基于柔度的損傷識別方法

池育源

(山西省交通科學研究院，山西太原 030006)

0 引言

近年來，隨著我國經(jīng)濟的迅速發(fā)展，涌現(xiàn)出了大批的重大重點工程。這些工程的重要性決定了它們的耐久極限要長達五十年甚至上百年，這么長的使用時間內(nèi)，需要定期檢測結(jié)構(gòu)的安全狀況。目前，基于柔度損傷識別的結(jié)構(gòu)檢測方法已經(jīng)開始在建筑工程、橋梁工程、鐵路工程等諸多領域應用。

1 結(jié)構(gòu)損傷識別基本原理

結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的改變可以視為結(jié)構(gòu)發(fā)生早期損傷的標志，成為用振動方法進行結(jié)構(gòu)損傷診斷的切入點。

結(jié)構(gòu)損傷探測的基本問題可以歸結(jié)為如何從給定的結(jié)構(gòu)動力特性的測量，通過恰當?shù)姆治龇椒ù_定損傷的出現(xiàn)、出現(xiàn)的位置和損傷的程度。

損傷識別流程如圖1所示。

目前常用的結(jié)構(gòu)損傷診斷技術主要有:

1)基于固有頻率變化的損傷識別技術;

2)基于剛度的損傷識別技術;

3)利用振型變化識別結(jié)構(gòu)損傷;

4)基于柔度變化的損傷識別;

5)振型曲率法識別損傷。

2 基于柔度的損傷識別計算模型

下面通過一個算例對柔度法進行分析。選擇一根懸臂梁作為損傷識別對象，如圖2所示，左端固定右端自由的懸臂梁長L=8m，截面尺寸寬 b=0.1m，高 h=0.2m，材料的彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，質(zhì)量密度為7 800 kg/m3。由于損傷不改變其質(zhì)量的分布，因此分析中僅以單元的彈性模量E的下降來模擬損傷，擬通過對構(gòu)件在15%，45%及75%損傷程度下的位移模態(tài)分析來確定結(jié)構(gòu)的損傷位置。

選取Beam188作為單元類型，采用對線附以截面生成單元的建模方式。懸臂梁截面所在平面為Y—Z平面，縱向為X方向;其中強軸為Z軸，弱軸為Y軸;懸臂梁在X方向被均勻地劃分為40個單元。一般認為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量始終不變，而損傷只引起結(jié)構(gòu)剛度的降低，故結(jié)構(gòu)的局部損傷可用相應位置剛度折減的辦法來模擬。假定第10單元和第20單元為損傷部位，分別建立懸臂梁的正常模型和在此兩處發(fā)生15%，45%，75%的損傷模型(見圖3a)，圖3b))。

3 模態(tài)分析結(jié)果對比

由于局部損傷將造成結(jié)構(gòu)整體的振型和模態(tài)發(fā)生改變，故我們可通過對固有頻率的變化和模態(tài)的分析來判斷結(jié)構(gòu)的損傷程度及位置。首先對結(jié)構(gòu)在正常無損情況和在各種殘損工況下進行模態(tài)分析，獲取其前五階振型如表1所示。由表1可以看出，結(jié)構(gòu)的局部損傷將會使得結(jié)構(gòu)的低階自振頻率減小，這也意味著結(jié)構(gòu)的整體剛度有所降低;并且結(jié)構(gòu)的剛度下降隨著損傷程度的加大而變得劇烈。也正因如此，我們才能通過對振型的分析來判定損傷是否存在。結(jié)構(gòu)整體的前三階振型模態(tài)如圖4所示。

表1 各模型前五階振型頻率

另外，通過對結(jié)構(gòu)柔度差值的分析便可找出結(jié)構(gòu)中的薄弱環(huán)節(jié)，即損傷位置(見圖5)。

在上述結(jié)構(gòu)中，突變處為10號和20號單元處，同實際吻合，證明了柔度法的可行性和有效性。

4 結(jié)語

結(jié)構(gòu)損傷識別技術除能精確地識別結(jié)構(gòu)的損傷位置外，還應能夠?qū)Y(jié)構(gòu)的損傷程度做出判斷。

柔度矩陣改變程度除了與結(jié)構(gòu)的損傷大小直接關聯(lián)外，通過對圖的分析還表明，不同位置的相同損傷，引起柔度矩陣的改變量是不同的。

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