爪極發電機的氣隙磁場與結構的優化

匡秀洪，莊圣賢，匡秀鵬，熊冬情

(1.西南交通大學，四川成都 610031;2.三一重工股份有限公司，湖南長沙 410000)

0 引 言

汽車發電機是給汽車上各種用電設備提供電能和對蓄電池進行充電的汽車電器設備。現代汽車用交流發電機在實際使用時都存在著效率低的問題，因此對爪極發電機磁場的分析計算、研究影響效率的因素就成了研究的重點。本文對一臺型號為JFZ1725的電勵磁爪極發電機使用ANSOFT軟件進行了三維建模和有限元分析，在三維瞬態場中計算了電機空載和負載時的氣隙磁通密度的波形及大小，同時利用MATLAB軟件對氣隙磁通密度進行諧波分析。最后對爪極發電機的漏磁進行了分析，針對爪極發電機漏磁嚴重，對爪極轉子的結構進行了優化，論證了影響效率的因素，所得出的結論為爪極電機的進一步優化設計提供了參考。

1 爪極發電機的機理分析

爪極發電機是一種特殊的三相交流同步電機，具有制造工藝簡單、體積小、成本低并且運行可靠等優點，它在汽車用發電機中占據了一定的優勢。爪極發電機的定子上嵌有多相電樞繞組，其極數與轉子相同。轉子上裝有比較特殊的爪極磁極，這種磁極結構有利于在轉子直徑較小的情況下，安排較多的磁極。除了轉子結構有較大差別外，爪極發電機的電磁分析方法與同步發電機相同。不計磁路飽和時，勵磁電流流過勵磁繞組產生勵磁磁動勢和主磁通，主磁通經過磁路時便產生了空載每極總磁通和漏磁通。空載每極總磁通在電樞繞組上產生空載感應電動勢。當帶載運行時，由同步發電機的雙反應理論可知，電樞磁動勢可以分解成直交軸磁動勢，直交軸磁動勢產生直交軸磁通并感應出直交軸反電勢，勵磁繞組和電樞繞組產生的磁場相互作用便形成了主極氣隙磁場和負載感應電動勢。以上關系可以表示如下:

2 爪極發電機磁場的研究

2.1 電樞反應對氣隙磁場的影響

汽車用爪極發電機是一種特殊的凸極同步發電機。同步電機空載時，氣隙磁場就是由勵磁磁動勢所產生的同步旋轉的主磁場，在定子繞組中只感應空載電動勢，帶上對稱負載后，定子繞組流過負載電流時，電樞繞組就會產生電樞磁動勢以及相應的電樞磁場，若僅考慮其基波，則它與轉子同向、同速旋轉，它的存在使空氣隙磁動勢分布發生變化，從而使空氣隙磁場以及繞組中感應電動勢發生變化，這種現象稱為電樞反應。為了使沿軸向的氣隙磁密均勻，轉子爪極通常做成梯形結構。所以爪極發電機轉子磁極的極弧系數是沿軸向變化的，若沿N極的極弧系數逐漸變小的方向，則S極的極弧系數將逐漸變大。通過對每個截面進行許克變換來求解氣隙磁場的磁密波形，然后用積分的方式求解繞組的感應電勢。

通過在氣隙中取一個氣隙面來研究電樞反應對氣隙磁場的影響。取轉子與定子位置相同時刻的氣隙面空載和純電阻性負載仿真磁矢量和磁密云圖如圖1所示。

圖1 氣隙面磁矢量和磁密云圖

由圖1可知，由于電樞反應的影響，空載和負載時氣隙磁場的磁通密度分布及大小都發生了明顯變化。為了更進一步研究，建立電勵磁爪極發電機Maxwell 3D瞬態場的六分之一模型，空載時磁力線分布仿真結果如圖2所示。

圖2 空載時一對極模型磁力線分布圖

為了對電樞反應進行研究，在氣隙中于Z=0處做一個圓弧，對空載和負載時氣隙磁密進行分析。空載和純電阻性負載(R=0.17 Ω)時的氣隙磁通密度波形如圖3所示。

圖3 Z=0處氣隙磁通密度波形

對圖3的觀察可知，和空載相比較，負載時氣隙磁通密度波形發生畸變。在負載時電勵磁爪極發電機的主極氣隙磁場是由電樞繞組和勵磁繞組的合成磁動勢決定。由于電樞反應的影響，電樞繞組上會產生出一系列奇次諧波電動勢和電流，使發電機的電壓波形產生畸變，電機損耗增加，從而導致了負載時氣隙磁密基波幅值變小、波形畸變。

2.2 氣隙磁場的諧波分析

下面對電勵磁爪極發電機在Maxwell 3D靜磁場中仿真得出的空載氣隙磁密波形進行諧波分析。利用MATLAB軟件編程對空載氣隙磁密波形進行傅里葉分解，其前7次諧波波形及幅值大小如圖4所示。

圖4 空載氣隙磁密的傅里葉分解

高次諧波電動勢的存在使爪極發電機的感應電動勢波形變壞，并使發電機本身的雜散損耗增大，溫升增高，效率降低。由諧波電動勢公式 EΦv=4.44fvNkwvΦf可知，通過減小 kwv或 Φv，可以降低EΦv，具體削弱諧波電動勢的方法闡述如下。

(1)優化爪極結構，使氣隙磁場接近正弦分布:通過采用適當的爪極寬度(通常使等效極靴寬度和極距的比值為0.7～0.75)和不均勻的氣隙長度(磁極中心氣隙較小，磁極邊緣的氣隙較大)，可實現氣隙磁場波形盡可能接近正弦分布。

(2)采用短距繞組:適當地選擇線圈的節距，使得某一次諧波的節距因數等于或接近于零，即可達到消除或削弱該次諧波的目的。

(3)采用分布繞組:就分布繞組而言，每極每相槽數q越大，抑制諧波電動勢的效果就越好。但是q增大，意味著總槽數增多，電機成本提高。

(4)采用斜槽:采用斜槽并使斜槽寬度等于定子齒距，以削弱齒諧波磁場產生的齒諧波電勢，在爪極發電機中常采用半閉口槽來減小開口槽以及由此引起的氣隙磁導變化和齒諧波。

2.3 爪極發電機的漏磁分析

由于爪極發電機特殊的轉子磁路結構，導致漏磁嚴重，其分布也比一般電機復雜。電勵磁爪極發電機的漏磁分布如圖5所示。根據磁阻最小原理，磁力線總是沿磁阻最小的路徑閉合，所以漏磁通Φσ1、Φσ2和 Φσ6的值比較大。而漏磁通 Φσ3、Φσ4和Φσ5的值則相應較小。

圖5 爪極發電機轉子漏磁分布

爪極發電機的漏磁嚴重是導致爪極發電機效率不高的一個重要因素。因為漏磁大，為產生同樣的氣隙磁通和感應電動勢，就必須增大勵磁電流，亦增大了勵磁損耗，或增大繞組匝數，帶來繞組銅耗的增大，漏磁系數σ是表征電機漏磁大小的一個重要參數。求取漏磁系數σ公式如下:

式中:Bm是轉子軛部的磁密值;S是轉子軛部的截面積;ψ是電樞繞組的磁鏈;N是每相串聯導體數。

從以上分析可知，可以從以下幾個方面來考慮減小漏磁，提高爪極發電機效率。

(1)在嵌線工藝允許的前提下，定子槽口應盡量小，以有利于磁力線通過氣隙，從而減小漏磁。

(2)在極對數一定的前提下，可以適當減小爪極的寬度，以增大爪極兩側面之間的距離，即增大了爪極兩側面的磁阻，減小漏磁通Φσ1和Φσ2。

(3)可以考慮在爪極兩側面之間安裝永磁體，以增大每極主磁通，減小漏磁通。

3 爪極發電機結構優化

電勵磁爪極發電機的效率通常都不高，這是爪極發電機的致命缺點，所以探求影響爪極發電機效率的因素和節約成本成為研究的重點。優化設計由參數化分析和優化分析兩部分構成。使用優化器可以在眾多可行的方案中找出一個最優解。一般原始的設計方案是一個初步的設計方案，需要將原始設計方案中的一些設計參數用變量定義，然后對這些變量進行優化。參數化分析是定義一個或多個掃描變量，并對每個掃描變量定義取值范圍。優化器會在所有變量取值點進行計算，得到一系列結果，從而就可以對結果進行比較，以確定每個設計變量對最終設計性能的影響。

下面使用基于ANSOFT軟件的RMxprt模塊來研究這些結構尺寸對爪極發電機效率的影響。影響爪極發電機效率的幾個重要結構尺寸為氣隙長度、定子鐵心長度、尖部極弧系數、根部極弧系數、磁極長度。

通過對氣隙長度進行參數化掃描來分析氣隙長度大小對效率的影響，仿真結果如圖6所示。圖中d代表轉子的外徑，定子內徑為92 mm。

從圖6中可以看出，氣隙長度δ對電機的性能影響較大，氣隙長度的減小可以減少電機的勵磁安匝，從而可以提高效率。但如果氣隙長度過小，會導致電樞反應嚴重，諧波磁場增大，電機定轉子表面的渦流損耗及電磁噪聲增加;還會使同步電機的同步電抗增大，短路比減小，運行穩定性變差;同時過小的氣隙將會由于機械和電磁的原因，對電機的運行可靠性帶來一定的影響。因此，氣隙的選取需要綜合考慮其對電機各項主要性能的影響。

同理對定子鐵心長度進行參數化掃描，仿真結果如圖7所示。

從圖7中可以看出，隨著定子鐵心長度的增加，效率呈增加的趨勢，但是定子鐵心長度達到一定值時效率增加速率明顯減弱，所以可以優化出最適合的定子鐵心長度，從而可以節約定子鐵心材料，降低成本。

綜合上述結果，我們可以利用正交試驗原理思想，先把氣隙長度和定子鐵心長度這兩個對效率影響比較大的因素先定下來，再來分析尖部極弧系數、根部極弧系數、磁極長度這幾個結構尺寸對效率的綜合影響。對這幾個變量同時進行參數化掃描仿真結果如表1所示。其中R代表根部極弧系數，T代表尖部極弧系數。由表1可知，從節約轉子材料成本的角度來看我們可以取磁極長度為26 mm，R=0.8，T=0.5。

表1 爪極轉子結構參數多變量效率優化

4 結 語

本文通過對電勵磁爪極發電機的磁場進行了全面的分析，探討了電樞反應對氣隙磁場的影響、氣隙磁場的高次諧波和爪極發電機的漏磁通等方面。得出了電樞反應和諧波的存在使爪極發電機氣隙磁場畸變、損耗增加的結論，并提出了相關的解決辦法。最后通過參數化掃描的方法得出了結構尺寸和效率之間的關系曲線，再利用正交試驗原理來優化電機結構得出了最優解，以達到減少漏磁、提高效率的目的。

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