和量邊誤差對合龍點的影響兩種。在青島跨海大橋的施工過程中，可以先假定施工過程中角度測量與距離測量均為等精度測量。參考支導線對最終點的誤差預計方法對大橋合龍處進行誤差估計，參考支導線測角誤差對最終點影響的公式，確定角度測量誤差對最終點影響的公式為

式（1）中，mβ為角度測量誤差，ρ為常數，其值為206 265。支導線誤差投影如圖1所示。

由圖1可知，在地形圖上以合龍點K為原點，平行于大橋方向為X軸，垂直于大橋方向為Y軸建立平面直角坐標系。將所有的點依次投影到X軸上，并分別量取K點到所有投影點之間的距離，記為Rxi。量邊誤差對最終點的影響可按下式計算。

同時，還需在圖上量取lsin2δ，可用二次投影的方法獲得。將所有的點與相鄰的點連接起來分別向X,Y軸作垂線，由垂線的交點向控制點連線作垂線，量取控制點到垂足之間的距離，如二次投影量取如圖2所示。

圖2 二次投影量取

將M，N兩點連接分別向X軸作垂線ND，向Y軸作垂線MD，交點為D。由D向線段MN作垂線，垂足為C，則MC就是所需要的lsin2δ。分別計算出各自的值之后，取其平方和的平方根即為一側施工的誤差，最終的誤差為兩側誤差平方和的平方根。

4.實例分析。

（1）青島跨海大橋紅島與黃島之間的合龍誤差預計。青島跨海大橋紅島與黃島之間的施工預計在大橋26 km處合龍，支導線角度測量誤差對最終點影響投影量取值見表1。

表 1 青島跨海大橋Rxi2值

由于紅島到黃島之間的路線較長，所以測量應加大測回數，以提高精度。假設測角中誤差為時，角度測量誤差對最終點的影響為

大橋施工測量邊長的誤差對大橋合龍影響，主要的數據lsin2δ值見表2。

表 2 青島跨海大橋lsin2δ量取值

測邊比例系數仍然選擇a=0.0 005，根據公式可以計算出兩邊誤差為

所以，兩側施工測量誤差隊最終點在垂直于大橋方向上的誤差為

所以，大橋合龍處誤差為

所以，大橋在青島與紅島之間的合龍誤差在垂直于大橋的方向上為1.9 cm。

（2）青島跨海大橋青島與紅島之間的合龍誤差預計。青島跨海大橋紅島與青島之間施工預計在大橋10 km處合龍，假設測角中誤差測邊比例系數仍然選擇a=0.000 5時，通過上述相同方法計算可知，青島與紅島之間的合龍誤差在垂直于大橋的方向上為1.3 cm。

二、結論

對紅島與黃島、紅島與青島間的合龍誤差預計表明，在垂直大橋方向上合龍誤差都不超過2 cm，由此得知，青島跨海大橋采用最先進的全球定位系統建立首級控制網為獲取高質量的測量成果提供了技術保證，GPS控制網的網形優化設計和點位布設合理，對同類工程有較大的借鑒作用。