利用氣象地溫資料計算區域地球表面平均熱流

劉遷遷 魏東平 張曉惠 劉 鎏 孫振添

（中國科學院計算地球動力學重點實驗室，中國科學院研究生院地球科學學院，北京 100049）

利用最新收集到的全國范圍內177個氣象測點，時間跨度最長達51年的淺層地表長時間溫度序列，通過頻譜分析及數值求解的方法去除溫度序列中受大氣影響的高頻變化部分，得到反映來自地球內部熱信息的穩定溫度梯度，進而求得地表平均熱流，并分析其在多大程度上能夠反映大地熱流場，希望在豐富大地熱流數據庫，及對我國地震、旱澇災害的預測方面給予啟示。

將各臺站0.8 m、1.6 m、3.2 m深度溫度序列分解到頻率域，發現頻域中主要由周期分別為∞、1年的兩部分信號組成。為分析方便，我們稱周期為∞、1年所對應的信號分別為定常溫度部分與年周期波。由定常溫度部分計算出的地溫梯度為定常地溫梯度，可視為直接來源于地下深部的熱信息。全國范圍內177個臺站溫度序列的定常溫度隨深度的分布呈現四類不同的分布特征。定常溫度隨深度增加的情況稱為定常溫度I型區，這種類型與傳統的鉆孔測量法給出的地溫梯度類型相一致，反映了地球內部向外長時間傳熱的物理過程，這占總臺站的57%，主要分布在華北、東北地區。將定常溫度隨深度不滿足線性增加的另外三種分型統稱為溫度梯度非I型區，由于非I型區的情況比較復雜，在熱傳導的基礎上還有土壤水及空氣的對流影響。此次主要著眼于與傳統鉆孔測量法給出的地溫梯度類型相一致的溫度梯度I型區內地表平均熱流的求解。在溫度梯度I型區內建立一維單層熱傳導模型，將長時間地表溫度序列分解為定常溫度波上疊加了n階高頻子諧波，以此為邊界條件可得一維熱傳導方程的解析解為：

其中，y為深度變量(m)，t為時間變量(s)，T（y，t）為溫度場(℃)，T0為邊界層穩定不變的溫度(℃)，γ為定常地溫梯度 (℃/m)，κ為熱擴散系數 (m2/S)，Ai，ωi，Фi分別是第i個頻率分量的振幅、圓頻率、相位。根據（1）式，以0.8 m為邊界條件，通過最小二乘法擬合1.6 m溫度序列，得出0.8～1.6 m深度段介質的熱擴散系數κ。根據多年觀測的1 m深度處土壤濕度資料將土壤在空間進行分類，基于假設：在濕度相同類區域鉆孔法得到的大地熱流平均值與本研究方法中所得的地表平均熱流值的平均值應趨于相同，便可得到7個濕度相同類區域土壤平均體積熱容量。進而根據Fourier定律求解地溫梯度Ⅰ型區內地表平均熱流。

用此方法嘗試計算得到的結果與傳統鉆探得到的大地熱流結果在高低值的空間分布趨勢上有比較大的相似之處。兩種結果在河套地區東南部、長江中下游地區、渤海灣北部等區域都為高值區，而在黃河下游、山東半島等地都為低值區。我們又將中國大陸地區大地熱流值在空間1°×1°網格進行插值，將我們得到的定常溫度I型區內地表平均熱流值也做同樣的處理，二者在相同網格點上的值相減的絕對值在絕大部分區域都保持在60 mW/m2以內。相關性好的區域主要分布在二者數據都比較密集的華北及長江中下游地區，而東北、西南的大片區域數據極為稀疏，大的誤差也主要集中在這些區域。對站點分布比較密集的用微板塊邊界分離出的華北地區進行著重分析，這塊區域土壤濕度數據大部分介于0.25～0.3之間，由此可視華北地區為一整塊區域。基于同樣的假設便可得到華北地區土壤體積熱容量為0.852×106J/（m3·K），進而求得此區域內地表平均熱流。這塊區域地表平均熱流的平均值為63.2 mW/m2，大地熱流平均值為61.5 mW/m2。河套地區東南部及長江中下游地區為地表平均熱流高值區，由于這片區域定常溫度梯度也是異常偏高的，這表明用這種方法求解地表平均熱流在很大程度上依賴于地溫序列的質量及從溫度序列中提取定常溫度的方法。將華北地區地表平均熱流與大地熱流值在1°×1°網格進行插值，格點上二者之差的絕對值在華北大部分區域其差值都小于40 mW/m2。所以無論是從分布形勢還是區域平均來看，我們可以得出這樣的結論：利用長時間氣象地溫序列得到的地表平均熱流在很大程度上能夠反映大地熱流場。