九江長江大橋混凝土梁段斜拉索錨固塊參數設計

魏建華 廖海亮

(江西省交通設計院，江西 南昌 330002)

1 工程概況

九江長江公路大橋在江西省境內九江區段跨越長江，連接江西省九江市與湖北省黃梅縣。主橋結構為六跨不對稱混合梁斜拉橋，橋跨布置為 70 m+75 m+84 m+818 m+233.5 m+124.5 m。南邊跨和主跨南索塔附近為混凝土主梁，主跨大部分與北邊跨為鋼箱主梁。主橋橋型布置圖如圖1所示。

斜拉索在主梁端混凝土梁段采用混凝土錨固塊錨固，即SB28號～SB1號，SZ1號～SZ3號拉索梁端采用混凝土錨固塊錨固，在混凝土梁上共設置2×31混凝土錨固塊。混凝土錨固塊分別布置在混凝土主梁兩側風嘴底2.27 m的位置，與主梁斜底板面相交，錨固塊為三維異形塊，錨塊錨面尺寸為100 cm×100 cm，錨固塊布置圖如圖2所示。

2 錨固塊參數計算

圖2中錨點m坐標、斜拉索方向及錨面尺寸已知，需求出ae，bf，cg，dh，ef，fg，gh，he邊長及索梁底交點 n 點坐標。由于錨固塊幾何尺寸受到路線縱坡、斜底板傾角、斜拉索空間傾角的影響，采用三維繪圖放樣的方式難以得到準確解，且錨固塊數量多，繪圖工作量大。現擬出解析式的方法求出各未知參數。

2.1 坐標系擬定

整體坐標系Wc:坐標系原點Oc位于橋梁中心線標高0.0處;坐標軸Xc正方向為順橋向方向;坐標軸Yc正方向為橫橋向指向梁外側方向;坐標軸Zc軸正方向為高程增加方向。

局部坐標系Lc1:坐標系原點Oc1位于主梁軸線與橫隔板中心線相交的主梁頂緣處;坐標軸Xc1正方向為橋軸線方向;坐標軸Yc1正方向為橫隔板方向指向梁外側方向;坐標軸Zc1軸正方向為橫隔板由梁底指向梁頂方向。

局部坐標系Lc2:坐標系原點Oc2位于斜拉索錨固塊錨點處;坐標軸Xc2正方向為沿斜拉索指向橋塔方向;坐標軸Yc2正方向為沿錨面對稱軸指向梁外側方向;坐標軸Zc2正方向為沿錨面對稱軸指向梁頂方向。

2.2 塔梁錨點參數

整體坐標系下主梁錨點坐標:

整體坐標系下塔錨點坐標:

整體坐標系下梁端斜拉索角度:θlsc為空間斜拉索與梁端水平面的夾角;αlsc為斜拉索在梁端水平面XcOcYc投影與Xc軸的夾角;βlsc為斜拉索在梁端XcOcZc面投影與Xc軸的夾角。

整體坐標系下斜拉索的方向數:

同理Zc2軸的方向數:

2.3 局部坐標系Lc1下主梁斜腹板底緣方程

斜腹板底緣方程擬定為:Afbc1X+Bfbc1Y+Cfbc1Z+Dfbc1=0。

腹板法線與Zc1軸夾角為δfbc1，底緣方程過點

2.4 坐標變換矩陣

2.4.1 局部坐標系Lc1到整體坐標系Wc的坐標轉換矩陣

橋軸線與順橋向方向夾角為ηn，Lc1到整體坐標系Wc的方向余弦:

2.4.2 局部坐標系Lc2到整體坐標系Wc的坐標轉換矩陣

設向量 M=(fifjfk)與 M1=(α1α2α3)和 M2=(β1β2β3)均正交，則:

局部坐標系Lc2在整體坐標系下的方向數:

錨面Yc2軸與整體坐標系下Xc軸和局部坐標軸Xc2垂直，Xc軸方向數擬為ψ=(E 0 0)，則Yc2軸的方向數:

假定函數:

則Lc2在Wc的方向余弦:

Xc2軸:ic2=

2.5 索梁底交點n點坐標計算

局部坐標系Lc1原點Oc1在整體坐標系下坐標:

局部坐標系Lc1下斜腹板底緣法線向量:

則:Dfbcn=

整體坐標系下拉索單位向量:

錨塊內斜拉索長度:

錨固塊錨面尺寸為Lmk，則錨固塊棱長增量Δ1，Δ2為:

錨固塊尺寸:Daen=L0n+Δ2n，Dcgn=L0n- Δ2n，Ddhn=L0n+ Δ1n，Dbfn=L0n+ Δ1n，Def=f(Dae-Dbf，Lmk，0)，Dfg=f(Dbf-Dcg，Lmk，0)，

整體坐標系下n點坐標增量:

2.6 錨固塊 ae，bf，cg，dh，ef，fg，gh，he邊長計算

Lc1到Lc2的坐標轉換矩陣:

局部坐標Lc2下錨面對角面(ρ1:z-y=0;ρ2:z+y=0)單位法向量:

局部坐標Lc2下斜腹板法向量:

局部坐標Lc2下兩對角面分別與斜腹板交線方向向量:

坐標Lc2下拉索方向向量:

兩交線分別與斜拉索夾角為θ1，θ2:

2.7 計算結果

采用mathcad軟件將上述方法編程計算，得出全橋2×31個錨塊的尺寸，現僅列出SB28號～SB26號錨塊的計算結果如表1所示。

表1 錨固塊參數表m

3 結語

首先通過建立整體坐標系和局部坐標系，并求出它們之間的轉換關系矩陣;然后建立在局部坐標系下主梁斜腹板底面的方程和錨塊對角面的方程，通過坐標轉換矩陣求得在需要坐標系下的方程參數;最后通過錨點、斜拉索方向、斜腹板、錨固塊錨面之間的空間幾何關系計算得到錨固塊各參數值。整個計算過程的推導簡要明了，有利于在科學計算軟件中編程應用，為同類型結構的計算提供了參考。

[1] 劉士林，王似舜.斜拉橋設計[M].北京:人民交通出版社，2006.

[2] 孫測世，李佑榮，胡 勇，等.曲線斜拉橋錨固點與支座偏移設計的分塊法[J].公路交通科技，2010(10):29-31.