基于Lo istic模型的大連市經濟與港口發展研究＊g

孫夏青，韓增林，高志遠

（遼寧師范大學海洋經濟與可持續發展中心 大連 116029）

基于Lo istic模型的大連市經濟與港口發展研究＊g

孫夏青，韓增林，高志遠

（遼寧師范大學海洋經濟與可持續發展中心 大連 116029）

對于港口城市而言，城市經濟與港口運輸相互影響，彼此制約。文章以大連市為例，借助Logistic模型，分析城市經濟發展與港口運輸的內在聯系和演變過程，從定性和定量兩個方面論述城市經濟發展與港口物流運輸的影響，為更好地指導城市經濟與港口的發展提供依據。

城市經濟；港口發展；Logistic模型

世界上經濟發達的地區都與港口緊密結合在一起。如，倫敦、漢堡和鹿特丹等城市，都是以港興市、以市促港的發展歷程，素有“浪漫之都”美譽的大連也是典型的港口城市之一［1］。從歷史上看，大連憑借其特殊的地理位置和優越的區位條件先后成為軍事中心、商貿中心、物流中心而發展起來，港口是大連與外界進行物質、信息互動的重要載體，這些資源的集聚與擴散為大連經濟的發展提供了有利條件，同時城市經濟也隨著時間的發展不斷振興，為港口提供了基礎設施，貨源和各種服務及城市經濟發展所產生的交通運輸需求，帶動了港口規模的擴大和繁榮，兩者共生共榮［2］。因此，研究港口與城市經濟間的協調發展是十分必要的，可以充分發揮港口和城市互相依存、互相促進的積極作用。

1 大連市經濟與港口發展的內在關聯

港口作為區域對外開放的門戶，對城市外向型經濟的發展也產生著影響，尤其是遼寧沿海經濟帶發展戰略納入國家總體發展規劃以后，大連市經濟發展又獲得了新的機遇。

據資料統計，1448—1978年，大連市進出口貿易總額每年在2億美元左右。1980年，大連對外貿易飛躍發展，出口總額達39.8億美元，成為出口額位于全國第一的外貿口岸。20世紀90年代中期，大連市外貿總額68.24億美元，其中出口額34.6億美元，已占全市國內生產總值的40%左右［3］。21世紀，對外貿易總額持續增長，出口結構不斷優化，繼續在大連市地區生產總值中處于優勢地位。隨著地區生產總值的上升而不斷上升，并且在地區生產總值中占有很大比例，雖然在2009年受外需不足的影響，進出口總額顯著下降（圖1），但是隨著2010年大連市外貿出口結構進一步優化，外貿進出口占全市地區生產總值的64%，增幅仍高于全市地區生產總值近10個百分點，足可以證明，大連港口外貿運輸功能對大連市經濟外向性產生了積極的影響作用。由此可見，大連經濟發展對對外貿易產業的依存度較高，對外經濟對大連發展經濟的重要戰略意義［4］。

圖1 大連市地區生產總值與進出口貿易總額

2 大連市經濟與港口發展的歷史沿革

2.1 港城生命周期理論

港口與城市關系的發展可分為4個階段：生長期（初始期）、發展期、成熟期和停滯期（后成熟期），其演化過程仍可以用S型曲線來表示。圖2中曲線斜率反映港口對城市的推動作用，從圖中可以看出，生長期港口對城市的推動作用很小，成長期時較大，其后趨于穩定，到停滯期時港口對城市的推動作用幾乎為0，然后開始新的生命周期。

圖2 港城生命周期［5］

2.2 大連市經濟與港口的歷史沿革

對1978—2008年，大連市GDP和港口貨物吞吐量作散點圖進行分析（圖3），發現兩者之間存在密切關系，即大連市港口貨物吞吐量總是隨著國民經濟的增長而增長，并且統計描述點的曲線與港城生命周期［6］的曲線相近，故在港城生命周期理論的基礎上，根據大連實際情況，對大連市GDP和港口貨物吞吐量的增長速度進行深入研究，發現隨著時間的發展，地區經濟和港口的發展處于不同的狀態。

圖3 大連市GDP與港口貨物吞吐量的散點

2.2.1 生長期

20世紀80年代初期以前，在城市經濟發展初期，經濟發展速度較慢，可能滿足不了港口基礎設施建設需要的大量資金投入，所以海運的貨量相對較少，港口貨物吞吐量增長的速度較慢，港口功能簡單，對城市的推動作用很有限，港口與城市緩慢發展，彼此依賴。

2.2.2 發展期

20世紀80年代中期至20世紀末，大連外向型經濟飛速發展，城市也對港口從簡單的服務于向積極地利用過渡，工業與商業迅速發展，日益增長的國際貿易帶來港口規模的日益擴大，產生大量海運貨量，港口基礎設施建設初見規模，為港口發展奠定了良好的基礎［5］。其后，港口貨物吞吐量高速增長，通過帶動海運代理、金融和保險等直接產業和關聯產業的發展，產生巨大的帶動力，進一步增強了對大連市經濟的影響，尤其是臨港產業的發展。

2.2.3 成熟期

21世紀以來，大連港實現功能多樣化，從裝卸發展到集裝卸、客運、旅游和物流等功能于一身，港口貨物吞吐量呈現指數增長，集裝箱貨物高速增長，發展迅速的臨港工業帶來就業和消費的擴大，通過乘數效應促進了城市非經濟基礎部門的發展，城市產業體系的逐步完善，城市經濟也朝著多元化方向發展，形成港口經濟以外新的經濟增長點，但仍然以港口為中心，大連港的輻射范圍擴大，對東北地區、環渤海經濟圈甚至東亞經濟都產生很大影響［7］。

2.2.4 停滯期

在成熟期后，大連港的貨物吞吐量的增長將逐漸變得緩慢，越來越接近極限值甚至停滯，不再能明顯地推動城市的發展，大連市依靠已建立起來的產業結構進入自增長時期。城市規模的擴充、產業結構的完善使得大連港對城市的貢獻度下降，依據霍依爾等對城市濱水區再開發問題的研究，這時候的大連港必須尋找到新的發展途徑即開始新的生命周期［8］。

目前，大連市正處于濱海區再開發時期，正從成熟期向后成熟期過渡，港口結構有所調整，形成國際航運中心區，郵輪經濟核心區，形成所產生的集聚效應，進一步促進城市經濟的發展［9］。

3 大連市經濟與港口發展的實證分析

3.1 Logistic模型的應用

19世紀20年代，美國生物學家和人口統計學家雷蒙·比爾（R.Pearl）首先提出S型曲線所描述的Logistic方程。1938年，比利時數學家P.F.Verhulst在修正非密度方程時，將其歸納提煉成數學模型，其后，它被大量地用于人口統計和經濟學等領域的研究［10］。

Logistic模型所描述現象的特點是：隨著x的增長，初期y值增長緩慢，以后逐漸加快進入加速增長階段；當達到拐點后，隨著飽和程度不斷上升，增長速度由“遞增”轉入“遞減”，最后進入平穩階段，增長速度逐漸減少到零，接近一條水平線，這種曲線呈“S”型增長。因為區域經濟的貢獻與區域運輸也是一個微觀經濟系統的生長演化問題，即GDP（x）對貨運量（y）的增長作用趨勢也呈現S形曲線，故建立了一個港口貨物吞吐量的Logistic模型，來反應經濟發展與港口吞吐量增長的反饋機制［11］。

3.2 經濟發展與港口吞吐量的演化模型

3.2.1 模型的建立

大連市經濟發展帶動了港口發展，而港口作為重要的基礎設施，對大連市經濟發展也具有強大的推動作用。從圖3中可以判定y與x之間存在非線性關系，從其形態來看，可以采取用來描述經濟增長的Logistic模型方程進行擬合分析［12］

為確定相關參數值，首先確定港口貨物吞吐量的增長趨勢，都為非線性增長，可以假定

式中：N為港口貨物吞吐量；Nm為港口貨物最大吞吐量，方程中有未知參數Nm、c、d。將式（2）變形為Nm/N－1＝cedt，兩端取對數得，

令Y＝ln（xm/x0－1），C＝ln c，D＝d，則指數形式（3）就可變換為線性函數

再利用最小二乘法估計參數C和D。

對方程（4）進行估計時，在樣本內進行選點來確定xm的大致范圍，以樣本量｛t＝1978，1979，…，2010｝為依據，構造變量Yt＝ln（Nm/N－1），以判定系數R2

其中，

最大值為標準來確定港口貨物吞吐量Nm，然后對得到的參數進行擬合。將求出的Nm代入曲線y＝ym/（1＋aebx）中，求出ym、a、b，進而求出曲線方程（過程同上）［13］。

3.2.2 模型參數的估計

所采用數據來源于《大連市統計年鑒》《中國統計年鑒》，根據大連市港口貨物吞吐量與GDP樣本數據的特點，將樣本定為1978—2010年的數據。以大連市近10年來最大的港口貨物吞吐量增速（2005年的17.7%）為上限，以近10年來最低增速（2002年的8.0%）為下限，結合大連實際情況，將10年后的港口貨物吞吐量終端消費量的范圍定位為［6.5，12.5］億t。

由于數據較多，時間較長，故選取不同的樣本數據（1990—2010年、2001—2010年）進行估計比較，以提高方程的準確性。在1990—2010年期間進行選點計算（表1），可以看出，當xm＝70時，＝0.977 0擬合優度最高，此時X2＝70/（1＋e197.59－0.0967t）。在2001—2010年期間進行選點計算，結果如表2，可以看出，當xm＝12.5時，＝0.988 0擬合優度最高，此時X2＝12.5/（1＋e302.38－0.1499t）。因為＜，故選用X2＝12.5/（1＋e302.38－0.1499t）來對港口貨物吞吐量的發展趨勢進行預測，確定xm＝12.5。

表1 1990—2010年模型參數估計

表2 2001—2010年模型參數估計

將Nm＝12.5代入曲線方程：y＝ym/（1＋aebx）中，用以上所述的方法，求出ym、a、b，則y＝12.5/（1＋e2.6832－0.0003x），R＝0.945 5，當x＝10 000時，y＝4.720 3，這與大連市“十二五”規劃中，到2015年底，地區生產總值達到1萬億元，港口貨物吞吐量達到5億t相符合，即所求出來的Logistic模型方程為：y＝12.5/（1＋e2.6832－0.0003x）。

3.3 計算結果分析

確定模型的各個參數之后，對其進行邊際和彈性分析，量化GDP對貨運量增長的作用。

3.3.1 邊際分析

用來描述一個經濟量對另一個經濟量的瞬時變化率，叫做邊際（Mf）。根據上面的Logistic模型，得到大連市GDP對港口發展的邊際作用為Mf＝d y/d x＝r（1－y/ym）rx，由于0＜b＜1，（1－y/ym）＞0，所以，d y/d x＞0，即港口運輸業隨著GDP的增長而增長。

將1986—2010年大連市GDP的數值代入邊際函數中得到各年份的邊際作用，即GDP每增長1億元，所對應的港口貨物吞吐量的增長量。如，2010年邊際作用為1.481 3，則表示2010年大連市GDP每增長1億元，帶動港口貨物吞吐量增長1.481 3萬t（表3），從1986年開始，邊際作用就已經呈現出逐年上升的趨勢，GDP對港口貨物吞吐量的邊際作用在不斷變大，在港口運輸中發揮著越來越重要的作用［14］。

表3 大連市GDP對港口吞吐量邊際作用與彈性系數［15］

3.3.2 彈性分析

用于描述一個因素對另一個因素變化的反映程度，即一個因素變化百分之一對另一個因素的影響，叫做彈性系數（f）［16］。根據彈性概念，大連市GDP對港口貨物吞吐量的彈性系數為：f＝d y/d x×x/y＝r（1－y/ym）x×x/y＝r（1－y/ym）x2/y，從而得到1986年以來大連市GDP增長與港口貨物吞吐量增長的比率關系。從表3中可以看出，彈性系數基本上都大于1，表示城市經濟的增長快于港口吞吐量的增長，對港口貨物吞吐量具有拉動作用。

從彈性系數的時間序列可以看出，1986年的彈性系數較高，這是因為1985年大連被批準可以直接進行對外出口貿易，使大連成為東北地區對外開放的窗口，對外貿易增加［17］；1990年，GDP對港口運輸的拉動作用最小，為負值，此時大連港作為東北地區的主要出海口，貨物吞吐量占東北4港的80%以上，而城市的吸引范圍卻遠小于東北地區，城市的發展水平沒有及時跟上，經濟增長較小；1993—1996年，GDP對港口運輸的拉動作用十分顯著，并在1996年達到了最大，這一階段正是大連建設現代化國際性城市的飛速發展期，經濟發展與港口建設脫節，經濟迅速發展，港口建設沒有跟上；其后，隨著大連城市經濟的發展，使得大連市在基礎設施建設方面得到了加強，公共交通、港口建設也突飛猛進，2003—2006年，在大連建設國際航運中心的背景下，港口對GDP的推動動推動作用大于GDP對港口運輸的拉動作用；2007年至今GDP對港口的拉動作用變大，這是因為建設航運中心的基礎是金融中心、信息中心，而這些都依賴于經濟的發展，尤其是臨港工業及完善的金融、貿易、物流和信息等現代服務業［18］。

由此可見，GDP的拉動作用和港口的推動作用是相互影響的，城市經濟是港口運輸存在的基礎，決定著港口的需求結構和區域港口的發展水平；港口運輸是區域經濟的主要構成要素，對區域生產方式轉變和區域經濟增長具有推動作用［19］。當城市經濟對港口的拉動作用增強時，港口對腹地的推動作用也會隨之增強；當港口對腹地的推動作用減弱時，城市經濟對港口的拉動作用也會隨之減弱，每次相互影響之后都會在更高水平、更高層次達到新的平衡，進而形成城市經濟與港口交通運輸協調發展的新格局。

4 結束語

大連市GDP對港口的拉動作用和港口對GDP的推動作用是同時存在，這種互動通常分為3種情況，城市經濟發展快于港口發展，港口發展快于城市經濟發展，港口和城市經濟平衡發展，此時，拉動作用等于推動作用，也是最理想的供需狀態。目前，大連經濟發展與港口發展基本適應，但是，這種適應是低水平適應，城市經濟與港口運輸的建設要在建設大連國際航運中心的大背景下，進一步優化港口布局，將港口規劃與區域經濟發展相結合，避免追求高速提升GDP和吞吐量而造成資源浪費和結構失衡等問題的出現，使兩者協調發展。

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國家自然科學基金資助項目（41071094）.