供應鏈中基于蟻群算法的供應商選擇研究

胡小建，常光輝，宮飛翔

（1.合肥工業大學管理學院，安徽，合肥 230009；2.過程優化與智能決策教育部重點實驗室，安徽，合肥 230009）

供應商選擇的研究大致經歷了3個階段：早期的定性方法研究；隨后的定量方法研究；以及定性與定量相結合的方法研究。早期的定性研究方法主要有直觀判斷法和協商選擇法[1]。1915年由美國的電氣工程師Harris首次提出經濟批量（Economic Order Quantity，EOQ）模型后，人們從定性方法開始轉向采用定量方法來選擇供應商，目標是減少采購的經濟批量以減小采購成本。不久，人們注意到影響供應商選擇有很多因素[2]，只從庫存和采購成本的角度選擇供應商是不夠的，從而人們將定性與定量方法相結合來研究供應商的選擇。供應商選擇其實質是一個多目標決策問題。目前，關于供應商選擇的決策模型及方法主要有ABC成本法、多目標數學規劃法、層次分析法（AHP）、模糊綜合評判法[3-4]、TOPSIS法、灰色綜合評價法等。結合這些已有的研究方法與現有的決策理論方法解決供應商選擇問題成為研究熱點。

Chaudhryetal[5]用整數規劃方法分析了帶權重的供應商選擇，用數學方法解釋了由多個商業規劃軟件工具算出的整體價格總比由一個商業規劃軟件工具算出的結果好。Zeger Degraeve 等[6]以總擁有成本計算方法建立了供應商的選擇模型，并以鋼鐵行業的某跨國公司為研究對象進行分析，驗證了該模型的正確性。Marcello Braglia[7]使用數據包絡分析（DEA）的方法幫助采購人員在不斷變化的市場中制定可行的采購方法。P.K.H等[8]考慮到環境因素對供應商選擇的影響，提出了一種基于環境因素的供應商選擇框架。Cengiz Kahraman等[9]使用模糊層次分析法（F-AHP）建立了供應商選擇模型。

我國的孔原[10]從技術、協作、服務等多方面對供應商選擇進行評估，提出了基于BP神經網絡的供應商評價方法，并說明了供應商選擇實質是一個多目標決策問題。馬祖軍[11]將伙伴聯盟的概念運用在了供應鏈中，描述了在多目標供應鏈聯盟中的伙伴選擇問題，提出了一種基于自適應遺傳算法求解供應鏈聯盟伙伴選擇問題。蔣建國、夏娜[12]在基于蟻群算法的敏捷供應鏈伙伴選擇問題中，提出了一種基于蟻群算法的敏捷供應鏈伙伴選擇優化算法，并通過大量仿真試驗驗證了該方法的有效性。董景峰[13]分析了傳統供應商選擇只是針對單一物資供應過程和面向單一供應商選擇存在的局限性，提出了基于改進蟻群算法的多供應商選擇問題解決方法，并通過大量的仿真試驗證明了該方法在解決多任務和多供應商選擇問題上是正確合理的。

綜上所述，關于供應鏈中供應商的選擇問題研究已經取得了很大的成果，供應鏈管理合作方式在發掘企業盈利潛能上的作用極大地促進了供應鏈在實踐中的應用。然而，供應商選擇是一個多指標權衡的過程，企業針對不同的產品或原材料可能會對供應商的指標評價權重不同，有的企業更看重產品質量，有的企業則重點考慮產品成本。當產品數量越多、備選供應商規模越大，將供應商自身的指標和企業對產品的需求情況同時考慮進行選擇時，將是一個復雜的組合優化問題。為此，本文引入蟻群算法來解決這一問題，通過多次仿真試驗得出適合問題的最優參數值，同時為了避免算法較早陷入局部最優，本文還對基本的蟻群算法做了改進，加入了啟發式因子的“擾動策略”。最后，通過某汽車制造企業的簡單實例證明了本文所建立的供應商選擇模型與求解算法是合理有效的。

1 模型建立

1.1 模型的提出

傳統的供應鏈管理中，供應商的選擇主要以價格為評價指標，選取價格為評價指標往往會造成供應鏈不穩定，最終會使產品質量和服務水平下降[14]。現代供應鏈更強調穩定性，即從長遠的角度建立供應鏈戰略伙伴，因此，在選擇供應商時不能僅僅從價格的角度考慮，選擇合理的評價指標對供應鏈中供應商選擇至關重要，通常選擇時間、質量、價格、交貨期與交貨提前期作為供應商選擇的評價指標[15]。

表1 供應商指標

其中，價格指供應商采購某種原材料的價格；運輸成本指供應商企業運輸原料從原料供應地到下一個目的供應商的總費用；質量指產品滿足企業需要的程度或者滿意度，通常用廢品率表示；交貨期指產品在滿足企業需求的前提下完成訂單的時間；交貨提前期是指供應商實際交貨的時間比計劃交貨時間提前的時間。對企業來說，交貨提前期越大越好。

綜上所述，該問題可形式化描述為：現需要某種物資Ai，從備選的若干個供應商中選擇其中的幾個供應商作為物資的貨源，使其物資成本最低，一方面使參與的企業滿意，另一方面使消費者購買時的價格最低，使上述各項指標參數達到最優。該問題屬于多目標決策問題。

1.2 模型建立

對指標進行無量綱修正，如下：

式中：Spmax、Spmin，Scmax、Scmin，Sqmax、Sqmin，Stmax、Stmin，Samax、Samin分別為價格指標的最大值和最小值，運輸成本指標的最大值和最小值，質量指標的最大值和最小值，交貨期指標的最大值和最小值，交貨提前期的最大值和最小值。

修正后的指標之和就是模型的評判函數，即

選擇供應商的最優結果就是評判函數的最小值。

由于企業對產品或原材料的要求不同，會對供應商各指標的權重[16]有所不同，下面對模型做進一步擴展。

設企業根據產品或原材料給出的指標權重系數集為

定義1 指標無量綱修正矩陣

根據指標評價權重系數對每一個指標的修正值乘以相應的權重系數得到最終的帶有評價權重的指標無量綱修正值。

定義2 帶有指標評價權重系數的無量綱修正矩陣

式中：E為單位矩陣，求F得最小值是最終目標。

2 問題求解

2.1 問題圖形表示

2.2 基于基本蟻群算法的供應商選擇

蟻群算法[17-18]是受到自然界中的螞蟻行為的啟發而提出的，是由意大利學者Dorigo等人首先提出，大量研究已經初步證明蟻群算法作為一種新的啟發式優化算法，具有較強的魯棒性、優良的分布式計算機制等特點，在求解組合優化問題上有顯著效果。

完成一次迭代后，每條待選線路的信息素被更新為

2.3 算法的改進

如果螞蟻多次循環后找到一組供應商，螞蟻在這些供應商節點的信息素濃度就高，則在下一次循環螞蟻仍會傾向于選擇這些供應商，體現了“熟人機制”[19]，導致沒有被選中的節點的信息素不斷揮發，最后為0。為了避免在搜索過程中某些節點被“遺忘”，而出現算法停滯，我們采取一種“擾動策略”，其主要思想是當算法出現停滯時即認為已經找到最優解，此時的目標函數值F最小，被選中的節點上的信息素濃度均高于其它的節點，在螞蟻下一次循環時減小響應節點的啟發式因子α，因此，狀態轉移概率更新為

式中：c為擾動因子，當N次循環最優解沒有明顯改進時，EVij/Fk為一定值，此時引入c來改變EVij/Fk的值，從而改變α的值，對信息素進行改變。

2.4 算法描述

步驟2 初始化參數：α，β，τij(0)，ρ，N，Q，設置最大循環次數Nmax。

步驟3 按照圖1隨即放入n只螞蟻到供應鏈的第1類供應商節點上。

步驟4 for k=1 to R

按照改進的具有“擾動策略”的狀態轉移概率公式（11）計算，并設c=1，選擇出下一類供應商節點。

步驟5 當螞蟻遍歷完所有節點時，一次循環結束，根據式（6）計算當前的Fk值。

步驟6 If（Fk==N個循環以前的最小目標函數值）

thenc ++

步驟8 If Nc＜Nmaxthen

清空禁忌表中的數據，

Nc=Nc+1

轉至步驟4

Else

輸出最優解

End If

3 算例及試驗分析

為了驗證上述供應商選擇的數學模型及求解算法的正確性與合理性，以某汽車制造公司采購配件為例，假設該公司欲求購一批配件（共4種），分別為A1，A2，A3，A4。有足夠生產能力滿足其需求的供應商數量為7家，分別為S1，S2，S3，S4，S5，S6和S7，欲從中選出3家供應商采購配件。為便于采購管理與雙方經濟利益，決定每種配件只由1個供應商供應，但1個供應商可同時供應多種配件。對各供應商的評價指標無量綱修正后分別為

V1=[0.621,0.187,0.426,0.789,0.438]T，

V2=[0.857,0.433,0.167,0.451,0.688]T，

V3=[0.364,0.636,0.375,0.583,0.778]T，

V4=[0.526,0.923,0.756,0.781,0.000]T，

V5=[0.481,0.000,0.923,0.902,0.857]T，

V6=[0.500,0.364,0.636,0.273,0.429]T，

V7=[0.583,0.173,0.778,0.526,0.192]T.

企業根據配件的屬性由專家評分法得到這4種配件的指標評價權重系數分別為

W1={0.28,0.12,0.46,0.08,0.06}，

W2={0.13,0.32,0.40,0.12,0.03}，

W3={0.08,0.07,0.38,0.32,0.15}，

W4={0.35,0.26,0.25,0.05,0.09}.

根據式（5）計算得到4類帶有指標評價權重的指標修正值集。

按照上述算法即從這4類集合中選出3個節點，使其總指標值最小。該算法的關鍵在于選取適當的參數，從式（11）中可以看出，α值越大，螞蟻的轉移概率越大，但是α值過大會使算法極易陷入局部搜索，產生局部最小值；β值的大小反映了啟發式信息受重視的程度；參數ρ表示螞蟻殘留信息素的保留程度，其大小影響算法的收斂速度，過大則殘留信息素“揮發”過慢，算法極易產生停滯現象，過小則殘留信息素“揮發”過快，導致較好的結果不易發現。本文通過試驗確定合適的參數值，圖2是本算法中的3個參數α、β和ρ分別對算法性能的影響曲線。從圖中可以看出，α=0.5，β=8，ρ=0.4 是較合理的選擇。

綜上所述，n=7，m=4，u=3。其它常量初始化為 α=0.3，β=10，ρ=0.5，Q=10；τmn（0）=0.01，Nmax=100，mant=20。以Matlab為仿真平臺應用文章的算法對汽車公司采購配件的實例進行試驗得到結果如圖3所示。

由圖3（a）可知，處于第1類的第2個節點S2的目標值最小，因此由供應商S2供應配件A1；第2類和第3類的都是第4個節點S4的目標值最小，則由供應商S4供應配件A2和A3；第4類的節點S6供應配件A4。并由圖3（b）可以看出，螞蟻經過100次循環得到最終的目標最優值為1.2。

為了驗證本文改進的蟻群算法具有較好的搜索能力和收斂速度，將上述問題用基本的蟻群算法進行求解，同時與本文算法進行比較，同樣參數設置為α=0.3，β=10，ρ=0.5，初始放置20只螞蟻，循環100次后的結果如圖4所示。

圖4中，改進后的蟻群算法經過50次的循環搜索后基本達到了最優目標值，基本的蟻群算法在尋優過程中始終比改進的算法慢，經過近70次的循環后才基本達到穩定階段，并且得到的結果略高于最優目標值。由此可以看出本文經過改進后的蟻群算法是有效的。

4 結論

本文考慮到企業對不同產品的需求情況會對選擇供應商的指標評價權重產生影響，將供應商評估指標和產品對指標評價權重系數相結合，建立了供應商選擇的數學模型，并構造了適合問題的改進的蟻群算法。由于蟻群算法在求解過程中容易陷入停滯狀態，為此本文對基本的蟻群算法做了改進，對啟發式因子做了擾動策略。通過試驗證明了本文提出的模型的合理性和算法的有效性，為企業進行供應商選擇提供了一種更為符合實際的方法，對供應鏈管理有很好的實用價值。

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