不同圍巖強度下大直徑嵌巖鉆孔灌注樁承載力尺寸效應的數值模擬

李光耀，趙克烈，魯祖德

（1.中鐵大橋勘測設計院有限公司，武漢 430050；2.中國科學院武漢巖土力學研究所 巖土力學與工程國家重點實驗室，武漢 430071）

1 引 言

直徑大于0.8 m的樁為大直徑樁[1]，在灌注樁開挖過程中，由于應力的釋放和應力重新分布，造成側壁和孔底巖土體的松弛，從而降低了樁身側摩阻力和樁端阻力的發揮?！督ㄖ痘夹g規范》[1]明確規定，大直徑樁單樁極限承載力需考慮樁尺寸效應的影響，并給出了樁端阻力和樁側阻力尺寸效應系數，見表 1。表中僅給出了土體的大直徑灌注樁側阻力和樁端阻力的尺寸效應系數，對于嵌入巖石的大直徑灌注樁是否需要進行尺寸修正，以及如何修正，規范中沒有提及。實際上，對于嵌入巖石的鉆孔灌注樁，隨著樁體直徑越來越大，嵌入巖體越來越深。鉆孔灌注樁的開挖會引起土體松弛，對于風化巖體、破碎巖體、甚至完整巖體同樣會引發松弛作用，從而影響到樁基的承載力。目前對于大直徑樁的尺寸效應研究主要在入土灌注樁方面[2]，對于嵌入巖體的灌注樁，主要研究承載力特性、變形及有效嵌巖深度方面[3－5]，而對于大直徑嵌巖樁承載力的尺寸效應幾乎沒有涉及。

表1 大直徑灌注樁效應系數Table 1 The size effect coefficient of large diameter rock-socked pile

武漢天興洲長江大橋主墩嵌巖樁的直徑達 3.4 m，大直徑嵌巖灌注樁樁端端阻力和樁側摩阻力的尺寸效應問題已成為亟待解決的關鍵科學問題。本文利用數值模擬的方法，分析了天興洲大橋直徑達3.4 m嵌巖鉆孔灌注樁，由于開挖引起的極限承載力尺寸效應問題，通過模擬 20種工況，得到了不同巖體和不同直徑的大直徑嵌巖樁的樁側、樁端阻力的尺寸效應系數。

2 三維計算模型

本文采用有限差分軟件FLAC3D進行數值模擬計算。計算時，圍巖采用Mohr-Coulomb本構模型，樁采用彈性模型，嵌入巖體的深度為25 m。模形坐標系原點選在樁的底面圓心，水平面為XZ坐標系平面，豎直向為坐標系Y軸方向。模型下表面用Y向簡支約束，4個縱表面受垂直于表面的法向簡支約束，上表面自由，網格類型采用六面體單元，樁體附近區域網格進行了加密。模型如圖1、2所示。

圖1 整體網格圖Fig.1 Integrated grid

圖2 樁和圍巖地質模型Fig.2 Geological model of the pile and the surrounding rock

本次研究了抗壓強度為1、5、10、20 MPa，樁直徑為0.8、1.5、2.5、3.4、5.0 m的20種工況，計算工況詳見表2，樁周圍巖參數取值見表3。圍巖-樁接觸模型：為考查圍巖與樁之間的相互作用，設定強度10 MPA及以下的巖石與樁面單獨建立接觸面單元，強度為10 MPA以上的巖石和樁面為膠結良好，不單獨建立接觸面單元[6－8]。

表2 計算工況表Table 2 Calculated condition

表3 材料參數表Table 3 The parameters of material

計算分為以下幾個步驟[9－11]：①在自重應力、水壓作用下圍巖應力平衡；②開挖樁位巖土體；③澆筑樁身混凝土，建立樁-圍巖接觸平衡；④樁頂部不斷進行位移加載，直到破壞，求出極限摩阻力、極限端阻力；⑤不考慮開挖樁和澆筑樁的這些步驟，直接在樁上施加位移荷載，直至破壞，求出這一工況的極限側阻力、極限端阻力；⑥比較第4和第5步的極限側阻力、極限端阻力的大小，通過數據回歸得到尺寸效應系數。

3 數值模擬過程受力狀態分析

地基巖體初始地應力受巖體自重的影響，應力從上到下依次增大。在鉆孔樁成樁過程中，巖體被開挖成長柱形，圍巖全部受壓，樁周、樁底巖體有顯著的應力釋放，樁底以上局部區域有壓應力集中，巖體發生局部破壞，見圖3。

圖3 工況5樁孔形成后圍巖破壞區域分布Fig.3 Undermine regional distribution of the surrounding rock mass

樁周巖體向樁方向收斂，樁底位移向上；隨著開挖樁徑增大，圍巖位移相應增大；樁徑相同，圍巖強度越低，開挖后圍巖位移越大。澆筑樁體后，圍巖最大主應力和最小主應力分布恢復到初始應力場狀態，樁底最大位移量減小，但破壞區大小不會發生改變。在壓樁過程中，由圖4可見，隨著樁承受壓力的增大，樁側巖體從上到下發生破壞，最后樁端巖體發生破壞，側阻力和端阻力達到極限，繼續施加荷載時豎向位移增加，施加在樁端的荷載趨于一個定值。

4 極限承載力尺寸效應系數分析成果

數值計算中的巖體基于Mohr-Coulomb彈塑性本構關系，采用位移加載方法，當巖石發生破壞后，位移繼續增加，但荷載不能繼續增加，此時，可以認為這個無限趨近于某個定值的力為樁的極限承載力。利用C++語言進行編程，將樁底每個節點力之和轉化為極限端阻力，樁側每個節點向上的力之和轉化為極限側摩阻力。工況 1～5的計算結果見表4。圖5為圍壓1 MPa時樁端極限阻力和樁側極限阻力尺寸效應系數擬合曲線。端阻尺寸效應擬合公式為ψb=(0.8/D)0.275，樁側阻力尺寸效應擬合公式為ψs=(0.8/D)0.234。圍壓強度為5、10、20 MPa的工況下樁端阻力和樁側極限摩阻力尺寸效應擬合公式為側阻尺寸效應系數ψs、端阻尺寸效應系數ψb，見表5。從表中可以看出，(1) 圍巖強度越小，極限端樁阻力和極限摩阻力尺寸效應越大，尺寸效應系數越小。當圍巖強度為1～5 MPa時, 圍巖在開挖過 程中破壞明顯，尺寸效應顯著；當圍巖強度大于10 MPa 時，圍巖破壞不明顯，尺寸效應明顯減弱；(2) 相同圍巖強度下，樁徑越大，極限端樁阻力和極限摩阻力尺寸效應越大，尺寸效應系數越小。相比樁側阻力，樁端阻力尺寸效應更明顯，尺寸效應系數略小；(3) 極限端樁阻力和極限摩阻力尺寸效應系數與直徑成雙曲線函數關系，用ψ=(0.8/ D)1/n函數擬合效果較好。

圖4 工況1壓樁階段圍巖破壞區域演化圖Fig.4 Undermine regional distribution of the surrounding rock mass

表4 1 MPa圍巖下樁的極限承載力計算結果表Table 4 The ultimate bearing capacity of pile under surrounding rock

圖5 尺寸效應系數Fig.5 The size effect coefficients of large diameter rock-socked pile

表5 大直徑嵌巖效應系數Table 5 The size effect coefficients of large diameter rock-socked pile

5 實 例

武漢天興洲長江大橋 2#墩和 3#墩采用直徑為3.4 m的鉆孔灌注樁，覆蓋層主要是第四系全新統河流沖積相砂類土，樁基計算不考慮側阻力，樁基持力層基巖為強膠結礫巖、中膠結礫巖和弱膠結礫巖。根據前面研究尺寸效應計算公式，得出天興洲長江大橋 2#墩和 3#墩大直徑鉆孔灌注樁巖石尺寸效應修正系數，見表 6。2#墩基巖為中膠結礫巖和強膠結礫巖，3#墩基巖為弱膠結礫巖，其間夾少量中膠結礫巖。從表6可以看出，2#墩樁基的總承載力考慮尺寸效應比不考慮尺寸效應時減少約 7%。3#墩樁基的總承載力考慮尺寸效應比不考慮尺寸效應時減少約25%?？梢姡笾睆角稁r灌注樁樁端阻力和樁側摩阻力的尺寸效應問題是不可忽視的，特別是軟質巖。

表6 2#墩和3#墩巖石尺寸效應系數Table 6 The size effect coefficients of rock

6 結 論

（1）圍巖強度越小，極限端樁阻力和極限摩阻力尺寸效應越大，尺寸效應系數越小。當圍巖強度為1～5 MPa時，圍巖在開挖過程中破壞明顯，尺寸效應顯著；當圍巖強度大于10 MPa時，圍巖破壞不明顯，尺寸效應明顯減弱。

（2）相同圍巖強度下，樁徑越大，極限端樁阻力和極限摩阻力尺寸效應越大，尺寸效應系數越小。相比樁側阻力，樁端阻力尺寸效應更明顯，尺寸效應系數略小。

（3）極限端樁阻力和極限摩阻力尺寸效應系數與直徑成雙曲線函數關系，用ψ=(0.8/ D)1/n函數擬合效果較好。

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