低速飛機分布式非線性氣動模型建模方法

熊磊, 周洲

(西北工業大學 無人機特種技術國家重點實驗室, 陜西 西安 710065)

低速飛機分布式非線性氣動模型建模方法

熊磊, 周洲

(西北工業大學 無人機特種技術國家重點實驗室, 陜西 西安 710065)

針對低速類大展弦比飛機陣風載荷分析與風場飛行的仿真問題,提出了一種基于二維翼型氣動特性的全機三維分布式非線性氣動模型的建模方法。將采用該方法的計算結果與采用CFD的計算結果進行了對比,證明了該方法可以精確模擬低速類大展弦比飛機的氣動特性。以此為基礎,進行了無人機在1-Cosine型陣風作用下的飛行仿真。結果表明，低速類大展弦比飛機在遇到陣風時,會出現與傳統問題完全不同的陣風過載與飛行特性。

翼型; 分布式; 非線性氣動模型; 陣風載荷; 飛行仿真

引言

飛機在飛行時會受到來自大氣風場的擾動。用傳統方法[1-4]分析飛機遭遇陣風擾動時,大都將其視為質點。大型飛機由于受風場影響更加顯著,因此采用了較為復雜的四點法或五點法。這些方法對傳統問題都有較好的適用性,但對于近年來出現的大展弦比、低翼載荷、低速度的新型飛機,如太陽能無人機,則存在比較明顯的缺陷。此類飛機外形尺寸巨大,在風場中會明顯受到風速分布變化帶來的影響。此外,由于飛行速度低,在風速足夠大的情況下,采用傳統方法將不再合適。例如陣風風向與飛機飛行方向夾角很大時,飛機的相對迎角已遠遠超過其失速迎角,導致氣動力發生非線性變化,且風速會與飛行速度疊加,顯著增加當地動壓。以上這些問題都是傳統方法沒有或缺乏考慮的。

為了同時模擬分布式風場和非線性氣動力變化對飛機飛行特性帶來的影響,并在將來能夠加入對飛機彈性變形的考慮,本文結合文獻[5]中的思想,提出了一種基于二維翼型氣動特性的全機三維分布式非線性氣動模型建模方法。此方法的核心思想在于將飛機的氣動特性進行離散化分析,用飛機各氣動部件的翼型氣動特性對飛機的全機氣動特性進行合成。由于可以在很寬的迎角、速度及雷諾數范圍內提供翼型的氣動特性,且對于低速類飛機采用的大展弦比、小后掠角機翼又有著相對較高的精度,因此這種方法非常適合解決上述問題。

1 建模方法

1.1 飛機質點運動向當地翼型運動的轉換

建模過程一共采用了3個坐標系。重心處的機體坐標系為模型的主坐標系。當地機體坐標系:該坐標系遵從機體坐標系原則,原點位于飛機任意位置;當地翼型體坐標系:該坐標系兩個方向分別與當地翼型的二維體坐標系重合,而另外一個軸垂直于翼型平面指向展向。

在主坐標系下,首先對飛機三維外形進行離散。由于飛機外形為剛性,因此可將飛機的主要部件離散為有限個確定的坐標點。將這些點的坐標值與飛機重心處的速度和轉動角速度結合,即可求出此點在當地機體坐標系下的運動速度及轉動角速度。設編號為k的坐標點處的坐標值為(xk,yk,zk),飛機重心在主坐標系下的運動速度及轉動角速度分別為vx,vy,vz,ωx,ωy,ωz,則此坐標點處在當地體軸系下的運動速度及轉動角速度分別為:

(1)

獲得當地體軸系下的速度與角速度后,再對當地翼型的安裝角、扭轉角和上反角進行坐標旋轉,變換為當地翼型體坐標系。設此點處的機翼上反角為Γ,左機翼上反時取正;安裝角和扭轉角分別為i和ε,機翼前緣向上時取正,則變換矩陣A為:

(2)

1.2 二維翼型氣動特性的表征

通過坐標變換已經將翼型的運動分離為翼型弦向及機翼展向兩個方向。對于大展弦比機翼可以忽略展向運動,翼型的運動將只剩下平動與轉動兩部分。平動部分可以通過兩個方向的平動速度與當地氣流(如陣風)疊加轉化成定常氣動問題,而轉動部分可將翼型的體軸坐標原點設在50%弦長處。由于前后弦長相等,可近似認為翼型繞此點的旋轉產生一對力偶,無作用力但有阻尼力矩。由于轉動角速度一般非常小,因此可近似為線性值。

翼型平動時的氣動特性是本方法的核心。翼型在其二維體坐標系下的氣動特性主要靠弦向力、法向力與俯仰力矩3個因子來表征。其中,弦向力由于翼型外形呈狹長型,且主要由摩擦及翼型前后壓差產生,因此造成其作用點變化范圍較小,可近似認為作用于翼型弦線上。因而翼型力矩的變化可看作是法向力作用點變化所引起的。設翼型體軸系下法向力系數為CN,俯仰力矩系數為Cm,翼型當地弦長為cA,法向力作用點與力矩參考點的距離為xAF,則:

xAF=cACm/CN

(3)

使用翼型氣動特性來反推全機氣動特性的最大優勢在于可采用分布式風場,并降低了飛行仿真中處理非線性氣動導數的難度;可以對飛機各點處施加不同的風速,這更接近真實物理過程,且理論上只要翼型數據準確,飛機的各氣動數據也應是準確的。本文中的翼型數據由CFD計算得到。理論上,采用風洞實驗數據將更加合理,但在缺乏風洞實驗條件且只是定性分析問題時,CFD的結果可以滿足需要。

翼型氣動數據還可準確模擬當地來流的速度變化,捕捉動壓變化對氣動特性的影響。這對在非均勻風場下飛行的低速飛機來說有實際意義。而通過建立若干不同雷諾數對應的翼型氣動參數,在其之間進行插值則可以很好地模擬低速時的雷諾數效應。

1.3 二維翼型氣動特性向全機氣動特性的轉換

在得到二維翼型的氣動力與力作用點后,需要將其反變換回到全機的主坐標系之下。氣動力的變換矩陣為AT。力矩則需要考慮翼型法向力在翼型弦向方向的移動,其公式為:

(4)

對于大展弦比機翼,采用經典的升力線理論進行修正是合理的。文獻[6]提供了一種非常好的非線性氣動力的升力線修正方法。飛機各主要部件之間的干擾修正需要針對對象的不同而采用合適的方法。本文采用文獻[7]提供的工程方法對翼面間的下洗和阻滯進行修正。修正結果表明,對于低雷諾數飛機來說,修正值有些偏大。飛機非氣動部件的氣動力估算也按照文獻[7]中的對應方法進行修正。以上計算完成之后,對飛機各部件氣動力進行總成,即是飛機在給定飛行條件下的氣動總力及力矩。在得到飛機質心處的總力與力矩后,只需加入最基本形式的六自由度方程即可進行飛行仿真。

2 算例分析

2.1 驗證算例

此次模擬的對象為某型太陽能無人機,該無人機采用鴨式布局,翼載荷為5.54 kg/m2。計算高度為海平面,計算速度為10 m/s。本文方法的計算結果與CFD的計算結果對比如圖1～圖3所示。

圖1 升力系數隨迎角的變化曲線

圖2 阻力系數隨迎角的變化曲線

圖3 俯仰力矩系數隨迎角的變化曲線

從圖上可以看出,飛機的升力與力矩特性吻合非常好,而阻力值相對較小,這主要是前后翼干擾的工程修正法不夠精確所致,進一步的工作應采用風洞或CFD數據進行修正。橫航向氣動特性的對比則證明由本文方法得到的側向力與滾轉力矩非常準確,航向力矩則由于無法模擬大側滑時垂尾的氣動效應損失而偏保守,部分動導數量級正確但存在差距,由于動導數是由工程方法得到的,因此需要進一步的分析。

2.2 1-Cosine型風場飛行仿真及分析

在前文驗證算例的基礎上,對某型太陽能無人機進行了1-Cosine型陣風作用下的風場飛行仿真。陣風的速度型如下:

(5)

仿真共考慮了兩種典型的陣風作用情況。第1種情況假設飛機整體進入陣風,以模擬大尺度陣風短時間作用于飛機上的過程。在此基礎上,考慮了兩種飛行方式。首先限制飛機的俯仰轉動,以觀察飛控系統控制律對過載的影響。圖4是過載的時間歷程曲線。一共模擬了5個陣風作用角度。通過曲線對比可以看到,當陣風為垂直陣風時,過載增量并不大,因為此時飛機已進入深失速狀態。45°對應的是飛機未進入失速所受到的最大過載。60°時產生最大過載的原因在于飛機退出失速后與大速壓相互疊加。由于飛機翼載低,運動響應顯著,因此失速前的最大過載處并非對應出現在陣風速度最大處,而是出現在陣風速度增長率最高處附近。而當陣風風速增加速率減緩,導致飛機退出失速時,陣風速度卻達到最大,造成一個過載峰值。

作為對比,在相同參數下放開飛機的俯仰控制,此時飛機對陣風自由響應,結果如圖5所示。由圖可以看到,在中小迎角時,飛機的自由俯仰運動可以減小陣風過載。這是因為飛機在靜穩定性作用下低頭,減小了來流迎角與陣風過載。但當陣風夾角接近垂直時,飛機同樣低頭減小來流角,但卻使飛機遇到了類似圖4中60°陣風角時的情況,導致過載增加。因此在進行陣風過載抑制的控制系統設計時,需要根據陣風與飛機飛行速度方向綜合考慮。

圖4 過載曲線(有俯仰控制)

圖5 過載曲線(無俯仰控制)

第2種情況假設飛機沿飛行方向先后進入一個垂直陣風。此情況主要研究風場隨時間的變化(即非凍結場)及飛機縱向尺寸對飛機過載的影響。為了模擬風場的時間變化,加入時間延遲tD=d/vD,式中,d為飛機上某點最初進入陣風點的距離,vD為飛機在該方向的飛行速度與陣風速度的疊加值。為了研究飛機的基本特性對其風場飛行特性的影響,因此賦予其完全的自由度。圖6所示的是相同垂直陣風作用下沒有考慮風場時變與考慮了風場時變的過載響應曲線對比。

圖6 過載對比曲線(無俯仰控制)

由圖可以看到,飛機過載會有一個明顯的延遲。由于尺寸和飛行速度低,導致飛機鴨翼首先進入陣風,并使飛機在初期上仰。兩次仿真的最大過載點特征相似,這是飛機機翼產生最大升力的標志。但加入風場時變后的過載值較小,這是鴨翼與機翼的最大升力點相互錯開所造成的。由于飛機機翼進入最大陣風點時鴨翼處的風速已經非常小,因此低頭力矩更大并造成飛機的低頭運動更加劇烈,飛機在陣風結束時俯沖角較非時變風場大很多。大展弦比飛機的縱向轉動慣量一般會比其他兩個轉動慣量小一個量級,這在很大程度上惡化了縱向響應問題。

綜上所述,風場隨時間的變化對這類飛機的運動響應有著顯著的影響,因此在研究此類問題特別是紊流場這種典型分布式風場時,必須考慮風場隨時間變化對飛機飛行造成的影響。

3 結束語

本文采用分布式非線性氣動模型對低速類大展弦比飛機的氣動特性進行了模擬。結果表明,該方法原理正確,精度可初步滿足工程設計和飛行仿真的需求,并具備較大的提升空間。由于該方法在非線性氣動特性模擬、計算效率上具有較大優勢,并具備耦合結構模型、模擬飛機彈性變形的潛力,因此非常適合應用于低速類大展弦比飛機的飛行仿真領域。對太陽能無人機1-Cosine型陣風響應的仿真結果表明,低速大展弦比飛機的過載產生機理、產生過程、大小均與常規飛機不同,超過傳統方法的適用范圍,并嚴重影響到飛機的飛行安全。此外,風場的時變特性與飛機本身的尺寸對飛機飛行特性的影響非常顯著,在飛行仿真中必須考慮分布式時變風場的影響。

[1] 飛機設計手冊總編委會.飛機設計手冊[M].北京:航空工業出版社,1994.

[2] 國防科學技術工業委員會.GJB 67.2-85 軍用飛機強度和剛度規范——飛行載荷[S].北京:國防科學技術工業委員會,1985.

[3] Frederic M Hoblit.Gust loads on aircraft:concepts and applications[M].Washington,D C:American Institute of Aeronautics and Astronautics Inc,1988.

[4] 肖業論,金長江.大氣擾動中的飛行原理[M].北京:國防工業出版社,1993.

[5] 何植岱,高浩.高等飛行動力學[M].西安:西北工業大學出版社,1990.

[6] 吳子牛.空氣動力學[M]. 北京:清華大學出版社,2007.

[7] 嚴恒元,陳勁松,馮亞南,等.飛行器氣動特性分析與工程計算[M].西安:西北工業大學出版社,1990.

(編輯：姚妙慧)

Amethodfordistributingnonlinearaerodynamicsmodeloflow-speedaircraft

XIONG Lei, ZHOU Zhou

(National Key Laboratory of Science and Technology on UAV, NWPU, Xi’an 710065, China)

A method for the whole aircraft 3-dimemsional distributed nonlinear aerodynamics model based on the aerodynamics of 2-dimensional airfoils has been established in order to calculate the wind load and simulate the flight process of low-speed aircraft with high-aspect-ratio in wind field. This method has already been proved reasonable by modeling a solar aircraft and comparing to CFD results. On the basis of this, a flight simulation through a 1-Cosine gust wind has also been done, from which it was found that the low speed aircraft with high aspect-ratio will have completely different gust load and flight characteristics when encountering gust wind.

airfoil; distributing; nonlinear aerodynamics model; wind load; flight simulation

V211.4

A

1002-0853(2012)05-0398-04

2011-11-23;

2012-04-16

熊磊(1985-)，男，江西南昌人，碩士研究生，主要研究方向為飛行器設計、飛行力學、計算流體力學；

周洲(1966-)，女，湖南長沙人，教授，博士生導師，主要研究方向為無人機總體、氣動布局設計。