梁格法在橋梁建模中的應(yīng)用分析

蔡曉明

(珠海市規(guī)劃設(shè)計研究院，廣東 珠海 519002)

1 概述

梁格法(Grillage Method)的思路為將梁的上部結(jié)構(gòu)劃分為等效梁格，并將梁每一區(qū)段內(nèi)的抗彎和抗扭剛度集中在最近一個等效梁格內(nèi);將實際結(jié)構(gòu)的縱向剛度集中于縱向梁格內(nèi)，橫向剛度集中于橫向梁格內(nèi)。

梁格法須滿足的原則為:當結(jié)構(gòu)和對應(yīng)的等效梁格承受的荷載相同時，其撓曲及應(yīng)力狀態(tài)亦應(yīng)相等，且在任一梁格內(nèi)的內(nèi)力應(yīng)等于該梁格所代表的實際結(jié)構(gòu)的內(nèi)力[1-4]。

2 網(wǎng)格劃分原則

2.1 縱向梁格劃分

根據(jù)梁格法的總體思路，單格室上部結(jié)構(gòu)梁格劃分如圖1所示;雙格室上部結(jié)構(gòu)梁格劃分如圖2所示。

對于多格室結(jié)構(gòu)，將箱梁從腹板中央切開，見圖3，構(gòu)件3，4的形心與箱梁主軸重合，構(gòu)件2，5的形心則處于偏上位置，各構(gòu)件梁格慣性矩需通過移軸公式消除形心差的影響。

2.2 橫向梁格劃分

若橫隔板較多，則橫向構(gòu)件與橫隔板重心重合;若橫隔板間距較大，則要增加橫向虛擬梁格，其間距一般取反彎點之間距離的1/4。在受力較大處的部位或內(nèi)力突變區(qū)，如支點附近，應(yīng)加密梁格網(wǎng)格[5-7]。

3 板殼單元模型、單梁模型以及梁格法模型的對比分析

文章共建立3種有限元模型，其中，扁平寬箱梁板單元計算模型運用大型有限元程序ANSYS 10.0建立，邊界條件采取兩端簡支;單梁模型以及梁格法模型運用Midas Civil 2006結(jié)構(gòu)分析軟件建立。3種模型通過對梁在自重及橫向荷載(橫向施加500 kN/m的均布荷載)作用下的結(jié)構(gòu)的受力分析，研究3種模型的計算精度。

3.1 有限元模型

本文采用箱梁截面尺寸如下:梁寬44.74 m，梁高3.0 m，梁長60 m。箱梁橫截面如圖4所示，橫隔板每隔3 m設(shè)置一處。箱梁頂板厚16 mm，頂板梯形加勁肋板厚8 mm;平底板厚12 mm，底板梯形加勁肋板厚6 mm;斜底板厚20 mm，斜底板梯形加勁肋板厚6 mm;腹板厚30 mm，腹板扁鋼加勁肋厚20 mm。

板殼單元模型、單梁模型以及梁格法模型如圖5～圖8所示。

3.2 結(jié)構(gòu)位移對比分析

板殼單元模型、單梁模型以及梁格法模型在自重作用下的豎向位移對比如圖9，圖10所示。

根據(jù)3種模型的豎向位移對比知:由于主梁有效寬度的影響，單梁模型的剛度偏大，而梁格法模型結(jié)果則與板單元模型較接近，最大偏差為3.6%，說明梁格法部分考慮了主梁有效寬度。

3.3 結(jié)構(gòu)應(yīng)力對比分析

由圖11，圖12知，梁格法模型結(jié)果與板單元模型較為接近，平均應(yīng)力差小于15%。但梁格法模型與板單元模型相對應(yīng)位置的應(yīng)力仍有差距，說明梁格法計算應(yīng)力為梁格所代表構(gòu)件的平均應(yīng)力，而應(yīng)力沿主梁橫向的實際分布不均勻。

在橫橋向500 kN/m的均布荷載作用下3種模型的位移結(jié)果對比如圖13，圖14所示。

由上圖可知，梁格法模型結(jié)果與板單元模型較為接近，最大差值為6.7%。對于扁平寬箱梁橫向剛度的模擬，梁格法基本滿足工程精度要求，而單梁模型剛度偏大。

4 結(jié)語

1)相同荷載作用下，梁格法模型的豎向及橫向位移計算值介于板單元模型和單梁模型之間，并且與板單元模型較為接近。2)梁格法模型的應(yīng)力與板單元模型較為接近，而單梁模型剛度偏大。梁格法不能反映箱梁的剪力滯效應(yīng)。

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