超聲速導彈的自適應滑模動態面控制

趙紅超, 史賢俊, 楊秀霞

(1.海軍航空工程學院 703教研室, 山東 煙臺 264001;2.海軍航空工程學院 301教研室, 山東 煙臺 264001)

超聲速導彈的自適應滑模動態面控制

趙紅超1, 史賢俊2, 楊秀霞2

(1.海軍航空工程學院 703教研室, 山東 煙臺 264001;2.海軍航空工程學院 301教研室, 山東 煙臺 264001)

為了提高超聲速導彈過載控制系統的快速性,提出了一種自適應滑模動態面控制方法,并采用該方法進行了過載控制系統的設計。通過引入虛擬控制量,該方法克服了內外環設計中需要劃分快、慢變量的缺點,提高了過載控制系統的跟蹤速度。同時,對系統中存在不確定量的情況進行了研究,采用自適應滑模控制算法對不確定量的邊界進行了估計,保證了整個閉環系統的漸近穩定性。仿真結果表明,所提出的自適應滑模動態面控制方法具有良好的控制性能。

超聲速導彈; 快速性; 動態面控制; 自適應滑模控制

引言

世界各軍事強國對導彈的戰術技術性能要求越來越高,如超聲速甚至高超聲速飛行能力、大空域或小空域的高機動能力等。為了滿足這些高性能要求,過載控制方法在導彈控制系統設計中得到了廣泛應用。但是,對于尾控型導彈而言,從控制舵偏角到導彈過載輸出之間的動力學存在非最小相位特性[1-2]。從控制系統設計的角度來看,非最小相位特性是不可接受的,它會引起系統內部動態的不穩定。因此,國內外控制領域研究者進行了大量的研究,提出了幾種改進形式的過載控制系統設計以解決非最小相位問題。其中,應用比較廣泛的就是內外環形式的過載控制系統[3-4],它在內環上對角速度進行控制,借助角速度實現外環上對過載的控制;由于從控制舵偏角到導彈角速度輸出之間的動力學為最小相位,因此克服了非最小相位問題。

內外環設計思想盡管能夠有效地解決非最小相位問題,但是它將角速度作為快變量,而過載作為慢變量,則過載控制系統對過載指令信號的跟蹤速度要比對角速度指令的跟蹤速度慢得多,這就限制了過載控制系統的快速性,快速性不高則會影響超聲速導彈的機動性。為此,本文采用自適應滑模動態面控制方法來設計過載控制系統。通過引入虛擬控制量的概念,避免了需要劃分快、慢變量的缺點。動態面控制方法是在Backstepping設計方法的基礎上為了克服計算膨脹問題而發展起來的,是一種很有效的非線性控制系統設計方法[5-7]。針對動態面控制器設計中存在不確定量的問題,采用自適應滑模控制算法對不確定量的邊界進行估計,保證了閉環控制系統的穩定性。將自適應滑模控制算法和動態面控制方法有機結合,本文提出了一種自適應滑模動態面控制方法。

1 超聲速導彈的過載控制模型

以尾控型側滑轉彎(STT)超聲速導彈為研究對象,導彈具有軸對稱氣動外形,其俯仰通道和偏航通道是基本一致的,因此,以俯仰通道為例進行研究。俯仰通道的模型如下:

(1)

式中各符號的物理意義見文獻[8]。

考慮舵系統的一階動態特性如下:

(2)

式中,τ為舵系統的時間常數;kδ為舵系統的增益;uc為控制輸入。

綜合式(1)和式(2),為了設計過載控制系統,需要做如下的狀態變換:[αωzδz]T→ [nyωzδz]T。因此,俯仰通道的過載控制模型為:

(3)

x=[x1x2x3]T=[nyωzδz]T

則過載控制模型變換為:

(4)

系統輸出量y=x1,被控輸入量為uc。

2 自適應滑模動態面控制器設計

由式(4)可知,導彈模型為3階系統,則控制器的遞推設計包括3步。

第1步:考慮式(4)的第1個方程,定義誤差面為s1=x1-x1d,其中,x1d為過載指令信號,是一個連續函數。則:

(5)

為了進一步分析,做如下假設:不確定量Δ1為有界的,但是其上界未知,即:

|Δ1|≤ρ1

(6)

將x2作為虛擬控制量,并選取其期望值為:

(7)

(8)

選取Lyapunov函數如下:

(9)

(10)

(11)

考慮式(4)的第2個方程,定義第2個誤差面為s2=x2-x2d,則:

(12)

將x3作為虛擬控制量,選取其期望值為:

(13)

式中,k2>0。選取Lyapunov函數如下:

(14)

(15)

(16)

考慮式(4)的第3個方程,定義第3個誤差面為s3=x3-x3d,則:

(17)

選取被控輸入量為:

(18)

式中,k3>0。選取Lyapunov函數如下:

(19)

對式(19)求導并將式(17)、式(18)代入,可得:

(20)

總結上述設計過程可知,所提出的自適應滑模動態面控制器的模型為:

(21)

本文只考慮了式(4)的第1個方程中含有不確定量的情形,顯然,考慮第2和第3個方程中也含有不確定量時,上述設計過程只需做簡單修改便可以設計出穩定的控制器。

3 數字仿真

以某型超聲速反艦導彈為研究對象,對其低空飛行時俯仰通道的過載控制系統進行仿真,以檢驗所提出的自適應滑模動態面控制方法的控制效果。選取過載指令信號分別為大小兩種階躍信號,大信號的值為x1d=5.0,小信號的值為x1d=0.1。通過仿真調試,確定一組控制器參數為:k1=8,λ1=0.6,τ2=0.010 s,k2=12,τ3=0.005 s,k3=4,對大小指令信號都適用。仿真結果分別如圖1、圖2所示。

圖1描述了當指令信號為大信號時導彈過載的跟蹤曲線,此時調節時間為0.43 s;圖2描述了當指令信號為小信號時導彈過載的跟蹤曲線,此時調節時間為0.18 s。無論是大信號還是小信號,最終的跟蹤精度都達到了100%。

圖1 導彈過載對大信號的跟蹤曲線

圖2 導彈過載對小信號的跟蹤曲線

上述仿真結果表明,所設計的自適應滑模動態面控制器能夠使導彈快速而準確地跟蹤指令信號的變化,具有較好的控制性能。

4 結束語

前人研究的內外環形式的過載控制系統需要劃分快、慢變量,不利于提高超聲速導彈的快速性和機動性。本文提出了一種自適應滑模動態面控制方法,應用該方法設計了過載控制系統。設計過程中引入了虛擬控制量和自適應滑模控制算法,解決了過載控制系統快速性不高的問題,而且克服了不確定量的影響,保證了控制系統的漸近穩定性。通過理論分析和數字仿真,證明了所提出的方法是很有效的。本文的研究為超聲速導彈的過載控制系統設計提供了新思路、新方法,對提高超聲速導彈的戰術技術性能具有重要意義。不過,本文僅進行了單個特征點的仿真分析,為了促進該方法的工程應用,進一步的工作需要以超聲速導彈的六自由度非線性模型為研究對象,應用該方法進行導彈全彈道飛行的仿真分析。

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(編輯：姚妙慧)

Adaptivesliding-modedynamicsurfacecontrolforsupersonicmissile

ZHAO Hong-chao1, SHI Xian-jun2, YANG Xiu-xia2

(1.Faculty 703, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001, China;2.Faculty 301, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001, China)

In order to improve speediness of overload control system of a supersonic missile, this paper presents an adaptive sliding-mode dynamic surface control approach. The overload control system of a supersonic missile is designed by this approach. With the introducing of virtual control variables in this approach, this approach overcomes the disadvantage of partitioning fast and slow variables in the inner-outer loop design, and the tracking speed of the overload control system is increased. The case of the system having uncertainty is researched. The adaptive sliding-mode control approach is adopted to estimate the bound of uncertainty, which ensures the asymptotic stability of the whole close-loop system. Simulation results show that the presented adaptive sliding-mode dynamic surface control approach has good control performance.

supersonic missile; speediness; dynamic surface control; adaptive sliding-mode control

TJ765

A

1002-0853(2012)05-0432-04

2011-11-16;

2012-03-26

國家自然科學基金資助(61174031)

趙紅超(1975-)，男，河北定州人，講師，博士，主要從事飛行器控制理論與變軌技術研究。